基于相位量化DRFM的欺骗干扰信号建模与分析

蒋 莹,何明浩,郁春来,王冰切

(空军预警学院,武汉 430019)

基础理论

基于相位量化DRFM的欺骗干扰信号建模与分析

蒋 莹,何明浩,郁春来,王冰切

(空军预警学院,武汉 430019)

针对目前欺骗干扰信号模型单一,现有DRFM系统寄生信号分析方法存在计算量大、结果不准确等问题,结合相位量化DRFM的工作原理,建立基于相位量化DRFM的欺骗干扰信号模型,将相位量化过程利用数学模型加以描述,并分析相位量化DRFM系统的寄生信号性能,对寄生信号在频谱中的位置进行定位,为干扰检测提供线索,最后利用仿真实验验证频谱分析的正确性。

数字射频存储；相位量化；欺骗干扰；寄生信号

0 引 言

随着雷达技术的飞速发展，脉内相干、脉间相干、匹配接收等技术被广泛应用于现代新体制雷达，大大提高了雷达的探测性能和抗干扰能力，这对电子对抗一方提出了新的要求。采用传统干扰方法产生的干扰信号与雷达发射波形不能完全匹配，无法获得理想的处理增益，难以实现对目标雷达的有效干扰；而采用相干干扰技术产生的干扰信号，则可以在雷达接收机端获得较高的处理增益，从而大大提高干扰效能，成为雷达干扰方法的重点研究方向[1-4]。

大量研究表明，数字射频存储（digital radio frequencymemory，DRFM）可以精确复制接收的信号，并进行存储转发，将其应用至干扰机中，可以产生与雷达发射信号相干的干扰信号，成为相干干扰技术的主要实现手段，但基于DRFM的干扰信号也存在着寄生信号复杂的弊端[5-8]。针对这一突出问题，国内外学者进行了大量研究，文献[9]给出了DRFM寄生信号频谱位置及幅度的经验值；文献[10]提出了一种利用较少采样点计算DRFM谐波寄生信号的方法，该方法简便快速，但所得结果误差较大；文献[11，12]通过将量化信号展开成傅里叶级数并计算系数的方法分别分析了相位量化和幅度量化数字射频存储器的寄生信号性能，该方法存在计算量大、得到的结果不完整的缺陷；文献[13]研究了相位量化及延时对信号频谱的影响，得到了较为理想的结果，但其分析过程复杂、理论推导存在漏洞。

DRFM对输入模拟信号量化的方法主要有幅度量化和相位量化。与传统幅度量化相比，相位量化具备动态范围大、存储量小、容易实现相位调制、成本低、关键器件易于集成的特点，且干扰机截获雷达信号的有用信息主要包含在信号的相位调制中，因此，电子对抗系统中广泛采用相位量化[14-16]。

为了向电子对抗系统提供信息支撑，针对目前欺骗干扰信号模型单一、现有寄生信号分析方法存在不足的问题，本文在文献[13]的基础上，从DRFM的原理出发，建立基于相位量化DRFM的欺骗干扰信号模型，将相位量化效应用数学模型加以描述，并对相位量化导致的寄生信号进行分析，预测谐波寄生信号在频谱中的位置，最后通过仿真实验验证了频谱分析的正确性，为检测干扰信号的存在提供了线索。

1 基于相位量化DRFM的干扰信号建模

利用DRFM产生相干干扰的前提是干扰机截获到雷达发射的信号并进行量化存储。因此，在分析干扰信号之前，必须首先建立雷达发射信号、干扰机截获信号以及DRFM量化信号的数学模型。下面，以脉冲多普勒雷达为例进行分析。

1.1 雷达发射信号模型

设脉冲多普勒雷达发射的脉冲信号由复正弦信号经过脉冲调制产生，脉冲信号为

式中，Tr为脉冲重复间隔，τ为脉宽，则雷达发射的脉冲信号可以描述为

式中，As为信号幅值，fs为雷达发射频率，φs为信号初相，()v t为调制函数。

由于DRFM产生的干扰信号与雷达发射信号相参，可不考虑初相的影响，令φs=0。另外，为了简化分析，本文在研究过程中，不考虑发射信号的调制，令v（t）=0，则式变为

1.2 DRFM量化信号模型

DRFM是一种可以对射频信号进行高速采样量化、数字存储、重构转发的技术。对输入模拟信号量化的方法主要有幅度量化和相位量化。与传统幅度量化相比，相位量化具备动态范围大、存储量小、容易实现相位调制的特点，且干扰机截获的雷达信号的有用信息主要包含在信号的相位调制中，因此，电子对抗系统中广泛采用相位量化，舍弃信号的幅度信息，仅对信号的瞬时相位进行量化存储[14-16]。

干扰机截获的雷达信号可以表示为

式中，f0=fs+fd，fd为多普勒频率。那么，施加在信号x（t）上的DRFM相位量化可以用如下数学表达式描述，式中φ∧（t）为量化相位，N=2M为量化等级，M为DRFM的量化位数。

图1 相位量化分析模型

1.3 欺骗干扰信号模型

除了存储、转发射频信号以外，DRFM还具备幅度、频率、相位调制等功能。需要产生干扰时，DRFM从存储器中读出量化存储的数字信号，并添加一定的干扰调制，经过译码并上变频后发射回目标雷达。根据添加的调制类型不同，可以产生不同样式的欺骗式干扰。本文按照干扰信息的不同，分三类进行建模，具体为距离欺骗干扰、速度欺骗干扰和角度欺骗干扰。

根据目标回波信号的模型，在雷达接收机端的目标回波信号可以描述为

进行距离欺骗干扰时，基于相位量化DRFM的干扰机产生的干扰信号为

式中，AR为距离欺骗干扰信号的幅度，Δt为欺骗延时。

进行速度欺骗干扰时，干扰信号为

式中，AV为速度欺骗干扰信号的幅度，Δω为频率调制。

进行角度欺骗干扰时，干扰信号为

式中，AA为角度欺骗干扰信号的幅度，Δφ为角度调制。

需要指出的是，上述模型建立的一个前提假设是DRFM的处理延时无穷小，这在现实当中难以实现，具体分析时，需要涵盖对DRFM的处理延时的考虑。

2 寄生信号分析

DRFM产生的欺骗干扰信号具有很多优点，如可同时产生多个假目标、可同时干扰多个辐射源等。但是，利用DRFM产生干扰信号也存在一个弊端，即寄生信号。寄生信号的存在不仅使得有效辐射功率损失，还为检测欺骗干扰信号的存在提供了可能。DRFM系统中寄生信号的主要来源是对模拟信号进行量化处理时产生的谐波。添加干扰调制的过程同样会产生寄生信号并造成信号频率的微小变化，且干扰调制类型不同，对频谱的影响不同，但与量化产生的谐波寄生信号相比可以忽略不计[13]。因此，本文仅讨论量化处理时产生的谐波寄生信号。在文献[13]的基础上，提出了一种更为简单、直观的思路，实现对相位量化系统寄生信号的分析，并将寄生信号频谱表达式的推导过程重现并加以完善。

图2-4所示为1-3bit相位量化的示意图，图中蓝色实线为原始信号，黑色实线为经过相位量化后的信号。

图2 1bit相位量化

图3 2bit相位量化

图4 3bit相位量化

示意图中分别给出两组典型值，分析可以发现，相同量化相位区间之间的间隔为T，区间宽度为T/ N，且相位区间的中心位于kT/N，k=0，1，…，N-1。因此可以得到结论，对于φ()t=2πf0t，经相位量化后，即为以为中心、周期为T=1/f0、宽度为的脉冲序列，可以写成如下傅里叶序列

N个通道的输出相加得到相位量化的总输出，为

利用冲击串的傅里叶级数性质可以得到

对式所示的量化输出信号进行傅里叶变换，可以得到其频谱为

分析式可以发现，量化信号的频谱由一系列间隔为Nf0的谱线组成。m=0时的频谱线为原始信号谱，除了原始信号谱以外，频谱组成还包括m≠0时的众多寄生信号谱，谱线位置为。第m项寄生信号谱由函数加权，权值由DRFM量化位数决定。由于m往往是整数，而sinc函数在整数点处的函数值为0，因此，量化位数越多，距离整数点越近，寄生信号谱的衰减越明显。

3 仿真验证

为了验证本文关于相位量化DRFM寄生信号及其频谱解析表达式的正确性，设雷达的发射信号为单载频脉冲信号，脉宽10μs；经过DRFM下变频后的中频信号频率为100 MHz，DRFM采用相位量化方式，设置量化位数分别为2、3、4进行仿真实验，得到结果如下。图4-6给出了量化位数分别为M=2，M=3，M=4时量化信号的频谱。图4-6表明，除了原始信号谱以外，寄生信号谱位于( Nm+1) f0处，且量化位数越大，寄生信号衰减愈加明显，与理论分析得到的结论一致。观察图4-6还可以发现，随着量化位数的增加，f0的整数倍处出现了与理论分析不相一致的毛疵，这是由于量化等级的增多使得量化误差增大导致的。本文的分析建立在理想DRFM系统的前提下，忽略了量化误差，在实际DRFM设计时必须涵盖对量化误差的考虑。

图5 2bit相位量化信号频谱

图6 3bit相位量化信号频谱

图7 4bit相位量化信号频谱

此外，通过计算可以得到，对于2比特量化，峰值寄生信号出现在f=-3f0处，且其幅度与原始信号的幅度比约为-9.5329 dB；对于3比特量化，峰值寄生信号出现在f=-7f0处，且其幅度与原始信号的幅度比约为-16.8933 dB；对于4比特量化，峰值寄生信号出现在f=-15f0处，且其幅度与原始信号的幅度比约为-23.5149 dB。文献[11]利用理论推导求得的峰值寄生信号如表1所示。

表1 相位量化DRFM系统的寄生信号性能

将本文计算结果与表1以及文献[9]中的经验值进行比较，可以发现，虽然分析寄生信号的方法不同，但得到的结果基本一致，验证了本文所提分析方法的正确性。

由仿真结果可知，相位量化DRFM的频谱杂散较大，但鉴于其具备动态范围大、存储量小、容易实现相位调制和易于工程实现等特点，且考虑到干扰机截获的雷达信号的有用信息主要包含在信号的相位调制中，相位量化DRFM在电子对抗系统中应用仍较为广泛。而频谱杂散及寄生信号的存在，恰恰为雷达一方提供了线索，利用频谱上的差异，雷达系统可以通过信号处理算法检测干扰信号的存在。

4 结 语

本文分析了DRFM相位量化过程的工作原理，建立了基于相位量化DRFM的欺骗干扰信号模型，并对相位量化系统的寄生信号进行了理论推导和频谱分析，给出了DRFM相位量化处理产生的寄生信号的解析表达式，并通过傅里叶变换分析其频谱，找出了寄生信号谱的位置，突出了干扰信号与真实目标回波在频谱上的差异，为检测干扰信号的存在提供了线索。利用频谱上的这一差异，雷达系统可以通过信号处理算法检测出干扰信号的存在，从而采取相应抗干扰措施，以确保对真实目标的检测。

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蒋 莹(1991—),女,江苏南京人,硕士研究生,主要研究方向为电子对抗信息处理；

E-mail：jty614@163.com

何明浩(1963—),男,江苏江阴人,教授,博士生导师,主要研究方向为信号与信息处理、电磁场与微波技术；

郁春来(1981—),男,江苏涟水人,讲师,博士,主要研究方向为信息对抗装备技术与运用；

王冰切(1972—),男,河南息县人,副教授,硕士生导师,主要研究方向为电磁兼容、电子对抗。

M odeling and Analysis of Deceptive Jamm ing Signal Based on Phase Quantization DRFM

JIANG Ying，HE Ming-hao，YU Chun-lai，WANG Bing-qie
（Air Force Early Warning Academy，Wuhan 430019，China）

Currently，existing model of deceptive jamming signal is unitary while methods to analyze DRFM spurious signal have problems of large calculating quantity and low result accuracy.In order to solve these problems，amodel of deceptive jamming signal based on phase quantization DRFM is built. The operating principle of DRFM is utilized and procedure of phase quantization is elaborated usingmathematicalmodel.The spurious signal performance of phase quantization DRFM is analyzed as well.The location of spurious signal in frequency spectrum is presented and the clue is offered to detect jamming signal.Finally，experimental results show validity of the analysis.

digital radio frequency memory；phase quantization；deceptive jamming signal；spurious signal

TN974

A

1673-5692（2015）04-361-06

10.3969/j.issn.1673-5692.2015.04.006

2015-03-26

2015-06-23