基于GO-FLOW法的高速铁路接触网系统可靠性分析

赵 峰 梁 丽 王思华

（兰州交通大学自动化与电气工程学院 兰州 730070）

1 引言

高速铁路牵引供电系统中，无备用的接触网系统是整个供电系统的薄弱环节，因此对接触网系统的可靠性进行准确的计算评估对于提高整个牵引供电系统的可靠性和经济性有着十分重要的意义。如何评估和提高接触网系统的可靠性，已经成为提高整个高速铁路可靠性的关键。

我国科研人员对接触网可靠性的研究起步于 20世纪 90年代[1]，有学者分别运用故障树分析（Fault Tree Analysis,FTA）模型[2]、遗传算法[3]以及GO法[4]等对牵引供电系统进行了可靠性的建模及分析。张卫东等建立了接触网重要部件的可靠性计算模型，并推导了不同供电方式下供电可靠性的指标[5]；冷宏俊总结了接触网系统可靠性工程的研究范畴，并介绍了接触网典型零部件的可靠性设计方法[6]；万毅等将神经网络理论和有限元分析等理论结合在一起建立了接触网系统的可靠性分析模型，得到各部件可靠度计算结果[7-8]，胡海涛等基于FTA和FMEA（failure mode and effects analysis）法对地铁牵引供电系统进行了可靠性评估[9]，但已有文献对接触网部件随时间的失效现象没有考虑或考虑不全面。

本文拟通过对高速铁路接触网系统的结构进行分析，结合逻辑框图及GO法与GO-FLOW法，分别建立不考虑部件失效率与考虑部件失效率的接触网系统可靠性研究模型，根据模型计算出两种情况下接触网系统的可靠度，并对不同情况下的接触网可靠度进行对比，验证GO-FLOW法的有效性，同时提出提高接触网运行可靠性的措施，为接触网的设计、维修提供科学的理论依据。

2 GO-FLOW法分析的基本算法简介

GO-FLOW法[10-14]是20世纪80年代以后在GO法的基础上逐渐发展起来的，其基本思想是将系统图或工程图直接翻译成GO-FLOW图，是一种新的概率风险评价方法，采用图形演绎的方式，以成功作为系统的导向，主要用于运行具有复杂时序或状态随时间变化的系统。

2.1 GO-FLOW法分析的特点

（1）GO-FLOW法的建模是以成功为导向。

（2）GO-FLOW法根据部件/分系统的功能，选择相应的GO-FLOW运算符直接将系统的原理图转换为模型图，并提供程序计算系统各种状态发生的概率，完成对系统的定性与定量分析，从而对系统的可靠性进行评价。

（3）GO-FLOW 图中的操作符与所研究系统中的部件几乎一一对应，反映系统原来的结构组成，明显地描述出大多数相关部件之间的关系和相互作用情况，模型结构清晰，易于与原系统进行核对。

2.2 GO-FLOW法分析的步骤

GO-FLOW法的主要步骤是建立GO-FLOW图和进行GO-FLOW运算，包括三大要素：信号、时间点和运算符。基于GO-FLOW法可靠性评价基本流程与步骤如图1所示。

图1 GO-FLOW法分析流程及步骤Fig.1 Process and steps of GO-FLOW analysis

3 接触网系统的GO-FLOW分析及建模

3.1 高速铁路接触网系统结构

随着电气化铁路的快速发展，作为牵引供电系统主构架的接触网承担着向铁路负荷即动车组提供充足电力的重任。接触网主要由接触悬挂、支持装置、附属悬挂、定位装置、支柱与基础及补偿装置等几部分串联组成[15]，其逻辑框图如图2所示。

图2 高速铁路接触网结构逻辑框图Fig.2 The structure logic diagram of high-speed railway catenary

3.2 高速铁路接触网系统可靠性分析模型的建立

结合图2所示的高速铁路接触网系统的总体结构逻辑框图，本文以接触网系统能够正常工作为导向，分别建立不考虑部件失效率的接触网系统 GO图与考虑部件失效率的接触网系统的 GO-FLOW图。其中，A、B、C、D、E、F分别代表高速铁路接触网的六个部分，由于只有当六个部分全部正常运行才能使接触网系统正常工作，所以它们在逻辑上是串联的关系，为了方便分析，假定接触网各部分是一个等效的单元。

3.2.1 不考虑接触网系统部件失效率的接触网系统GO图的建立

不考虑部件失效率的接触网系统 GO图如图3所示。其中接触悬挂采用操作符 5（信号发生器）来代替，其余五个都是两状态单元替代。其中1、2、3、4、5、6代表信号流。

图3 不考虑接触网系统部件失效率的接触网系统GO图Fig.3 GO figure with regardless of the catenary system component failure rate of the catenary system

3.2.2 考虑接触网系统部件失效率的接触网系统GO-FLOW图的建立

（1）信号流定义。高速铁路接触网系统在运行过程中，各组成单元可能会发生故障，为了保障动车组安全、稳定的运行，就应该减少接触网系统元件故障的发生，提高其供电的可靠度。因此，接触网系统供电的可靠度用信号流的强度来表示。信号流强度越高，说明供电的可靠性越好[16]，反之亦然。

（2）操作符定义。高速铁路接触网系统的主要组成部分—接触悬挂包括接触线、吊弦、承力索以及部分连接零件，其作用是将从牵引变电所获得的电能输送给电力机车，所以接触悬挂采用操作符25（信号发生器）来代替，其余五个部件由两状态操作符21来替代，分别表示操作符工作状态的成功和故障，同时考虑到接触网六个组成部分随使用时间的变化，其使用寿命也会发生变化，其可靠度也会降低，即考虑元件的失效率，用操作符35来表示随时间失效的工作元件，考虑部件失效率的接触网系统的GO-FLOW图如图4所示。

图4 考虑接触网系统部件失效率的接触网系统GO-FLOW图Fig.4 The GO-FLOW diagram with considering the catenary system component failure rate of the catenary system

（3）运算规则。本系统有三种类型操作符，如果用 KC、KR分别表示操作符本身的故障率和输出故障率，AC、AR分别表示操作符本身的可靠度和输出可靠度，KS、AS分别表示输入信号的故障率和可靠性，则各操作符的运算规则如下。

1）信号发生器类型 25。信号发生器输出信号的强度(可靠度)和故障率就是操作符的可靠度和故障率，即

2）两状态单元类型 21。两状态单元操作符的输出信号强度（可靠度）和故障率分别为

3）随时间失效的工作单元类型 35。据系统可靠性工程理论，如果时变单元的故障率为常数 K，则其输出信号强度（可靠度）和故障率分别为

4 接触网系统可靠度计算

4.1 不考虑部件失效率的接触网系统可靠度计算

不考虑接触网单元失效率的接触网系统GO图共有6个操作符（见图3），参阅相关文献并结合实际统计数据[17-18]，假设各组成单元的操作符可靠性参数如表1所示。

表1 不考虑部件失效率的接触网系统各单元操作符可靠性参数Tab.1 Reliability parameters with regardless of the component failure rate of the catenary system

表1列出了不考虑单元失效的接触网系统所有操作符的数据，因为采用GO法处理该类系统时，是通过求解部件的状态转移方程来获取部件的状态概率，从而得到各环节的故障率和可靠度，计算得到所有信号流状态的概率如表2所示。

表2 不考虑部件失效率的接触网系统GO-FLOW图中信号流强度Tab.2 Signal intensity of GO-FLOW diagram with regardless of the component failure rate of the catenary system

4.2 考虑部件失效率的接触网系统可靠度计算

图4所示的考虑元件失效率的接触网系统GOFLOW图共有18个操作符，为了便于与基于GO法的计算结果进行对比分析，选取相同的初始条件和系统边界，参阅相关文献并结合实际统计数据[17-18]，接触网系统各组成单元的操作符可靠性参数如表3所示。这些参数的概率统计值是否准确可信，是否符合接触网系统的实际运行情况，还有待时间进一步验证，但这不会影响对接触网系统可靠性分析评估方法的探讨。

表3 考虑部件失效率的接触网系统各单元操作符可靠性参数Tab.3 Reliability parameters with considering the component failure rate of the catenary system unit operator

表3中考虑单元失效率的接触网系统所有操作符的数据（可以在实际运作过程中统计一段时期内各单元部件随运行时间的变化而产生的损耗，即元件失效率，从而得到各环节的故障率和可靠度）。将接触网系统部件可靠性参数代入式（1）～式（6），可得到所有信号流的输出概率如表4所示。

表4 考虑部件失效率的接触网系统GO-FLOW图中信号流强度Tab.4 Signal intensity of GO-FLOW diagram with considering the component failure rate of the catenary system

4.3 两种情况的对比分析

为了验证将GO-FLOW法用于高速铁路接触网系统可靠性分析的可行性，本文将基于GO法的不考虑单元失效率的信号流计算结果与基于GO-FLOW法的考虑单元失效率的信号流计算结果进行对比分析，信号流可靠度分析结果如图5所示（因原始统计数据存在一定的误差，故仿真结果也存在一定的误差）。

图5 信号流可靠度分析结果Fig.5 Reliability analysis results of signal flow

由图5可知，不考虑接触网部件单元失效率的接触网系统的可靠度 R=0.850，考虑接触网部件单元失效率的接触网系统的可靠度R=0.611，两种情况下接触网系统可靠度相差23.9%，说明在对该类运行环境下的系统进行可靠性分析时，必须要考虑系统元件寿命会随时间变化而发生变化，即元件的失效率。GO-FLOW 方法获得的系统可靠度低于采用GO法的系统可靠度，更接近系统实际的运行情况。同时，可以看出，接触悬挂与定位装置故障失效对于接触网系统可靠性影响较大。

5 结论

根据高速铁路接触网的特点，结合 GO-FLOW法，建立了接触网的GO-FLOW图。通过对接触网系统实例计算以及结果分析，得出以下结论：

（1）在不考虑接触网系统相关部件随工作时间的失效率情况下，该系统可靠度曲线在一定使用周期内下降幅度较小，曲线比较平滑，而在考虑接触网系统部件随工作时间的失效率情况下，其可可靠度随时间变化而减小的幅度较大，可见第二种情况更接近实际运行情况。

（2）从文中可靠度计算式（5）可知，影响接触网可靠度的因素为接触网各部件的失效率和运行周期，因而要提高接触网可靠度，降低接触网部件失效率，提高其维修率是有效途径。

（3）从文中接触网系统可靠度信号流曲线对比得知，接触悬挂与定位装置故障失效对于接触网系统可靠性影响较大，因而要加强对接触悬挂和定位装置的故障检修。

（4）为提高接触网系统可靠度，在此提出以下建议：①在接触网建造时，采用质量高、便于维修的接触网零部件；②条件允许范围内对接触网系统进行预防性维修，降低接触网部件失效率；建议对接触网的检修周期小于120天；③加强接触网的故障检测与定位，以便及时发现故障并抢修，提高接触网部件的使用寿命。

因此，利用GO-FLOW法进行接触网的可靠性分析是切实可行的。运用GO-FLOW法评价接触网系统的安全可靠度直观方便，不仅能够计算整个系统的安全性，而且在计算过程中可以得到各个环节的安全性，有利于找出制约接触网系统安全可靠运行的瓶颈，为提高系统整体的安全性提供依据。GO-FLOW 法为运行环境下系统安全可靠性评估提供了一种有效的定量评价方法。以上结论可对以后接触网设计与维修提供一定的参考，但在接触网设计与维修中如何保证接触网高可靠度的同时又满足经济性的要求，还有待解决。

[1] 董锡明.近代铁路可靠性与安全性的几个问题[J].中国铁道科学,2000,21(1): 94-97.Dong Ximing.Several issues about the reliability and safety of modern railways[J].China Railway Science,2008,21(1): 94-97.

[2] 万毅,邓斌,李会杰,等.基于 FTA的接触网系统可靠性研究[J].铁道工程学报,2005(6): 56-58.Wan Yi,Deng Bin,Li Huijie,et al.Research on reliability of the catenary system based on FTA[J].Journal of Railway Engineering Society,2005(6):56-58.

[3] 谢江剑,吴俊勇.基于遗传算法的牵引供电系统可靠性建模[J].铁道学报,2009,31(4): 47-51.Xie Jiangjian,Wu Junyong.Modeling of reliability of traction power supply system based on genetic algorithm[J].Journal of the China Railway Society,2009,31(4): 47-51.

[4] 陈民武.基于 GO法的高速铁路牵引变电所可靠性评估[J].电力系统保护与控制,2011,39(18): 56-61.Chen Minwu.The reliability assessment of traction substation of high speed railway by the GO methodology[J].Power System Protection and Control,2011,39(18): 56-61.

[5] 张卫东,贺威俊.电力牵引接触网系统可靠性模型研究[J].铁道学报,1993,15(1): 31-38.Zhang Weidong,He Weijun.A study on the reliability model of the contact system in electric traction[J].Journal of the China Railway Society,1993,15(1):31-38.

[6] 冷宏俊.接触网系统可靠性分析与设计[D].北京:铁道科学研究院,1998.

[7] 万毅,邓斌,柯坚,等.基于神经网络 RBF的接触网可靠性分析[J].铁道学报,2005,27(6): 39-42.Wan Yi,Deng Bin,Ke Jian,et al.Reliability analysis of catenary systems based on neural networks RBF[J].Journal of the China Railway Society,2005,27(6):39-42.

[8] 万毅,邓斌,李会杰,等.铁路接触网系统可靠度的仿真计算[J].应用基础与工程科学学报,2005,13(3): 307-312.Wan Yi,Deng Bin,Li Huijie,et al.Reliability simulation calculation on the railway catenary system[J].Journal of Basic Science and Engineering,13(3):307-312.

[9] 胡海涛,高朝晖.基于FTA和FMEA法的地铁牵引供电系统可靠性评估[J].铁道学报,2012,34(10):48-52.Hu Haitao,Gao Zhaohui.Reliability evaluation of metro traction power supply system based on FTA and FMEA methods[J].Journal of the China Railway Society,2012,34(10): 48-52.

[10] 沈祖培,黄祥瑞.GO 法原理及应用[M].北京: 清华大学出版社,2004.

[11] Matsuoka T,Kobayashi M.GO-FLOW——a new reliability analysis methodology[J].Nuclear Engineering and Design,1988,98: 64-78.

[12] Matsuoka T.Improvement of the GO-FLOW methodology[J].Nuclear Engineering and Design,1997,175:205-214.

[13] Matsuoka T,Kobayashi M.The GO-FLOW reliability analysis methodology—analysis of common cause failures with uncertainty[J].Nuclear Engineering and Design,1997,175: 205-214.

[14] Matsuoka T,Kobayashi M.The GO-FLOW reliability analysis methodology-analysis of common cause failures with uncertainty[J].Nuclear Engineering and Design,1997,175: 205-214.

[15] 杨媛.高速铁路供电系统 RAMS评估的研究[D].北京: 北京交通大学,2011.

[16] Shen Zupei,Gao Jia,Huang Xiangrui.An exact algorithm dealing with signals in the GO methodology[J].Reliability Engineering and System Safety,2001,73(4): 177-181.

[17] 林飞.牵引供电系统可靠性指标体系与可靠性分析[D].成都: 西南交通大学,2006.

[18] 万毅,邓斌.铁路接触网系统的Markov分析[J].应用科学学报,2006,24(6): 633-636.Wan Yi,Deng Bin.Analysis of Railway catenary system based on Markov theory[J].Journal of Applied Sciences,2006,24(6): 633-636.