吸气式高超声速飞行器控制研究综述

王鹏飞，王 洁，时建明，陈星阳，杨育荣

(1.空军工程大学防空反导学院，西安 710051；2.中国空空导弹研究院，河南洛阳 471009）

吸气式高超声速飞行器控制研究综述

王鹏飞1，王 洁1，时建明1，陈星阳2，杨育荣2

(1.空军工程大学防空反导学院，西安 710051；2.中国空空导弹研究院，河南洛阳 471009）

吸气式高超声速飞行器控制系统的任务是在飞行包线内通过发动机提供的推力改变飞行速度并利用气动舵面偏转调整飞行姿态，控制飞行器精确跟踪制导指令。通过探讨高超声速飞行器的动力学特性，从系统建模和控制策略研究两个方面对高超声速飞行器的控制系统设计研究现状进行了分析和阐述，所得结论可为相关研究提供借鉴与参考。

高超声速飞行器；动力学建模；飞行控制

0 引 言

高超声速飞行器是指能够以大于5个马赫数持续飞行的飞行器,分为无动力式滑翔飞行器和吸气式动力飞行器。吸气式动力飞行器是从周围环境中获取氧气,依靠自身发动机提供飞行动力、控制舵调整飞行姿态,可实现高超声速巡航与突防、空天往返的飞行器。具有远程快速响应、大机动性、高突防概率和自由进入空间的潜在优势,主要以美国的高超声速飞行器试验(Hyper-X)计划为代表,如NASA的X-43A、美国空军的X-51A试验飞行器。

吸气式高超声速飞行器作为临近空间高超声速飞行器发展的重要研究内容,对国家安全和和平利用空间有重要的战略意义和应用价值。

1 吸气式高超声速飞行器动力学特性

1.1 飞行环境复杂、飞行包线跨度大

吸气式高超声速飞行器飞行高度覆盖了从大气层到临近空间近80 Km的广阔空域,而飞行速度跨越了5个马赫数到25个马赫数的范围,在如此广阔而又复杂的环境中作高超声速的机动飞行,吸气式高超声速飞行器动力学的非线性快时变特征异常明显。当该类飞行器飞行马赫数大于5以后,其表面的流场会出现一些明显区别于亚声速和超声速飞行的物理现象,如薄的激波层、真实气体效应和气动热效应,这些现象称为高超声速效应。高超声速效应使得吸气式高超声速飞行器的气动特性和气热特性复杂多变,会影响飞行器飞行性能、操纵性和稳定性。

1.2 外形结构、推进系统和空气动力学之间交叉耦合

以X-43A和X-51A为代表的新一代高超声速飞行器为减小飞行过程中的飞行阻力、降低气动加热、提高升阻比,广泛采用轻质材料和大型薄壁结构设计,气动外形为细长体、升力体布局、完全或部分乘波体布局,这使得吸气式高超声速飞行器动力学系统是气动/推进/结构耦合的复杂系统,如图1所示。

图1 吸气式高超声速飞行器气动/推进/结构耦合关系

1.3 高度不确定性

吸气式高超声速飞行器动力学的不确定性主要来源于三个方面：一是高超声速气流流动特征和吸气式高超声速飞行器动力学系统中的交叉耦合关系十分复杂,且由于尚未建立充足的风洞试验和飞行测试数据库,因此,与亚声速和超声速飞行器相比,吸气式高超声速飞行器的许多飞行特性还无法掌握,其关键气动特性也很难预测；二是高超声速飞行会经历严重的不确定气动加热环境,由于表面材料的烧蚀而产生的飞行器结构变形和固有振动频率变化将影响飞行器的结构动力学特性和稳定性；三是由于飞行环境复杂,吸气式高超声速飞行器飞行过程中往往会受到各种事先无法预知的大气干扰,如湍流、阵风等,气流干扰容易对飞行姿态造成扰动,使气动舵操纵过程中发生瞬时饱和［1］。

2 吸气式高超声速飞行器控制研究

2.1 高超声速飞行器动力学建模研究

如何建立描述吸气式高超声速飞行器特性的数学模型,是设计高效控制器的一个重要前提。目前,主要的建模方法包括以动力学建模为代表的常规建模方法、以模糊建模为代表的智能建模方法,以及以特征建模为代表的工程化建模方法［2］。吴宏鑫院士对特征建模方法有着系统深入的研究［3］,罗熊对智能建模和特征建模相结合的建模方法也进行了进一步的研究工作［4］。虽然这两种建模方法在传统航天器控制领域有着成功的应用,但是在面向复杂的吸气式高超声速飞行器建模时还存在着模型参数辨识困难问题。一般而言,分析吸气式高超声速飞行器特殊构型设计下的动力学稳定性,设计适当控制律以获得合适的性能,都离不开吸气式高超声速飞行器的飞行动力学建模过程。目前,已经研究过的动力学模型有 NASA Langley研究中心早期公布的风洞数据插值拟合模型［5］、Mirmirani给出的基于计算流体力学(CFD)的数值模型［6-7］、Chavez和Schmidt提出的气动推进/气动弹性一体化解析模型［8］。虽然学术界和工程领域都在寻求建立吸气式高超声速飞行器的六自由度模型［9］,但是目前动力学建模工作主要还是在吸气式高超声速飞行器的纵向飞行平面内展开,这是出于两点考虑［1］：一是吸气式高超声速飞行器对姿态变化敏感,应避免横向的机动；二是吸气式高超声速飞行器的纵向动力学特性对于控制问题而言已经足够复杂。NASA模型和Mirmirani模型的研究对象是六自由度的Winged-Cone构型高超声速概念飞行器,该类型飞行器具有锥体外形和刚性结构,反映不出当前具有乘波体构型吸气式高超声速飞行器的动力学行为。后续的研究中,美国空军研究实验室的Bolender和Doman在Chavez和Schmidt模型基础上完善了包含空气动力学、推进系统和结构动力学的动力学模型［10-13］。在美国空军研究办公室资助下开展的吸气式高超声速飞行器飞行控制研究工作都采用了Bolender和Doman的模型［14-17］,但是在气动与结构之间的耦合方式、结构动力学特性近似等方面也存在一定的差异。

在高超声速气动力建模方面,有两类气动力的计算方法：一是基于计算流体力学的时域计算方法；二是基于工程近似计算方法。由于高超声速气动数据库和计算流体力学软件还不完善,目前多采用工程近似计算方法求解气动力,此方面广泛应用的理论包括牛顿碰撞理论［18-19］、斜激波理论［20］和Prandtl-Meyer膨胀波理论,以及活塞理论［21-22］。牛顿碰撞理论仅适合于马赫数远大于7情况下的气动力近似计算,而对于吸气式高超声速飞行器的马赫数范围,该理论计算结果不够准确。斜激波理论/膨胀波理论适合确定高超声速飞行时飞行器表面激波位置和分布,但是依据该理论只能进行定常气动力的计算。活塞理论在非定常气动力近似计算方面应用较为广泛,针对吸气式高超声速飞行器的非定常气动效应,Oppenheimer研究了采用活塞理论计算吸气式高超声速飞行器表面的非定常气动力的方法［23-24］。

在结构动力学建模方面,目前关于吸气式高超声速飞行器机身结构存在两种假设：一是Bolender和Doman所采用的质心固定的两根悬臂梁(Double Cantilever Beam)假设［10］；二是 Bilimoria和Schmidt所采用的两端无约束自由梁(Free-Free Beam)假设［25］。虽然第一种假设更符合对吸气式高超声速飞行外形的直观感受,但是基于此假设推导出的弹性模态和俯仰力矩之间直接耦合的理论结果与实际飞行试验观测到的结果并不一致［26］。在第一种假设下,Bolender和Doman采用Lagrangian方法建立的刚体力学与结构力学强烈耦合动力学模型给控制器设计也带来了不小的困难［15］。在后续的动力学建模与稳定性分析中［12-13］,Bolender和Doman改用Williams关于结构动力学的假设模态建模方法［27］,此时结构动力学与刚体动力学之间只通过气动力进行耦合。这种耦合方式下的动力学模型也逐渐被用于控制器的设计与验证［16-17］。

在推进系统建模方面,Chavez和Schmidt提出了简化的一维超燃冲压发动机模型［8］,该模型至今仍被应用于吸气式高超声速飞行器的一体化解析建模中,是后续超燃冲压发动机解析建模的基础。Chavez和Schmidt的主要贡献在于给出了超燃冲压发动机尾喷管的压强分布预测公式,从而大大方便了推力的计算。Torrez提出了包含预燃烧激波和分解效应的超燃冲压发动机模型［28］,虽然该模型清晰描述了燃烧室内的化学反应过程,但是不能为控制器设计提供清晰的输入和输出关系,且该模型是数值模型,不能进行快速解析计算。

由于吸气式高超声速飞行器未开展广泛的大包线飞行试验,缺乏关于该类型飞行器的完整气动数据,因此上述研究都是从原理上进行建模,将所得的原理模型用于动力学稳定性分析,及检验基于特定理论所设计的控制器的有效性,进而辅助地面风洞模拟及高空飞行试验。但是,从控制系统设计的角度建立简单高效的系统模型,研究复杂飞行器具有的严重非线性、快时变及强耦合特性,目前还没有突破性的研究成果。

2.2 控制策略研究

从控制的角度来看,通过原理模型给出的气动力等作用力的解析表达式必然为控制量的复杂隐函数,难以直接进行反馈形式的控制器设计。建立面向控制的动力学模型需要将这些复杂的气动力表示成控制量的仿射形式,有两种可行的途径：一是基于工作区域内的多个特征点建立线性化模型,再对各个特征点模型分别进行线性控制器设计,这体现了增益调度设计方法的思想；二是将气动力和推力等作用力拟合成关于飞行状态量和控制量的多项式形式,再进行非线性控制器设计。目前,吸气式高超声速飞行器的控制方法研究呈现大发展态势,主要包括：基于H∞的特征结构配置方法、线性变参数控制方法、自适应控制方法、基于观测器的输出反馈控制方法、模型跟踪控制方法等等,这些方法涉及线性控制、非线性控制和智能控制,涵盖了经典控制理论、现代控制理论和智能控制理论。虽然这些方法从不同角度探索了高超声速飞行器控制系统设计问题,但是都可以从上述两个方面进行归类。

针对线性化模型,Lohsoonthorn等人在模型不存在不确定性和外部干扰的情况下,采用基于H∞理论发展的Shapiro特征结构配置方法研究了长短周期解耦控制问题［29］。Gregory等人考虑了大气干扰和输入不确定性,采用直接H∞回路成形和DK迭代μ综合方法等经典的H∞鲁棒控制设计方法设计了三种控制器,通过仿真表明,μ最优控制器具有一定的鲁棒性,而单纯的H∞控制器不能满足稳定性要求［30］。Marrison和Stengel基于线性二次型调节器控制结构并采用随机鲁棒分析与设计方法研究了鲁棒控制综合问题［31］。

针对非线性模型,许斌采用高增益状态观测器估计经连续求导线性化获得的状态量,并对变换后系统的集总不确定项采用一个神经网络进行逼近［32］。张天翼等人在引入参考模型的基础上,建立了一种具有非匹配特性的耦合控制模型。通过动态调节参数的方法,得到了一种鲁棒自适应控制律。该算法保证在气动参数摄动与干扰同时存在的情形下,满足飞行器稳定飞行的要求［33］。王明昊等人对非线性动力学模型进行雅克比线性化处理并拟合得到LPV模型,离散化后存储于一张量中,利用高阶奇异值分解,得到有限个LTI多胞顶点系统。再对各顶点进行状态反馈H∞控制器设计,通过引入松弛变量,在不同点使用不同的Lyapunov函数矩阵,以此降低控制器的保守性,得到依赖变参量进行增益在线调节的控制器［34］。

从应用的角度讲,反馈控制系统的一个主要问题是由于执行机构的物理约束使得设计的控制律产生的控制信号不能实施,称此问题为输入受限问题或有限控制权问题。输入受限问题是控制理论与方法走向工程应用过程中的一个很突出的问题,因为目前大量的控制方法针对的都是具有线性连续响应系统,即假设系统的控制输入能够一致处于有效的线性工作状态,而实际系统中执行机构对控制指令的响应总是受到物理机制等方面的约束。因此,从理论分析中所得出的结论在实际系统应用中可能并不成立。通过前面分析可知,机身和推进系统耦合、控制和结构耦合带来的稳定性要求和约束要求,使得吸气式高超声速飞行器控制系统设计过程中,尤其需要重视输入受限问题。文献［1］将输入受限问题和不确定性问题一同归入线性变参数系统鲁棒性框架内,通过设计鲁棒控制器加以解决。以上研究只局限于在线性化模型中解决执行机构饱和问题,对于状态量约束问题还需进一步研究。针对高超声速飞行器的非线性模型,文献［35］采用模型预测方法研究了状态变量和控制变量幅值约束时的控制问题；文献［36］将饱和视为系统的不确定项,采用神经网络进行补偿,提出了输入受限条件下的自适应滑模控制方法。但是,这些控制方法在具有广泛意义的输入受限问题上还需要进行更深入的研究。

3 结 论

综上所述吸气式高超声速飞行器控制方法研究涵盖面广,取得了很多的新成果,但还需要在以下几个方面开展进一步的研究工作：

(1)原理建模的合理简化问题

原理模型较为真实全面地反映了吸气式高超声速飞行器纵向运动的特点,但是原理模型具有非最小相位行为,且模型中各子系统中的状态量是相互耦合相互影响的,故一般在设计控制系统时都要对原理模型进行适当的简化处理。目前,由于仅对高超声速飞行器进行了有限的飞行试验,使得该类型飞行器的许多动力学特性还未被完全掌握。因此,现有研究采用的假设和简化模型并不能完全反映出高超声速飞行器的动力学特性,甚至有些假设并不完全符合试验观测到的结果。在下一步的研究过程中,还需深入研究高超声速飞行器的气动/推进/结构动力学交叉耦合机理,对原理模型进行更为合理的简化和近似。此外,从控制系统设计角度讨论研究高超声速飞行器具有的严重非线性及强耦合特性,并建立简单高效的系统模型等问题也有待进一步研究。

(2)自适应控制系统的输入受限问题

一般而言,自适应控制中的跟踪误差主要由参数估计误差产生。而当考虑高超声速飞行器的输入受限问题时,跟踪误差则非直接由估计误差引起,传统的自适应方法难以保证闭环系统稳定,从而出现动态响应特性恶化等问题。因此,近些年来,输入受限问题逐渐得到重视,但研究还并不十分充分。一些研究虽然也将其研究的内容称为输入受限问题,但实际上仅仅考虑了饱和约束,且将约束作为一种不确定性加以考虑,未从理论上进行深入分析。所以,在输入受限的条件下如何保证控制器的鲁棒性以及自适应控制的稳定性和有效性,仍是有待解决的关键问题。

(3)控制系统全反馈的实现问题

目前,相关控制研究大都建立在全状态反馈的基础上,即假设高超声速飞行器动力学系统中的所有状态变量都是可以获得的。但实际的工程实践中,并非所有状态量都可以方便测量。例如严重的气动加热使得传统的物理测量设备对迎角和航迹角等小角度值的测量十分困难。因此,考虑动力学系统状态量的不便测量或不完全可测量的因素,研究全状态反馈的实现方法对控制方法走向工程应用有着重要的意义。

总之,高超声速飞行器的强非线性和高度的不确定性,使得飞行控制系统设计十分困难。传统的增益调度法和依赖于精确数学模型的控制器设计方法已经很难适应高超声速飞行器的控制系统设计要求。要适应飞行器大范围机动飞行的性能要求,控制系统就必须具备高可靠性、强鲁棒性以及强自适应性。因此,在今后较长一段时间内,高超声速飞行器的控制问题将是航空航天领域持续关注的热点。

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Research Progress on Control System of Air-Breathing Hypersonic Flight Vehicles

Wang Pengfei1,Wang Jie1,Shi Jianming1,Chen Xingyang2,Yang Yurong2
(1.The Air Defense and Antimissile Institute,Air Force Engineering University,Xi＇an 710051,China；2.China Airborne Missile Academy,Luoyang 471009,China)

The control system function of air-breathing hypersonic flight vehicles is thatmaKing the flight vehicles tracK the command guidance accurately by changing the velocity through engine thrust and regulating flight attitude with deflection of rudder surface in full flight envelop.This paper discusses the dynamic characteristics of flight vehicles,and analyzes the control system development of air-breathing hypersonic flight vehicleswith modeling and control law,which can provide a reference for the interrelated study.

air-breathing hypersonic flight vehicles；dynamicsmodeling；flight control

V249.1

A

1673-5048(2015)03-0003-05

2014-12-10

航空科学基金资助项目（20120196006）

王鹏飞（1988-），男，河南开封人，博士研究生，主要从事飞行器控制技术研究。