数学教学中如何设计问题

欧瑞娟

【摘要】 问题是学生学习的拐杖，适合学生的学习水平的问题，能正确的引导学生学习，来开发学生的智力。唤起学生的思维，激发学生的求知欲望，把学生学习引向深入，使学生觉得学习数学并不是高不可攀的。

【关键词】 问题 智力 思维 激发 引向深入

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2015）02-087-01

众所周知，问题是学生学习的拐杖，适合学生的学习水平的问题，能正确的引导学生学习，来开发学生的智力。唤起学生的思维，激发学生的求知欲望，把学生学习引向深入，使学生觉得学习数学并不是高不可攀。那么在数学教学中，如何设计适应学生水平的问题呢？我的做法是：

一、根据教材设计问题，突出教材的重点、难点

每节数学课都有其重点、难点。问题必须体现本节课的重点、难点，这就要求教师认真备课，做到三点，第一，要了解每节课的知识框架，体系脉络，主要矛盾以及重难点。第二，要研究知识的内涵外延，这些知识在形成过程中的思维过程；第三，要了解学生的各类思维品质和知识基础，教师要设身处地，反复揣摩，学生自学时哪些难懂，哪些容易混淆，哪些知识前呼后应，怎样设置情景，激发学生的求知欲望，凡是学生在思考中可能遇到的问题要尽可能估计到。

问题要浅显详说，根据课文逐段偏写，让学生在书上直接找到答案，这样有利于学生准确的理解课文，有利于激发学生的兴趣调动学生的积极性，如学习“解一元一次方程”一节时，我设计的问题是：

问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

导入设计如下：

1. 题中含有怎样的相等关系？

2.应怎样设未知数，如何根据相等关系列出方程？

问题2：方程x+2x+4x=140在结构上有什么特征？

问题3：怎样才能将它转化为x=a（a为常数）的形式呢？

问题4：合并同类项的依据是什么？

问题5：以上解方程中“合并同类项”起了什么作用？

在教学过程中，通过提问的方式，小组抢答打分制度，引导学生一步一步读题，提取题目中的重要信息，整理成一个列方程的相等关系，学生的表现都很积极，活跃。

随着学生的解题能力的提高，问题要由浅显详细转向概括简略，富有启发性思考性，一般不能从书上直接找到答案，需要学生观察、比较、议论、概括才能解答提问中的问题；这有利于自学能力的培养。

二、设计问题要由浅入深循序渐进

学生认识事物的规律由浅入深循序渐进，按照这一规律设计问题，能使学生一步一步的深入思考，把学习逐步引向深入。如学习“销售中的盈亏”一节

我设计的问题是：

问题1：标价为200元的服装7折销售，现在购买需要多少钱？如果这种服装的成本是115元，卖出一件商家能赚多少钱？获利率是多少？

导入设计如下：

1. 这个问题讲的是什么情境？

2. 这个问题出现了哪几个商业用语？商业用语的含义？

3. 商品销售问题基本的等量关系有哪些？

4. 你能计算这道题吗？

问题2：某件商品的进价是40元，卖出后盈利25%，那么利润是多少？如果卖出后亏损25%，利润又是多少？

导入设计如下：

（1）盈利与亏损是一对怎样的量，

（2）盈利怎样记；亏损怎样记？

问题3：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

导入设计如下：

（1）你认为是亏还是盈？还是不亏不盈？能说一下理由吗？

（2）判断是盈利还是亏损的主要依据是什么？

（3）你能求出探究问题中的两件物品的进价吗？

（4）你能分析总的亏损情况吗？

（5）回顾反思：解决销售盈亏问题的一般思路及判断亏盈的依据

学习问题探究时先让学生猜一猜总的盈亏情况，采用自由发言的方式，目的是让学生说出真实的想法调动学习的积极性，以便把问题引向深入。

三、设计问题要富有启发性思考性

问题是扶着学生走，问题的指导作用在于体现教材的重点、难点，问题的编写应具体、富有启发性、思考性，要注意与旧知识的联系和知识的铺垫，精心的设疑，以疑启思，这样有利于培养学生的思维能力，锻炼学生思维的广阔性，深刻性。例如学习“球赛积分表问题”

我设计的问题是：

问题1：从这张表格中，你能得到什么信息？

问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？

问题3：请你说出积分规则。（既胜一场得几分？负一场得几分？）你是怎样知道这个比赛的积分规则的？

问题4：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数来表示）

问题5：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分。

问题：通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？

设计了系列梯度较小的问题，引导学生观察思考，学习如何从表格中获取数据信息，挖掘题目中隐含的数量关系，进而列出方程解决问题。

四、设计问题不能拘泥于教材，要紧密结合知识结构的内在联系和学生认识结构的发展趋势

例如学习“圆和圆的位置关系”这一节。我设计的问题是：

问题：圆和圆的位置关系由什么决定、与哪些元素有关系？

充分发挥学生的想象力和探索精神，通过大家的讨论及动手、动脑、分折、归纳得出三个方面：用度量关系判断，②移动二圆从运动的观点判断，③利用三角形三边关系判断。这些都不是书上提出的，是通过读书、思考、探讨、寻找出的方法、使学生树立自信培养了创新意识。

总之问题就像一条红线，自始至终贯穿在教学中，开始需要问题引路，学习中需要问题的指向思考，无论是教师的辅导还是练习中出现的问题，都要归结到是否完成了问题，小结时，又要以问题的要求来检查落实的程度，巩固和深化教学效果。只要老师长期坚持设计好问题学生就会懂得问题的重要性。