惯性力作用下船用液化天然气储罐的应力分析

王晓东，惠虎

（华东理工大学承压系统安全科学教育部重点实验室，上海200237）

引 言

近几十年以来，天然气作为清洁能源越来越受到青睐。随着低温技术不断地进步，液化天然气在能源供应当中的比例迅速增加［1－3］。正是液化天然气技术的突飞猛进带动了液化天然气储罐的快速发展，同时液化天然气储罐的安全问题不容忽视，这使得液化天然气储罐比普通的压力容器具有更高的要求。对于传统的储罐设计多是基于弹性失效准则的常规设计标准，但是常规设计方法对于容器中的某些应力，如结构不连续应力，开孔接管部分的集中应力等并不进行强度校核［4－6］。针对这些问题，目前复杂压力容器的设计多采用常规设计为主，并通过分析设计方法的使用有限元来进行设计。

本文所研究的某卧式液化天然气储罐，其采用一端滑动、一端固定的支撑形式，以释放承载液化天然气时由于温差所产生的应力。在工作时承受内、外压，惯性载荷及重力载荷。由于系统结构及载荷复杂，且承载时系统内各部件又相互影响和制约，采用传统材料力学或结构力学很难分析该系统内各部件应力情况［7－10］。为了能对系统内各部件的受力情况有较详细的了解，本文采用数值计算方法对其进行力学分析，研究了在典型惯性载荷情况下储罐的应力分布情况，并对其安全性进行了分析，为设计及制造生产提供了科学依据。

1 有限元分析

1.1 材料参数

液化天然气储罐主要技术参数见表1。

表1 液化天然气储罐主要技术参数Table 1 Main parameters of LNG storage tank

1.2 计算模型

根据储罐的详细图纸，采用大型商用有限元软件ANSYS建立了储罐的三维实体模型，储罐结构及承受的载荷均可视作关于纵向中间截面对称，在这些情况下可以取1／2筒体进行有限元建模分析。其中图1为储罐的有限元模型。

对上述的有限元模型进行了网格划分，在网格化中采用了8节点实体单元Solid45，绝大部分实体都采用六面体单元，在有些难以采用六面体的实体部分采用了10节点四面体单元Solid187进行了网格划分，玻璃钢支撑与支座间采用接触单元处理。通过反复的试算选择了合适的网格尺寸，使得最终计算结果基本上不受网格尺寸的影响。图2为储罐的有限元网格图。将各种材料相应的弹性模量、泊松比、材料密度输入。

图1 液化天然气储罐有限元模型Fig.1 LNG storage tank finite element model

图2 液化天然气储罐的有限元网格图Fig.2 Finite element mesh diagram of LNG storage tank

1.3 载荷及边界条件的施加

对于该储罐的边界条件进行了如下的处理：

在本次分析中，考虑到运输过程中所包含的惯性载荷为：内容器承受1.3MPa的内压力，外容器承受0.1MPa的外压力，内、外容器及附件的自重，内、外容器及附件承受沿运动方向2g惯性力，以及承装的液化气体承受沿运动方向2g惯性力。

对于内外压力，在有限元模型相应面上施加相应内压力和外压力即可；对于内、外容器及附件的自重，可在有限元分析中输入相关材料的密度，并施加重力加速度即可；对于内、外容器及附件承受沿运动方向2g惯性力，可在有限元分析中输入相关材料的密度，并施加沿水平方向2g惯性即可；对于承装的液化气体承受沿运动方向2g惯性力，可根据中国船级社 《天然气燃料动力船舶规范》附录1中2.4.2的相关规定［11］，将此惯性力均匀分布在储罐对应方向的投影面上，储罐承装介质质量为23004kg，则在储罐对应方向的投影面上施加等效载荷0.1MPa，即在内容器运动方向一侧的封头上再施加0.1MPa的压力即可。

2 有限元分析结果

对液化天然气储罐整体进行有限元计算后，得到的应力结果如图3～图5所示。最大应力为运动方向前部的封头部分，最大Mises应力约为168 MPa。沿着运动方向封头曲率最大的位置向两端的位置应力逐渐降低。对于拉带结构，在承受向前的2g加速度时，前拉带主要承受压应力，后拉带承受拉应力，最大约为96MPa，远小于S30408钢的许用应力135MPa。对于玻璃钢支撑，承受的剪应力平均约为16.5MPa，且其方向垂直于布层方向，远小于一般低温容器行业常采用的玻璃钢的剪切强度。

图3 运动方向2倍重力加速度的储罐Mises应力分布Fig.3 Mises stress distribution of tank movement direction 2times acceleration of gravity

JB 4732—1995《钢制压力容器 分析设计标准》［12］要求对计算的局部的应力做出详细的计算，其中应力分类的基本原则是按照应力产生的原因、应力的分布以及应力对失效的影响将应力分为三大类，分别是一次应力、二次应力和峰值应力，对于不同性质的应力给予不同的限制条件［13－14］。本文采用路径处理法，即将容器危险截面上各应力分量沿应力分布线进行均匀化和线性化处理，并将得到沿应力分布线的平均应力 （薄膜应力）、线性应力（弯曲应力）和应力的非线性部分，再根据应力对容器失效所起作用的大小分为一次总体薄膜应力、一次局部薄膜应力、一次弯曲应力和峰值应力，并计算出不同应力类型及其组合的应力强度，要求相应的应力强度不超过各自许用值［15－18］。

图4 运动方向2倍重力加速度的储罐Mises应力分布Fig.4 Mises stress distribution of tank movement direction 2times acceleration of gravity

图5 玻璃钢支撑沿运动方向的剪切应力分布Fig.5 Shear stress distribution of glass steel support along direction of motion

进一步对该最大应力截面进行了应力分析，其应力强度分布如图6所示，可见，沿厚度截面其应力强度是变化的，对其沿厚度方向定义路径A—A，应力强度沿A—A路径的分布如图7所示，根据JB 4732标准，对该最大应力处截面进行应力分析，可进行线性化处理，截面处薄膜应力 （应力强度，即第三强度理论的等效应力）SⅠ为146.2 MPa，内壁处 （薄膜应力＋弯曲应力）SⅡ较大，为178.9MPa。如按照S30408钢板137MPa的许用应力，即基本许用应力强度Sm＝137MPa，该截面应力SⅠ＞Sm，是不能通过评定的。但是注意到新版 GB 150—2011及 TSG R0005—2011［19］对于高合金钢特别是奥氏体不锈钢，均允许采用Rp1.0计算其设计应力强度，故按照Rp1.0＝245 MPa的标准下限值，其计算得到的Sm＝163MPa 。则SⅠ＜Sm，SⅡ＜1.5Sm。

图6 最大应力处应力强度分布Fig.6 Maximum stress and stress intensity distribution

图7 最大应力处A—A截面应力线性化分布Fig.7 Maximum stress at A—A section stress linearization distribution

3 结 论

本文采用了ANSYS软件对船用液化天然气储罐进行了结构强度分析，对液化天然气储罐在运输过程中承受纵向加速度的惯性力的条件下的储罐进行了线弹性分析，结合分析设计标准JB 4732对受压部件进行了强度校核和安全评定，可以看出相比较常规设计方法，常规设计结合有限元计算的分析设计方法计算更加准确［20］，通过对局部的分析，对液化天然气储罐的设计以及以后的生产提供了参考。分析结果表明：

（1）在运动方向2倍重力加速度的液化天然气储罐最大应力出现在运动方向前封头的曲率最大的位置，最大的Mises应力达到了168MPa。其中应力集中的区域主要产生在固定支撑区域的垫板边缘部分。

（2）该液化天然气储罐在承受运动方向2倍重力加速度的惯性力条件下，各部分的应力水平均低于材料对应的许用应力，在此条件下该储罐可以安全使用。

符 号 说 明

Sm——基本许用应力强度

SⅠ——一次总体薄膜应力强度

SⅡ——一次薄膜应力加一次弯曲应力强度

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