全容式LNG储罐传热分析与数值计算

李兆慈，郭保玲，吴鑫，郑梅

（中国石油大学 （北京）油气管道输送安全国家工程实验室／城市油气输配技术北京市重点实验室，北京102200）

引 言

LNG储罐是接收站等LNG站场的核心设备之一，其设计建造是整个LNG接收站工程建设的关键环节，建造费用约为LNG接收站工程费用的40%，建造时间一般在30个月以上［1］。大型LNG储罐在正常情况下是常压储存，储存介质温度约为－162℃，与外界最大温差可达到近200℃，储罐保冷系统及罐体结构复杂，罐体的传热过程和温度分布非常复杂。准确地计算LNG储罐在不同工况下的温度场，对于LNG储罐结构设计和优化具有重要意义。

国外学者对预应力混凝土全容式LNG罐的各项结构参数及受力性能进行了研究。文献 ［2］ 应用有限元方法建立了LNG储罐模型，对影响LNG储罐内外罐之间温度分布的各种影响因素进行分析，提出减少储罐的热应力的方法。文献 ［3－4］研究了LNG薄膜式船与LNG储罐保温系统失效情况泡沫绝热材料的疲劳强度以及断裂韧性。文献［5］对LNG全容式储罐的混凝土低温特性进行了研究，分析了循环变化的冷应力对其材料性能的影响。

国内对大型LNG储罐的结构研究多集中于储罐的应力分析、混凝土外罐开裂失效破坏机理和抗震性能研究［6－14］。在储罐传热方面，文献 ［15－16］分析了全容罐泄漏工况外罐温度及应力场规律。文献 ［17－22］对LNG储罐各部位传热进行分析，对角保护冷块等部位的温度场进行了数值模拟。

1 LNG储罐传热分析

我国LNG接收站普遍使用16万立方米全容式储罐。全容式储罐为内、外两层罐体结构，内罐为9%Ni钢金属罐，外罐为预应力混凝土。储罐外径为83.6m，整个储罐固定在直径86.6m、厚0.9m的钢筋混凝土基础承台上。外罐混凝土壁厚800mm，混凝土外罐内径82m，高38.55m。外罐壁内侧为膨胀珍珠岩保冷材料，其厚度为700 mm，紧贴内罐壁是弹性毡，其厚度为300mm。储罐顶部为金属和与混凝土层复合穹顶及铝合金吊顶结构，金属穹顶上部分层浇注混凝土，其厚度为400mm。全容式LNG储罐的详细结构及材料的热物性参数可参阅文献 ［6］。全容式LNG储罐结构与传热如图1所示。

图1 LNG储罐结构与传热Fig.1 LNG tank construct and heat transfer

LNG储罐罐体的传热过程为固体热传导、热对流和热辐射3种方式共存的复杂传热。

热量沿着混凝土外罐→保冷层→金属内罐→内部流体的方向传导，主要发生在：①土壤与罐底之间；②罐体结构内部；③内外罐和分别与之接触的保冷层之间；④内罐顶板与板顶保冷材料之间；⑤保冷材料内部。

对流换热主要发生在以下部位：①储罐外表面与环境大气之间；②穹顶空间边界与穹顶内的LNG蒸发气、吊顶铝板与内罐内部的LNG蒸发气之间；③内、外罐壁之间的多孔保冷材料内部。

热辐射过程主要发生在：①外罐壁外表面和罐顶外表面接受的太阳辐射；②吊顶上部保冷材料与穹顶空间的LNG蒸发气之间。

1.1 热传导

热传导是指完全接触的两个物体之间或一个物体的不同部分之间由于温度梯度引起的能量的交换。LNG储罐的罐体和保温层为多层结构，其导热过程中的导热热阻计算见式 （1）。

储罐固体壁面之间的传热为导热过程，由后面的式 （3）可知，通过罐体和多层保冷结构的组合增大导热热阻，可以达到减少漏热量的目的。

1.2 热对流

热对流是指固体的表面与它周围接触的流体之间由于温差的存在引起的热量交换。LNG储罐的热对流为自然对流，热对流满足牛顿冷却公式，见式 （2）。

对流换热温度场是通过连续性微分方程、动量微分方程和能量微分方程来描述的。通过以上3个方程的联合求解可以得到对流换热温度场的分布情况。

罐内壁与低温流体之间、罐外壁与外界环境之间、罐顶与吊顶空间内部存在热对流，热对流与热传导联合作用对罐体温度场和漏热量有重要影响。

对于罐外壁无风状态和罐内无强制对流状态，对流换热情况可以近似作为自然对流处理，对流传热系数的特征关联式见式 （3）。

对于对流换热条件，h＝Nuλ／d，可以得到对应的对流传热的传热系数h，其中气体热导率λ计算公式见式 （4）。

1.3 热辐射

储罐外壁与外界环境之间、罐顶与环境之间、罐内壁之间都存在热辐射。净热量传递用斯忒藩－波尔兹曼方程计算。由于热辐射换热量在储罐漏热中所占比例较小，本研究略去热辐射计算。

2 罐体稳态温度场数值计算

2.1 二维有限元模型的建立

由于储罐为轴对称结构，以储罐罐中心纵断面为研究对象建立二维有限元模型。

ANSYS是普遍采用的有限元分析软件，具有热稳态和瞬态分析功能，可进行热－结构耦合、热－流体耦合等多种复杂耦合计算，在温度场计算和应力 分 析 方 面 已 有 诸 多 成 熟 的 应 用［8－10］。 利 用ANSYS软件可进行LNG储罐的罐体温度场数值计算。

在进行适当简化的基础上建立了16万立方米储罐的二维温度场模型，利用ANSYS前处理软件Preprocessor对二维模型加载材料属性，如图2所示。

图2 LNG储罐二维计算模型Fig.2 LNG tank two－dimensional calculation model

全容式LNG储罐罐顶与罐壁连接处、罐壁与罐底连接结构较复杂。罐壁与罐顶连接处既要承担罐顶载荷如风载荷、雪载荷、罐顶自重等，还要承受内罐的蒸气压力。罐壁与罐底连接处具有角保护冷块结构，需能承受内罐泄漏的低温LNG的冲击。图3和图4分别为罐壁与罐顶和罐壁与罐底连接结构图。

2.2 三维有限元模型的建立

根据二维有限元模型建立1／2部分储罐的二维模型，利用ANYSY中的前处理软件对二维模型旋转30°，建立三维有限元模型。由于储罐尺寸较大、结构复杂且为对称结构，三维模型取全罐的1／12部分。利用前处理软件Preprocessor对三维模型加载材料属性，如图5所示。

图3 罐壁与罐顶连接结构Fig.3 Tank wall and roof joint structure

图4 罐壁与罐底连接结构Fig.4 Tank wall and bottom joint structure

图5 储罐三维计算模型Fig.5 LNG Tank three－dimensional calculation model

2.3 单元选取及网格划分

2.3.1 二维热分析单元及网格划分 常用的二维热分析单元有LPANE35、LPANE55、LPANE75、LPANE77、LPANE78、LPANE13，均适用于二维稳态和瞬态的热分析问题。

储罐罐体均为多层结构，采用适应性较好的LPANE35热分析单元进行网格划分。针对LNG储罐形状不规则、结构复杂等因素，可以采用自由网格划分。LNG储罐尺寸较大，网格划分太密会导致单元数量过多，使计算机计算过慢或者无法计算，需控制网格粗糙度。由于储罐罐底与罐壁连接结构复杂，需对该处网格细化，选择角保护、混凝土环梁、两层泡沫玻璃砖以及一层混凝土找平层对其进行网格细化。

2.3.2 三维热分析单元及网格划分 常用的三维热分析单元有SOLID70、SOLID87、SOLID90、SOLID95，都适用于三维稳态和瞬态的热分析问题。三维模型较为复杂，SOLID87是三维10节点四面体单元，该单元能够较好地适应不规则模型的网格划分，单元每个节点有一个温度自由度，可以用于三维稳态或瞬态热分析中。图6所示为罐底与罐壁连接处网格划分结果。

图6 罐底与罐壁连接处网格划分Fig.6 Tank wall and bottom joint meshing

3 罐体稳态温度场计算

稳态温度场计算基于以下假设：①储罐最大操作液位34m，储存压力0.1MPa；②储罐与保冷材料各向同性，忽略各层材料的热导率随温度的变化；③储罐材料层与层之间接触良好，不考虑接触热阻。

计算时取空气的对流换热的传热系数20.0W·m－2·K－1，环境的平均温度为293K，罐顶内壁与吊顶空间的LNG蒸发气的温度为273K，储罐处于热稳态时不同深度下的LNG温度等于该处静压力下LNG的饱和温度。根据克劳修斯－克拉贝隆方程计算LNG的饱和蒸气压，进而求得不同深度下LNG的饱和温度。表1给出了计算求得的距罐底不同高度下LNG温度。

表1 储罐内不同高度LNG温度Table 1 LNG temperature distribution in tank

将以上边界条件通过ANSYS的前处理软件施加于储罐模型边界，将Analysis Type中的分析类型定义为稳态分析，对稳态二维和三维模型进行计算。计算得到的二维罐体温度场和局部温度场如图7所示，三维罐体温度场和局部温度场如图8～图10所示。

图7 LNG储罐二维温度场分布Fig.7 Two－dimensional temperature distribution of LNG tank

图8 储罐三维温度场分布Fig.8 Three－dimensional temperature distribution of LNG tank

图9 罐底连接处温度分布Fig.9 Temperature field of tank bottom joint

图10 罐顶连接处温度分布Fig.10 Temperature field of tank roof joint

由图7～图10可知，混凝土外罐的内外温差较小，罐壁和罐底厚度较大，温差在15℃左右，罐顶厚度相对罐壁、罐底较小，罐顶内外壁的温差为20℃。吊顶上的保冷层上表面和下表面的温差为160℃，说明保冷层内温度梯度较大，起到了很好的保冷作用。

罐壁与罐顶和罐壁与罐底连接处的温度场分布较复杂，温度梯度较大，温度变化范围较大，因此在设计建造储罐时应予以重视。

4 结 论

通过对全容式LNG储罐的传热过程的分析，提出了储罐各部分传热和温度场计算方法。利用ANSYS软件建立了全容式LNG储罐罐体温度场的二维和三维计算模型，以国内LNG接收站普遍采用的储罐结构参数为例进行了温度场分布的计算。基于ANSYS的数值计算技术可以用于LNG储罐温度场分析，尤其结构复杂部位的传热和温度场计算。

符 号 说 明

c——比热容，kJ·kg－1·K－1

d——材料厚度，m

h——对流传热的传热系数，W·m－2·K－1

q——热通量，W·m－2

R——导热热阻，m·W－1·K－1

T——温度，K

λ——热导率，W·m－1·K－1下角标

f——流体

i——第i层

w——罐壁

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