回汽保护控制下舰用蒸汽动力系统响应规律

史智俊，张国磊，李彦军，宋福元，李晓明，曾帅

（哈尔滨工程大学动力与能源工程学院，黑龙江 哈尔滨150001）

引 言

机动性是舰船最重要的技术性能之一，舰船蒸汽动力系统的紧急减速能力是决定舰船机动性的关键技术指标［1－3］。在舰船紧急减速过程中主机进汽量快速减少，由于动力系统的惯性、控制调节滞后性等原因，引起汽包压力急剧上升，严重时会导致安全阀起跳甚至损坏动力设备，直接影响动力系统的安全运行［4－6］。回汽保护是提升舰船紧急减速能力缓解汽包压力骤升的有效控制方法。回汽保护控制在紧急减速过程中将富余的过热蒸汽引入倒车汽轮机，避免汽包超压以保护锅炉，但同时由于汽轮机排汽温度升高对冷凝器工作造成一定冲击。国内外学者对船用蒸汽动力系统动态响应规律进行相关研究。张晓云等［7］在负荷保持不变情况下分析燃油量扰动对增压锅炉汽包参数的影响；Dragon等［8］在保持锅炉负荷情况下研究了增压锅炉汽包压力等参数随燃油量和给水量扰动的变化规律；冷欣等［9－11］研究燃烧工况不变情况下突降负荷后汽包水位的响应规律；朱泳等［12］在燃烧及给水工况不变情况下，对增压锅炉负荷施加突降扰动，分析汽包参数变化趋势；荀振宇［13］通过实验和仿真建模两种手段研究扰动负荷下增压锅炉参数的变化；金家善等［14］建立蒸汽动力舰船制动系统仿真模型，分析回汽制动对于制动时间的影响。对于回汽保护控制下蒸汽动力系统的响应规律尚无研究文献发表。本文在文献 ［15－16］基础上建立蒸汽动力系统回汽保护模型，研究了不同回汽控制条件下增压锅炉汽包压力和冷凝器入口蒸汽温度 （冷凝器喉部温度）的响应规律，为回汽保护控制方案优化提供理论支撑。

1 回汽保护数学模型

回汽保护涉及锅炉、主机进汽调节阀、主汽轮机、冷凝器等设备的联合运行及调节，根据实际动力系统，依据能质守恒、动量守恒等定律建立热力系统数学模型。

1.1 增压锅炉数学模型

1.1.1 蒸发区数学模型 蒸发区主要指炉膛汽水侧，包括汽包、水冷壁、对流蒸发管束等。建模做如下假设：①水冷壁和汽包中保持汽液两相平衡，忽略事故用水及排污；②下降管内的工质不发生沸腾，全部为过冷水，与外界没有热量交换；③上升管内汽、水均处于饱和状态，汽液分布均匀且流速相同；④汽包和上升管内各处温度和压力同步变化。据此采用集总参数法建立蒸发区动态数学模型。

质量守恒方程

能量守恒方程

蒸发区总容积Vzf

对时间求导，变换公式得

1.1.2 单相集总参数对象数学模型 经济器、过热器内部工质均为单相工质，数学模型具有相似性。采用集总参数法建模，对其进行如下简化和假设：①工质沿管长做一元流动，无内部环流，以出口参数作为集总参数；②管内工质充分混合，各截面参数均匀；③烟道密封性良好，管内烟气质量流量均相同［17］。

质量守恒方程

能量守恒方程

动量守恒方程

联解式 （7）和式 （8）可得工质状态参数变化速率

1.2 调节阀流量数学模型

蒸汽动力舰船回汽保护系统中阀门包括正车汽轮机喷嘴阀和倒车调节阀，其流量特性都属于等百分比型，流量特性方程［18－20］为

当 （p0－p1）／p0＜FKXT，即压降比小于临界值时，调节阀流量表示为

对于过热蒸汽

当 （p0－p1）／p0＞FKXT，即压降比大于临界值时，进汽流量可以表示为

1.3 主汽轮机数学模型

1.3.1 调节级汽轮机数学模型 调节级汽轮机的流量方程

其中

忽略工质初始温度、压力影响，汽轮机效率函数可以表示为

调节级汽轮机排汽焓

1.3.2 非调节级汽轮机数学模型 非调节级汽轮机在变工况前后处于临界状态，进汽流量方程为

非调节级汽轮机在变工况前后未达到临界状态即pf2／pf1＞0.546时的进汽流量方程

非调节级汽轮机效率和排汽焓的数学模型与调节级汽轮机一致。

2 仿真模型及验证

基于SimuWorks仿真软件，建立舰船蒸汽动力系统回汽保护仿真模型，包括增压锅炉、喷嘴阀、倒车调节阀、调节级汽轮机、非调节级汽轮机及螺旋桨等仿真模块。基于以上仿真模型计算得到某舰船高速工况和低速工况主要稳态参数与试验值对比如表1所示，紧急减速工况动态过程中，螺旋桨转速变化曲线与试验曲线如图1所示，所有参数经归一化处理。

表1 仿真值及相对误差Table 1 Simulation values and relative errors

图1 螺旋桨转速曲线Fig.1 RPM of propeller

由表1和图1可知，蒸汽动力系统的主要性能参数仿真稳态值误差在5%以内，动态变化过程中仿真曲线和试验曲线变化趋势、响应时间相同，仿真模型具有较高的计算精度。

3 仿真结果及分析

以某舰船从高速工况紧急减速至低速工况动态过程作为蒸汽动力系统的仿真研究工况，对不同倒车调节阀最大开度 （回汽开度）、不同开阀时间条件下回汽保护规律进行仿真研究。回汽保护控制为当主汽轮机进汽压力达到触发值时，回汽保护启动，倒车调节阀开启；当主汽轮机进汽压力回落至安全压力，回汽保护关闭。

3.1 回汽保护对汽包压力影响

为了定量确认回汽保护对汽包压力的影响，汽包安全阀在仿真计算时设定不起跳。图2、图3所示为紧急减速过程中不同倒车调节阀最大开度下汽包压力和燃油流量的响应曲线。汽包压力以安全阀起跳压力为基准，燃油流量以高速工况燃油量为基准进行归一化处理。如图所示，不采用回汽保护工况 （回汽开度0%），汽包压力一直比其他工况高，在0～1.4min内主汽轮机流量急剧减小导致汽包压力迅速上升，之后由于燃油量调节有效减少了锅炉吸热量，汽包压力上升速度趋缓，但汽包压力在2.0～4.6min内均处于超压状态；回汽开度30%工况的汽包压力在0～1.4min内快速上升，但上升速度较不采用回汽保护工况平缓，在回汽保护作用下汽包中过量过热蒸汽排至倒车汽轮机，汽包压力最大值达到安全阀起跳压力，随后快速降低；回汽开度40%工况下汽包压力在0～1.4min内与回汽开度30%工况重合，上升速度相同，但倒车调节阀最大开度增大10%，回汽流量增大，汽包压力最大升至0.99，随后下降。分析可知，设定倒车调节阀最大开度为40%能保证增压锅炉不超压，是3种工况中最优化方案。

图2 不同回汽开度下汽包压力曲线Fig.2 Drum pressure in different valve opening

回汽保护时倒车调节阀最大开度为40%，设定不同开阀时间所对应的汽包压力变化曲线如图4所示，仿真过程中倒车调节阀匀速开启。由图可见，3个工况下汽包压力变化趋势基本一致，在0～1.5min内汽包压力快速上升至最大值，其后在回汽保护控制与燃油调节共同作用下，汽包压力变化趋于平缓，之后迅速降低。在上升阶段中，开阀时间60s、28s、17s工况下汽包压力最大值分别为0.994、0.991、0.989，且上升速度逐渐减缓，分析可知开阀时间越短，倒车汽轮机流量增大的速度越快，汽包压力上升的幅度和速度都减小。

综合对比图2和图4可知，回汽保护能够有效缓解紧急减速时汽包压力骤升情况，且倒车调节阀最大开度越大、开阀时间越短，回汽保护效果越明显。仿真结果表明，在研究范围内回汽保护过程中倒车调节阀最大开度为40%、开阀时间为17s时，缓解汽包超压的效果最好，汽包最高压力相对于不采用回汽保护降低20.2%。

图3 不同回汽开度下燃油消耗量曲线Fig.3 Flow rate of fuel in different valve opening

图4 不同开阀时间下汽包压力曲线Fig.4 Drum pressure in different opening valve time

3.2 回汽保护对冷凝器喉部温度影响

图5所示为倒车调节阀不同最大开度下冷凝器喉部温度变化曲线。由图可见，不采用回汽保护工况下冷凝器喉部温度虽然出现细微波动但整体上保持小幅度下降趋势；回汽开度30%、40%工况下冷凝器喉部温度都出现了大幅度波动的过程，而且倒车调节阀开度越大，冷凝器喉部温度峰值越高，波动幅度越大。回汽开度40%时，冷凝器喉部温度最大值约为252℃，与实验数值基本吻合，此时动力系统能够保证正常运行。分析可知，在回汽保护作用时，过热蒸汽通过倒车调节阀进入低效的倒车汽轮机，主汽轮机排汽温度升高，导致冷凝器喉部温度升高。

图5 不同最大回汽开度喉部温度曲线Fig.5 Condenser inlet temperature in different valve opening

图6 不同开阀时间喉部温度曲线Fig.6 Condenser inlet temperature in different opening valve time

图6为倒车调节阀最大开度40%时，3种不同开阀时间下冷凝器喉部温度变化曲线，图7为不同开阀时间下回汽蒸汽流量曲线。如图所示，在0.4 min时回汽保护开始动作，在0.4～1.4min内，开阀时间17s、28s、60s工况的回汽开度依次增大至40%，回汽蒸汽流量相应增大，冷凝器喉部温度依次上升；在1.4min以后3种工况下回汽蒸汽流量相同，由于热惯性作用，冷凝器喉部温度继续上升且上升幅度基本相同。随着主锅炉负荷降低，供汽温度降低，汽轮机排汽温度也相应降低，喉部温度在升高至最大值后逐渐降低，在回汽保护关闭后趋于稳定。

通过以上分析可知，在相同最大回汽开度情况下，当回汽开度达到最大值时冷凝器喉部温度未达到最大，由于热惯性作用，开阀时间对于冷凝器喉部温度最大值无明显影响。因此在相同最大回汽阀门开度时，回汽开阀时间越短，利于减小汽包压力骤升幅度而不加剧对冷凝器的热力冲击，回汽保护作用越好。

图7 不同开阀时间下回汽蒸汽流量曲线Fig.7 Flow rate of backing steam in different opening valve time

4 结 论

（1）回汽保护能够有效提升舰船紧急减速能力，缓解增压锅炉汽包压力骤升幅度。倒车调节阀最大开度为40%、开阀时间为17s时回汽保护效果最佳，相对于不采用回汽保护，汽包最高压力降低20.2%。

（2）回汽保护会引起冷凝器喉部温度的大幅度波动，对冷凝器正常工作产生不利影响。冷凝器喉部温度随着回汽阀开度增大而递增，在倒车调节阀最大开度40%时最大，达到252℃。

（3）相同倒车调节阀最大开度情况下，开阀时间越短，不会加剧对冷凝器的冲击，而能更有效缓解汽包压力骤升幅度，回汽保护效果越好。

符 号 说 明

cj，cdj——分别为蒸发区和单相受热面金属比热容，kJ·kg－1·K－1

Di，Do——分别为单相受热面进、出口工质流量，kg·s－1

ΔDe，ΔDqb——分别为蒸发区、进出口工质流量，kg·s－1

FK——过热蒸汽绝热修正系数

FP——管道几何形状系数

he——蒸发区进口工质焓值，kJ·kg－1

hi，h——分别为单相受热面进、出口工质焓值，kJ·kg－1

hq——汽包给水欠焓，kJ·kg－1

h0——单相受热面工质平均焓值，kJ·kg－1

h1，h2——分别为调节级进口焓、实际排汽焓，kJ·kg－1

h2s——理想排汽焓值，kJ·kg－1

h′，h″——分别为饱和水、饱和蒸汽焓值，kJ·kg－1

KVmax——调节阀全开时流量系数

lt——t时刻阀芯位移与全开位移之比

Mdj，Myx——分别为单相受热面、蒸发区内金属有效质量，kg

N——常数

pf1，pf2——分别为非调节级变工况蒸汽进、出口压力，MPa

pf10，pf20——分别为非调节级设计工况蒸汽进、出口压力，MPa

pi，p——分别为单相受热面进、出口工质压力，MPa

pzf——蒸发区压力，MPa

p0，p1——分别为调节阀进、出口蒸汽压力，MPa

p10——设计工况进口压力，MPa

p2，p3——分别为调节级变工况出口、进口压力，MPa

Q——单相受热面金属吸热量，kJ·s－1

ΔQzf——蒸发区吸热量变化量，kJ·s－1

R——调节阀可调比

r——汽化潜热，kJ·kg－1

Tf1，Tf10——分别为变工况、设计工况非调节级蒸汽进口温度，K

T1，T10——分别为变工况、设计工况调节级蒸汽进口温度，K

td——单相受热面金属温度，K

tj——蒸发区金属壁温，K

u——调节级圆周速度，m·s－1

V——单相受热面内工质总体积，m3

V′，V″——分 别 为 蒸 发 区 内 饱 和 水、饱 和 蒸 汽 体积，m3

W——调节阀蒸汽流量，kg·s－1

Wf1，Wf10——分别为非调节级变工况、设计工况下工作流量，kg·s－1

W1，W10——分别为调节级变工况、设计工况下工作流量，kg·s－1

XT——临界压降比

Y——蒸汽膨胀系数

β——调节级流量修正系数

ε，εcr——分别为压力和临界压力

η——调节级效率

θ——阀门开度

θt——t时刻调节阀开度

ξ——单相受热面金属管入口阻力系数

ρ——单相受热面内平均密度，kg·m－3

ρs——调节阀前蒸汽密度，kg·m－3

ρ′，ρ″——分别为蒸发区内饱和水、饱和蒸汽密度，kg·m－3

ωi——单相受热面内工质流速，m·s－1

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