一种阵列天线逐通道相关在线标校法

刘汉超 梁昊

(1 北京空间信息中继传输技术研究中心，北京 100094)(2 中国科学技术大学核探测与核电子学国家重点实验室,合肥 230026)

一种阵列天线逐通道相关在线标校法

刘汉超1,2梁昊2

(1 北京空间信息中继传输技术研究中心，北京 100094)(2 中国科学技术大学核探测与核电子学国家重点实验室,合肥 230026)

由于发送端和接收端时钟的不一致性，导致低信噪比下阵列天线卫星移动通信的逐通道相关标校有很大的难度。在考虑易实现性和简易性基础上，提出了一种可以解决低信噪比下通道校正的多周期长时累积方法。该校准信号为由地面标校站产生的BPSK调制扩频信号，可以减少卫星设计的复杂度，且在不中断用户数据传输的基础上实现在线标校。该方法通过对接收信号打标、速率匹配等措施来解决收发时钟不一致导致的码偏和频偏问题。研究结果可以为阵列天线卫星通信技术提供支持。

阵列信号；标校；频偏；码偏；多周期累积

1 引言

阵列天线卫星通信技术是近年来智能天线应用到通信领域的先进技术，对阵列信号的研究极大地丰富了卫星通信的多样性和领先性。对于阵列天线卫星通信的返向信号流来说，波束合成是其实现通信的前提。随着近年来集成芯片的快速发展及其计算能力的显著提高，波束合成多在数字上实现。在实际应用中，绝大多数数字波束合成算法是在阵列信号没有通道间幅度差、时延差、相位差的基础上才能正常工作的，为了保证合成的有效性和合成增益的最优化，阵列天线信号的返向标校研究成为智能天线的一个重要部分[1-2]，但阵列天线通道的不一致性原因是很多的，阵元间的互耦、制作工艺上影响到的阵元位置误差、多径等都会对通道一致性产生影响[3-4]。文献[5]结合模拟退火算法，提出了一种估计阵元间互耦系数的方法，应用在雷达中，该标校信号源不止一个，且未考虑影响阵列不一致性的其他因素，因此在通信系统中不适用。文献[6]提出了一种内置信号源注入校正的方法，在返向校正中，使用导频信号进行通道一致性校正，但是导频信号与期望信号使用的是同一个信道进行传输，不能节约信号带宽，对期望信号质量也有一定的影响，且对标校时间的限制很大。文献[7]提出了一种基于卫星导航系统的信道零值标校方法，并达到了亚纳秒的时延精度量级。由于卫星通信系统架构不同于卫星导航系统，在对时延精度要求没那么严格的前提下，还需要对幅度和相位进行补偿。

本文通过对阵列信号返向标校技术的深入研究，提出了逐通道相关标校法，采用地面标校站发送标校信号，由卫星上的阵列单元透明转发，在地面基带上进行标校信号处理。通过该种方法，考虑了大部分对通道不一致性有影响的因素，并且减少了卫星的冗余设计，同时对期望用户信号质量的影响减小。首先探讨了逐通道标校法的原理，然后对实现中的关键技术进行考虑，并提出解决办法，最后通过Matlab仿真工具在低信噪比前提下，对不一致的通道情况进行校准。

2 逐通道相关标校法原理

逐通道相关标校法是利用地面标校站发送无信息的BPSK扩频信号，星上若干路天线单元接收，并透明转发给地面站，地面站标校单元在数字域上对本地产生的扩频码信号与接收的若干路信号逐一相关，根据相关峰的大小、相位、位置来确定各路通道的幅度、相位和时延的不一致性。下面首先对单个通道的情况进行理论分析,由于逐通道相关采用的是BPSK调制的扩频信号，设校正站发射信号的PN码的形式为

(1)

根据BPSK调制的特点：载波受数据的控制发生瞬间的π相位跳变，发射信号在脉冲成型前可以表示为

(2)

设g(t)为脉冲成型滤波器冲击响应函数，则标校站的发射信号可以表示为

(3)

接收信号为

(4)

式中Ai为第i个通道的通道增益；n(t)为噪声。考虑到发射端和接收端的载波相位不同步的问题，则有

Ai((sI(t-τ)+nI(t))cosφi-nQ(t)sinφi)+j·Ai((sI(t-τ)+nI(t))sinφi+nQ(t)cosφi)

(5)

将I、Q通道分开表示成如下格式：

(6)

(7)

有sI(t)=a(t)·g(t)，则

(8)

(9)

(10)

式中τ为估计值；φi可看作常数。在设计中，为了消除φi对系统运算的影响，数字匹配滤波器(DMF)的输出为

(11)

依据上述理论分析，首先对单个通道标校实现的原理进行设计，单个通道标校实现的原理框图如图1所示。多周期累积后的I路和Q路相关峰送回计算机，计算机对其进行取模运算，最大值对应的相位就视为该通道相位。接着对相关峰模值进行插值处理，寻找插值后最大相关峰位置，该最大值所对应的码偏乘以码片长度就得到该通道时延，对应的模值为通道幅度。

图1 单通道标校处理的实现框图

3 关键技术分析

根据第2节给出的单通道标校处理的原理框图可以看出，在实现中，对于接收端来说，首先要使用发送端同样的成型滤波方式进行滤波，滤波处理后的信号与本地PN码一同送入相关器(DMF)模块，得到I、Q路相关峰值后进行多周期相干累积，累积之后还要去除波程差的影响，最后进入计算模块进行时延、幅度、相位的估计。在接收端有3个关键模块，分别是在低信噪比下多周期长时累积、去除波程差及平滑处理。下面将分别对3个关键模块进行分析。

3.1 多周期累积

对于在低信噪比下的通信来说，采用多周期累积的方式能够累积足够的信号能量，解决信号信噪比低的问题[8]。因此，多周期累积的目的是在低信噪比的场合下，通过长时间的相干累积，使匹配滤波器输出端能够累积到足够的信号能量完成捕获，但对于空间传输回的信号将势必含有残余的多普勒频偏和由于收发端时钟不能完全一致导致的码偏[9-10]。多普勒频偏会导致相关峰值的下降，码偏会导致相关峰平顶，这些都会影响到返向通道校正的结果。因此在计算相关峰的时候，需要将多普勒频偏和码偏补偿掉。

1)多普勒频偏补偿

AI((sI(t-τ)+nI(t))cos(2πfdt+φ)-AQ((sQ(t-τ)+nQ(t))sin(2πfdt+φ)=

(12)

AI((sQ(t-τ)+nQ(t))cos(2πfdt+φ)+AQ((sI(t-τ)+nI(t))sin(2πfdt+φ)=

(13)

式中Sreal(t)=AI(sI(t-τ)+nI(t)) ,Simag(t)=AQ(sQ(t-τ)+nQ(t))。基带信号中残余的载波多普勒频偏会对输出相关峰值造成“去相关”效应，从而影响到PN码的准确捕获，尤其是在低信噪比的场合，随着累积时间的增加，将对相关峰值造成严重的衰减。

为了解决对多普勒频偏的补偿，在设计码捕获模块时，需要对目标频率范围进行切割，分成若干频率区间依次进行搜索，通过对比相关峰值，完成残余载波频偏的补偿。

2)码偏补偿

由于产品工艺存在不能完全一致的差异，在设置同一时钟频率f时，发送端真实的时钟频率为f+Δf1，而接收端实际时钟频率为f+Δf2。于是，在一段时间之后，会发现发送端发送了M个码片，而接收端PN码产生模块只产生了N个码片(M与N不相等)，因此在相关累积的时候，本地PN码和发送端发送的码片进行对应位置相乘的时候会产生位置偏移，尤其是低信噪比场合下，需要长时间累积的时候，相关峰值会出现平顶。因此，存在码偏时，多周期累积后，将无法进行正常的捕获，即标校失败。所以去除码偏是返向标校的前提条件。

为了解决对码偏的补偿，本文采用了一种新型的可实现方法，即在数字上根据基带码环捕获的结果对数据打标，将数据流通过信号分离以及内插数据速率，然后通过基带模块给出的数据有效标志来进行数据速率调整。主要步骤可描述如下：

1)基带码捕获后，根据码偏生成信号标志strobe，采样偏移量μk。

2)多个通道信号进行低速率向高速率转换。若信号速率为R，则对其进行复用，转换为2R。从而方便与本地PN速率匹配(假设本地PN码速率为C)。

3)根据strobe和μk对转换为2R的接收信号进行采样位置偏移以及速率调整，从而使得接收信号速率转换为本地PN速率C。

4)在积分累积模块中，将速率一致的接收信号与本地PN码进行相关累积，从而消除码偏对累积结果的影响。

3.2 去除波程差

对于阵列天线来说，多根天线的位置是固定的，由于天线位置不同，信号到达不同天线的时间也就不同，而且对于卫星通信来说，这部分时延较小，在信号上表现为相位的差异，而且这部分差异与期望用户和天线之间的位置有关。由于天线位置固定，当用户与天线之间的方位、俯仰角固定时，各个天线单元接收到信号的这部分相差也就固定。由于校正站与用户的位置不同，如果不去除这部分波程差，会导致使用标校信号进行通道校正时，将这部分相差也计算在通道相位里，从而引入相位差异，同样无法正常进行数字波束合成。因此，在进行通道校正时，需要去除通道的波程差。此处，所有的相位差都是相对于第一通道，即中心阵元而言。

根据以上分析，采取如下的方法去除波程差：

1)在存在波程差的情况下，使用上述方法直接计算各个通道的相位差θi。

2)根据校正站位置计算出校正站到不同天线阵元的相位差异φi。

3)θi-φi就得到第i个通道去除波程差后的相位，以此作为最终校正的结果。

3.3 平滑处理

在最终进行标校数据处理时，由于系统噪声的影响，数字域上难免造成结果的波动[11-12]。由于卫星信号时短时平稳，采用多组计算结果做统计平均的方法不仅可以消除超低信噪比下噪声对结果的影响，而且不会占用太多的系统资源。测试结果显示，平滑处理对标校时间几乎没有影响。

4 仿真结果

本节首先对系统中的关键技术进行仿真，验证在有频偏和码偏的时候，它对相关峰值的影响。通过调整相关累积的周期及平滑窗口可以使得标校满足不同信噪比条件，即当信噪比较高时，可以选取较少的累积周期和较短的平滑窗以降低标校时间及计算量；而当信噪比较低时，可以选取较大的累积周期和较长的平滑窗以提高标校的精确度。在累积周期和平滑窗口一定的情况下，信噪比越高，标校的精度越高。为了平衡计算量以及更好地适应低信噪比条件下的标校性能，选择适当的累积周期和平滑窗口的长度，在通道间时延、幅度和相位不一致的情况下，验证逐通道相关标校方法的可行性和有效性。同时，由于本文使用的扩频序列的码片长度为1 023，因此引入的扩频增益为30.1 dB，在伪码完成捕获的前提下通过验证，在信噪比低至-30 dB的条件下，仍能完成标校。

图2中曲线为不同残余载波频偏下多周期累积的结果。可以看出，随着残余频偏的增加，相关峰值会恶化，并在部分频偏值处会得到零点。在实现时，最大可容忍峰值衰减为3 dB，因此，必须保证残余载波频偏消除误差在±100 Hz以内。

图3为码偏对多周期累积计算结果的影响。条件设置为发送端发送了401个码片，而接收端只产生了400个码片。实曲线为没有码偏时2个周期累积的结果，峰值在4 092处。其他曲线分别为第1个累积周期、第2个累积周期、第3个累积周期、第4个累积周期下积分的结果，星号曲线为4个累积周期的积分结果。由此可以看出，当存在码偏的情况下，不同的累积周期，积分峰值位置不同，当多个累积周期加载一起时，就会导致积分结果出现平顶，即无法准确找到相关峰值，从而无法进行正确的通道校正。

图4是对逐通道相关标校方法的验证，设置信噪比为-30 dB，假设有20个天线单元，传输的20路返向信号为无数据BPSK调制的扩频信号。人为及设备共同引入的幅度、相位、时延差由图4(a)反映出来，其中相位差和时延差都是相对于第一通道的差值，幅度差是在监测出第10通道最大值，并相对第10通道对其他通道进行归一化处理的结果。采用逐通道标校的方式进行Matlab处理，得到图4(b)，可以看出，3个要素都完成了补偿，通道一致性得到了实现。在信噪比高于-30 dB的情况下，标校结果与图4(b)类似，信噪比低于-30 dB的情况下，则标校失败。

图2 不同频偏条件下的多周期累积结果

图3 不同码偏条件下的多周期累积结果

图4 标校前和标校后通道情况

5 结束语

本文对逐通道相关标校法进行了原理分析，在此基础上给出了实现框图，并对其中的关键技术进行了详细说明，给出了解决办法。对于阵列天线的卫星移动通信来说，返向标校是保证阵列信号能正确、高效合成的重要前提，是对于CDMA系统的码捕获的重要补充。通过逐通道相关标校法的提出，为阵列信号的合成提供了关键的技术支持，对于阵列信号处理有重要的借鉴意义。

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(编辑：杨婵，范真真)

An On-line Individual Channel Interrelation Method Study of Antenna Array Calibration

LIU Hanchao1,2LIANG Hao2

(1 Beijing Space Information Relay and Transmission Technology Research Center, Beijing 100094)(2 State Key Laboratory of Particle Detection and Electronics (IHEP-USTC),University of Science and Technology of China, Hefei 230026)

Due to the clock-frequency difference between the transmitter and the receiver, it is difficult for the multi-antenna satellite mobile communication channel-calibration in low signal noise ratiol(SNR). An on-line individual channel multi-cycle inter-accumulation method was proposed, which could solve the difficulty of channel-calibration in low SNR.This calibration spread-spectrum signal was produced from ground calibration-station, which could reduce the complexity of satellite design and realize on-line calibration without interrupting the communication for users. This method solves the problem of code offset and frequency offset through marking the valid data, matching rate,and so on. The results show that the SNR is -30 dB under the spreading radio of 1 023,which is 0.3 dB worse than that of the theory SNR. The study can provide technical support for the multi-antenna satellite mobile communication.

Array signal; Calibration; Frequency offset; PN code offset; Multi-cycle accumulation

2015-03-27。收修改稿日期：2015-07-17。

10.3780/j.issn.1000-758X.2015.06.009

刘汉超 1988生，2015年毕业于中国科学技术大学物理电子学专业，硕士研究生。研究方向为阵列信号处理。