轻骨料混凝土剪力墙非线性有限元模型的构成及影响其抗震性能的因素

高 欣，吴晓伟，田 俊

（1.同济大学 基建处，上海200092；2.同济大学 经济与管理学院，上海200092；3.青岛理工大学 土木工程学院，山东 青岛266033；4.东南大学 交通学院，南京210096）

0 引 言

剪力墙凭借其独特的优势逐渐成为高层的主要形式，但相比于中低层建筑，高层建筑所承受的水平荷载和竖向荷载都是很大的。水平荷载主要是随着建筑高度的增加，其风荷载和水平地震作用效果越来越明显所致；竖向荷载主要是由结构自重引起的。因此，减小竖向荷载和提高结构的抗侧力对于保证高层的安全是很重要的。轻骨料混凝土是一种很好的推广结构材料，经过实践表明，轻骨料混凝土比普通混凝土在应用到高层建筑和大跨度桥梁时，在承载力一样的条件下，可以使重量减轻20%～40%，这对于结构受力是相当有益处的。

陈勤、李宏男等［1－2］通过改变压比和剪跨比这两个影响混凝土剪力墙抗震性能的参数值研究其抗震性能；Benjamin［3］和Gallety［4］研究了剪力墙在带边框的条件下，在其侧向施加静力单调荷载时剪力墙的性能，并得到了用来计算荷载－位移曲线的近似方法。本文主要选取了6榀剪力墙［5］进行试验研究，通过改变影响结构抗震性能的参数来分析比较这些参数对结构抗震性能的影响。本文研究的参数包括边框柱纵筋配筋率、墙板配筋率、轴压比、边框柱底层箍筋间距和配箍率。

1 试验概况

构件外形尺寸及配筋情况见图1。试件配筋表见表1，混凝土力学性能见表2，钢筋力学性能见表3。

本次试验选用静力反复荷载的方法［6］，即在试件水平方向给予一个低周期但不断反复的力，在竖向方向施加一定的荷载，垂直荷载由液压式压力试验机控制其加载，水平荷载用荷载传感器、HP3054A 数据采集系统和HP300计算机控制，采用X－Y 函数记录仪记录。顶点水平位移通过计算机及位移传感器得到，其他的位移通过位移传感器和数据采集系统7V08取得。

图1 试件外形尺寸图Fig.1 Specimen size figure detail

表1 试件配筋表Table 1 Specimens reinforced table

表2 混凝土的力学性能Table 2 Mechanical properties of concrete

表3 钢筋力学性能Table 3 The mechanics properties of the steel

1.1 剪力墙试验结果分析

表4为试验结果。由表可知：在剪力墙开裂前，边框柱发挥的作用很小，但是，随着腹板混凝土的不断开裂，其抗剪刚度会逐渐降低，这时，边框柱的作用才慢慢体现出来，并且如果提高边框柱纵向钢筋配筋率，可以使墙体的抗弯刚度得到一定程度的提高；同样，在剪力墙开裂前，腹板横向钢筋对剪力墙的作用也是很小的，但是在开裂后，横向钢筋在约束剪切斜裂缝方面发挥了很大的作用，由此可知，增加横向钢筋可以提高剪力墙的抗剪刚度。

表4 试验结果Table 4 Test result

1.2 剪力墙抗震性能分析

1.2.1 滞回曲线

图2为滞回曲线。由图可知：在剪力墙开裂前，滞回曲线非常接近于直线，并且在卸载时几乎是沿着直线回到原点，但是在屈服后斜裂缝开始加宽，导致逐渐出现了主斜裂缝，这时在卸载后裂缝已经不能闭合，残余变形加大，刚度极大地退化。剪切破坏试件的滞回曲线出现了很明显的“捏拢”现象。但是，对于破坏方式是弯曲形式的试件，它的滞回曲线的特点则是很饱满，试验发现，剪切变形形成得越快，结构的捏拢现象就越明显。

图2 滞回曲线Fig.2 Hysteresis curve

1.2.2 延性系数

延性是反映结构抗震性能的重要参数，一般剪力墙的延性性能是以顶点位移的延性系数来衡量的。延性系数的定义是：极限位移与屈服位移的比值。从表5可以得出：弯曲破坏剪力墙的延性好于剪切破坏剪力墙。

表5 试验的延性Table 5 Ductility of the test

1.2.3 耗能能力

实际中，能量耗散常用能量耗散系数E 来表示：

式中：S1为曲线ABCDE 与横轴围成的面积；S2为△OBF 与△ODG 的面积之和，见图3。

图3 S2的示意图Fig.3 Sketch map of S2

由表6可知：不同破坏形式的剪力墙的耗能能力是不同的，通过数据发现，弯曲破坏的剪力墙的耗能能力在一定程度上比剪切破坏的剪力墙要好。另外，通过比较试验数据及参考文献［7－9］所做的研究可以得出，在边框柱纵向配筋率和腹板配筋率这两个参数增大时，剪力墙的耗能能力也相应得到了提高。

表6 等效黏滞阻尼系数Table 6 Equivalent viscous damping coefficient

2 非线性有限元模型构成

2.1 轻骨料钢筋混凝土剪力墙有限元模型

本文根据以上试验中试块的尺寸来建立ANSYS网格，建模方式为分离式。混凝土选择SOLID65单元［10］，因为在该软件中这个单元是特意为混凝土、岩石等材料设置的材料类型，同样地，本文把钢筋用beam188单元来建模。

2.2 钢筋混凝土有限元模型

一般有3种钢筋混凝土结构的有限元模型：分离式，组合式和整体式。

分离式模型是把混凝土和钢筋各自划分成特别小的单元，各自单独建模；组合式模型假设钢筋和混凝土有特别好的黏结性，二者之间不会产生相对滑移；整体式模型是将钢筋分布于整个单元中，并把单元看作连续均质材料。

2.3 混凝土的破坏准则

在混凝土单轴受压的情况下，Hongnestad表达式如下：

上升段：

下降段：

在双轴受力情况下，通常用修整的莫尔－库伦准则和Kuper公式。在三轴受力情况下，其准则有：古典强度理论和多参数强度准则。William－Warnke五参数强度准则是其中一种多参数强度准则（见图4），其拉、压子午线表达式为：

式中：τmt和τmc分别为θ＝0°和θ＝60°时的平均剪应力；σm为平均正应力；f′c为峰值抗压强度。

图4 William－Warnke五参数准则Fig.4 William－Warnke five－parameter rule

扁平面选用具有3个参数模型的椭圆曲线概念，如下：

假如模型的扁平面和子午线符合以下情况，则其形状均呈现外凸状。

William－Warnke规定1／2≤ρt／ρc ≤1，即：限制拉、压子午线适用的静水压力上限值［11］。

2.4 钢筋和混凝土的本构关系

本文混凝土屈服准则选用的是米泽斯屈服准则，同时还采用了多线形等向强化模型，用Hongnestad表达式作为墙板混凝土的应力－应变曲线关系。峰值抗压强度fc＝30 MPa，对应的应变值取为0.0022，极限应变取为εu＝0.0033。

边框柱内配有箍筋，箍筋起到了约束位于柱内部的混凝土在水平方向变形的作用，使边框柱由单向受力转化为三向受力。随着约束指标λt的不断增大，矩形形式的箍筋，其约束混凝土的受压应力－应变曲线会产生很明显的变化。

约束指标λt定义为：

式中：μt为横向箍筋的体积配箍率；fyt为箍筋的抗拉（屈服）强度。

当λt≤0.32时，应力－应变曲线方程为：

式中：x ＝ε／εpc；y ＝σ／fcc；抗压极限强度fcc＝（1＋0.5λt）fc；峰值应变εpc＝（1＋0.25λt）εc；at＝（1＋1.8λt）a；αt＝（1－）α。

当混凝土为C20、C30用425水泥时，a 取为1.7，α取为0.8；当混凝土为C40用425水泥时，a取为1.7，α取为2.0。

通过比较分析，本文选用双线形等向强化模型作为钢筋的模型，取2E3作为剪切模量的值。

2.5 轻骨料混凝土剪力墙非线性分析结果

利用有限元软件ANSYS对上述6个构件的试验过程进行了有限元非线性模拟分析，本文以试件3和试件4为例进行分析。

比较图中的SW3和SW4可以看到，模拟滞回曲线和试验滞回曲线很相似，尤其是初裂荷载、峰值荷载和极限位移，说明本文所建立的非线性有限元模型可以很好地模拟实际的轻骨料混凝土剪力墙的抗震性能。

3 影响轻骨料混凝土剪力墙抗震性能参数分析

3.1 边框柱纵筋配筋率

表7为改变边框柱纵筋配筋率的计算结果，试验参数如下：相对厚度为2.0，λ＝1.7，n＝0.1，fc＝18.6MPa，h＝700mm，h1＝110mm，边框柱总体配筋率ρv＝0.83%，边框柱横向和纵向配筋率ρsv＝ρsh＝0.83%。

表7 改变边框柱纵向配筋率的计算结果Table 7 Calculating results of changing the frame column longitudinal reinforcement ratio

由表7可知：承载力是随着边框柱配筋率的增大而增大的，但是，在边框柱的配筋率达到一定程度后，其承载力却不再发生变化。延性系数开始时也是随边框柱纵向配筋率的增加而略有增大，但是当边框柱的纵向配筋率增大到一定的程度后，延性系数却开始减小。

3.2 腹板配筋率

3.2.1 腹板纵向配筋率

表8为改变腹板纵向配筋率的计算结果，试验参数如下：相对厚度为1.5，λ＝1.0，n＝0.1，fc＝18.6 MPa，h＝700 mm，h1＝110 mm，ρv ＝0.33%，ρs＝2.1%，ρsh＝0.56%。

表8 改变腹板纵向配筋率的计算结果Table 8 Calculating results of changing the web longitudinal reinforcement ratio

由表8可以看出：承载力随着腹板纵向配筋率的增大而增大，在纵向配筋率达到一定程度后保持基本稳定不变，但是，延性系数一直在减小。

3.2.2 腹板横向配筋率

表9为改变边框柱横向配筋率的计算结果，试验参数如下：相对厚度为1.5，λ＝1.7，n＝0.1，fc＝18.6 MPa，h＝700 mm，h1＝110 mm，ρv＝0.33%，ρs＝2.1%，ρsh＝0.56%。

表9 改变腹板横向配筋率的计算结果Table 9 Calculating results of changing the transverse web reinforcement ratio

由表9可知：承载力和延性均随腹板横向配筋率的增大而增大，但在腹板横向配筋率达到一定程度后，承载力和延性基本不再发生变化，虽然增加腹板横向配筋率不会引起承载力和延性很大的变化，但是横向钢筋对约束斜裂缝的开展有很重要的作用，因此，建议横向腹板配置相同数量的钢筋。

3.3 轴压比

表10为改变轴压比的计算结果，试验参数如下：相对厚度为1.0，λ＝1.0，n＝0.1，fc＝19.2 MPa，h＝700mm，h1＝110mm，ρv＝0.83%，ρs＝4.11%，ρsh＝0.83%，ρsv＝0.33%。

表10 改变轴压比的计算结果Table 10 Calculating results of changing the axial compression ratio

由表10可以看出：轴压比［12－13］在0.1～0.4范围内，承载力是随着轴压比的增大而增大的。延性系数随着轴压比的增大而减小，但是轴压比达到0.4之后，承载力在开始时随着轴压比的增大而减小，延性系数随之增大。

3.4 混凝土强度

表11为改变混凝土强度的计算结果，试验参数如下：相对厚度为1.0；λ＝1.0，n＝0.1，h＝700 mm，h1＝110mm，ρv＝0.83%，ρs＝4.11%，ρsh＝0.83%，ρsv＝0.33%。表中混凝土强度和混凝土弹性模量在《轻骨料混凝土结构设计规程》［14］中选择。另外，混凝土弹性模量选取密度级别为1800。

由表11可得：随着混凝土强度的增大，其承载力也在不断地增大；但是延性系数与混凝土强度却是成反比例关系，延性系数减小说明结构的抗震性能降低了。

表11 改变混凝土强度计算结果Table 11 Calculating results of changing the concrete strength

4 结 论

（1）利用有限元分析软件ANSYS，选用合适的单元模型及本构关系，建立了轻骨料混凝土剪力墙有限元模型，模拟滞回曲线和试验滞回曲线得到了很好的吻合，说明有限元模型可以较好地模拟轻骨料混凝土的受力性能。

（2）承载力和延性均随着边框柱配筋率、腹板纵向配筋率的增大而增大，但达到一定程度后，承载力不再变化，而延性开始不断减小。承载力和延性随腹板横向配筋率的增大而增大，腹板横向配筋率达到一定程度后，承载力和延性基本不再发生变化，但是仍需要横向腹板配置相同数量的钢筋以约束斜裂缝的开展。

（3）轴压比为0.1～0.4时，承载力随轴压比的增大而增大，延性系数随轴压比的增大而减小；轴压比达到0.4之后，承载力开始随着轴压比的增大而减小，但是延性系数却随之增大。混凝土强度增大，结构承载力增大，但延性系数减小［15］。

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