热丝化学气相沉积金刚石膜温度场的仿真模拟与应用

2015-06-14黎韩琪,栗正新,苑执中

中原工学院学报 2015年3期

黎韩琪1，栗正新1，苑执中2

( 1. 河南工业大学材料科学与工程学院，郑州 450001； 2. 台钻科技有限责任公司，郑州 450016)

摘要：热丝化学气相沉积(HFCVD)是大面积生长金刚石膜的有效方法，在生长过程中衬底温度的高低和均匀性是影响金刚石膜生长的关键因素。本文综述了国内外学者针对HFCVD法沉积金刚石膜的温度场模拟和优化工艺参数的研究成果，指出了目前存在的问题，提出了下一步的发展方向。

关键词：热丝化学气相沉积;金刚石膜；温度场；模拟；综述

中图分类号：TQ164

文献标志码：A

DOI:10.3969/j.issn.1671-6906.2015.03.015

Abstract：Hot-filament chemical vapor deposition (HFCVD) is an effective method for large area diamond film growth. In the process of growing，the uniformity of temperature and the temperature of the substrate are the key factors. The progress of research for thermal field simulation and parameter optimization on large area diamond film growth by HFCVD is summarized in this article. Moreover, the existing problems and development on it are put forward in this paper.

收稿日期：2014-11-10 2014-11-06

基金项目：国家自然科学基金项目(11472316，10902129)

作者简介：陈根生(1988-)，男，河南商丘人，硕士。苏朝化(1964-)，男，河南禹州人，教授，主要研究方向为橡塑材料开发、电缆产品及工艺。

文章编号：1671-6906(2015)03-0080-05 1671-6906(2015)03-0068-04

热丝气相化学沉积(HFCVD)是最早采用的生长金刚石膜的方法之一，生产成本低、设备简单、生产过程容易控制、产品膜层质量好，是金刚石薄膜产业化发展与应用的最有效的方法之一[1]。热丝法作为一种高速优质生长大面积金刚石薄膜的方法，受到了许多科研工作者的关注。

影响沉积膜质量的关键因素是衬底的温度场，温度场要有很好的均匀性和稳定性，才能获得较好的沉积膜。HFCVD法生长金刚石膜分为两个过程：形核和生长。在第一阶段中，碳源气体在热丝的辐照下被激发为含碳基团，然后沉积在衬底上形成金刚石晶核。但是这些活化粒子或者含碳基团在衬底表面的扩散、聚合和形核的临界尺寸直接受到衬底温度分布的影响，从而影响形核的均匀性。在第二阶段中，金刚石晶核不断长大，直到覆盖整个衬底表面形成金刚石膜。在这个过程中衬底温度分布会对碳原子和氢原子的能量状态和分布产生影响[1]，从而进一步导致金刚石膜的不均匀。同时，大量的研究表明，衬底温度的高低和均匀性是影响金刚石膜生长最关键的因素[2-6]。

由于HFCVD整个系统的传热过程十分复杂，要用实验测量的方法对衬底上的温度值进行分析是很难实现的。所以，对HFCVD法生长金刚石膜的衬底温度场和反应空间场进行模拟就显得尤为重要，衬底温度场的仿真对实现金刚石膜优质高速的生长具有重要意义。

1HFCVD法制备金刚石膜温度场的仿真模拟

Debroy T等人最早开展了这项研究工作，他们建立了一种轴对称的二维HFCVD反应腔的数学模型，设定流体为稳态流动状态，对流体运动学微分方程组求解后，得出了反应腔内的温度场和流场分布，并在自然对流、强迫对流和扩散的情况下实验验证了它们对反应腔温度场分布的影响[7]。这些结论为后人提供了宝贵的经验。由于他们建立的是二维模型，这也使得很长一段时间内人们都在二维的基础上进行模拟。

Wolden C等人认为高温离散热丝是反应气体分解的唯一热源，他们对反应过程进行了简化，忽略了对流和热传导，对衬底温度场进行了模拟。他们设定热丝数量为3根，在不同传热机制下进行了模拟计算[8]。他们的研究只考虑了热辐射，不能真实反映HFCVD反应腔中的复杂传热过程。

Goodwin D G等人在建立温度场方程后，对动量、质量、能量和化学基团扩散等，进行微分方程组求解后发现，一根热丝会导致气体的速度和温度分布变得极为不均匀[9]。这也表明了多丝系统相较单丝系统具有明显优势，它能有效扩大衬底均温区面积，有利于提高金刚石膜的质量。

国外学者的研究提供了理论依据和最初的经验，随后，我国学者也相继展开了对HFCVD法制备金刚石膜温度场的仿真模拟。

最初，对温度场的模拟相对简单，多数只是探讨衬底温度的分布规律、金刚石膜生长速率等参数。唐璧玉等人基于叠加原理和简单模型对单丝和多丝系统分别进行了计算模拟，得出了基底温度分布曲线和生长速率曲线[10]。在单丝系统中，若灯丝放置在对称轴上，则基底温度分布对称，且离热丝越远温度越低。多丝系统中，热丝外侧温度逐渐降低，内侧则由于热丝辐照的叠加温度较高。这项研究使用的简单模型和叠加原理局限性较大，在HFCVD中存在气体的多种换热和相互作用，而在唐璧玉的研究中只是简单将衬底温度归于灯丝与衬底的距离，没有考虑流体传热。另外，多丝系统并不是单丝系统的简单叠加，每根灯丝之间是相互影响的，而在他们的研究中，假定多丝系统就是每根热丝独立产生的温度场的代数和，这会导致模拟结果不准确。正是由于模型过于简单，模拟不能真实反映HFCVD过程，因此，模拟结果和实验结果不完全相同，只是做到了变化规律的近似。

陈岩等人对HFCVD法制备金刚石膜的温度场和流场进行了计算机模拟并得出结论：热丝分布越离散，横向温度场分布越不均匀，而且距离热丝越近这种影响越明显[11]。随着沉积面积的加大，温升区也越大。另外，添加辅助热丝也可以有效扩大均温区面积。不同于唐碧玉等人根据拉普拉斯方程直接计算衬底温度场，陈岩等人通过计算衬底接受的热丝辐照度来计算衬底的温度场。在HFCVD系统中，热丝对衬底的辐照度不同引起衬底温度的变化，陈岩等克服了唐碧玉等将衬底温度归因于空间位置关系和简单距离关系的缺陷，更准确地模拟了衬底温度场分布。通过对流场传热的计算，发现热阻塞和热绕流是导致金刚石膜质量不稳定的因素。

陈岩等人的研究也只是做到模拟与实验结果趋势上的一致,而不是数值上的一致。为了完善模拟，宋贵宏等人在之前的研究基础上加入了气体状态方程，在方程组中进一步计算，用有限元法初步成功计算了在流动工质传热时金刚石膜生长过程中一些气体状态参数的流场分布[12-13]。之前都是根据定理、规律或方程等列出复杂方程组或方程进行求解，由于计算过程繁琐，需采用近似或相似原理来简化计算，这就导致模拟结果与实验结果不完全一致。宋贵宏等人首次采用有限元法进行模拟，这不但简化了计算，而且使模拟结果更准确。但是由于在计算过程中边界条件取值有很大的随意性，所以计算结果在衬底面积很小时才能适用。

随后的研究中，人们不断完善模型，探索更为准确的温度场和流场的模拟，通过这些来优化热丝化学气相沉积(HFCVD)金刚石膜的工艺参数，如热丝根数、热丝与衬底间距、热丝直径等，使沉积更高效、更优质。

汪爱英等人及戚学贵等人模拟计算了HFCVD法制备金刚石膜过程中衬底和反应腔的温度场以及流场，得出了不同传热条件下各工艺参数的影响规律[14-18]。他们都对多种工艺参数进行了模拟，前者虽然没有提出具体的最优参数，但是得出了各个参数的影响规律；戚学贵则在后来的研究中改进了计算模型[19]，认为，当热丝根数为11，热丝与衬底间距为0.6 cm，热丝直径为0.8 cm时，在8 cm×8 cm的硅衬底上能够产生面积较大的均匀高温区。之前人们没有考虑衬底接受热丝辐照后存在横向热传导的问题，汪爱英、戚学贵等人在计算过程中，都将这个因素考虑进去。他们通过计算发现了横向热传导能促进衬底表面温度均匀分布，扩大均温区面积。金刚石薄膜质量好坏的影响因素之一就是温度分布是否均匀，因此这一发现对实现金刚石薄膜快速稳定生长具有重要意义。这一因素的引入也使他们对衬底温度分布的模拟更加准确。值得一提的是，他们采用的模型不完全相同，戚学贵等是基于辐射传热的基本原理，而汪爱英等是基于连续介质中的二维数学模型。他们虽然采用了不同的数学模型和不同的算法，但是得出的结论却基本相同，这也说明了不同研究者基于不同原理采用不同模型对衬底温度场进行模拟是完全可行的。

随着人们对HFCVD生长金刚石膜温度场模拟的不断深入，研究者们纷纷开始运用模拟结果优化参数，并提出了最优参数。但是具体参数只有理论值，实际值与理论值之间存在一定偏差，而且参数对衬底温度的影响没有更具体的分析证明。基于此，宋胜利等人对各个参数在最佳值附近做了灵敏度分析并得出结论[20]。宋胜利等人认为热丝本身的温度变化是影响衬底温度的最重要的因素，利用拟牛顿法对工艺参数进行了优化，并采用灵敏度法对其进行了综合分析[20]。

由于HFCVD的复杂性，研究者均是对反应过程进行了近似和简化处理，建立的都是简化模型，大多是针对一种或两种传热方式，分析对象也多只针对衬底温度场。然而，膜的生长不仅受衬底温度的影响，还受到反应气体的温度、压力和浓度的影响。为此，李建国等人建立了HFCVD法制备金刚石薄膜的二维温度场、速度场和密度场的耦合模型，利用这一模型对反应空间场进行了模拟计算[21]。他们将热传导、热辐射和热对流三种传热方式耦合起来对空间场进行了模拟，突破了以往只针对一种或两种传热方式的局限，也基本实现了计算值与实验值的一致。

HFCVD传热过程繁琐复杂，难以利用实验测量的方法来获得整个衬底面积的温度值，因此，人们采用建模模拟仿真的方法进行分析。最初采用解析法，但是HFCVD存在热丝对衬底的辐射、气相对衬底的热传导、气相反应的化学热、衬底与支撑体间的热传导等等因素，解析法很难解决。随着有限元分析方法的成熟，人们开始采用有限元法模拟，这样能够克服解析法不能解决多场耦合的困难。

2001年宋贵宏等人在其他人还采用解析法的时候首次采用了有限元方法，当时由于有限元法发展不成熟，他们只进行了相对简单的模拟，只是初步用有限元模拟了衬底温度场。随着计算机技术不断发展，各种繁琐的计算在计算机的辅助下变得简单，运用有限元分析的方法对衬底温度场进行模拟也逐渐普遍。张韬等人采用有限元分析方法对HFCVD法生长金刚石膜系统中的热丝半径、热丝数量、热丝到衬底的距离和热丝间距等工艺参数进行了模拟优化并用实验加以验证[22]。

随着模拟的深入，人们发现以往的研究只单纯考虑热辐射或其他的传热过程，建立的模型也都是二维温度场分布模型。受这一局限的影响，这些模拟结果都与HFCVD反应过程中的真实情况存在一定差异。为了更加真实地反映沉积过程，人们开始建立三维模型。三维模型可以克服二维模型大量简化的缺点，使模拟更加接近真实情况。

南京航空航天大学的徐锋等人采用有限元数值模拟的方法建立了三维模型[23]。结果发现，衬底侧面也受到热丝的辐射，衬底内部存在着三维热传导，这使得衬底表面的温度分布更加均匀，沉积系统的各参数对衬底温度场的影响不大。这一结论与之前的研究有所不同。

杨春等人基于热丝辐射建立了三维有限元模型，基于热流耦合建立了二维有限元模型，对衬底温度场和气相空间场分别进行了讨论[24]。此研究在前人的基础上充分考虑了气体密度、导热系数、比热容、粘性系数等参数与温度的关系，使得模拟结果更加准确。

李磊等人建立了HFCVD法大面积沉积金刚石膜温度场的三维模型，仿真模拟了衬底的温度场[25-26]，并根据实验结果对接触热阻的计算公式进行了修正，探讨了不同热阻对温度场的影响。这一修正使模拟结果与实验结果基本相同。

左伟及刘建锦等人在三维温度场模型的基础上，对具体产品进行了模拟[27-29]，在模拟中加入了工作台中冷却水的流速以及热丝发生弯曲等之前没有考虑到的因素。由此看来，模拟中仍然还有很多被忽略的因素。在接下来的研究中，还要进一步对现阶段的仿真模拟进行完善。针对具体产品进行模拟，并根据模拟得出的规律对生产参数进行优化，这丰富了温度场模拟的意义，说明HFCVD法制备金刚石膜研究已经不仅仅停留在理论阶段，也不仅限于单一基本产品。

对HFCVD法制备金刚石膜的工艺参数进行仿真模拟较多，而对金刚石膜生长过程的模拟则少见报道。窦平第一次实现了对金刚石膜的生长过程的模拟[30]。在CUDA平台上根据动力学蒙特卡罗法和分子动力学对{111}取向金刚石膜生长进行了仿真模拟，对金刚石膜生长原理、生长机制、生长模型和仿真方法进行了研究。运用计算机系统对金刚石膜生长过程进行模拟，为人们的研究提供了新的思路。

2结语

在HFCVD沉积金刚石膜的过程中，衬底温度场是影响金刚石膜质量的最主要因素，不适宜的衬底温度会导致金刚石膜非均匀沉积，影响其使用性能。由于系统的复杂性，对温度场分析的最佳方式是通过仿真模拟来实现。国内外研究者对HFCVD金刚石膜的温度场进行了大量的模拟仿真，了解了衬底以及反应腔体内温度场的分布，并且通过模拟得到了温度场分布规律和影响因素，并对工艺参数进行了优化，这对生产大面积高质量的金刚石膜具有重要的指导意义。

但是HFCVD系统空间场的分布十分复杂，涉及到许多学科问题的相互综合，虽然现在的研究已经取得了较大成果，但是还没有完全弄清楚系统固体的应力场分布和流体的流场分布，以后的研究应该对此进行相应模拟。同时，下一步还应从晶体动力学的角度考虑原子在多相状态下的相互碰撞对沉积过程中的晶体生长进行模拟，对整个生长机理和过程进行分析模拟和仿真，尤其是金刚石厚膜生长过程中的热场、应力场模拟和生长过程的仿真，以揭示HFCVD金刚石膜生长的规律，为工业化大批量生产提供理论基础。此外，由于其他化学气相沉积方法，如微波法、射频法、直流电弧法、激光辅助法等的传热机制复杂，发热元件的发热原理复杂，对这些系统的模拟也少见报道。

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(责任编辑：席艳君)

Simulations of Temperature Field in HFCVD Diamond and its Application

LI Han-qi1， LI Zheng-xin1， YUAN Zhi-zhong2

(1. Henan University of Technology, Zhengzhou 450001；