高速动车组转向架悬挂刚度特性

石怀龙，宋 烨，邬平波，曾 京，朱海燕，2

(1.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都610031;2.华东交通大学 轨道交通学院，南昌330013)

0 引 言

当列车运行速度提高到200 km/h 以上时，其动态运行环境发生了质的变化，车辆系统面临着许多新的动力学问题［1-2］。转向架悬挂参数直接影响车辆的运行稳定性、安全性和舒适性，而悬挂刚度是车辆动力学性能的关键影响因素［3］。目前，高速转向架悬挂参数的取值采用估计法和台架试验测试方法，通过对比理论计算和试验测试结果可找到误差来源。理论计算方法只能考虑确定性的影响因素，属于保守估计，而在车辆完成组装后进行参数测试，是对车辆参数优化设计和生产制造的验证过程。

车辆一系悬挂的纵向、横向定位刚度直接影响车辆直线运行的稳定性和车轮磨耗等，而二系悬挂的横向、垂向刚度和阻尼则影响车辆的乘坐平稳性和舒适性［4］。对于具体的高速转向架设计来说，应结合实际的结构参数来进行具体的动力学性能优化分析，寻找最优的悬挂参数匹配。不同空簧状态和回转速度下的转向架回转刚度不同，对车辆的安全性和稳定性影响较大，且空簧失气为最危险工况［5］，但目前限于普通客车的参数测试。Iwnicki 参照GM/RT2141 标准分析了转向架参数试验流程、注意事项及评价指标等［6-7］，但未考虑空气弹簧状态对测试结果的影响。Wu 通过仿真分析了货车一系、二系悬挂刚度和心盘摩擦力大小对车辆曲线通过性、横向稳定性的影响［8］。张卫华团队设计了机车车辆参数测点综合试验台，可进行车体参数测定和转向架悬挂参数测定，分析了试验台基本测试原理［9-10］，但未见针对高速动车组转向架的具体试验及测试结果分析。陈建政等研究了车体结构参数的测定方法，包括车体重心和惯量的测定［11］，但未开展转向架结构参数测定相关研究。任利惠等对三大件式货车转向架进行了抗菱刚度试验，并进行了回转阻力矩设计，但结果受试验测试误差影响［12］。Huang 等理论计算了普通客车转向架的回转阻力矩并进行试验验证，试验结果与计算结果基本吻合，但未考虑回转速度和空簧失气的影响［13］。王秀刚等针对具体试验台提出了数据处理方法并进行了测试，同时提出了试验台姿态计算方法［14］。

综上，现有研究大多是关注货车和普通客车的悬挂参数测试，而针对高速动车组转向架悬挂刚度的测试及研究很少。因此，理论分析高速动车组转向架悬挂刚度和回转刚度大小，并开展试验研究具有重要意义。本文重点研究了高速动车组转向架悬挂刚度的理论计算方法和试验测试方法，利用机车车辆参数试验台进行测试，并与理论计算结果进行对比及分析误差来源，准确掌握实际参数大小，为动力学仿真提供了可靠的参数输入。

1 车辆系统数学模型

图1 为车辆系统数学模型，轮对、构架和车体之间通过一系、二系悬挂系统联接，通过合理的参数匹配以保证车辆运行时的平稳性和舒适性。车辆系统基本悬挂参数如下:车辆定距L=19.0 m;转向架轴距2a=2.7 m;轴重2Q0=166.6 kN;空簧垂向载荷W=111.8 kN;一系纵向定位刚度kpx=13.750 kN/mm;一系横向定位刚度 kpy=4.500 kN/mm;一系钢簧垂向刚度kpz=1.250 kN/mm;空簧纵向刚度ksx=0.158 kN/mm;空簧横向刚度ksy=0.158 kN/mm;空簧垂向刚度ksz=0.265 kN/mm;空簧内磨耗板摩擦因数μ=0.09;二系横向止挡水平刚度kdy=1.000 kN/mm;二系横向止挡自由间隙df=30.0 mm;二系空簧横向跨距2d=2.0 m。当悬挂系统位移在一定范围内时，若不考虑悬挂系统的非线性因素，则转向架的一系、二系悬挂刚度和回转刚度可近似表示为图2。图1中，ks、Cs为空簧刚度和阻尼;kp、Cp为一系悬挂(每轴箱)刚度和阻尼。图2 中，x 为转向架与车体间相对位移;x'为最大位移;F 为施加在转向架悬挂上的作用力;F'为对应的最大悬挂作用力;K 为悬挂系统的等效刚度。

图1 车辆系统数学模型Fig.1 Dynamics model of vehicle system

图2 悬挂作用力和位移之间的线性关系Fig.2 Relation between the force and displacement

2 转向架悬挂刚度理论计算

高速动车组转向架采用两级悬挂系统减振，以充分降低轮轨接触产生的激扰向车体传递，在确保车辆安全性、稳定性的基础上，最大程度地提高车辆的平稳性和乘坐舒适性。高速转向架目前均为H 型焊接构架的两轴转向架，一系悬挂主要由转臂定位节点、钢弹簧、垂向减振器和限位止档组成;二系悬挂主要由空气弹簧、横向/垂向减振器、抗蛇行减振器、抗侧滚扭杆、牵引拉杆和限位止档组成。一系横向、纵向定位刚度主要由转臂定位节点提供，而垂向刚度由钢弹簧提供，减振器提供的并联刚度很小。二系横向、纵向刚度主要由空簧水平刚度提供，二系垂向刚度由空簧垂向刚度提供。车辆的抗侧滚刚度由抗侧滚扭杆和空簧共同提供，而空簧、抗蛇行减振器等其他二系悬挂部件组成了转向架的回转刚度。

2.1 一、二系悬挂刚度计算

根据高速动车组转向架的结构特点，每轮对的定位刚度可近似为每轴箱定位刚度的并联，二系悬挂定位刚度可近似为每空簧刚度的并联;而在进行静态刚度计算时可忽略减振器的作用。因此，可以计算出每轮对的纵向、横向和垂向定位刚度，以及二系悬挂的三向刚度。利用实测的载荷F 和位移关系Δx 即可计算出悬挂系统的定位刚度:

2.2 转向架回转刚度计算

转向架回转刚度定义为回转阻力矩和转向架相对车体的偏转角度的比值，主要由空簧的水平刚度提供。GM/RT2141 标准给出了考核铁道车辆转向架回转刚度的无量纲参数，即转向架的回转阻力系数，其定义如下［6］:

式中:X 为转向架回转阻力系数;M 为转向架回转阻力矩。

GM/RT2141 规定铁道客车转向架的回转阻力系数应满足X ≤0.1，货车转向架回转阻力系数限值根据实际轴重范围进行限定。空簧有气、无气状态下的转向架回转阻力矩计算方法如下［5］。

2.2.1 空簧有气状态转向架回转阻力矩计算

此时转向架回转刚度主要由空簧纵向刚度提供，空簧有气状态下的刚度值取决于空簧动态刚度特性，使转向架相对车体发生回转运动的回转阻力矩计算公式如下:

式中:M1为空簧有气时的转向架回转阻力矩;θ为转向架相对车体的转动角度:

式中:R 为车辆允许通过的最小曲线半径。

2.2.2 空簧无气状态转向架回转阻力矩计算

此时转向架的回转阻力主要由空簧内部磨耗板的摩擦力提供，摩擦力大小与垂向载荷和摩擦因数相关，不同垂向载荷作用下的磨耗板摩擦因数需要通过试验测定。将摩擦因数考虑为常数时的回转阻力矩计算公式如下:

式中:M2为空簧无气时的转向架回转阻力矩。

根据车辆基本悬挂参数，结合式(2)～(5)可以计算出回转阻力系数，由公式直接可以看出回转阻力系数与空簧纵向刚度、磨耗板摩擦因数和空簧横向跨距之半、车辆定距成正比，与通过曲线半径成反比。图3 为曲线半径为300 ～5000 m时，空簧有气时的回转阻力系数与部分悬挂参数之间的变化关系曲线。由图3 可知，在曲线半径小于1000 m 时，回转阻力系数随着空簧纵向刚度和空簧横向跨距变化显著，为满足标准限值要求，应严格选取空簧纵向刚度及其横向跨距。而空簧横向跨距将影响车辆的抗侧滚刚度大小，即关系到车辆的抗侧滚能力和抗倾覆性能，因此转向架回转刚度和车辆抗侧滚刚度应联合设计。当曲线半径为300 m 时，根据悬挂参数的理论参数可计算出空簧有气、无气时的回转阻力系数分别为0.022 和0.045。

图3 回转阻力系数与空簧参数之间的变化关系Fig.3 Relation between the rotational resistance factors with the parameters of air springs

3 转向架悬挂刚度测试方法

利用试验台进行悬挂刚度测定是获得悬挂参数的另外一种方法。悬挂刚度测试方案很多，但基本的原理一致，即通过在轮对和构架间施加载荷，测定力和位移的变化关系［9］。本文利用机车车辆参数综合测定试验台对某高速动车组进行了转向架一系、二系悬挂刚度和回转刚度测试。试验台主要由可自由活动平台和液压作动器组成，自身滑动摩擦因数很小，可忽略其对测试结果的影响。

利用该试验台进行一系纵向和横向定位刚度测试的原理如图4 所示。由图4(a)可知，在进行纵向刚度测试时，将转向架的一条轮对固定在活动平台上，另一条轮对固定在轨道上，然后通过作动器3 进行加载，并记录作动器的载荷和位移数据，最后通过式(1)即可计算出每轮对的纵向刚度。图4(b)为一系横向定位刚度测试原理图，可将转向架的一条或两条轮对固定在试验台上，然后通过作动器1 和2 进行加载，其中两作动器的控制完全同步。图4(c)为转向架回转刚度测试原理图，被试转向架固定在活动平台上，另一转向架自由停放在轨道上，通过夹具固定车体以限制其横向和摇头位移。通过作动器1 和2 施加同步反向载荷使转向架往复绕结构中心回转，模拟车辆通过曲线时转向架与车体之间的转动过程。图中阴影区域为可绕结构中心自由旋转的转动平台，试验中带动转向架绕其中心往复转动。其中，b 为试验台作动器1 和作动器2 的水平间距之半，b=1.25 m;通过调整两作动器位移幅值、频率实现不同曲线半径和车辆通过速度的模拟。某动车组在参数试验台上进行悬挂刚度测试的现场照片如图4(d)所示。

图4 试验台悬挂刚度测试方法和现场测试Fig.4 Test method of suspension stiffness and field tests

4 转向架悬挂刚度测试结果分析

4.1 一系、二系悬挂刚度测试结果

转向架一系、二系悬挂刚度测试结果如图5所示，试验在空簧正常充气状态下进行。图5(a)为二系横向刚度测试结果，此时车体横向位移幅值在二系横向止档自由间隙范围内，换算成每空簧横向刚度为0.174 kN/mm，略大于给定空簧横向刚度0.016 kN/mm，误差为10%。图5(b)为一系纵向刚度测试结果，位移幅值为2.5 mm，换算成每轴箱纵向定位刚度为15.265 kN/mm，大于给定纵向定位刚度1.515 kN/mm，误差为11%。因轴箱内部轴承存在自由间隙，在进行一系横向刚度测试时需沿横向往复地推拉轮对，位移幅值为3.1 mm，测试曲线如图5(c)所示;换算成每轴箱横向定位刚度为4.970 kN/mm，大于给定横向定位刚度0.470 kN/mm，误差为10%。

由上述试验结果可知，试验测试结果均略大于给定参数，最大误差为11%，表明了车辆在组装后进行悬挂参数测试的必要性，这主要是由于悬挂系统的刚度由各个悬挂部件共同组成，除去主要构成部件外还会受到其他部件的影响，与单个部件自身的参数特性有一定差异，因此在整备状态下进行一系、二系悬挂刚度测试更加准确。

4.2 转向架回转刚度测试结果

以该动车组运行过程中允许通过的最小曲线半径300 m 为例进行试验，结合式(4)可计算出转向架相对车体的最大偏转角度为2°。试验时连续采集多个往复运动过程的周期信号，选取稳定的载荷幅值进行计算，可得不同转动速度和空簧状态下的回转阻力矩和偏转角度之间的关系。

图5 一系、二系悬挂刚度试验结果Fig.5 Test results of the suspension stiffness for primary and secondary suspension system

图6 为空簧有气状态下，转动速度分别为0.05°/s和0.2°/s 的回转阻力矩和偏转角度之间的迟滞特性曲线，根据式(2)可计算出回转阻力系数分别为0.023 和0.065。对比图6(a)和图6(b)可知:回转阻力矩大小和偏转角度成正比，即转动角度越大，回转阻力矩越大;0.2°/s 转动速度下的回转阻力矩远大于0.05°/s 转动速度下的结果，表明转动速度越快回转阻力矩越大，即转动速度越快转向架回转刚度越大。

图7 为空簧无气时的测试结果，回转阻力系数分别为0.068 和0.095，其回转阻力矩随着偏转角度和转动速度的变化规律与空簧有气时一致，但相同转动速度和偏转角度条件下，空簧无气时的阻力矩要远大于空簧有气状态，表明空簧失气为车辆危险工况，即车辆在空簧无气且快速通过小半径曲线时的安全性最差。对比图6 和图7可知，空簧无气时的迟滞回线包围面积均大于空簧有气状态，说明空簧无气时磨耗板提供的摩擦阻尼大于空簧有气状态下的空气阻尼。

图6 空簧有气时转向架回转阻力矩特性Fig.6 Test results of relations between the rotational resistance torque and angle at inflated state

图7 空簧无气时转向架回转阻力矩特性Fig.7 Test results of relations between the rotational resistance torque and angle at deflated state

通过对比回转阻力试验结果和理论计算结果可知，空簧有气时，0.05°/s 转动速度下的试验值和计算值基本一致，分别为0.023 和0.022;而0.2°/s 速度下试验值为0.065，远大于计算值，表明理论计算不适用于考核车辆动态下的回转阻力系数，应该考虑空簧动、静态下刚度的变化，即空簧动态刚度的影响。空簧无气时，0.05°/s 转动速度下试验值和计算值分别为0.068 和0.045，即试验值大于计算值;而0.2°/s 转动速度下试验值为0.095，即差异更大，表明失气状态下的理论计算值偏于保守，则应当考虑磨耗板摩擦因数的动态变化特性以及其悬挂部件(如抗侧滚扭杆、减振器)等影响。

5 结 论

(1)理论分析结果表明:在曲线半径小于1000 m 时，转向架回转阻力系数随着空簧纵向刚度和空簧横向跨距变化显著，应严格选取空簧纵向刚度及其横向跨距的大小，且转向架回转刚度和车辆抗侧滚刚度应联合设计。

(2)一系、二系悬挂刚度测试结果略大于理论值，最大误差为11%，这是因为悬挂刚度除了受主要构成部件影响外还会受到其他部件的影响，表明了车辆在组装后进行悬挂参数测试的必要性。

(3)测试结果表明，转向架回转阻力系数与偏转角度和转动速度成正比。曲线半径为300 m 且空簧有气时，转动速度分别为0.05°/s 和0.2°/s时的回转阻力系数分别为0.023 和0.065，空簧无气时分别为0.068 和0.095，即0.2°/s 转动速度下的结果远大于0.05°/s 转动速度下的结果，且空簧无气时的结果要远大于空簧有气状态，表明车辆在空簧无气且快速通过小半径曲线时为危险工况。

(4)空簧有气、无气状态下转向架回转刚度的计算值均低于试验值，且转动速度越快差异越大，说明在理论计算时应考虑空簧动态刚度特性及其他部件(如抗侧滚扭杆、减振器等)对转向架回转刚度的影响。

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