润滑油摩擦系数的不确定度初步研究*

2015-06-11林福严

机械研究与应用 2015年3期

张娟，林福严

(1.国家知识产权局专利局专利审查协作江苏中心，江苏苏州 215163;2.中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院，北京 100083)

0 引言

润滑是指在发生相对运动的各种摩擦副的接触面之间加入润滑剂，从而使两摩擦面之间形成润滑膜，将原来直接接触的干摩擦分隔开来，变干摩擦为润滑剂分子之间的摩擦，达到减小摩擦，减低磨损。良好的润滑不仅能够提高机械效率，保证机械长期可靠地工作，还能够节约能源［1－2］。因此对润滑油的摩擦系数进行精确测试具有重要的意义［3］。

测量不确定度广泛运用于各领域系数的测定。例如文献［4］中对螺纹紧固件总摩擦系数的测量不确定度进行分析。文献［5］讨论了液体表面张力系数测定的方法，并根据具体的测量数据给出了测量结果的不确定度。文献［6］用定速式摩擦试验机对高温200℃下测试的摩擦系数值进行测量，并给出测量不确定度评定。这些关于摩擦系数的测试研究主要从误差的角度进行分析，误差表示测量结果对于真值的偏离，用约定真值代替真值时，可以得到测量误差的估计值。而不确定度表明被测量之值的分散性，可由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，从而可以定量确定不确定度的值。不确定度越小，所述结果与被测量真值越接近，测量的质量和水平越高，其使用价值也越高。反之亦然。笔者基于不确定度理论，对四球试验机条件下对摩擦系数测量进行研究。

1 不确定度的概述

1.1 不确定度的分类

一个完整的测量结果应当包括被测量之值的最佳估计值和测量不确定度两部分。不确定度用于表征合理地赋予被测量之值的分散性，是一个与测量结果相联系的参数［7－8］。此参数可以是标准差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度，其值恒为正值。以标准差表示的测量不确定度称为标准不确定度。标准不确定度依据其评定方法分为“A”、“B”两类。用对观测列进行统计分析的方法来评定的标准不确定度称为A类不确定度。在实际评定中，其基本方法就是贝塞尔法，当测量结果取观测到的任一次xi时所对应的不确定度为:

当测量结果取n次的算术平均值时所对应的不确定度为:

用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定的标准不确定度称为B类不确定度，依据有关信息进行评定。测量不确定度B类评定的基本方法是，根据对被测分量估计值所提供信息的分析，确定被测分量估计值xi之值分散区间的半宽a，及其包含因子k，根据公式u(xi)=a/ku，计算出标准不确定度分量的估计值。

B类不确定度评定主要有直接计算法、正态分布法、t分布法、其他分布法，以及假设分布法等。B分类只是为了便于理解和讨论，并不意味着两类分量之间存在本质上的区别。它们都基于概率分布，并都用方差或标准差定量表示。

1.2 不确定度的测量函数

测量中，被测量Y(输出量)由N个输入量X1，X2，…，Xn，通过函数关系 f来确定［9－10］，即:

公式(3)是测量函数的一般表达式。被测量不确定度的测量函数可以表示如下:

其含义是指被测量不确定度等于该函数对各测得值之偏导数与其相应测得值的标准不确定度乘积之平方和的平方根，又称为测量不确定度传播律，其中测得值的偏导数 ∂称为灵敏系数或传播系数，u(Xi)分别为输入量Xi的标准不确定度。

2 摩擦系数不确定度的影响因素

2.1 不确定度的来源

不确定度的影响因素可从以下几方面进行考虑:

(1)测量设备的不确定度 ①测量仪器计量性能(如灵敏度、鉴别力阀、分辨力、稳定性等)上的局限性;②引用的数据或其他参量的不确定度;③赋予计量标准的值和标准物质的值不准确。

(2)测量方法的不确定度 ①实现被测量定义的方法不理想(测量时温度、频率和测试时间达不到定义的要求);②与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性(例如，用于计算测量结果的计算公式的近似程度等所引入的不确定度);③在同一测量条件下，被测量观察值的变化(重复性)。

(3)测量人员的不确定度 ①对模拟式仪器的读数存在人为偏差;②实验操作人员在测试过程中的操作习惯，如安装、定位、夹紧、对准、读数。

上述不确定度的影响因素可能不独立，如重复性可能与其他项有关。对于某些没有认识到的系统效应，是不可能在不确定度评定中予以考虑的，但是其可能会导致测量结果的误差。由此可见，测量不确定度一般来源于随机性或模糊性，前者是由于条件不充分，后者是由于对事物本身的概念不明确。所有的不确定度来源，若影响到测量结果，都会对测量结果的分散性产生影响。

2.2 摩擦系数的不确定度来源

利用四球试验机装置来测量润滑油摩擦系数。其原理是利用四个钢球之间的点接触，将摩擦力转化为测力杆的端头施加拉力来进行测量。图1为四球受力几何关系图，W为旋转顶球上的垂直压力，负责摩擦扭矩的测试结构如图2所示，其中F1为摩擦力，R为试验用球的半径，F2为在油盒上测力杆的端头施加拉力，L2为测力杆到旋转轴线的距离。

图1 四球受力几何关系图

图2 摩擦力测试系统

根据图1、2可得出摩擦系数的计算公式为:

式中:R为试验用球的半径，mm;F2为在油盒上测力杆的端头施加拉力，N;L2为测力杆到旋转轴线的距离，mm;W为旋转顶球上的垂直压力，N。

在四球实验条件下摩擦系数是多个因素的函数，根据式(3)可得:

由式(6)可看出，摩擦系数μ的不确定度由L2、R、F2、W四个参数的不确定度决定。寻找μ的不确定度来源时，可从L2、R、F2、W四方面进行全面考虑。

在同一台四球试验机上，参数L2的不确定度应该是相同的;四球实验钢球每次都要更换，参数R的不确定度是变化的，但变化范围很小，在现有试验条件下可以将其看作是某一确定值;参数F2是通过传感器、放大器、虚拟测试系统进行检测、显示，其不确定度由上述三者的不确定度决定;载荷W是通过在试验机的杠杆机构中加载砝码使得杠杆平衡得到，其不确定度由砝码、杠杆系统、平衡块的不确定度决定。综上所述，四球实验条件下摩擦系数不确定度的影响因素较多，在分析时要做到不遗漏、不重复，遗漏会使μ的不确定度过小，重复会使μ的不确定度过大。

3 实验分析

试验采用厦门试验机厂生产的MS－800四球试验机装置。试验中采用LabVIEW软件来实现实时采集、显示和存储数据的功能，并可在试验后读取和处理。试验材料:①钢球:使用的符合GB308－89要求的四球机试验专用钢球，材料为GCr15，直径12.7 mm，硬度在HRC64－66之间;②润滑油:昆仑润滑油。试验条件:每次试验的测试时间选定为10 s，试验数据处理时以第4～9 s之间的数据平均值作为试验结果的数据。试验环境温度选择为室温((24±2℃))，转速选定为600 r/min。试验步骤:参照参考文献［11］。根据式(5)、(6)对润滑油的摩擦系数不确定度进行计算，结果如表1。