额头上的数字

林革

汤姆和杰克、皮特都是数学系的学生，也是三个志同道合的好朋友。他们经常到校外的一家咖啡馆小聚，除了天南海北地闲聊，更多的则是谈论共同的专业——数学，为了缓和学术探讨上的枯燥，师兄汤姆经常即兴跟两个师弟玩数学小游戏。这不，杰克、皮特为某个话题又争执不下，汤姆眼珠一转计上心来。

“兩位师弟都停下来，咱们做个游戏放松一下，如何？”汤姆一边建议一边招呼服务员添咖啡。见杰克、皮特都没意见，汤姆掏出便笺撕下两张，背着两个师弟在上面各写一个7和8，接着把8贴在杰克额头上，把7贴在皮特额头上。见杰克、皮特看着对方头上的数字一脸不解的模样，汤姆笑着解释：“请你们分别猜猜自己头上的数。唯一的提示是两个数字相差1。”杰克、皮特看着对方开始思考。不用说，两人又较上了劲。

汤姆见两人不吭声，笑眯眯地问：“猜到了吗？”杰克回答：“我猜不到。”皮特接着说：“我也猜不到。”汤姆点点头接着问：“现在呢？”杰克回答：“我猜不到。”皮特接着说：“我也猜不到。”汤姆并不罢休，继续发问：“那现在呢？”杰克和皮特的回答仍然不变。可当汤姆不依不饶地问到第四次时，情况突然发生了变化。杰克大叫起来：“我知道了！”话音刚落，皮特也嚷嚷：“我也知道了！”尽管站在一边的服务员非常纳闷，但汤姆不觉得意外。

在杰克、皮特明确报出自己头上数字而击掌相庆时，汤姆开始给服务员解释其中的“玄机”，即回答“猜不到”中包含的重要信息。首先可以明确的是，要是皮特头上的数字是1，杰克立刻就能判断自己头上的数字是2，可杰克第一次说“猜不到”，这就相当于告诉皮特：你头上的数字不是1。接着，要是杰克头上的数字是2，皮特当然就能判断自己头上的数字是3，可皮特也说“猜不到”，这就相当于告诉杰克：你头上的数字不是2。

第二次杰克又说“猜不到”，就等于说：皮特的头上不是3。不然，我就知道我的头上一定是4。皮特又说“猜不到”，这就说明杰克头上不是4。第三次的情形完全类似，即杰克说“猜不到”，意味着皮特头上不是5；皮特还说“猜不到”，意味着杰克头上不是6。

可第四次杰克为什么突然猜中了呢？因为他能看到皮特头上的数字是7，所以自己头上的数字不是6就是8，而根据上面两人的推理，杰克也知道自己头上的数字不是6，所以可以判断自己头上数字肯定是8。

这样聪明的皮特也立马知道：既然杰克能从他头上的数字不是6推断出自己是8，那也就间接肯定了皮特头上的数字是7了！

服务员恍然大悟之余对三位大学生钦佩不已：“真不简单。来，给你们都加一块糖，大家都尝尝真相大白的甜蜜味道。”“应该是数学推理的味道哟！”汤姆还不忘更正。三个心领神会的好朋友不禁相视而笑。

咖啡馆里的香味似乎更浓了，让人回味悠长。