火箭炮平衡悬架钢板弹簧三连杆模型研究

肖 雄，马大为，武秋生

（南京理工大学机械工程学院，江苏南京 210094）

火箭炮平衡悬架钢板弹簧三连杆模型研究

肖 雄，马大为，武秋生

（南京理工大学机械工程学院，江苏南京 210094）

0 引言

远程多管火箭炮结构复杂，设备精密度高，行驶路况多变。良好的平顺性可以保证武器系统的可靠性，同时有效缓解驾驶人员的疲劳感。悬架系统动力学建模是平顺性研究中的重要环节。因此，建立合理的悬架系统动力学模型具有重要的意义。

某远程多管火箭炮采用钢板弹簧平衡悬架。目前，常用的钢板弹簧动力学建模方法有：有限元建模法［12］、离散梁单元建模法［3-4］和SAE三连杆建模法［5］等。SAE三连杆建模法模型简单，计算效率高，能够实现对变刚度弹簧的仿真，所以使用其进行建模。

1 钢板弹簧有限元模型

某远程多管火箭炮采用钢板弹簧平衡悬架，钢板弹簧参数如表1所示。

表1 钢板弹簧几何参数

钢板弹簧簧片对称排列，中部由2根U型螺栓加持，两端自由地支承在中、后桥桥壳的座架上。在有限元模型中使用上下夹板模拟螺栓的加持作用，限制簧片间垂向相对位移。钢板弹簧有限元模型如图1所示。

图1 钢板弹簧有限元模型

在上夹板上表面中心位置建立参考点，并与夹板上表面耦合，约束参考点运动方向，使其只能产生垂向位移；上下夹板建立BEAM连接属性，使两夹板不会产生相对运动；座架施加固定约束；各部件之间建立接触约束，采用有限滑移模式，接触面之间可以任意滑动，簧片间摩擦系数设为0.1；在上夹板参考点上分步施加集中力，作用方向垂直向下，大小为112 800 N；材料的弹性模量为210 000 MPa，泊松比为0.3，密度为7.85×109t／mm3。输出上夹板参考点所受载荷与位移关系曲线，即得到钢板弹簧的刚度特性曲线，如图2所示。

图2 钢板弹簧刚度特性有限元计算结果

2 钢板弹簧三连杆模型

平衡悬架钢板弹簧为对称结构，以第1簧片示意钢板弹簧结构，如图3所示。图3中，a为钢板弹簧前半部分长度；b为U型螺栓间距；L为第1簧片长度。

图3 钢板弹簧结构

钢板弹簧三连杆模型基于圆弧近似算法，假设钢板弹簧簧片变形时为理想的圆弧形状，利用ADAMS软件建立3个连杆来等效钢板弹簧变形，如图4所示。在连接点B、C处添加旋转副；在连接点A、 D处添加虚拟件，虚拟件与大地建立移动副，与杆建立旋转副，移动副方向为水平方向；中杆与大地建立移动副，方向为垂直方向；在中杆质心处施加112 800 N的载荷，方向垂直向下。为实现对钢板弹簧刚度特性的模拟，三杆之间添加扭转弹簧，通过设置扭转弹簧的刚度参数达到模拟的目的。扭转弹簧刚度参数的设置是建立三连杆模型的关键，对变刚度钢板弹簧模拟时，扭转弹簧刚度参数可以用关于转角的函数表示。鉴于有限元法得到的钢板弹簧刚度特性曲线，可使用三次多项式表示扭转弹簧刚度，使用PHI函数返回扭转弹簧转角，刚度函数表示为：

图4 钢板弹簧三连杆模型示意

钢板弹簧三连杆各段长度计算公式为：

3 钢板弹簧三连杆模型参数辨识

钢板弹簧三连杆模型参数辨识的目的，是确定扭转弹簧刚度多项式系数。

3.1 Isight集成优化法

集成优化法采用优化软件Isight-FD，以有限元计算结果为目标值，结合数据处理软件Matlab来确定扭转弹簧刚度多项式系数，优化流程如图5所示。图中Optimization为优化算法组件，用于优化算法的选择、输入量的调整；Simcode为通用程序集成组件，集成ADAMS程序，用于更改ADAMS仿真输入文件、调用ADAMS求解器进行仿真计算，并将计算结果输入到Matlab和Optimization组件；

图5 集成优化法优化流程

Matlab用于约束方程的计算，并将计算结果输入到Optimization组件。

优化变量：DV_1，DV_2，DV_3，DV_4。

优化目标：作用力达到112800N时，垂向位移与目标值之差最小，即

优化约束：仿真时间为整数时，垂向位移与目标值之差小于1mm，即

Isight集成优化法采用多岛遗传算法（MIGA），MIGA算法计算量较大，但其适应性强，并具有全局性，计算结果较为准确。经过1000次迭代计算，第983次迭代结果较为理想。优化计算历程如图6所示，计算结果如表2所示。

图6 优化计算历程

表2 集成优化法计算结果

将设计变量的计算结果输入到ADAMS中进行仿真计算，并输出中杆的垂向载荷与垂向位移关系曲线，如图7所示。

图7 集成优化法仿真结果对比

3.2 逆向仿真法

逆向仿真法基于有限元计算结果，利用ADAMS对钢板弹簧三连杆模型进行逆向仿真，以此得到扭转弹簧刚度与转角的关系。具体过程如下所述。

首先对三连杆模型进行改动，去掉扭转弹簧连接和中杆所受载荷，在中杆移动副上添加位移驱动，驱动方向为垂直向下。将有限元模型上夹板参考点的位移与时间关系数据输入到ADAMS中，并施加在位移驱动上，仿真时间与ABAQUS计算时间相等，输出连接点B、C处的转角与时间的关系。

去掉位移驱动，在连接点B、C处添加扭转驱动，将转角与时间关系数据施加到扭转驱动上；将有限元模型上夹板参考点的载荷与时间关系数据输入到ADAMS中，并作用在中杆质心处。输出连接点B、C处转矩与转角的关系。

将转矩与转角关系数据导入Matlab中，使用cftool对曲线进行拟合，得到转矩关于转角的函数。对函数进行一阶求导，即得到扭转弹簧刚度关于转角的函数。刚度多项式系数如表3所示。

表3 逆向仿真法计算结果

将三连杆模型恢复到初始状态，并将逆向仿真法计算结果添加到扭转弹簧刚度参数中，仿真结果如图8所示。

从图8可以看出，通过集成优化法与逆向仿真法得到的刚度特性与有限元结果相吻合。

图8 逆向仿真法结果对比

4 结束语

三连杆模型结构简单，计算效率高，可用于整车的动力学仿真研究。将这一模型用于平衡悬架，以便研究远程多管火箭炮的平顺性能。通过Isight集成优化法与逆向仿真法，对三连杆模型参数进行辨识，从与有限元结果对比中可以看出，三连杆模型准确地实现了对钢板弹簧刚度特性的模拟，为远程多管火箭炮的平顺性分析打下了基础。

［1］ 郑银环，张仲甫.汽车钢板弹簧多柔体建模及仿真研究［J］.湖北工业大学学报，2007，22（4）：3536.

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［3］ 李杰，张喆，朱毅杰，等.平衡悬架钢板弹簧模型的建立与仿真［J］.重庆大学学报，2011，34（6）：3135.

［4］ 鞠成超，韩旭，刘桂萍.钢板弹簧离散梁动力学参数反求［J］.汽车工程，2009，31（9）：860863.

［5］ 景立新，郭孔辉，卢荡.钢板弹簧三连杆模型参数辨识研究［J］.汽车技术，2010（12）：1013.

Studyon Three-link Leaf Spring Model for Balanced Suspension of Rocket Launchers

XIAO Xiong，MA Dawei，WU Qiusheng
（School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China）

以远程多管火箭炮平衡悬架钢板弹簧为研究对象，利用ABAQUS软件建立了有限元模型，得到了钢板弹簧刚度特性。为便于研究远程多管火箭炮的平顺性能，将钢板弹簧简化为三连杆模型，通过Isight集成优化法与逆向仿真法对三连杆模型参数进行辨识，建立了准确的三连杆模型。利用ADAMS对三连杆模型进行仿真计算，并与有限元结果对比，验证了模型的准确性。

钢板弹簧；三连杆模型；参数辨识

This paper studies the leaf spring for balanced suspension of long-range multi-barrel rocket launchers.A finite element model has been established by ABAQUS to get stiffness characteristics of leaf springs.To facilitate the study of the ride comfort of long-range multi-barrel rocket launchers，steel springwas reduced to three-link model.An accurate three-link model has been established by using Isight integrated optimization method and reverse simulation method to identify parameters.The simulation results of three-link model was obtained by using ADAMS and compared with finite element results，thus validating the accuracyof the three-link model.

leaf spring；three-link model；parameters identification

TJ393；U463.33

A

1001-2257（2015）09-0008-03

肖 雄（1989－），男，河北保定人，硕士研究生，研究方向为火箭炮行驶动力学和安全性分析；马大为 （1953－），男，江苏南京人，教授，研究方向为火箭炮发射系统控制与仿真技术。

2015-04-28