冰雪条件下城市快速路限速研究

李松龄向涛涛

(哈尔滨工业大学交通科学与工程学院 哈尔滨 150090)

冰雪条件下城市快速路限速研究

李松龄▲向涛涛

(哈尔滨工业大学交通科学与工程学院 哈尔滨 150090)

为了提高冰雪条件下城市快速路车辆行驶的安全性,通过视频录像和人工调查等方式获得哈尔滨市部分快速路在不同冰雪条件下的交通流基础数据,分析车流量、大小车型、车道位置等因素对运行速度的影响,并基于车辆追尾时的临界条件以及车辆的跟驰特性,建立与道路附着系数、交通量等参数相关的安全限速模型,并利用不同冰雪路面附着系数对模型中的路面参数进行标定,重点研究了冰雪环境对城市快速路车辆限速的影响,提出按交通量分级限速管理的方法。研究表明:冰雪条件下模型确定的限速值可以满足快速路上车辆的行驶安全;车辆在松雪、冰雪、冰膜路面上的限速值依次降低,在除雪作业后,限速值可以提高10～20 km/h;城市快速路在冰雪条件下的限速值需分车道分车型进行设置,相邻车道大、小型车限速值相差5～10 km/h;冰雪条件下的限速应根据交通量小于800 pcu/h、800～1 500 pcu/h、大于1 500 pcu/h采用分级限速管理措施,以提高快速路的运输效率。

交通安全;限速模型;跟驰特性;城市快速路;冰雪条件

0 引 言

城市快速路是指设有中央分隔带,采用立体交叉与控制出入方式,供车辆以较高速度行驶的道路。根据我国城市快速路的设计规范,快速路限速值在60～100 km/h之间,通常是在天气良好时,综合考虑设计车速、车流特性、线形变化、交通设施等因素对车辆运行速度的影响,取路段特征点上测定的第85%位车速作为最高限速值[1-4],并没有考虑冰雪条件对快速路限速值的影响,所以按照传统方法和交通管理经验确定的车辆限速值很难适应复杂多变的冰雪环境[5]。

在冰雪天气条件下,各等级道路的运行环境极度恶化,给行车安全带来显著的影响。研究表明,天气条件和道路事故风险在总体水平和季节性上存在显著关联性[6],冰雪条件下的交通事故率大约是正常条件下的5倍,且事故形态多为追尾和刮擦事故[7],其主要原因是道路附着系数不同程度降低,驾驶员普遍心理紧张,导致制动距离延长。国内外针对冰雪天气下车辆行驶安全的研究主要集中于交通流特性、车辆特性、驾驶员特性、交通管理系统等方面,并取得了许多研究成果。Perrin[8],Knapp[9],Veneziano[10]等通过实地调查和视频录像等方法,研究了冰雪条件下的车辆速度、饱和流率、启动损失时间等参数特性,发现冰雪条件下的车流行驶速度、平均车速、饱和流率将会显著降低。在驾驶员特性方面,国内学者从驾驶员动态视野可靠度、对速度和距离的感知能力[11]等方面进行了研究。

另外,部分学者从降雨量、能见度、风速等方面对车辆限速进行了相关研究[12],或者是通过实时交通数据对车辆进行动态限速研究[13],等等。这些研究方法和成果均有借鉴意义,笔者在以上研究基础上,针对冰雪条件下城市快速路限速展开研究,对冰雪环境中的快速路车辆行驶安全具有重要意义。

1 冰雪条件下快速路行车特性分析

1.1 冰雪条件下快速路车流量和行车速度分析

冰雪状态下路面环境极度恶化,导致道路上交通流特性发生明显变化。笔者调查了哈尔滨市部分快速路在冰雪和正常天气情况下的交通调查数据,对比分析快速路车流量和速度变化,见表1。

表1中快速路流量,以及平均速度的正常值是在干燥沥青路面且没有降雪的情况下测得,大雪和中雪天气下的路面主要是松雪路面,小雪天气下主要选择除雪路面和冰雪路面,并在非高峰出行时期进行交通调查。由表可知降雪干扰是影响雪天快速路平均速度的主要因素,在小雪、中雪、大雪中,快速路通行能力分别下降了5%, 10%,20%,平均车速下降了15%,22%,38%。在不同的环境下,车速差别较大,在不同的环境下,车速差别较大,在冰雪路面上条件下,当快速路上车流量和车速都较高时,由于不同驾驶员对道路环境的适应能力差别很大,且这种复杂的交通环境下,谨慎类型驾驶员更容易感到紧张,这种紧张会在驾驶员对车间距离、相对车速、反应时间的判断和采取的措施上表现出来。

表1 雪天和正常天气通行能力及平均车速Tab.1 Snow and normal weather capacity and average speed

1.2 冰雪条件对路面影响

冰雪条件对路面的影响主要体现在道路附着系数上。降雪之后,受温度和车辆碾压的作用,路面上形成松雪路面、冰雪路面、冰板路面等多种不同的形态,即使在除雪作业之后,道路附着系数依然较低。路面类型不同,路面附着系数也不同,对于不同车型而言,即使是同一类型的冰雪路面,由于轮胎的材料和结构不同,轮胎与地面之间的附着系数也存在着明显差异,见表2[14]。

表2 冰雪条件下不同路面附着系数Tab.2 The different road adhesion coefficient under the condition of ice and snow

由表2可见,与除雪路面相比,冰雪路面的附着系数降低30%～70%,而车辆的制动距离将会是正常路面上的3～4倍。受冰雪路面影响,车辆在制动时会出现侧滑现象,使制动不稳定,此时驾驶员必须通过制动器和方向盘调节汽车行驶方向,这将会加重驾驶员的疲劳,不利行车安全。

1.3 车道位置、大型车比例对车速分布影响

选取哈尔滨市大庆路在松雪路面下的交通调查资料对快速路速度分布特性进行分析。该快速路设计速度为80 km/h,但在实际道路中,各车道的车速分布不一样,根据Video Trace视频检测系统处理的交通流信息,参考《公路工程技术标准》(JTGB01－2003)中的车辆外廓设计尺寸,将车长小于6 m的车辆划分为小型车,长度大于6 m的车辆划分为大型车。并将道路中线向路侧的车道分别为编号为1,2,3。对大庆路06:00～12:00时的车速数据进行分析,得到该快速路85%位车速的统计结果,见表3。

表3 快速路85%位车速及大型车比例Tab.3 The expressway 85%speed and the proportion of large vehicles

由表1可见,不同车道位置上的85%位车速有明显影响,车道1位于车道内侧,受到的干扰小,且大型车比例较低,其85%位车速最高,车道2中大型车比例偏高,85%位车速均值为53.5 km/h,虽然车道3中大型车比例比车道2低,但是85%位车速却仅为46 km/h,与2车道相差9 km/h,与设计车速的差值大于20 km/h,不符合安全性要求。分析认为主要是由于匝道进出口车流等因素对外侧车道的通行能力和车流速度造成了极大干扰,尤其是在冰雪条件下,车流中速度的离散程度加剧,造成交通安全隐患。

该快速路上大型车比例在0.58～0.87之间,属于以大型车为主的城市快速路。该快速路上车辆运行速度随大型车比例增大而减少,但是大型车比例对车速影响程度并不高,这与以小汽车为主的城市道路在大型车对交通运行的影响方面存在差异。在实际限速管理中,在对大型车为主的道路,大型车相当于“标准车型”,对运行速度影响较小,但是对于以小型车为主的道路限速时,则需要对限速指标进行相应折减,折减系数可由大型车比例对应的运行速度与设计车速的比值确定。

2 冰雪条件下车辆限速模型

冰雪路面上,交通事故以车辆追尾居多。通过车辆追尾分析,得到保证车辆安全的车间距条件,并根据车辆在车流中行驶时的跟驰特性,分析快速路车流量与安全车间距的关系,最终得到车流量影响下的车辆限速模型。

2.1 追尾临界条件

快速路上交通量较大,车流呈车队形式前进,驾驶员根据与前车的相对速度和车间距离来判断是否采取制动措施。由于冰雪路面的道路附着系数很低,习惯在好路面上行驶的驾驶员,往往低估车辆之间的安全距离,当前车紧急停车时,如果后车避让不及,就会发生追尾事故,见图1。

图1 车辆追尾示意图Fig.1 Schematic diagram of vehicle rear-end

考虑到安全停车间距(一般取3～10 m),保证后车有足够的制动距离,不与前车发生追尾事故时应满足如下关系式。

式中:l1为安全停车距离,m;L1为驾驶员制动反应时间内后车驶过的距离,m;L为后车制动距离,m;L2为制动过程中前车驶过的距离,m;S为车辆间距,m。

对于跟随车辆,在冰雪路面上行驶时,最危险的情况是前车突然制动或是后车遇到障碍物,此时L2＝0,后车制动过程大致可以简化为4个阶段:驾驶员反应阶段、制动力增长阶段、制动力持续阶段和制动力解除阶段。假设驾驶员在反应时间内做匀速运动,而在汽车制动过程中的减速度是都是线性变化的,则:

式中:v0为汽车初速度;S1为汽车制动力增长阶段行驶的距离,m;S2为汽车制动力持续阶段行驶的距离,m;S3为汽车制动力解除阶段内行驶的距离,m;amax为汽车达到的最大减速度,m/s2;T为反应时间,取2.5 s;t01为制动力增长时间,取值0.26 s;t23为制动力解除时间,取值0.6 s。

2.2 车辆间距

受冰雪路面影响,驾驶员会在车队中小心行驶,并按照前车提供的信息控制速度,在这种跟驰状态下,车辆不能超车,后车以安全车间距跟随前车行驶,根据车辆跟驰模型[15]:

在冰雪环境中驾驶人视觉感知车速下降4%～15%[11],这将引起车速被低估,导致实际车速大于感知车速,使驾驶员对安全跟车间距判断失误。通过车辆追尾时的车辆运动特性可以推导出上述跟驰模型,这种状态下车流处于线性跟驰状态,即m＝0、l＝0,求解得到车辆间距为

根据Greenshields模型可得交通流车速-流量关系如下。

车流中交通量、车头时距和车辆间距的关系:

整理式(5)～式(7)可得

在平直线路段中最大减速度amax＝－gμ,代入式(9),换算单位并化简,可以推出基于附着系数和交通量的限速模型。

式(6)～(8)中:l0为车身长度,m;v为车速,m/s; Q为交通量,pcu/h;ht为车头时距,s;Kj为道路的阻塞密度,辆/km;vf为道路畅行车速,km/h; Qm为道路最大通行能力,pcu/h,其他符号意义同前。

2.3 冰雪条件下限速模型

将式(2)、(3)、(8)带入到制动约束条件式(1)中,整理:

3 模型参数确定及仿真

3.1 模型参数确定

根据冰雪条件下的快速路限速模型,需确定最大流量、车流密度、跟随车速、道路附着系数等参数。根据我国《城市道路设计规范》中快速路基本路段服务水平分级依据,不同设计车速的对应的道路最大服务交通量见表4。

表4 快速路基本路段服务水平分级表Tab.4 Basic expressway segment service level

1)由于哈尔滨市大庆路的设计车速为80 km/h,根据该快速路车流量和速度分布,模型中最大交通量和车流密度参照表4中一级服务水平进行取值。根据上文研究,在小雪、中雪、大雪中,快速路的车流量分别下降了5%,10%,20%,冰雪条件下进行限速研究时,根据不同冰雪条件下的流量下降比例,对表4中的最大交通量进行折减,将折减后的数值当作冰雪条件下的道路交通量。

2)限速模型中跟随车辆的速度值则根据表2中85%位速度均值分车道取值,考虑到冰雪环境中驾驶员视觉感知速度能力下降,按10%对表中速度值进行修正。

3)道路附着系数参照表3在不同路面类型下分车型取值,以研究不同车型在快速路上的限速特征。

4)小型车安全停车距离取l1＝3 m,大型车则取l1＝10 m。

3.2 限速模型仿真

由于车道1和2中的车流速度无显著差别,因此将其放在一起进行研究,利用Matlab仿真软件得到不同类型冰雪路面的仿真结果见图2。

图2 不同冰雪条件下车辆限速曲线图Fig.2 Vehicle speed curve in different ice and snow conditions

冰雪条件下车辆的限速值与道路的附着系数、交通量以及车流速度密切相关。根据图2,从交通量的角度进行分析可知:①当道路交通量较低,小于800 pcu/h时,限速曲线较陡,此时流量对限速模型的影响最为严重,且不同路面类型中的限速值差异很大,这表明驾驶员对车速的选择更加自由,而在实际冰雪天气中,路面情况将会更加复杂,当驾驶员行驶在不同类型的路面上时更加危险,而且3车道与相邻车道限速值相差较大,容易造成车流的不稳定;②当交通量处于800～1 500 pcu/h时,可以看出不同道路附着系数下的限速曲线变化趋势渐缓,车辆行驶自由度降低,处于跟驰状态,超车的机会越来越少,3车道与1,2车道限速值之差在5～10 km/h之间,并随交通量增大而减小,车流较为稳定,但是当受到外界因素干扰,很容易造成交通拥堵;③当车流量大于1 500 pcu/h时,道路接近阻塞状态,车流速度迅速下降,且车辆间距较小,道路的限速值较低,由于冰雪条件下汽车的制动性能和操作稳定性下降,车辆极容易发生碰撞和摩擦。此时除了进行道路限速管理外,还要加强道路交通量的控制,利用匝道出入口控制,平衡路网车流,缓解道路交通压力。从道路附着系数分析,不同冰雪路面类型的附着系数不同,冰雪路面类型对车辆安全限速值影响较大,冰雪路面的附着系数越低,其对限速安全性的要求越高,因此除雪路面的限速值最高,冰板路面的限速值最低,所以除了对道路进行限速管理外,还应及时清除路面积雪,提高行车安全。

传统方法一般根据速度累积曲线上第85%位速度作为限速最大值,见表3。当冰雪条件下快速路的交通量为881 pcu/h时,小型车限速为60 km/h,大型车限速为64 km/h,两者差值为4 km/h;交通量为1 602 pcu/h时,小型车限速为54 km/h,大型车限速为45 km/h,两者差值为9 km/h。可见大、小型车的限速值随交通量的增加而减小,并且两者限速差值不断增加,易造成车流的不稳定,当交通量较大时,不同车型混行会对行车安全造成严重影响,所以有必要进行分车道、分车型的限速管理。根据图2中限速曲线确定安全限速值,交通量为900 pcu/h时,1、2车道上小型车限速为54 km/h,大型车限速为46 km/h;交通量为1 600 pcu/h时,1,2车道上小型车限速为34 km/h,大型车限速为32 km/h。比较2种方法可知,冰雪条件下车辆安全限速模型确定的限速值比传统方法确定的限速值要小,取值相对保守,也更有利于行车安全。并且从限速曲线图中可以看出,大、小型车的限速差值随着交通量的增大而减小,所以根据冰雪条件下安全限速模型进行限速取值,更有利于车流的稳定性。

另外从图2中车流速度曲线,可以看出当交通量较低时,在冰板、雪板路面的小型车限速模型中,预测的限速值要高于相应状态的车流速度。虽然从限速模型的角度可以判断该值是安全的,但是与车流速度差异性较大,容易诱导驾驶员的超车行为,破坏跟驰车流的稳定性,导致追尾事故的概率增大,不利于道路安全,所以在实际中要考虑道路交通流速度特性进行合理的限速管理。

4 限速建议值及管理措施

根据仿真结果,得出设计车速为80 km/h的城市快速路在不同冰雪路面的限速建议值,见表5,在除雪作业后,大、小型车的限速值提高了10～20 km/h。在实际限速管理时,建议在交通拥堵时段,内侧车道大型车限行,其他车道在限速管理时,大、小车限速差值为5 km/h[16]。

表5 冰雪条件下快速路限速建议值(设计车速80km/h)Tab.5 The expressway speed limit recommended value in the ice and snow conditions(design speed 80km/h)

冰雪条件中,快速路车辆限速值除了考虑路面情况,还应综合考虑设计速度、运行速度、交通量、车流构成特征等因素的影响,基于本文对各个限速因素的研究,认为:①寒冷地区的城市,应建立冰雪天气下的道路应急系统,加强路面信息监测,及时清除道路上的积雪浮冰;②根据冰雪路面类型,以电子显示牌的形式,提醒驾驶员最高行驶车速;③在冰雪环境下,车流量大的城市快速路容易在匝道口处形成交通阻塞,在满足交通安全畅行的前提下,可以通过控制车流量,降低道路拥挤程度,以提高车辆运行速度和快速路的运输效率。

5 结 论

1)受冰雪条件影响,快速路车流量降低5%～20%,平均车速降低15%～40%,道路附着系数降低30%～70%,因此冰雪条件下快速路限速研究需要充分考虑行车环境变化对限速模型的影响。

2)冰雪条件下快速路限速值随流量的增加而降低,在松雪、冰雪、冰板路面上的限速值也是逐渐降低,在进行路面除雪作业后,车辆的制动性能随道路附着系数增加而提高,车辆限速值提高10～20 km/h。

3)冰雪条件下,不同交通量水平对限速的影响程度不同,应对交通量进行分级限速;在相同的交通量水平下,大型车限速值比小型车低5～10 km/h,由于冰雪条件下大小车型的制动性能和限速特征不同,因此可以通到对不同车型分车道限速,提高快速路的运输效率。

根据研究结果,提出了不同交通量等级的限速值以及限速管理建议,以提高道路交通的安全和运行效率。限速模型中主要考虑道路交通量、运行速度、设计速度对车辆限速的影响,没有考虑道路线形等因素对限速的影响,适用于平直线路段。由于笔者只研究了设计速度为80 km/h的快速路限速取值,在确定其他等级的快速路限速值时,需要根据实际冰雪条件下的车流量及速度对模型中的参数进行标定。

[1] JUSTIN G.Capacity effects of variable speed limits on German freeways[C].6thInternational Symposium on Highway Capacity and Quality of Service, Stockholm,Transportation Research Record,2011.

[2] 唐汉杰.高速公路出口匝道上游段逐级限速控制研究[D].南京:东南大学,2010.

TANG Hanjie.Research on successive-stage speed limit control at upstream of freeway off-ramp[D].Nanjing:Southeast University,2010.(in Chinese)

[3] 林雨,方守恩.灾害性天气环境下高等级公路车速管理[J].自然灾害学报,2007,16(5):96-99.

LIN Yu,FANG Shouen.Driving speed management of high grade highway under disastrous weather condition[J].Journal of Natural Disasters,2007, 16(5):96-99.(in Chinese)

[4] 程国柱,莫宣艳,毛程远.冰雪条件下城市道路交通安全评价方法研究[J].交通运输系统工程与信息, 2011,11(1):130-134.

CHENG Guozhu,MO Xuanyan,MAO Chengyuan.Urban road traffic safety evaluation method under the condition of ice and snow pavement[J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology,2011,11(1):130-134.(in Chinese)

[5] 刘力力,翁剑成,荣建,降雪条件下城市快速路交通流特性研究[J].交通信息与安全,2012,1(30):10-15.

LIU Lili,WENG Jiancheng,RONG Jian.Traffic flow of city expressway under snow weather[J].Journal of Transport Information and Safety,2012, 30(1):10-15.(in Chinese)

[6] BERGEL H R,DEBBARH M,ANTONIOU C.Explaining the road accident risk:weather effects[J].Accident Analysis and Prevention,2013(60):456-465.

[7] 燕南,谭景文,戴琪.冰雪天气下道路交通事故成因及安全保通对策[J].华东公路,2010(3):21-23.

YAN Nan,TAN Jingwen,DAI Qi.The causes and Countermeasures of traffic accidents and safety in the ice and snow conditions[J].East China Highway,2010(3):21-23.(in Chinese)

[8] PERRIN H J,MARTIN P T,HANSEN B G.Modifying signal timing during inclement weather[C].80thAnnual TRB Meeting.Washington D.C.:Transportation Research Record,2001.

[9] KNAPP K K,SMITHSON L D.The use of mobile video data collection equipment to investigate winter weather vehicle speeds[C].80th Annual TRB Meeting.Washington D.C.:Transportation Research Record,2001.

[10] VENEZIANO D,YE Z R,TUMBULL I.Speed impacts of an icy curve warning system[J].IET Intelligent Transport Systems,2014,8(2):93-101.

[11] 邢恩辉,王锐,韩平.冰雪道路环境对驾驶人视觉感知特性的影响[J].中国安全科学学报,2012,22 (3):86-91.

XING Enhui,WANG Rui,HAN Ping.Influence of snowy and icy road condition on driver visual perception characteristics[J].China Safety Science Journal,2012,22(3):86-91.(in Chinese)

[12] SEEHERMAN J,LIU Y.Effects of extraordinary snowfall on traffic safety[J].Accident Analysis and Prevention,2015,81:194-203.

[13] THEOFILATOS A,YANNIS G.A review of the effect of traffic and weather characteristics on road safety[J].Accident Analysis and Prevention, 2014,72:244-256.

[14] 邢恩辉,张明强,吴贵福,等.寒地城市快速路冰雪路面交通流特性研究[J].佳木斯大学学报:自然科学版,2010,28(2):232-234.

XING Enhui,ZHANG Mingqiang,WU Guifu, et al.Traffic flow characteristics of urban expressway in the period of ice and snow of cold area[J].Journal of Jiamusi University:Natural Science Edition,2010,28(2):232-234.(in Chinese)[15] 任福田.新编交通工程学导论[M].北京:中国建筑工业出版社,2001.

REN Futian.A new introduction to traffic engineering[M].Beijing:China Building Industry Press,2001.(in Chinese)

[16] 薛行健,宋睿,晏克非.城市快速路匝道合流区车速限制研究[J].哈尔滨工业大学学报,2012,44 (6):144-148.

XUE Xingjian,SONG Rui,YAN Kefei.Speed restriction on ramp merging area of urban expressway[J].Journal of Harbin Institute of Technology,2012,44(6):144-148.(in Chinese)

A study of the Speed Limits under the Ice and Snow Conditions for Urban Expressways

LI Songling▲XIANG Taotao
(School of Transportation Science and Engineering,Harbin Institute of Technology, 150090 Harbin,China)

In order to improve traffic safety on urban expressways under the ice and snow,the effects of traffic volumes,vehicle types and lane positions on vehicle speed are investigated,where traffic flow data is collected from video recording and manual investigation in expressways in Harbin.Based on the characteristics of the critical condition of vehicle rear-end collision and vehicle-following,a speed limit model is developed,including variables of the road friction coefficients and traffic volume,etc.The parameters of this model are calibrated using the surface friction coefficients under different conditions of ice and snow,and the focus is to study the effects of ice and snow on the speed limit of urban expressways.Finally,a method for optimizing speed limits by traffic volume levels is proposed.The study results showed that the speed limits determined by the proposed model could meet the requirements of vehicle safety on urban expressways under the condition of ice and snow.The speed limit is getting lower in a descending order of snow,ice,and ice film,but it can be increased by 10～20 km/h after the snow is cleaned.The speed limits for individual lanes and different types of vehicles should be set up differently on urban expressways under the ice and snow conditions,and the differences of speed limits between adjacent lanes should be within 5～10 km/h as well as between small and large vehicles.The speed limits should be set up according to different levels of traffic volumes under ice and snow conditions,including less than 800 pcu/h,800～1 500 pcu/h,and more than 1 500 pcu/h,which will increase the efficiency of transportation systems.

traffic safety;speed limit model;vehicle-following characteristics;urban expressways;ice and snow conditions

U491.4

A

10.3963/j.issn 1674-4861.2015.05.009

2015-06-04

2015-09-15

▲第一作者(通信作者)简介:李松龄(1963－),博士,副教授.研究方向:交通安全.E-mail:lisongling＠hit.edu.cn