淹没射流破土分析与模拟的ALE方法和实验的对比

张浩，倪福生，顾磊，张浩

(1.河海大学机电工程学院，江苏 常州 213022) (2.疏浚技术教育部工程研发中心，江苏 常州 213022)

淹没射流破土分析与模拟的ALE方法和实验的对比

张浩1，2，倪福生1，2，顾磊1，2，张浩1，2

(1.河海大学机电工程学院，江苏 常州 213022) (2.疏浚技术教育部工程研发中心，江苏 常州 213022)

为研究淹没射流破土的机理和条件，从冲坑形态、冲坑深度等方面进行ALE方法数值模拟和实验模拟。结果表明，ALE方法得出的冲坑形态与冲坑深度和实验结果基本一致，且冲坑发展呈线性变化，与实际情况相同，说明采用ALE方法描述淹没射流破土分析是可行的。

疏浚;泥沙清理;水射流;ALE

我国是最早使用疏浚手段的国家，早在春秋时期，我国就开始发展运河的开挖技术，这些技术在现在的生活中还起着重要的作用。在我国存在着极其严重的江河泥沙淤积现象，近40年来，仅长江和黄河流域就存在着130亿m3的淤泥［1］，而由于淤泥的存在，造成了水位上升、水库数量减小等严重问题，最终将导致洪水泛滥。

水射流技术是近半个世纪以来逐渐发展起来的冷切割技术［2］。水射流技术即通过高压水在喷口的地方形成水流，对目标物体进行冲刷的一种技术。高速水射流利用喷嘴口出来的高速水流形成极高的动能，从而实现射流的刚体化，部分射流甚至可以用来切割岩石［3］。水射流技术包括清水射流以及混合磨料的磨料射流等。在疏浚工程中，利用水射流技术，使河底的泥沙等颗粒化，再通过疏浚泥泵进行抽吸，将大大提高疏浚作业的效率。目前水射流技术的数值模拟还不是非常的成熟，常用的有Fluent、Flowd-3D、SPH以及ALE等。

本文主要采用基于LS-DYNA程序的ALE方法数值模拟射流冲刷，通过对比二维垂向射流冲刷实验，验证ALE方法的正确性，并找出射流冲刷的一些规律，为射流冲刷的研究发展提供理论基础。

1 LS-DYNA与ALE方法简介

1.1 LS-DYNA介绍

1988 年J.O.Hallquist创建LSTC公司，推出LS-DYNA程序系列，LS-DYNA主要由2D、3D等应用软件组成。1997年LSTC公司将旗下的诸多软件组合成一个软件包，俗称LS-DYNA。

LS-DYNA［4］是以显式为主、隐式为辅的通用非线性动力分析有限元程序，它以Lagrange算法为主，兼有ALE和Euler算法，对二维、三维高速碰撞，金属成形等问题有着很强的处理能力。

1.2 ALE方法介绍

1.2.1 ALE、Lagrange和Euler坐标间的映射关系

如图1所示，x，X以及χ坐标系分别为Euler、Lagrange以及ALE坐标系。从图中可以看出:Euler坐标系固定在空间上且不随物体的运动变形而改变;Lagrange坐标系的网格节点固定在材料节点上，当材料运动变形时，X坐标会跟随改变;而ALE坐标系独立于Euler坐标系和Lagrange坐标系，其网格可以做任意移动。

图1 ALE、Lagrange和Euler 模型坐标对比

1.2.2 ALE算法的流体控制方程

ALE方法采用交错网格离散方程［5］，定义除速度外所有的热力学参量位于常规网格的单元中心上，定义速度位于常规网格单元的角点上，并以此角点为中心构建动量单元。ALE方法的计算分为3步。

第1步，显式Lagrange计算，即只考虑压力梯度分布对速度和能量改变的影响，压力选择前一时刻的值，因此是显式格式。

第2步，用隐式格式进行Newton-Raphson迭代，以第1步求得的速度分量作为迭代求解的初始值。

第3步，重新划分网格和计算网格之间输运量。

2 土质与环境等模型

2.1 土质材料模型参数

在新版本——LS-DYNA971中有专门针对土壤的材料模型MAT147［6］，即MAT_FHWA_SOIL。本文中采用的土壤材料和试验所用的材料相同，均为D50为0.5mm的中砂。在MAT147中主要参数有土壤密度RO、土粒比重SPGRAV、摩擦角PHIMAX、水的密度RHOWAT、初始体积模量K及初始剪切模量G等。摩擦角、土壤密度以及土粒比重可以根据实验直接得到，初始体积模量和剪切模量则是通过测试土壤粘度，然后计算得到。假定土壤为弹性材料，近似的应力应变关系符合广义胡克定律［7］，其刚度矩阵可以写成

式中只含有2个参数:弹性模量E和泊松比υ，只要通过实验确定这2个参数，即可用式(1)推广出千变万化的复杂应力状态。

将弹性模量和泊松比转换为剪切模量G和体积模量K，他们和E，υ的关系为

土体变形的最显著的特点是非线性，假定为线弹性材料会有较大误差，但是若只测初始体积模量和剪切模量该公式是可行的。最终得到的部分参数大小见表1。

表1 土质材料模型主要参数

2.2 环境和射流模型参数

射流和周围环境均为水，在LS-DYNA中对流体有着统一的材料模型，即空模型MAT_NULL。根据文献［8］可知，水的参数有密度RO、动力黏度系数MU、泊松比PR。水基本不可压缩，因而认为PR为0。具体参数见表2。

表2 空材料(水)模型主要参数

3 数值仿真模型建立

3.1 实验模型

在实验中使用单喷嘴进行射流冲刷，其三维模型如图2所示，喷嘴口缝宽为3mm，喷管可以通过上下移动来调整靶距。喷口下方放有砂床，在实验前，先将水槽充满水，构成淹没射流环境。实验结束后，利用透明水槽侧面的量尺测量坑深。

图2 射流管喷嘴

3.2 数值模拟模型

在实验的过程中，喷嘴宽度基本和水槽相同，即为二维射流冲刷，所以在通过LS-DYNA建模时，同样为二维射流模型。砂床材料模型高为200mm，长为600mm，射流靶距Δl分别为50mm和100mm，射流速度v分别为5m/s、7m/s、9m/s，一共分为6种工况。二维射流模型如图3所示。

图3 二维射流模型

本次模拟的6种工况见表4。

表4 工况对比表

3.3 ALE方法关键字定义

在LS-DYNA中，ALE方法主要需要定义用于耦合Lagrange和ALE的CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID的关键字。由于在LS-DYNA中建立的是二维射流模型，所以需要定义Z方向的位移约束;模型的6个侧面需要采用非反射边界，以实现无限边界的模拟。

3.4 实验结果采集

实验现象通过水下摄像获得［9］，水下摄像系统如图4所示。水下摄像系统由摄像头、水下灯、显示器、刻录机、硬盘等组成，监测射流冲刷从发展到稳定的全过程。系统硬件由PLC模块、计算机、无线路由器、变频器以及电磁流量计等构成，软件主要包括下位机程序、OPC接口、上位机监控软件3个部分。

4 结果与分析

图5所示为使用ALE方法和实验得到的在冲刷稳定时冲坑变化情况。使用ALE方法模拟，到43 000μs时冲坑达到平衡状态，而实验在冲刷10h左右才达到平衡状态。

图4 水下摄像系统

由图5可知，使用ALE方法模拟出来的冲刷结果基本和实验一致，但是ALE方法在模拟低速射流冲刷时，出现冲坑剖面不是连贯的一个整体的情况。在初始阶段没有出现这种情况，随着时间的推移，这种现象越来越明显。通过分析发现，这是因为砂土网格相对于射流的网格比较大，在射流冲刷下来的时候射流网格挤压进砂土网格，使得最终ALE网格不连贯，甚至造成冲坑些微不对称。将射流与砂土可能接触的部分网格划分细致，就可以解决这个问题。

图5 ALE和实验现象对比

由于水下休止角的存在，在实验过程中冲刷出现漩涡。漩涡在冲坑内运动，但是由于漩涡能量的不均匀性，导致漩涡能量大的地方挤压能量小的地方，从而使得漩涡上下摆动。当上部分能量达到足够大时，漩涡携带的砂粒被甩出沙坑，形成2个沙丘，这个过程在冲刷稳定过程中占据很大的比例，而随着冲坑不断变大，砂粒无法再被带出冲坑，最终冲坑形成稳定状态。由于在ALE方法中砂土部分为流体的形式，在射流冲刷时砂土呈连续的状态向两边运动，且射流与砂土无直接接触，射流的变形又相对较大，因而无法观测到这种漩涡现象，这也是采用ALE方法进行模拟时存在的一个缺点。图6所示为射流冲刷产生的漩涡。

图6 水下漩涡

图7所示为6个工况的冲坑深度对比图。从图中可以发现数值模拟得到的坑深和实验结果基本一致，这也证明了ALE方法能够模拟射流冲刷冲坑的坑深状况;在相同的射流速度下，随着靶距的增大，冲坑深度也在增大，说明在ALE方法中，对射流冲刷设定的水环境造成的淹没射流是有作用的;随着射流速度的增大，冲坑深度也在增加，并呈线性规律变化，4种情况的斜率分别为13.00， 14.25，13.50，12.75。

图8所示为数值模拟的h=50mm，v=5m/s工况下的坑深发展图，由于几个工况情况相似，且实验模拟时间太长，所以只模拟一种工况。从图8中可以发现:在初始时刻射流还没有接触到砂床，因而床面基本没有冲坑;在从10 000μs到14 000μs期间，冲坑开始变化，但是在此期间冲坑相对变化较小，这是由于在初始阶段射流要破开砂土，从力学上来讲就是冲击压强大于砂床粒子的剪切力;在14 000μs到42 000μs期间，冲坑随着时间推移坑深变深、速度增大，且呈线性发展;在42 000μs以后，坑深发展趋势变缓，最终坑形保持稳定。这一现象从紊动射流理论方面来解释，即为在射流冲刷期间，冲坑逐渐变大，相应的靶距也在逐渐变大，使得射流在水下拥有了足够的发展空间，导致射流速度越来越慢，因而冲坑发展变得越来越缓慢，最终冲刷达到平衡。由此可见，为达到理想的坑深，冲坑发展有一个最佳的冲蚀时间。

图7 坑深对比图

图8 坑深发展图

5 结束语

本文运用ALE和实验模拟了淹没射流破土，研究结果为疏浚工程的发展提供了一定的技术支持。但是目前的研究工作仅从坑深、坑深增加速度等方面进行了简单的对比，要真正意义上的对比淹没射流破土，还需要进行射流的大变形处理以及坑形的处理。

［1］吴俊辉.淹没射流冲刷粗砂砂床特性试验研究［D］.常州:河海大学，2013.

［2］宋拥政.水切割技术综述［J］.机床与液压，1993(4):187-193.

［3］廖华林，李根生，牛继磊.淹没条件下超高压水射流破岩影响因素与机制分析［J］.岩土力学与工程学报，2008，27(6): 1243-1250.

［4］崔冰艳.ALE方法的二维数值模拟计算［D］.呼和浩特:内蒙古工业大学，2006.

［5］冯国忠.基于ANSYS/LS-DYNA的混凝土靶板侵彻问题的数值模拟与分析［D］.哈尔滨:中国地震局工程力学研究所，2006.

［6］Department of Transportation Federal Highway Administration. Evaluation of LS-DYNA Soil Material Model 147［S］.McLean: Georgetown Turner-Fairbank Highway Research Center，2004.

［7］殷宗泽.土工原理［M］.北京:中国水利水电出版社，2007.

［8］时党勇，李裕春，张胜明，等.基于ANSYS/LS-DYNA8.1进行显式动力分析［M］.北京:清华大学出版社，2005.

［9］张浩.不同粒径砂床垂直射流冲刷的实验研究［D］.常州:河海大学，2014.

Contrastive analysis and simulation of breaking soil by submerged jet based on ALE and experiment

ZHANG Hao1，2，NI Fusheng1，2，GU Lei1，2，ZHANG Hao1，2
(1.College of Mechanical and Electrical Engineering，Hohai University，Jiangsu Changzhou，213022，China) (2.Engineering Research Center of Dredging Technology of Ministry of Education，Jiangsu Changzhou，213022，China)

For the study of the mechanism and ground conditions of submerged jets，it compares the hole shape and hole depth with the use of numerical simulation of ALE method and experimental simulation.The results show that the shape and depth of the hole by ALE method are consistent to experimental results，and the hole develops into the linear change，which is the same as fact.The analysis of ALE method based on submerged jets break soil is actually feasible.

dredging;silt cleaning;water jet;ALE

O358

A

2095-509X(2015)07-0066-05

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.07.016

2015-04-15

中央高校基本科研业务经费资助项目(26120132013B10314)

张浩(1990—)，男，江苏淮安人，河海大学硕士研究生，主要研究方向为疏浚设备与技术。