皮艇运动员划桨功率指标与专项成绩的关系及训练学应用——以单人艇1 000 m为例

裘 艺， 程其练， 周美芳， 魏文仪

(1.江西省体育科学研究所，江西南昌330006；2.江西师范大学体育学院，江西南昌330046；3.上海体育学院运动科学学院，上海200438)

皮艇运动员划桨功率指标与专项成绩的关系及训练学应用
——以单人艇1 000 m为例

裘 艺1， 程其练2， 周美芳2， 魏文仪3

(1.江西省体育科学研究所，江西南昌330006；2.江西师范大学体育学院，江西南昌330046；3.上海体育学院运动科学学院，上海200438)

利用动力学模型,研究皮艇运动员划桨功率指标与专项成绩的关系,并探讨其在训练实践中的应用途径。发现：①发展运动员划桨周期中的平均功率是提高单人皮艇1 000 m成绩的关键,1 000 m专项成绩和平均功率之间是非线性关系,运动员体重和风向、风力对专项成绩也有一定的影响；②以划桨功率指标与专项成绩的关系为基础,等功率校正方法可用于不同风向、风力下的成绩比较和训练水平检验；③利用划桨功率指标与专项成绩的关系可打造不同成绩水平下的运动员个体能力目标,并和皮艇测功仪做功指标进行比较可以反映现实体能差距；④由划桨功率指标与专项成绩的关系可以明确运动员体重和功率指标变化的适配准则,为形态体格的专项适应性改造提供依据。

皮艇运动员；划桨功率；专项成绩；训练学；单人艇1 000 m

Author’s address1.Jiangxi Research Institute of Sports Science，Nanchang 330006，Jiangxi，China；2.Schoolof Physical Education，Jiangxi Normal University，Nanchang 330046，Jiangxi，China；3.School of Sport Science，Shanghai University of Sport，Shanghai200438，China

目前国内外对皮艇项目的科研工作集中在运动员运动素质的训练水平［1］、身体机能的发展水平［2］、形态发育水平［3］、身体健康水平［4］、技战术训练水平［5］以及艇桨器械等领域［6-7］。这些研究涵盖了皮艇项目竞技能力构成因素的多个方面，然而研究方法多停留在以因素还原分析为基础的分解科研思路上。即将竞技能力进行结构解析，分析各指标与指标、指标与专项成绩间的相互影响，在统计学资料分析的基础上，建立形态、机能、素质、技战术等指标的相关和回归模型，或者用统计方法分析、评价各种因素类指标与成绩的关系［8-9］，这种将竞技能力水平进行因素分解的研究方法有其局限性。

在训练实践中经常遇到的问题是皮艇运动员各基本素质具有很高的水平，但竞技水平并不高，显然，运动员应具备的能力不等于各个因素水平的简单相加，而是各构成因素综合发挥作用的整体身体能力。皮艇项目的竞速性决定了运动员具备持续高强度下的功率输出能力，因此，从功率这一衡量专项体能的重要物理指标出发，从理论上研究运动员划桨功率和专项成绩的关系，是认识皮艇项目运动特征和规律的关键，同时这种关系在专项训练学领域也有一定的应用价值。基于这种关系可探讨皮艇项目训练实践中的风力校正与训练效果评估、运动员体重优化等问题的解决方法，而类似的研究成果在国内外还很缺乏，这也是本文对男子单人皮艇运动员的功率成绩关系及训练学应用进行研究的出发点。

1 研究方法

1.1 动力学模型研究法 运动员划桨中的输出功率与生理耗能及专项体能相关，因此，采用动能定律微分形式建立皮艇运动的动力学方程，在此基础上研究皮艇运动员水上划桨功率指标和单人艇1 000 m专项成绩的关系，并分析运动员体重、风力等因素对专项成绩的影响。

1.2 个案研究法 结合国家队皮艇运动员数据资料，将划桨功率、体重、风力对单人艇1 000 m专项成绩影响的分析结果应用于训练实践，为国内优秀男子皮艇运动员的科学训练提供参考。

2 结果与分析

2.1 划桨功率指标和单人艇1 000 m专项成绩的关系任何宏观物体在低速运动状态下的运动规律均符合牛顿定律并取决于其运动的初始状态。在合理的简化假设条件下，利用皮艇运动的动力学方程可从机理上探讨专项成绩的各种影响因素。

皮艇是运动员左右交替划桨推动艇前进的周期性竞速运动项目，运动员划桨功率曲线和艇速变化曲线如图1所示。

图1 划桨周期中划桨功率和艇速变化示意Figure 1. Diagrammatic Sketch of Variation of Paddling Power and Velocity during a Stroke Period

从运动员一侧桨入水(图1a点)到对侧桨入水(图1b点)的时相阶段为划桨的周期T，它包括水中的划桨段和空中的回桨段。设Pd为划桨周期中运动员的划桨功率、P1为作用于艇的水阻力功率、P2为作用于人艇的风作用力功率、v和v1分别为艇速和风速、m为运动员质量。根据文献报道的船池拖曳实验获得的拟合数据以及坐立人体迎风面积的计算方法［10-11］，单人皮艇P1、P2和艇速v的关系分别为：

式中，sign为符号函数，它的正负号与风相对于艇的速度有关，当sign=+1(v1-v＜0)时，风作用力为阻力；sign=-1(v1-v＞0)时，风作用力为推力，即sign函数反映风力作功的正负。式(1)、(2)说明P1与艇速和运动员体重有关，P2与风向风力、艇速、运动员体重(间接反映迎风面积)有关。由于国际比赛规则规定单人皮艇的桨质量为0.25 kg，单人皮艇质量为12 kg，均为常数［12］，故式(1)、(2)中没有艇和桨的质量参数。

理论上可以证明［13-14］，只要不同的划桨周期中运动员的划桨功率Pd保持相同，则皮艇必然呈稳态下的周期运动，即划桨周期中桨入水时刻的艇速va=vb，因此，根据动能定理可得：

式中，M为人、艇、桨的总质量。

式(4)、(5)是单人皮艇运动员划桨周期中的平均功率与平均艇速、风速、运动员体重之间的数学关系，它也是本研究的基础；对单人艇1 000 m项目而言，设专项成绩为D，则平均艇速=1 000/D，因此，式(4)、(5)可转化为单人艇1 000 m项目上划桨周期中的运动员平均功率与专项成绩、风速、体重之间的数学关系；反之，根据式(4)、(5)，已知划桨周期中的平均功率、运动员体重和风力情况则可计算专项成绩D。图2为计算获得的不同风速、不同运动员体重情况下平均功率和单人艇1 000 m专项成绩间的关系。反映了运动员划桨周期中的平均功率和单人艇1 000 m专项成绩存在非线性关系，显示出不同水平运动员要提高相同的成绩幅度，功率增长需求是不一样的，在相同的成绩提高幅度时高水平运动员需要付出更多的能量消耗和功率输出。

图2 运动员体重为85 kg时平均功率和单人艇1 000 m成绩间的关系Figure 2. Relationships between Average Power and the k1-1 000 m Performance for the Kayaker w ith 85 kg

运动员的体重和划桨周期中的平均功率确定时能达到的成绩，或者说体重一定的运动员要达到一定的成绩，划桨周期中的平均功率要求多大，这是训练实践中应解决的正反两方面的问题。在实际应用中可根据式(4)、(5)建立不同体重运动员平均功率和专项成绩关系的对应数据表(表1)。对应各种有风的情况，也可制作类似的数据表，方便教练员和运动员在训练中查找。

2.2 划桨功率指标和专项成绩关系的应用

2.2.1 风力校正与训练效果评估 皮艇训练和比赛均在室外水域进行，因此，运动员的竞技能力表现除了决定于运动训练水平，也受制于场地、气候、环境等因素。不同的风向和风速会使人艇受到的空气作用力发生变化，对艇速产生影响，直接影响着运动成绩和对训练效果的评估，也使得在不同的环境条件下，皮艇训练和比赛成绩的可比性较差，这也是皮艇比赛成绩没有世界和国内纪录而只有每次大赛的成绩纪录和名次的原因。受上述因素的影响很难以比赛或测验成绩对国内外皮艇运动员竞技能力水平进行纵向和横向的对比。

表1 不同体重运动员在平均功率下的单人艇1 000 m成绩（无风）Table 1 The 1 000 m Performance for Various Kayakersw ith Different Bodyweight under Average Power（No W ind）s

皮艇比赛由于不同的地区、航道走向、气候，风力作用有巨大的差异，顶风、侧顶风、侧风、顺风、侧顺风在比赛中都是运动员经常面对的气候条件，因此要评估运动员阶段性训练效果和真实的竞技能力水平，不同风力状况下的成绩比较在比赛和日常训练中均是需要的，风力较正是所有水上运动项目中的共性问题。

按竞赛规则，水上项目比赛中的风向和风力是成绩册上必须标明的数据，因此任何比赛中风速在艇前进方向上的投影分量均可获得。训练中也可测量风向和风力获取风速在艇前进方向上的投影分量。由于皮艇运动的动力学方程中忽略了风力的侧向作用，故对某一确定体重的运动员来说，根据在艇行方向不同的风速作用下平均功率和成绩的关系，由比赛或训练成绩可推出相应风力作用下需要的平均功率，再按照等功率原理由无风状态下的平均功率和成绩的关系，计算出无风时的相应成绩，这便是不同风力作用下的成绩校正方法。图3显示了这种校正方法的应用实例：中间、上方和下方曲线分别显示无风、顶风和顺风时的平均功率和成绩关系。如一名体重为85 kg的运动员，在顶风6 m/s的风速下划出246.5 s的成绩，相对应的每桨平均功率为288 W，在无风情况下此运动员的成绩对应为227.5 s，比实测的成绩快19 s。

图3 运动员（体重85 kg）在不同风速下成绩校正示意Figure 3. The Performance Correction of the Kayakers（85 kg）under DifferentWindforces

图3反映出顶风时的影响程度较顺风时大，因为顶风时人体在空气中受到的相对风速是艇速和风速之和，顺风时相对风速是两者之差，而空气作用力是和相对风速的平方成正比，所以同样的艇速和相同的风速时顶风的空气阻力比顺风的空气作用力要大；另外式(1)描述的水阻力功率和艇速关系曲线也意味着速度较小时曲线的斜率较小，速度较大时曲线的斜率较大，说明同样的功率变化下较小的速度范围内艇速变化较大，反之较大的速度范围内艇速变化较小；而顺风是使艇速朝增加的方向变化，所以顺风风力的变化导致艇速变化较小。

在训练和比赛中可能出现任意的风速情况，式(4)、(5)为等功率校正提供了计算工具。对已知体重的运动员，根据风向和风力以及成绩数据可计算出平均功率，然后由计算出的平均功率再反过来求无风情况下的成绩。以国家男子皮艇队主力队员周×(体重83 kg)为例，其在第12届全运会决赛上的成绩为218.599 s，风速为顶风4.24 m/s，其相应的平均功率为369.91W，这一功率在无风情况下可划出209.069 s的成绩。

2.2.2 模式训练的发展指标与目标确定 利用划桨功率指标和专项成绩的关系，可以构建国家队队员分别达到世界水平的平均功率的二阶段梯度训练目标。假如以2012年伦敦奥运会男子单人皮艇1 000 m决赛成绩作为赶超目标，二阶段梯度计划为：①进入奥运会前3名，获取奖牌，达到第3名(加拿大运动员van KOEVERDEN Adam)成绩208.218 s；②获得奥运会冠军，达到第1名(挪威运动员LARSENEirik Veraas)成绩205.897 s。这2个成绩是在单人艇1 000m决赛日侧顶风的条件下创造的，无风下的成绩可能略高于此比赛成绩。如以上述2个成绩为目标，国家队男子皮艇运动员无风状态下的个体化平均功率和总功目标见表2，总功为平均功率乘以专项成绩。

由于体重不同，运动员达到预定成绩所需的平均功率和总功是不同的，体重越重，所需的平均功率和总功越大。体重为85 kg的运动员要达到伦敦奥运会男子单人艇1 000 m冠军水平，划桨周期中的平均功率需要387 W，全程划桨的总功需要80 kJ；体重为90 kg时，相应的平均功率和全程划桨的总功分别需要400W和82 kJ。因此，当运动员的体重动态变化时，达到目标成绩所需的平均功率和总功也需动态调整。

表2 无风条件下国家队男子皮艇运动员单人艇1 000 m赶超世界先进水平的专项做功目标Table 2 Work Goals for M en Kayakers in Chinese National Team to Pursue the International Advanced Level in Kayaker 1 000 m w ithout W indforce

制定个体化的做功目标的另一个作用是可以和皮艇测功仪测试数据进行比较，以反映运动员与目标间的现实体能差距。目前皮艇测功仪测试已作为一种常规的评价运动员体能状况的辅助手段，在运动员最大运动能力和有氧无氧能力测定、专项素质评定等方面得到广泛应用［15-16］。精密的皮艇测功仪可显示运动员每桨的功率、每桨做功、划桨总功等技术指标。表2显示了国内8名优秀男子皮艇运动员在国家队皮艇测功仪1 000 m测试中的平均功率数据，这些数据和个体目标数据相比均呈现了不同运动员能力打造的不同需要。

2.2.3 体重和功率输出能力的适配性 运动员体重和功率输出能力对艇速的影响互为制约。肌肉发达导致力量增大，从而使功率输出增加，但体重的增加会导致水阻力增加，体重增加的负面影响被专项做功能力增加的正面影响抵消时，力量增长才有意义。训练实践中遇到的问题是体重增加时，平均功率要增加多大才能抵消这种负作用影响；或者说以减体重来降低水阻力时，平均功率降低不超过多大幅度才不会使成绩下降，因此，运动员体重的合适增减需要考虑体重和平均功率的关系。

体重、平均功率、专项成绩三者关系的一个重要实际应用是对影响专项成绩因素的敏感性分析，它可以量化各种因素对专项成绩的影响尺度。设专项成绩D、平均功率P、体重m的关系可用以下函数表示：

由D的全微分公式得出：

在体重为75～95 kg和平均功率为180～500 W的范围内，A值在0.18～0.21，平均值为0.20，B值在-0.29～-0.32，平均值为-0.31；因此，在上述体重和平均功率取值范围内，平均功率不变，体重每增加1%，成绩至少慢0.18%；反之，如体重不变，平均功率每增加1%，成绩至少快0.29%。

图4 敏感系数（B，A）构成的向量场Figure 4. Vector Fields Consisted of Sensitive Coefficient（B，A）

根据式(7)，要使专项成绩提高，理论上必须满足以下条件：

式中，C=-A/B为(B，A)向量的斜率，在体重和平均功率的上述取值范围内，C值在0.6～0.7，平均值为0.64，亦即体重每增加1%，平均功率增加0.7%能确保抵消体重增加带来的负面影响，不使成绩下降。因此，训练实践中成绩提高时有几种情况相对应：①平均功率提高，体重不变；②平均功率不变，体重下降；③平均功率提高，体重下降；④平均功率提高和体重增加，但体重每增加1%，平均功率应提高0.7%以上；⑤平均功率降低和体重减少，但体重每减少1%，平均功率下降不超过0.6%。

对应于上述5种情况，阶段性训练的形态组织学效应可能包括以下几种：第1种为了增加瘦体重，减少了皮脂重量，瘦体重增加的幅度等于皮脂重量减少的幅度，即骨骼肌发达和力量素质增长；第2种为瘦体重不变，皮脂重量减少；第3种为瘦体重增加，骨骼肌增长和力量素质提高，皮脂重量减少，瘦体重增加的幅度小于皮脂重量减少的幅度；第4种为瘦体重增加，骨骼肌增长和力量素质提高，皮脂重量不变或增加，还有可能皮脂重量减少，但减少的幅度未超过瘦体重的增加值，如满足平均功率和体重的限制条件，成绩也提高；上述4种情况中第1、3、4种情况均可通过骨骼肌增长和相应的力量素质提高实现。第5种为瘦体重减少，皮脂重量不变或减少，或者皮脂重量增加，增加的幅度不超过瘦体重下降的幅度，如满足平均功率和体重的限制条件，也能提高成绩。上述情况易出现于运动员长期大负荷训练后的疲劳累积以及进行性健康水平下降和身体状况劣化的状态下，应通过合理、科学地安排训练计划或健康检查避免。

3 讨论

采用等功率原理探讨了不同风力情况下皮艇成绩比较的方法，这对划艇、赛艇等其他水上运动项目也有借鉴作用。风力校正方法以划桨功率指标和专项成绩关系为基础，在实际比赛中风向、风力可能随时变化，大赛中成绩册上只记录出发时的风向、风力情况数据，不一定代表了比赛途中的情况，因此，严谨做法是在比赛或测验中不断地监测和记录风向、风力情况并作为时间的变量考虑，这种方法能提高校正的可靠性，也是实际应用过程中须完善的工作。

模式训练法是运动训练控制方法之一，训练模式提供的发展指标是一系列未来训练过程需要实现的训练目标。在模式训练中不断地判断现实训练状态和训练目标间的差异，以便对训练过程进行反馈控制和调整，使训练过程朝着预定的目标方向前进，发展指标与目标确定是模式训练的2个基本点。

国内水上训练实践中很大的困惑是对个体发展指标和目标不明确，如体能训练中不知道何种素质需要练到何种程度，以致在训练的计划和实施中缺乏针对性，指标和目标不明确往往导致训练内容和方法上的误区。目前训练中常用的做法是根据对专项成绩具有指标意义的评价体系确立素质指标，这种评价体系建立在专家学者的认知、实践经验和统计学的分析基础上，所确立的素质指标虽有一定的指导意义但未解决量的问题，通常的做法是将国外优秀运动员的力量、速度、耐力素质指标数据作为训练目标的参照。训练实践中经常出现的情况是运动员达到了这些指标目标却未能达到预定的专项成绩，部分原因应归咎于这些指标能力并未整合成竞技水平表达的核心能力即专项做功能力。

皮艇测功仪可以在陆上近似模拟专项运动和能量代谢的方式，是一种重要的专项训练和测试工具。皮艇测功仪的做功水平体现了和专项运动相近的一种专项能力，而由划桨功率指标和专项成绩关系所计算的专项做功目标可以和现实的皮艇测功仪的做功水平进行比较，它与外在的单纯成绩比较更能反映运动员的体能差距。在这种比较中，因为皮艇运动的动力学方程作了适当的简化，如不考虑艇其他方向的运动所增加的水阻力，实际的平均功率或总功的目标需求要大于计算值。以划桨功率指标和专项成绩关系为基础的模式目标制定方法，除了可规划多年训练计划外，还可应用于任何训练阶段，有利于训练的量化控制和有效实施。

适应运动特征的专项肌肉发达是皮艇运动员外形体态的标志，训练水平的提高和专项力量素质的发展导致了运动员形态体格和肌肉组织学的优化改造。对皮艇运动员而言，专项力量增加对专项做功能力增强有积极的效果，但是肌肉的专项改造和发达程度提高有可能使总体重增加，导致艇的水阻力增大，这种情况较多地出现在运动员发育成才阶段；因此，专项成绩的提高需要体重的变化和平均功率的变化相匹配。训练实践中理想的效果是增大专项力量同时又控制体重，从神经调节的角度发展力量有2种取得相同效果的途径：一是改善肌肉内和肌肉间的协调能力，在不增加肌肉体积的情况下提高力量水平；二是依靠肌肉体积增大，工作肌蛋白质合成加强，使肌肉横截面积增大，力量得到发展，此种方法也会导致瘦体重增加。如果体脂重量未下降，必然使总体重增加，导致艇的水阻力增大，因此，通过增大肌肉体积增加力量的同时需要控制好体脂重量。

降低体脂重量与机体的形态体格专项改造相关，国内优秀男子皮艇运动员的平均皮脂率为11.72%［17］，而国外优秀男子皮艇运动员为6%～10%。匈牙利是世界皮艇运动强国，一流的匈牙利男子皮艇运动员的平均皮脂率为9.3%［18］，说明我国优秀男子皮艇运动员体脂率和国外相比偏高，反映出国内运动员还未产生国外优秀运动员那种高度的专项形态体格适应，体脂重量还有下降的空间。

4 结论

发展划桨周期中的平均功率是提高单人皮艇1 000 m成绩的关键，皮艇运动员竞技能力的培养要以提高平均功率为核心。专项成绩和平均功率之间是非线性关系，高水平运动员的功率增长需求大于低水平运动员。

体重和风向、风力是影响皮艇成绩的重要因素。以划桨功率指标和专项成绩的关系为基础的等功率校正方法可用于不同风速下的成绩比较和训练水平检验。

利用划桨功率指标和专项成绩的关系可构造不同成绩水平下的个体能力打造目标，这一目标和测功仪做功指标进行比较可以反映运动员现实体能差距。

单人皮艇中体重和功率输出的适配原则为：如平均功率不变，体重每增加1%成绩至少慢0.18%；如体重不变，平均功率每增加1%成绩至少快0.29%。体重每增加1%，平均功率需增加0.7%才能确保抵消体重增加带来的负面影响从而维持成绩。

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Relations between Padd ling Power and Specific Performance for Kayakers and Its Training Application—Taking Kayaker 1 000m as an Examp le

∥QIU Yi1，CHEN Qilian2，ZHOU Meifang2，WEIWenyi3

The study elaborates the relations between paddling power and specific performance of kayakers on the basis of dynam ic model，and the application in training is also explored. The findings show that：①The development in average power w ithin a stroke period is the key factor to elevate kayakers’performance in 1 000 m，and the relationship between average power and specific performance shows nonlinear features；the kayakers’body mass and wind force have a definite influence on the performance.②Themethodswith equal power correctionmay be applied in the performance comparison and training state testing.③On different performance levels，it may establish the training target in specific work capacities which may be used tocompare with the power index of ergometer to reflect the realistic gap in individual physical power for kayakers.④The adaptation principle for concurrent variation of kayakers’body mass and specific work capacities is firmed in order to provide the reference for the specific reformation of the kayakers’physiques.

kayaker；paddling power；specific performance；training；kayak 1 000 m

G861.4

A

1000 -5498（2015）03 -0062 -06

2014 -09 -22；

2014 -12 -01

江西省科技支撑计划资助项目(2009BSA12600)

裘艺(1966 -)，男，江西新建人，江西省体育科学研究所副研究员，博士；Tel.：(0791)86294717，E- mail：1585451772@qq.com