富春江通航隧道建筑限界及内轮廓设计研究

吴德兴，周红升，郭洪雨，郑国平

（1.浙江省交通规划设计研究院，浙江杭州 310006；2.浙江工业大学，浙江杭州 310014）

富春江通航隧道建筑限界及内轮廓设计研究

吴德兴1，周红升1，郭洪雨1，郑国平2

（1.浙江省交通规划设计研究院，浙江杭州 310006；2.浙江工业大学，浙江杭州 310014）

基于目前国内外对大断面通航隧道的设计和施工尚无可参照的标准规范，以富春江七里泷航道通航隧道工程项目为依托，分析满足隧道水下断面形状要求、水上部分建筑界限要求以及通航隧道安全保障的措施要求，并结合围岩及隧道结构的受力特点，应用最优化方法及相关分析计算，对隧道内轮廓进行优化设计，提出了满足Ⅳ级单线航道的大断面通航隧道断面，综合经济性及结构受力角度合理性考虑推荐采用曲墙式断面。

富春江隧道；大断面；通航隧道；建筑限界；断面设计

0 引言

通航隧道是交通隧道的类型之一，为使船只通过，通航隧道净空远大于一般交通隧道，具有大断面的特点。世界上第1条通航隧道是法国米迪运河（Canal du Midi）上的马尔帕斯隧道（Malpas tunnel），该隧道于1679年建成。法国的另一通航隧道罗孚隧道（Rove tunnel）位于法国马赛-罗讷运河（Canal de Marseille au Rh＾one）上，1927年建成，长约7 200 m、宽约22 m。目前，挪威正在规划的Stad通航海轮隧道全长1 790 m，通航净宽23 m，总宽27 m，水面以上25 m，水面以下13 m，属于大断面通航隧道。该隧道虽未建成，但他们在近20年中做了大量的工作，如航行阻力的研究结论对设计通航尺度很有借鉴性。

国内的构皮滩水电站通航建筑物中采用了单线通航隧洞。李焱等［1］采用水工物理模型和船模试验，对该工程中中间渠道的航行水力条件、单线通航隧洞和渡槽的尺度进行了系列研究。在大断面隧道建设方面，广州龙头山四车道公路隧道，单洞净宽17.5 m，净高11.3 m，隧道断面采用三心圆断面［2］，对于大断面隧道优化大跨度小净距隧道的扁平率是隧道设计的关键问题［3-4］，曾宜江等［5］认为单拱四车道公路隧道的扁平率应控制在0.61～0.63；在优化目标函数方面，有以应力分布、洞周收敛、衬砌和开挖工作量为目标［6-7］，减小组成断面的各弧半径差和弯矩幅值小、正负弯矩值接近作为目标［7-9］，以围岩破坏区的总面积作为目标［7，10］；在优化方法方面，有采用基于结合罚函数的Nelder-Mead函数［7］、有限差分法［11］、层次分析法［12-13］等。

总体而言，对于大断面通航隧道断面形状的设计，国内可供借鉴的工程案例几乎没有，也尚无相应可参照的设计规范标准。有必要开展专题研究，确定水下断面形状和水上部分建筑界限，然后根据运营设施要求以及围岩级别与结构受力特点，最终确定隧道断面形状。

本文依托项目“富春江七里泷航道第二通道工程”位于浙江省桐庐县境内的富春江航道，由于富春江大坝（水电站枢纽）船闸标准等级低，已远远不能满足水运发展的需要。为解决这一通航瓶颈，提出通航隧道方案。鉴于通航隧道尺度大（初步估算通航净宽18～22 m，通航净高7 m，通航水深3.5 m），拟应用最优化方法及相关分析计算，对隧道内轮廓进行优化设计，提出满足Ⅳ级单线航道标准的的大断面通航隧道断面。

1 工程概况及隧道功能要求

研究项目处于浙江钱塘江支流富春江水利枢纽。富春江水利枢纽建于20世纪60年代初，具有发电、通航和防洪等功能。通航方面在大坝右岸侧设船闸1座，标准为100 t级，设计年通航能力100万t。随着钱塘江中上游地区经济社会发展，内河水运主要为大宗散货矿产等资源的运输，具有大吨位、低成本、绿色节能等优点。富春江船闸已成为内河运输的瓶颈，需要扩容。为确保现有大坝设施的安全，作为工程方案之一，提出在大坝右岸山体开挖隧道作为航运通道。通航隧道平面布置见图1。

图1 通航隧道平面布置示意图Fig.1 Plan layout of waterway tunnel

七里泷通航隧道进口段桩号为K1+027，出口段桩号为K3+399.7，全长2 372.70 m，呈弧形展布。山顶最高处标高433 m，相对高差400 m左右。隧道通过的地层全部为上侏罗统黄尖组（J3h）地层，主要岩性为灰绿色、灰紫色凝灰岩、角砾凝灰岩、流纹斑岩。从隧道出口岩石裸露情况和物探勘察初步成果分析，岩石比较完整，岩石透水性较小，未发现大的断裂带，但有裂隙密集带分布。中等风化凝灰岩软化系数为0.62，属易软化岩石。隧道除进出口段外，全部位于微风化基岩中，洞身段多以Ⅲ级和Ⅳ级围岩为主，进出口段以Ⅳ级和Ⅴ级围岩为主。

该通航隧道工程主要有以下2个特点：1）典型的浅水狭道型航道，船舶在此类航道中航行，航行阻力增加，速度降低，纵倾增加，舵效变差，操纵性能降低，且船舶两侧可能的不对称水域及船行波的反射波叠加，将对船体产生不对称的侧向力，增加控制航向难度；2）通航隧道建设技术难度高、尺度对造价影响较大。

2 通航隧道水下断面及水上建筑限界要求

在确定隧道断面时，首先需要考虑船只行驶产生的涌浪对船只安全的影响，其次要考虑通航安全设施（含防撞设施、沉船打捞设施、设备检修通道、人员逃生安全通道及其他安全设施）的布置空间要求，同时还需要满足洞内照明、通风、消防、排水、监控、运营管理等设施安装空间要求，并结合结构受力、施工误差等因素，采用数学最优化理论拟定通航隧道内轮廓尺寸，使设计的内轮廓尺寸既能满足各项功能要求，又能取得很好的安全性和经济性。

2.1 水下部分断面的确定

隧道水下横断面系数及合理尺度决定了隧道内的合理航速、最高限速和多船连续航行安全间距等，对优化工程布置、确保运行安全是十分必要的，为此进行了以下几个试验。

2.1.1 数值模拟仿真试验

1）方案1：不同航速、不同舵角过弯试验。利用上海海事大学电子海图显示系统显示出其操纵轨迹图，可以得出若干个组合船位点曲线图，其中最接近航道中心线的曲线所对应的操纵工况即为最佳操纵航速、舵角。另外还可以根据船位点曲线数据分析出航速与所需施舵角的关系。

2）方案2：不同操纵水平试验。以2节（4 km/h）、4节（8 km/h）航速进行进出隧道操纵模拟试验，每种航行状态让不同人员操纵。操纵人员尽量使船航行在航道中心点上，利用船位偏移量、舵角、航速等记录数据的处理分析航速、舵角与曲率半径的关系。

2.1.2 实船试验

根据实船的Z型试验、旋回试验、惯性试验，建立比较正确的仿真试验船型和操纵性能。

2.1.3 物理模型试验

1）船舶在隧道中的操纵性能研究。即采用自由自航船模，以不同航行速度（4、6、8 km/h）通过隧道，记录船舶在航行中的舵角变化及相应的航迹线、漂角等参数，分析船舶通过隧道的能力（根据类似条件实船试验进行修正）。

2）船舶在隧道中的阻力性能研究。即测量船舶在隧道中以不同速度航行时的阻力、船体下沉量及纵倾值，同时记录及观察隧道中的波形，分析不同水深、不同速度及不同隧道宽度情况下的船舶阻力性能、富余水深及船舶制动距离。

综合数学模型试验分析和物理模型试验分析，通航隧道水下断面宽度取20 m，为行船最大宽度、两侧护舷宽度和两侧富余量之和；设计最高通航水位为24.0 m（上部留设0.5 m的富余高度），设计最低通航水位为21.5 m，通航水深取3.5 m，故隧道底标高为18.0 m。初步确定通航隧道水下部分断面图如图2所示。

图2 通航隧道水下部分断面图（单位：cm）Fig.2 Cross-section of underwater part of waterway tunnel（cm）

2.2 水上部分建筑界限的确定

所谓的“建筑界限”是指建筑物（如衬砌和其他任何部件）不得侵入的一种界限。本隧道通航等级为Ⅳ级单线，因此通航净高为7.0 m。同时考虑到火灾发生时人员疏散和救援力量进入的需要，在通航隧道两侧设立1.5 m宽、2.5 m高的人行道（兼作检修道）。通航隧道水下断面及建筑界限示意图如图3所示。

图3 通航隧道水下断面及建筑界限示意图（单位：cm）Fig.3 Underwater cross-section and construction clearance of waterway tunnel（cm）

3 通航隧道内轮廓优化设计

根据上述已经确定的通航隧道水下及水上断面和建筑界限，考虑通航隧道内轮廓设计提出曲墙式和直墙式2种方案。

3.1 曲墙式内轮廓方案优化设计

曲墙式内轮廓设计断面及各几何参数如图4所示。

图4 曲墙式内轮廓优化设计断面示意图（单位：cm）Fig.4 Optimized cross-section of waterway tunnel with curved walls（cm）

要确定断面形状，需要的尺寸参数为图4中x、R1、θ2、R2、R3、θ3、R4、θ4。在内轮廓优化设计中，分为起拱线上部优化设计与下部优化设计。

3.1.1 起拱线上部内轮廓优化设计

要确定起拱线上部轮廓形状，需确定的参数为x、R1、θ2、R2。在起拱线上部内轮廓优化设计中，要满足建筑界限、通风需要以及10 cm的施工及变形误差需要，在此基础上以开挖面积最小为目标。按此要求建立以下优化模型。

1）满足建筑界限及10 cm富余量的需要。内轮廓不侵入①点以及10 cm的富余量：

2）满足通风及照明等设备安装顶部预留2.0 m的空间。即：

3）满足开挖面积最小的要求。要满足开挖面积最小，对于起拱线上部内轮廓尺寸设计，需要控制2个值尽可能最小。

①建筑界限顶部到内轮廓顶部的距离a，a＝R1-x-700，在考虑通风设备预留空间，要求a≥200，但a太大会引起开挖面积增大。根据实际情况，设置a的上限，即：

②水平处内轮廓到建筑界限的距离b，b＝R2-［1 150-（R1-R2）cos θ2］，在内轮廓设计中，b越小越好，但要考虑到10 cm的富余量，则：

将式（1）、（4）、（5）作为约束条件，将式（6）作为目标函数，可以建立优化模型，并利用大型数学软件Matlab，编写求解有约束非线性规划问题程序。由于优化参数较多，设置θ2＝30°、x＝550 cm，经运行计算得：

3.1.2 起拱线下部内轮廓优化设计

起拱线下部内轮廓设计需要确定的尺寸参数为R3、θ3、R4、θ4。在设计起拱线下部内轮廓时，内轮廓不能侵入点②，且要有10 cm的富余量。为了尽量减小开挖面积，c的值越小越好，参考相关资料，仰拱矢跨比为1/8～1/12为宜，因此，设置c≥190，故：

1）内轮廓不能侵入点②且有10 cm的富余量：

2）为了尽量减小开挖面积，c的值越小越好，且要满足仰拱矢跨比要求：

因此，可以将式（9）和（11）作为约束条件，将（10）作为目标函数。由于优化参数较多，且拱脚小圆弧参数对断面的面积及受力影响较小，根据经验取R4＝150 cm、θ4＝50°。运用Matlab解出R3＝2 182.87 cm，θ3＝21.73°。

则设计时取：

经起拱线下部分内轮廓优化设计，曲墙式隧道内轮廓如图5所示。

图5 曲墙式隧道内轮廓示意图（单位：cm）Fig.5 Inner contour of waterway tunnel with curved walls（cm）

本隧道内轮廓上部拱圈矢跨比为1/2.73，仰拱处的矢跨比为1/10.26。根据隧道设计相关经验，上部拱圈矢跨比为1/4～1/2为宜，仰拱处的矢跨比为1/8～1/12为宜。因此，本内轮廓设计满足矢跨比要求。

3.2 直墙式内轮廓方案设计

在直墙式内轮廓方案设计中，考虑小直墙方案与大直墙方案，由于曲墙式内轮廓优化设计时起拱线以上部分的设计方案同样适用于直墙式内轮廓方案，考虑10 cm的富余量，直墙式内轮廓如图6和图7所示。

图6 小直墙式隧道内轮廓示意图（单位：cm）Fig.6 Cross-section of waterway tunnel with small straight walls （cm）

图7 大直墙式隧道内轮廓示意图（单位：cm）Fig.7 Cross-section of waterway tunnel with large straight walls （cm）

3.3 直墙式与曲墙式内轮廓方案的比选

根据规范，无压隧洞宜采用圆拱直墙式断面，而对于有压隧道及地质条件差或有软弱夹层的情况，宜选用圆形或马蹄形断面。富春江七里泷航道通航隧道属于无压隧道，但开挖跨度达到23～24 m，属于大断面洞室，且进出口段以Ⅳ级与Ⅴ级围岩为主。以Ⅴ级围岩、1倍洞径埋深作为典型计算断面，采用荷载-结构法分析了曲墙式和大直墙式二次衬砌的内力（见图8和图9）。拱顶、拱肩、侧墙位置的弯矩、轴力和偏心矩如表1所示。由图8和图9可知，曲墙式二次衬砌的总体偏心矩要优于大直墙式，这与前人对于不同侧压力系数下各种形状隧道的围岩破坏特征相关研究结论吻合［14］。因此，从结构的安全性考虑，以曲墙式断面为优选。

图8 曲墙式、大直墙式计算弯矩值（单位：kN·m）Fig.8 Moment value（waterway tunnel with curved walls Vs that with straight walls）（kN·m）

图9 曲墙式、大直墙式计算轴力值（单位：kN）Fig.9 Axial force（waterway tunnel with curved walls Vs that with straight walls）（kN）

表1 曲墙式、大直墙式不同部位的内力值Table 1 Comparison and contrast between internal forces at different positions of waterway tunnel with curved walls and those of waterway tunnel with straight walls

同时，从经济的角度考虑：曲墙式内轮廓面积为391.40 m2（有仰拱），363.56 m2（无仰拱）；小直墙式内轮廓面积为344.97 m2；大直墙式内轮廓面积为365.91 m2。由此可见，经优化设计后，曲墙式内轮廓面积与直墙式面积相差并不大，尤其是无仰拱情况下曲墙式内轮廓面积还略小于大直墙式内轮廓面积。无论从结构受力角度还是工程造价角度，曲墙式内轮廓都是比较合理的，故推荐采用曲墙式内轮廓。

4 结论与讨论

1）通航隧道的净空尺寸首先需要考虑船只行驶产生的涌浪对船只安全的影响，其次要考虑通航安全设施（含防撞设施、沉船打捞设施、设备检修通道、人员逃生安全通道等安全设施）的布置空间要求，同时需要满足洞内照明、通风、消防、排水、监控、运营管理等设施安装空间要求，并结合结构受力、施工误差、工程造价等因素综合确定。

2）以开挖断面积最小为主要目标，采用最优化方法分别对曲墙式内轮廓起拱线上部和下部的内轮廓进行了优化分析，得出Ⅳ级单线航道的内轮廓方案；在对曲墙式断面与直墙式断面从开挖面积、工程造价、结构受力等方面进行了综合比较后，推荐富春江七里泷航道通航隧道采用曲墙式断面。

3）七里泷航道通航隧道的断面优化分析方法和结论可以为不同等级的航道隧道断面拟定提供借鉴。但由于仅考虑了开挖断面积最小这一优化目标，虽然结合了直墙式和曲墙式2种典型断面的受力分析，但考虑到围岩塑性区大小是判断地层稳定性的重要指标，因此，有必要采用数值分析手段将围岩塑性区面积最小纳入大断面通航隧道优化目标之一，使所拟定的断面能综合考虑围岩稳定、结构受力、工程造价等因素。

（References）：

［1］ 李焱，郑宝友，周华兴.构皮滩升船机中间渠道通航隧洞和渡槽的尺度研究［J］.水道港口，2012，33（1）：45-51.（LI Yan，ZHENG Baoyou，ZHOU Huaxing.Test on scale of navigation tunnel and canal bridge in the intermediate channel between ship lifts of Goupitan power station［J］.Journal of Waterway and Harbor，2012，33（1）：45-51.（in Chinese））

［2］ 张凯.公路大跨度隧道开挖及初期支护施工［J］.隧道建设，2007，27（4）：65-68.（ZHANG Kai.A case study on excavation and prmiary reinforcement construction of large-spanned highway tunnels［J］.Tunnel Construction，2007，27（4）：65-68.（in Chinese））

［3］ 顾洪源.大断面小净距隧道断面优化及其设计参数研究［J］.铁道标准设计，2013（2）：85-89.（GU Hongyuan.Section optimization and design parameters study on largespannedsmall-spacedtwin-tubetunnel［J］.Railway Standard Design，2013（2）：85-89.（in Chinese））

［4］ 于海龙.四车道公路隧道断面形状和施工方法研究［D］.成都：西南交通大学，2006：36-39.（YU Hailong.Research on shape and construction of four-lane highway tunnel［D］.Chengdu：Southwest Jiaotong University，2006：36-39.（in Chinese））

［5］ 曾宜江，杨小礼.单拱四车道公路隧道断面的优化［J］.石河子大学学报：自然科学版，2008，26（5）：616-620.（ZENG Yijiang，YANG Xiaoli.Cross-section optimum investigation of single-arch four-lane road tunnels［J］.Journal of Shihezi University：Natural Science，2008，26（5）：616-620.（in Chinese））

［6］ 曾中林.单拱四车道公路隧道断面设计优化与施工力学研究［D］.长沙：中南大学，2006：40-41.（ZENG Zhonglin.Design optimization and construction mechanics research on the section of single arch four lane highway tunnel［D］.Changsha：Central South University，2006：40-41.（in Chinese））

［7］ 田洪铭，陈卫忠，郑朋强，等.考虑流变效应的高地应力软岩隧道断面形态优化研究［J］.岩土力学，2013，34（增刊2）：266-271，264.（TIAN Hongming，CHEN Weizhong，ZHENG Pengqiang，et al.Study of section optimization for high geostress soft rock tunnel considering rheological effect ［J］.Rock and Soil Mechanics，2013，34（S2）：266-271，264.（in Chinese））

［8］ 周灿朗，雷金山，阳军生，等.地铁大跨度矿山法隧道断面优化设计研究［J］.铁道建筑，2008（10）：62-65.（ZHOU Canlang，LEI Jinshan，YANG Junsheng，et al.Study on optimized design of cross-section of metro largespan tunnel by mining method［J］.Railway Engineering，2008（10）：62-65.（in Chinese））

［9］ 张雪峰.膨胀岩隧道断面优化研究［J］.国防交通工程与技术，2015（3）：25-28.（ZHANG Xuefeng.A study of the optimization of the cross section of a railway tunnel in expansive surrounding rock［J］.Traffic Engineering and Defense Technology，2015（3）：25-28.（in Chinese））

［10］ 杨万斌，薛玺成.地下洞室的间距和断面优化计算方法［J］.岩土工程学报，2001，23（1）：61-63.（YANG Wanbin，XUE Xicheng.The optimized calculation method for spacing and cross section of underground tunnels［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2001，23（1）：61-63.（in Chinese））

［11］ 马伟斌，张梅，赵有明.高地应力软岩隧道超前洞室断面优化模拟研究［J］.铁道工程学报，2011（9）：58-62.（MA Weibin，ZHANG Mei，ZHAO Youming.Simulation study on the section optimization of the super pilot tunnel in high geo-stress tunnel［J］.Journal of Railway Engineering Society，2011（9）：58-62.（in Chinese））

［12］ 戴永浩，陈卫忠，刘泉声.深部高地应力巷道断面优化研究［J］.岩石力学与工程学报，2004，23（增刊2）：4960-4965.（DAI Yonghao，CHEN Weizhong，LIU Quansheng.Optimization study on cross-section of deep mine tunnel under high in-situstress［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23（S2）：4960-4965.（in Chinese））

［13］ 陈卫忠，王辉，田洪铭.浅埋破碎岩体中大跨隧道断面扁平率优化研究［J］.岩石力学与工程学报，2011，30 （7）：1389-1395.（CHEN Weizhong，WANG Hui，TIAN Hongming.Study of flat ratio optimization of large-span tunnel section in shallow broken rock mass［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2011，30（7）：1389-1395.（in Chinese））

［14］ 赵兴东，段进超，唐春安.不同断面形式隧道破坏模式研究［J］.岩石力学与工程学报，2004，23（增刊2）：4921-4925.（ZHAO Xingdong，DUAN Jinchao，TANG Chun'an.Study on failure mode of tunnels with different sections［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23（S2）：4921-4925.（in Chinese））

Study on Design of Cross-section of Fuchunjiang Waterway Tunnel

WU Dexing1，ZHOU Hongsheng1，GUO Hongyu1，ZHENG Guoping2

（1.Zhejiang Provincial Institute of Communications Planning，Design＆Research，Hangzhou 310006，Zhejiang，China；2.Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310014，Zhejiang，China）

So far there is no standard at home and abroad that can be referred to in the design and construction of large cross-section waterway tunnels.In the paper，the design of the cross-section of Fuchunjing waterway tunnel is studied.The requirements for the cross-section of the underwater part of the waterway tunnel，the construction clearance of the above-water part of the waterway tunnel and the navigation safety guarantee measures are analyzed.Optimization design is made on the inner contour of the waterway tunnel by means of optimization method and analysis，considering the mechanical characteristics of the surrounding rock and the tunnel structure.The cross-section of large-sized waterway tunnel that can meet the requirements of Grave IV single shipping lane is proposed.It is suggested that the cross-section with curved-walls should be adopted，considering the economic efficiency and structure force.

Fuchunjiang waterway tunnel；large cross-section；construction clearance；cross-section design

10.3973/j.issn.1672-741X.2015.11.011

U 45

A

1672-741X（2015）11-1182-06

2015-05-20；

2015-10-25

吴德兴（1962—），男，浙江缙云人，1983年毕业于北方交通大学，铁道工程专业，博士，教授级高级工程师，主要从事公路及地下工程方面的科研、设计和咨询工作。