地震作用下预制楼梯与框架结构相互作用分析

张 超于明武乔玲敏刘木禾

(1.烟台大学土木工程学院，山东烟台 264005; 2.烟台市建筑设计研究股份有限公司，山东烟台 264005)

地震作用下预制楼梯与框架结构相互作用分析

张 超1于明武2乔玲敏1刘木禾1

(1.烟台大学土木工程学院，山东烟台 264005; 2.烟台市建筑设计研究股份有限公司，山东烟台 264005)

利用SATWE软件对无楼梯、现浇整体式楼梯及预制分离式楼梯三种方案的框架结构分别进行了振型分解法计算，对比分析了三种方案下结构的周期、水平地震作用、楼层位移及相邻框架柱的内力。分析结果表明，结构设计时应考虑楼梯作用;预制分离式楼梯具有比现浇整体式楼梯更合理的受力性能，对框架结构的影响相对较小。

预制楼梯，框架结构，抗震分析，设计方法

传统结构设计时均不考虑楼梯作用，建模时将楼梯荷载等效计算成平台梁的线荷载，或在该楼梯间设置板厚为0的楼板，将荷载等效施加于板上［1］。近年来国内几次地震中，框架结构中板式楼梯及与之相连的框架柱均出现了严重破坏，逃生通道被切断［2-4］。由此可见，按照传统方式设计楼梯会导致地震中楼梯首先产生破坏，故我国GB 50011—2010建筑抗震设计规范明确要求考虑楼梯构件对框架结构抗震性能的影响。

与传统现浇施工方式相比，预制楼梯可以实现定型化设计生产，有利于提高构部件的质量与性能，又能够有效缩短建造工期、减少劳动力资源和能源消耗［5］。已有相关研究表明预制分离式楼梯具有良好的受力性能，具有广泛的工程应用前景［1，6］。为研究预制混凝土楼梯对现浇混凝土框架结构抗震性能的影响，本文设计了无楼梯、现浇整体式楼梯及预制分离式楼梯三种混凝土框架结构模型，利用SATWE软件分别对三种结构进行了振型分解法计算，对比分析各模型结构的周期、水平地震作用、楼层位移及相邻框架柱的内力。

1 结构模型与参数

选用6层现浇钢筋混凝土框架结构，结构平面布置及楼梯间位置见图1，梯板沿结构横向设置。层高均为3.0 m，横向框架梁截面尺寸300 mm×700 mm，纵向框架梁250 mm×500 mm，框架柱截面尺寸均为500mm×500mm，楼板厚度120mm，混凝土强度等级C30。采用板式楼梯，梯段板及平台板厚度为120 mm，楼梯详细尺寸见图2。

图1 结构平面布置图

根据GB 50009—2010建筑结构荷载规范，荷载标准值取值为:楼面和屋面恒荷载5 kN/m2，楼面和屋面活荷载2.5 kN/m2，框架梁上线荷载5 kN/m。楼梯间荷载标准值为:恒荷载7.5 kN/m2，活荷载2.5 kN/m2。

在PKPM软件中建立有预制分离式楼梯的框架结构模型3，并建立无楼梯模型1和现浇整体式楼梯模型2作为对比模型。现浇整体式楼梯与预制分离式楼梯的端节点的连接方式不同，采用梯段两端固接于平台和楼板的方式模拟现浇整体式楼梯端节点连接，采用上端节点铰接于楼面梁或平台梁的方式模拟预制分离式楼梯节点，其下端与楼面梁或平台梁通过滑动支座连接［7］。

图2 楼梯尺寸及连接构造

2 计算结果对比分析

利用SATWE软件分别对三种不同楼梯影响的框架结构模型进行水平地震作用计算，场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，抗震设防烈度8度，设计基本地震加速度0.2g，框架抗震等级为二级，水平地震作用按双向计算，地震作用采用振型分解法计算。

2.1 楼梯对结构自振周期的影响

三个模型的前三阶振型均分别为X方向平动、Y方向平动和绕Z轴的扭转，楼梯的参与并没有改变结构的振型。由表1可知，考虑现浇整体式楼梯模型前三阶振型周期比不考虑楼梯影响的模型减小5.89%～7.18%，而考虑预制分离式楼梯模型前三阶振型周期比不考虑楼梯影响的模型减小1.86%～4.50%。

对比发现，现浇整体式楼梯会使框架结构的自振周期明显缩短，水平抗侧刚度明显增大，而预制分离式楼梯相对于现浇整体式楼梯自振周期缩短较小，预制分离式楼梯对框架主体水平抗侧刚度贡献较小。

表1 各模型周期

2.2 楼梯对结构整体地震反应的影响

表2给出了无楼梯、现浇整体式楼梯和预制分离式楼梯三种情况下基底剪力和倾覆力矩，可以看出，现浇整体式楼梯框架模型X向和Y向的基底剪力相对于不考虑楼梯的模型明显增大7．96%和7．40%，而预制分离式楼梯框架模型X向和Y向的基底剪力相对于不考虑楼梯的模型增大5.20%和3.24%，倾覆力矩与基底剪力具有相同的分布规律。

表2 基底剪力与倾覆力矩

从图3可以看出，在Y向地震作用下，现浇整体式楼梯模型的框架层间剪力相对于无楼梯模型增大明显，而预制分离式楼梯模型相对于无楼梯模型增加较小;在X向地震作用下，规律与Y向地震作用相同。

图3 层间剪力

说明现浇整体式楼梯使结构的整体地震反应增大，使结构水平抗侧刚度明显增大，而预制分离式楼梯相对于现浇整体式楼梯能明显减弱楼梯对于框架结构主体刚度的贡献。

2.3 楼梯对结构水平位移的影响

三个模型的楼层位移沿结构竖向分布曲线见图4，现浇整体楼梯模型楼层侧移明显小于无楼梯模型，而预制分离式楼梯模型侧移相对减小不明显，说明现浇整体式楼梯的存在可以使结构抗侧刚度增加显著，水平位移减小明显，而预制分离式楼梯对主体结构刚度贡献相对较小，可以认为预制分离式楼梯对结构楼层侧向刚度的增强幅度比现浇整体式楼梯对结构楼层侧向刚度的增强幅度明显降低。

2.4 楼梯对相邻框架柱的影响

考虑楼梯作用时，柱A因平台板分割，形成剪跨比较小的短柱，在地震作用下容易发生破坏(见图1)。由图5，图6可见，X方向和Y方向地震作用下，模型2相对于模型1柱A的轴力和剪力增大明显，而模型3相对于模型1增大略小，同时，模型3中柱A比模型2的轴力和剪力小得多。故结构设计时应考虑楼梯对相邻框架柱的影响，预制分离式楼梯模型相比现浇整体式模型，相邻框架柱轴力和剪力明显下降，减小了柱子在地震作用下破坏的可能性。

图4 结构各层间位移

图5 框架柱A轴力

图6 框架柱A剪力

3 结语

1)现浇整体式楼梯对框架结构的自振周期、基底剪力、倾覆力矩和相邻框架柱受力的影响不可忽略，故结构设计时应考虑楼梯作用。2)预制分离式楼梯比现浇整体式楼梯对框架结构的影响小，且相邻框架柱轴力和剪力明显下降，因此预制分离式楼梯具有更合理的受力性能，可广泛应用于工程实际。3)考虑到预制分离式楼梯在施工过程中的受力情况，建议采用双层双向配筋。

［1］ 李 静，魏沐杨，黄狄昉，等.预制楼梯对框架结构抗震性能的影响［J］.建筑结构，2014，44(S2):436-441.

［2］ 清华大学，西南交通大学，重庆大学，等.汶川地震建筑震害分析及设计对策［M］.北京:中国建筑工业出版社，2009.

［3］ 全学友，米 伟，张智强.汶川地震中楼梯结构的破坏现象及对策［J］.建筑结构，2009，39(11):75-77.

［4］ 蒋欢军，王 斌，吕西林.钢筋混凝土框架结构楼梯震害分析与设计建议［J］.振动与冲击，2013，32(3):22-28.

［5］ 吴 韬，蒋 敏，刘 洋，等.分离式预制楼梯应用于装配式框架的抗震性能分析［J］.建筑结构，2014，44(13):40-43.

［6］ 蒋勤俭.国内外装配式混凝土建筑发展综述［J］.建筑技术，2010，41(12):1074-1077.

［7］ Feng Yuan，Wu Xiaobin，Xiong Yaoqing，et al.Seismic performance analysis and design suggestion for frame buildings with cast-in-place staircases［J］.Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2013，12(2):209-219.

Analysis of the interaction between precast stair and frame structure under earthquake action

Zhang Chao1Yu M ingwu2Qiao Lingm in1Liu Muhe1

(1．School of Civil Engineering，Yantai University，Yantai264005，China; 2．Architectural Design and Research Co．，Ltd of Yantai，Yantai264005，China)

The paper respectively carries outmodal analysis computation for three kinds of frame structures including pure lift frame structure，cast-in-situ integral lift and prefabricated separated stairswith SATWE software，comparatively analyzes structural cycle，horizontal seismic action，stairs displacement and neighborhood frame column internal-force.The analysis results show that:it is necessary to takes stair action into design consideration;the stress performance of prefabricated separated stair ismore rational than that of cast-in-situ integral stairs，which has less impact upon the frame structure.

prefabricated stair，frame structure，seismic analysis，designmethod

TU375.4

A

1009-6825(2015)29-0045-03

2015-08-07

张 超(1988-)，男，在读硕士; 于明武(1963-)，男，高级工程师; 乔玲敏(1965-)，女，高级工程师;

刘木禾(1990-)，女，在读硕士