多介质气体微小流量标准装置不确定度分析*

王俊涛 尚增强 马 彬 刘冬晓

(国防科技工业4113计量站，新乡 453049)



多介质气体微小流量标准装置不确定度分析*

王俊涛 尚增强 马 彬 刘冬晓

(国防科技工业4113计量站，新乡 453049)

提出建立一套多介质气体微小流量标准装置，简要介绍装置设计指标，装置采用PVTt法原理，正压负压相结合，依据装置流量计量的数学模型及现有技术，对装置不确定度进行了详细分析，结果表明不确定度指标合理可行。

计量学;气体流量标准装置;微小流量;PVTt;不确定度

0 引言

气体流量计量是流量计量的重要组成部分。国内气体流量计量多以空气为介质，同时也建立了少数以天然气为介质的气体流量标准；多数使用了钟罩式原理和负压临界流喷嘴原理，工作压力较低，精度较差，难以满足实际需求。如航空、航天及部分舰艇的生命保障系统涉及到氧气的流量计量；部分高精度电子系统涉及到氮气的计量；各精密焊接机床的保护气涉及到氩气的计量等。它们使用的流量计种类越来越多，工作环境越来越苛刻，准确度也越来越高，同时部分设备小流量点越来越微小[1-2]。

依据以上原因提出建立一套多介质气体微小流量标准装置。

1 装置简介

1.1 装置设计性能指标

1)工作压力：特殊气体：≤1MPa。

2)流量范围：特殊气体：0.005～10m3/h；空气：0.005～500m3/h。

3)不确定度：0.1%(k=2)。

4)装置介质：空气、氮气、氧气、氩气。

1.2 装置原理

该装置采用PVTt法气体流量标准的测量原理。PVTt法气体流量标准装置是间接测量质量流量的一种标准装置，它有一个容积固定的标准容器。当气体以某个流量流入或流出该标准容器时，其中的气体质量将发生变化。通过测量某段时间t内标准容器内气体热力学温度T和绝对压力P的变化，就可以计算出气体流进或流出的质量流量。PVTt法气体流量标准装置的种类很多，按气流方向分，有进气式和排气式；按气源压力分，有高压式和常压式；按换向方式分，有换向阀式和开关阀式；按标准容器分，有单容器式和多容器式。本装置采用高压进气和负压进气相结合的原理，多容器式。如图1所示为装置结构图，装置主要由稳定气源系统、标准临界流喷嘴组及切换系统、仪表装夹系统、换向计时系统、主标准器、真空泵动力系统及计算机测控硬软件系统等组成[3-4]。

图1 装置结构原理图

2 不确定度分析

对于采用PVTt原理的气体流量标准装置，其质量流量可通过式(1)表示，此式的表述便于对PVTt气体流量标准质量流量基本计算方法的理解，忽略了温度、压力对标准容器的影响及空气湿度等因素的影响[5]。

(1)

式中：qm为装置的基本质量流量，kg/s；V为标准容器在20℃下的基本容积，m3；TN为标准热力学温度，TN=293.15K；pN为标准绝对压力，pN=101325Pa；zN为标准状态下气体压缩系数；Tf为检定结束后标准容器内气体平均热力学温度，K；pf为检定结束后标准容器内气体绝对压力，Pa；zf为在Tf，pf下气体压缩系数；Te为检定前标准容器内气体平均热力学温度，K；pe为检定前标准容器内气体绝对压力，Pa；ze为在Te，pe下气体压缩系数；ρN为标准状态下气体的密度，对于空气，ρN=1.2046kg/m3；t为计时器测得时间，s。

基本质量流量并不能准确表示实际质量流量，实际质量流量的计算要同时考虑标准容器容积V的修正问题；流量计处通过气体与标准容器内进入气体质量差别修正；计时器检定时间修正及湿度修正。经修正后实际质量流量可用式(2)表示。

(2)

式中：VN为标准容器的标准容积，20℃，标准大气压；mpi为管道附加质量；ρe为检定前标准容器内干气体密度；ρf为检定后标准容器内干气体密度；Cθ,e为检定前标准容器温度修正系数；Cp,e为检定前标准容器压力修正系数；Cθ,f为检定后标准容器温度修正系数；Cp,f为检定后标准容器压力修正系数；Cφ为湿度修正系数；Ct为时间修正系数。

由式(2)可知，影响装置不确定度的量主要有：VN，mpi，ρe，ρf，Cθ,e，Cp,e，Cθ,f，Cp,f，Cφ以及Ct，于是可得：

(3)

2.1 标准容器容积不确定度uV

标准容器容积V可通过多种方法测定，如水标定法、氮气标定法等。这些方法并不是直接测得V值，而需要通过一定的函数关系才能得到，V值的不确定度也是多个分量的合成结果，对于V的测量方法及测量不确定度分析这里不做赘述。本装置在最小流量点(0.005)拟采用容积为10L的标准容器，经调研，根据现有技术对标准容器容积标定的标准不确定度uV优于0.025%[6]。

(4)

2.2 检定后标准容器内气体密度的不确定度uρf

uρf=[(cpfupf)2+(cTfuTf)2+(czfuzf)2+

式中各灵敏度系数经计算可知都为1。

(5)

已知装置最小设计流量为0.005m3/h，微小流量时最小实验时间为30s，假设实验前容器内压力为100Pa，一次实验后通过被检流量计的气体体积为0.042L，设实验压力为1MPa，则，由波义耳定律可知最小流量时一次实验结束后容器内压力约为4267Pa。

(6)

2.3 检定前标准容器内气体密度的不确定度uρe

uρe=[(cpeuPe)2+(cTeuTe)2+(czeuze)2+

式中各灵敏度系数经计算可知都为1。

(7)

同样在最小流量点检定时有：

(8)

2.4 时间测量的不确定度ut

时间测量的不确定度ut主要取决于所选计时器，本装置选用计时器允许误差为1×10-6，可忽略不计。计时器分辨力为0.001s，取装置最短工作时间为20s，按矩形分布考虑则有：

(9)

(10)

2.5 时间修正系数的不确定度uCt

式中：Δt为测量时间t的系统误差。

uCt=0

(11)

(12)

2.6 附加质量测量的不确定度umpi

umpt=0.58

(13)

式中：Vpi为附加体积(从喷嘴到换向阀管路内体积)。

取喷嘴到最小标准容器换向阀的距离为2m，实验管路内径为4mm，可得附加体积为0.038L，所以有：

(14)

2.7 气体湿度不确定度uCφ

式中：Md为干气体的千摩质量；Mv为水蒸气的千摩质量；xv为水蒸气的摩尔分数。

uCφ=0

(15)

把式(4)～(14)带入式(3)可得：

(16)

检定后标准容器内气体压力由压力计测定，检定后标准容器内气体压力的不确定度upf亦由压力计确定。本装置选用满量程为500kPa，基本误差为±0.02%FS的压力计，则压力计的允许误差为±100Pa。设pf=200kPa，按矩形分布考虑，则：

表1 PVTt气体流量标准不确定度分量表

检定后标准容器内气体温度由温度计测定，检定后标准容器内气体温度的不确定度uTf亦由温度计确定。选用温度计的允许误差不超过±0.1K，设Tf=293K，按矩形分布考虑，则：

压缩系数的允许误差为±0.015%，按矩形分布考虑，则有：

标准状态下气体密度ρN的允许误差为±0.01%，按矩形分布考虑，则有：

将以上分析结果列于表1，把表1中各数据代入式(16)，得到装置合成标准不确定度为0.046%，扩展不确定度为0.092%(k=2)。

3 结束语

本文依据工业需求提出建立一台多介质气体微小流量标准装置，装置使用多种气体介质，在原理及各项指标确定的基础上，对装置不确定度做了整体详细分析，特别是在微小流量状态各项参数的影响。经分析装置在全量程内扩展不确定度可达0.092%，满足设计需求。

[1] 苏彦勋,梁国伟,盛健.流量计量与测试.第2版.北京:中国计量出版社，2007

[2] 仝卫国,李国光,苏杰,等.计量测试技术.北京：中国计量出版社，2006:146-168,227-247

[3] 王池,王自和,张宝珠,孙淮清.流量测试技术全书.北京:化学工业出版社，2012

[4] 苏彦勋,杨有涛.流量检测技术.北京:中国质检出版社，2012

[5] 王自和,范砧.气体流量标准装置.北京:中国计量出版社，2005

[6] 王池.流量测量不确定度分析.北京:中国计量出版社，2002

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*国家“十二五”技术基础科研项目(JSJC2013205C232)

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.09.21