基于云重心评价的电能质量综合评估

王 磊，王秋莎

（1.国网河北省电力公司电力科学研究院，河北 石家庄 050021；2.河北省电力勘测设计研究院，河北 石家庄 050031）

试验与研究

基于云重心评价的电能质量综合评估

王 磊1，王秋莎2

（1.国网河北省电力公司电力科学研究院，河北 石家庄 050021；2.河北省电力勘测设计研究院，河北 石家庄 050031）

当电能质量监测点存在多组监测值时，其不确定性尤为突出，针对此问题，提出了基于云重心评价的电能质量综合评估模型。采用云模型处理具有不确定性的电能质量监测点的监测值，通过电能质量指标定性与定量之间的相互转换，求取云重心向量及加权偏离度，并最终确定电能质量评估等级。该方法减少了人为主观因素对电能质量综合评估的影响，有效解决了监测值不确定性产生的问题，能够保证评估结果尽量客观。算例分析验证了该方法的科学性和合理性。

电能质量；综合评估；云重心评价；判断矩阵；云模型

伴随着经济社会的不断发展进步，出现了许多非线性负荷，从而导致电能质量问题日益严重，用户及新型电力设备对电能质量要求越来越高，二者之间矛盾日益突出。因此，如何科学合理地对电能质量进行评估是当前电能质量专业的重点工作，传统电能质量评估方法只是判断每个电能质量指标是否合格，并不能从整体上界定电能质量水平。因此，电能质量综合评估越来越受到重视，电能质量综合评估是将多个电能质量指标通过某种方法转化成一个综合性指标，用来评价电能质量水平。科学合理的电能质量综合评估，对于优化电力市场、降低企业成本、提高生产效率具有积极意义［1］。

目前，用于电能质量综合评估的方法有很多［2－11］。模糊数学、层次分析、主客观权重相结合、组合赋权、模糊神经网络、遗传算法、多目标决策理论等方法都已成功运用于电能质量综合评估。在现有电能质量综合评估方法基础之上，本文考虑监测点监测值的不确定性，即同一监测点电能质量各指标在一段时间内存在多个监测值，提出基于云重心评价的电能质量综合评估［12］。采用云模型处理监测点监测值的不确定性，实现定量指标向定性指标的转换，再通过云重心评价方法实现定性指标的定量转换，从而完成监测点电能质量的综合评估。

1 基于云重心评价的电能质量综合评估

1.1 云理论概述

定义：设U是一个用精确数值表示的定量论域，C是U上的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次随机实现，x对C的确定度μ（x）∈［0，1］是有稳定倾向的随机数：

则x在论域U上的分布称为云，每一个x称为一个云滴。

云的数字特征用期望Ex、熵En和超熵He来反映。Ex是云滴在论域空间分布的期望，是最能够代表定性概念的点，或者说是这个概念量化的最典型样本。En是定性概念的不确定性度量，由概念的随机性和模糊性共同决定。一方面En是定性概念随机性的度量，反映了能够代表这个定性概念的云滴的离散程度；另一方面又是定性概念亦此亦彼的度量，反映了论域空间中可被概念接受的云滴的取值范围。He是熵的不确定性度量，即熵的熵。由熵的随机性和模糊性共同决定。反映了每个数值隶属这个语言值程度的凝聚性，其大小间接地反映了云的厚度［13］。

1.2 云重心评价步骤

a.建立各指标的云模型

根据电能质量综合评估指标体系，考虑到同一监测点电能质量各指标的不确定性，利用云模型将监测值进行定量与定性之间转换。

设指标体系中包含p个指标，依次为x1，x2，…，xp，监测点有n组监测值，xij为第i组监测值的第j个指标。将这些数据进行定量到定性转换得到描述电能质量的定性指标，利用云模型的数字特征将定性指标的语言值表示n×p成的决策矩阵B＝（bij）n×p。决策矩阵中每个指标的n个精确值可以用一个云模型来表示，即：

b.求得云重心向量

p个电能质量指标可以用p个云模型来表示，那么p个指标所反映的电能质量综合水平可以用一个p维综合云来表示。当p个指标所反映的电能质量综合水平发生变化时，这个p维综合云的形状也发生变化，相应的它的重心就会改变。p维综合云的重心T用一个p维向量来表示，即：T＝（T1，T2，…，Tp），其中Ti＝ai×bi（i＝1，2，…，p）。当系统的状态发生变化时，其重心变化为T′＝（T′1，T′2，…，T′p）。

假设监测点理想情况下各指标值是已知的，那么p维综合云重心位置向量a＝（，，…，），云重心高度向量b＝（b1，b2，…，bp），其中bi＝0.371wi，wi为第i个电能质量指标权重，由专家判断矩阵得到［14］，则理想情况下云重心向量T0＝a×bT＝（…，）。同理，求得监测点p维综合云重心向量T＝（T1，T2，…，Tp）。

将监测点综合云重心向量进行归一化处理，即

得到一组向量TG＝（，，…，。归一化后，表示监测点的综合云重心向量均为有大小、有方向、无量纲的值。

c.计算加权偏离度θ

加权偏离度θ计算方法如下：

d.确定评估等级

构造用云模型实现评测的评语集，将其置于连续的语言标尺上，并且每个评语值都用云模型实现，构成一个定性评测的云发生器，将加权偏离度θ输入评测云发生器，即可得到评估结果。

2 算例分析

本文以文献［15］中的算例为基础进行仿真分析，算例为某地区5个监测点的电能质量监测值，为验证本文提出方法的可行性，假设上述5个监测点为同一监测点的5组数据，如表1所示。

根据要求，本文将电能质量各指标划分为5个等级，从Ⅰ～Ⅴ依次对应优质、良好、中等、合格与不合格，各指标等级界限值如表2所示。

a.确定评语集

采用由5个评语所组成的评语集：优质、良好、中等、合格与不合格。通过matlab将评语集置于连续的语言标尺上，用云模型实现每个等级的语言描述，从而构成一个定性评测的云发生器，如图1所示。

表1 监测点的实测数据

表2 指标等级界限值

图1 定性评测云发生器

b.建立各指标的云模型

根据表1和表2，将监测值进行定性转换，得到监测点各指标的定性描述，如表3所示。同时将定性描述的语言值用云模型数字特征表示，形成决策矩阵为

表3 各指标的定性描述

由决策矩阵求各指标的Ex、En，如表4所示。

表4 各指标的期望和熵

c.求得云重心向量

云重心向量Ti＝ai×bi＝ai×wi×0.371（i＝1，2，…，p），电能质量指标权重由专家判断矩阵［14］得到为wi＝（0.144 80.090 60.100 60.100 6 0.130 6 0.070 9 0.086 5 0.120 6 0.154 8），可得云重心向量＝（0.021 5 0.013 4 0.033 6 0.016 8 0.017 0 0.010 5 0.012 8 0.013 4 0.031 6）。同理可得理想情况云重心向量T0＝（0.053 7 0.033 6 0.037 30.037 30.048 50.026 30.032 1 0.044 7 0.057 4）。将监测点云重心向量进行归一化处理，TG＝（－0.60－0.60－0.10－0.55－0.65－0.60－0.60－0.70－0.45）。

d.计算加权偏离度θ及确定评估等级

由式（6）可得加权偏离度θ＝－0.54，即距离理想情况的偏离度为0.54，在定性评测云发生器上用刻度表示为1－0.54＝0.46，对应“合格”与“中等”2个云对象，隶属于“中等”云对象的程度大于隶属于“合格”云对象的程度。因此，该监测点电能质量等级为中等水平。

3 结论

本文提出的基于云重心评价的电能质量综合评估模型采用云模型处理具有不确定性的电能质量监测点的监测值，通过电能质量指标定性与定量之间的相互转换，求取云重心向量及加权偏离度θ，并最终确定电能质量评估等级，减少了人为主观因素对电能质量综合评估的影响，有效地解决了监测值不确定性产生的问题，能够保证评估结果尽量客观。

通常监测点在一段时间内由于各种原因存在多组监测值，其不确定性尤为突出，云模型能够充分考虑监测值的不确定性，并且更加符合人类的认知。因此，本文提出的方法具有科学性和合理性。

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A Synthetic Power Quality Evaluation Based on Cloud Gravity Center Assessment

WANG Lei1，WANG Qiu⁃sha2
（1.State Grid Hebei Electric Power Research Institute，Shijiazhuang，Hebei 050021，China；2.Hebei Electric Power Design＆Research Institute，Shijiazhuang，Hebei 050031，China）

When the observation points of power quality has lots of observation data，its uncertainty is very evident.The synthetic pow⁃er quality evaluation model based on cloud gravity center assessment is presented aiming at uncertainty.The model uses cloud model to handle the uncertainty of power quality observation data.The model computes the cloud gravity center vector and the weighted deviation degree by transforming between qualitative and quantitative of power quality indices.Then the grade of power quality evaluation is deter⁃mined.The model reduces the influence of human factors on synthetic power quality evaluation and solves the problem of uncertain ob⁃servation data and guarantees objective of evaluation result.The scientificity and rationality of the model is demonstrated by results of actual example.

Power quality；Synthetic evaluation；Cloud gravity center assessment（CGCA）；Judgment matrix；Cloud model

TM711

A

1004－7913（2015）04－0010－04

王 磊（1985—），男，硕士，工程师，从事电能质量检测、分析、评估等相关工作。

2015－01－09）