经纬金属网受载变形及力学性能分析

葛凤忠

(河南理工大学 能源科学与工程学院，河南 焦作 454000)

经纬金属网受载变形及力学性能分析

葛凤忠

(河南理工大学 能源科学与工程学院，河南 焦作 454000)

建立简单力学模型对过网兜中心的一根网丝进行力学分析，探究受载后网丝的拉力分布和下沉量，并分析其影响因素。发现金属网受载后，网丝拉力分布和变形存在规律。不与岩石接触部分网丝为直线，其拉力处处相等。与岩石接触部分网丝为弯曲状，其下部拉力最小，向上部逐渐增大。网丝下沉量与网丝长度成正比，比例系数为下沉角的正切值。网丝的下沉角仅与载荷、网丝的弹性模量和网丝的直径有关，与载荷呈现正相关，与网丝弹性模量和直径呈现负相关。网丝单位强度承载能力随应变的增加而增大，其增大速率却不断减小。不同几何尺寸的悬露面，其受载变形及拉力分布规律也不同，短网丝的所受拉力大于长网丝。通过以上研究，以期对锚网支护经纬网的使用提供指导。

经纬金属网；锚网支护；网丝；单位强度承载能力

0 引 言

锚网支护使支护成本大为降低，支护效果及单进水平得以明显提高，是井巷支护工艺的发展趋势[1]。而金属网在锚网支护中起着重要重要作用：维护锚杆之间的围岩，防治破碎岩块的跨落[2-5]；紧贴巷道表面，将锚杆之间的岩层载荷传递给锚杆[6]，平衡多个锚杆受力情况，有利于巷道整体稳定[7]。在巷道表面形成柔性支护保证锚杆预紧力分布均匀，形成整体支护系统[8]。金属网不仅能有效控制巷道浅部围岩的变形与破坏，而且对深部围岩也有较好的支护作用[2-5]；

卜发东教授通过离散元分析法，对松软破碎围岩巷道锚网支护进行研究，通过对围岩变形破坏情况分析认为[9]：锚网支护的顶板主应力成拱形。高强度的网能够有效控制锚杆之间非锚岩层变形，拖住巷道周围已经破碎的岩石。虽然巷道周边已经破裂，由于岩石的碎胀作用及传递力的媒介作用是巷道深部围岩仍然保持三向应力状态，这就大大提高了岩体的残余强度，有利于围岩压力拱的形成，发挥围岩的自承能力。

因此，锚网支护金属网的研究对于降低锚网支护金属网的成本并实现良好的围岩控制效果十分重要。

锚网支护金属网可分为经纬网和菱形网以及焊接钢筋网。国内煤炭系统常用的金属网矩形经纬网[2]，矩形经纬网是8号铁丝(半径为4 mm)手工编织的矩形网，网格100 mm的正方形，制成1 m2的1块网片。这种网经线和纬线联系不紧，在受力时候往往单根铁丝受力，网的强度仅为铁丝的强度。铁丝间空挡有时被岩石撑开形成空洞而掉快，影响安全。

菱形铰接柔性金属网[2]的网格尺寸一般为长为100 mm宽为200 mm，由8号(半径为4 mm)或者10号(半径为3.2 mm)铁丝编制而成。菱形金属网有镀锌铁丝编制而成，网丝与网丝之间具有链锁结构，与经纬结构金属网相比，菱形金属网各个网丝受力能自动调整，均匀合理，结构伸长率可以根据开采工艺的需要设计，抗冲击性好，隔矸效果好。

菱形网比经纬网的承力性能好[10]。但是由于经纬网的制作简单而得到比菱形网更广泛的应用。中国金属网的使用中，理论研究的指导比较缺乏。文中对经纬金属网的受载机理进行分析研究，为锚网支护中经纬网的合理应用提供依据。

1 经纬金属网网丝的受力分析

经纬金属网受力，要靠网丝的拉力承托上部松散岩石，其应力分布和变形特征与其所承受的载荷和经纬金属网本身的物理力学性质有关。网丝受载荷后变形形成网兜，在金属网悬露面为正方形时，任何一个通过网兜中心的断面的受力都是一样的，因此，取经纬网通过网兜中心的一根网丝作为研究对象[10]。可将其分为2部分来研究如图1所示，第一部分是与松散岩石接触的部分E′OF′；第二部分是不与松散岩石接触的部分EE′和FF′.

图1 网兜形状示意图Fig.1 Schematic diagram of tuck net

1．1 与破碎岩石无接触部分网丝的受力

无接触部分网丝为直线，其拉应力处处相等。该直线与水平方向的夹角为θ即下沉角。根据静力平衡

2T·sinθ-P=0，

(1)

(2)

1．2 与破碎岩石接触部分网丝的受力

考虑到破碎岩石极其松散，可以认为破碎岩块之间水平方向没有作用力。取与岩石接触部分最左端一段CD来研究如图2所示。

图2 CD段网丝受力示意图Fig.2 Schematic diagram of stress on CD

图3 力学矢量三角形Fig.3 Mechanical vector triangle

CD即为所取的研究对象，T为C点处所受拉力，即直线部分网丝所受的拉力；P′为该段网丝所受载荷；H为D点处所受拉力。这样T，H，P′形成1个矢量三角形如图3所示。

根据余弦定理可知

H2=T2+P′2-2TP′sinθ，

(3)

把P′看作自变量，把H2看作变量，求函数导数

(4)

P′=Tsinθ，

(5)

将(2)带入(5)得

2 经纬金属网网丝的变形分析

2．1 网丝受载下沉变形情况

同样，取1根过网兜中心的网丝作为研究对象，如图4所示。

图4 网丝变形示意图 Fig.4 Schematic diagram of deflection mesh

h=atanθ，

(7)

h为网兜的下沉量；a为网丝长度的一半，可知网丝的下沉量是和网丝的长度成正比的。其比例系数为tanθ，该比例系数是由θ决定的。关于θ，可以做如下分析

网丝受到载荷P后，其线性应变为ε，所受拉应力为σ，所受拉力为T，网丝弹性模量为E，网丝的截面积为A.

(8)

σ=Eε，

(9)

T=σA，

(10)

由(8)(9)(10)可得

(11)

将(11)代入(2)得

(12)

将(12)变形得

(13)

由(13)可知下沉角θ是由载荷P，网丝的截面积A，网丝的弹性模量E影响并决定的。

为了探究不同网丝截面积条件下，下沉角θ随载荷P的变化规律，这里设定E=200GPa，根据(13)分别绘出网丝截面半径r=2，3，4，5mm时θ随P的变化曲线如图5所示。

图5 不同网丝直径情况下下沉角随载荷的曲线Fig.5 Curve of sinking angle changing with load in different mesh wire diameter

比较不同截面积的网丝的曲线可知：在同一载荷下网丝截面积越小，其下沉角越大，截面积越小的网丝，随载荷的增加，其下沉角变化的越快。

为了探究不同弹性模量下，下沉角θ随载荷P的变化规律，设定网丝截面积r=3mm，根据(13)分别绘制出E=200，150，100，50GPa时θ随P的变化曲线如图6所示。

图6 不同弹性模量下下沉角随载荷的化曲线线Fig.6 Curve of sinking angle changing with load in different modulus of elasticity

比较不同弹性模量的网丝的曲线可知：同一载荷下弹性模量越小，下沉角越大，且弹性模量越小的网丝，随载荷的增加，其下沉角增大的越快。

由以上2个曲线可以看出：网丝下沉角随着载荷的增加呈变大趋势的。载荷从0到0.5 kN，下沉角变大的速度很快，之后随着载荷的增加其变大的趋势逐渐放缓。随着载荷的不断增大，下沉角会无限接近于90°，但是实际上网丝作为1种金属材料有其最大弹性应变，达到该最大应变后网丝就会屈服破坏，因此网丝最大下沉角是达不到90°的。设其最大弹性应变为εmax，为保证网丝不被拉坏，需满足ε<εmax即

(14)

2．2 网丝承载能力与网丝变形的关系

(15)

为了分析网丝单位强度承载能力和网丝变形的关系，将(8)代入(15)得

(16)

图7 P/T 随ε变化曲线Fig.7 Curve of P/TC changing with ε

3 经纬金属网网丝的变形和受力与网形状尺寸的关系

4 结 论

1)金属网悬露面一定时，网丝的应变及下沉角仅与载荷、网丝直径、材料弹性模量有关，与网丝长度无关；

2)为了尽可能大的发挥出金属网单位强度承载能力，在网兜下沉量不影响正常生产和安全的情况下，可以允许适当程度的网丝应变，但必须小于εmax；

3)当金属网悬露面不是正方形时，使得过网兜中心的短网丝拉力加大，长网丝拉力减小。从而过网兜中心的相交网丝受力不均，因此短网丝更容易被拉坏。因此，在锚网支护中，在条件允许的情况下，应尽量使锚杆间排距相等，或则对短网丝采取一定的措施。

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Deformation and mechanical properties analysis of warp/weft wire mesh under load

GE Feng-zhong

(SchoolofEnergyScienceandEngineering，HenanPolytechnicUniversity，Jiaozuo454000，China)

Set up simple mechanics model.Carry out mechanics analysis for a mesh wire which through the center of net to explore the tension distribution and deflection of the mesh wire when it withstand the load，and analyse the influential factors.Find that after metal net loaded the tension distribution and deflection of mesh wire are regular.The part of the mesh which don’t contact with rocks is straight，the tension is equal everywhere.The part of the mesh which contact with rocks is curve，the tension of under segment is minimum，the tension increases upwards gradually.The deflection of the mesh is directly proportional to mesh length，proportionality coefficient is the tangent of the subsidence angle.The subsidence angle is positively related with the load，negatively related with elasticity modulus and mesh wire diameter.The unit strength carrying capacity increases with the increase of mesh strain.The increase rate is falling.Different geometric dimension has different regular.The tension of short mesh is greater than the long wire mesh.

warp/weft wire mesh；mesh-cable support；mesh；unit strength carrying capacity

2015-02-10 责任编辑：刘 洁

葛凤忠(1988-)，男，河南安阳人，硕士研究生，E-mail：874522234@qq.com

10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2015.0420

1672-9315(2015)04-0524-05

TD 353

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