非均匀下垫面对风力机尾流影响的模拟研究

吴正人， 翟云雷， 刘维维， 王松岭

（华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北保定071003）

进行风电场的选址，首先要分析当地风速的分布情况［1－2］，而风能的空间分布强烈地受到下垫面的影响.下垫面直接影响近地面风速的分布，甚至会间接地对当地气候效应产生影响［3－5］，同时风力机下游的风速和湍动能分布也随着下垫面的不同而不同，风速的大小和湍流的强弱又会影响能量的传输与耗散情况，可能会进一步影响附近的环境气候［6－8］.Roy等［9－10］的研究表明风力机轮毂高 度处风速降低，风电场会对大气动力学、大气热力学和地表气象等产生相应影响.Wang 等［11］利用全球气候模式（CCM3，Community Climate Model Version 3）模拟陆地和海上风电场，通过改变风电场区域的近地层地表粗糙度和安置高度，对扰动实验与控制实验进行对比来观测风电场的气候效应，结果表明风电场增加了近地层动量的拖曳作用且降低了当地风速.Kirk－Davidoff等［12］在一套环流模型的实验中，通过改变北美、欧洲、亚洲的试验场地的地表粗糙度来模拟大型风电场消耗能量后对风电场区域及其周边的影响.Porte－Agel等［13］应用大涡模拟指出风电场会降低当地风速、加强竖直方向上能量的混合，而这些会影响到当地的气候.Zhang等［14］通过风洞试验得出如下结论：尽管整体上由于风电场所引起的表面热通量变化较小，但是由此造成的不均匀的空间扰动却非常明显，这可能会影响到大气与地面之间动量、热量及湿量的传递运输.类似的相关研究［15－17］均表明风电场降低了近地表风速，可能会对当地的气候造成影响.笔者通过加载不同的下垫面对应的风速分布情况，设置不同的地表粗糙度，分析不同下垫面下风力机下游风速及湍动能的分布，对完善风电场选址有一定的指导意义，同时也为进一步分析风能利用与环境变化之间的关系提供一定的依据.

1 计算模型

1.1 风力机及流场区域的建模

在Gambit中利用叶素－动量理论建立1.2 MW风力机模型.其中，风轮直径d 为60m，轮毂高度为60m，风轮转速为19.27r／min，叶尖处采用相对较薄的NACA634翼型来满足叶片的气动性能，叶根处采用较厚的FX66S196翼型承受叶片运行时的应力.应用Profili软件读出2 种翼型的二维剖面坐标，然后应用点的坐标变换理论将剖面坐标转换为对应三维实际空间的立体坐标［18］，最后应用Gambit软件对叶片及叶轮进行建模，如图1所示.

旋转流场是包含叶轮在内的扁圆盘，忽略塔架的影响，整体流场是包含扁圆盘及周边流场在内的区域.将计算区域简化为长方体状，风力机平面平行于xy 平面，流向沿z 轴，模型长、宽、高分别为1 200m、300m、300m，即20d、5d 和5d.入口距离风力机叶轮180 m，即3d，保证空气到达风力机叶轮时已经充分发展，出口距离风力机叶轮1 020m，即17d.

1.2 边界条件

图1 叶片及叶轮实体模型Fig.1 Model of the blade and wind turbine

近地面处的空气流动强烈地受到下垫面的影响.不同的地貌有不同的物理性质，如辐射特性、热容量和地表粗糙度等均不同，由此造成近地面的动量及湍流发生变化，因此下垫面是影响大气边界层特征的一个重要因素［19］.我国在风力发电领域将地表状况分为A、B、C、D 4类，参数如表1所示.

表1 4类地形的地表参数Tab.1 Surface parameters of four different terrains

由于地形不同，边界层的风速廓线也不尽相同，但是平均风速随高度的变化规律在此均用指数函数表示：

式中：U（z）为z高度处的风速，m／s；Ur为参考高度处的风速，m／s；z为高度，m；zr为参考高度，m；a 为地表粗糙度指数，随不同地形而变化，见表1.

各个边界条件如下：

入口：应用用户自定义函数（UDF，User－Defined Function）编译4类地形在中性状态时的风速廓线.

出口：自由出流.

叶片及轮毂：假设叶片为刚体，采用无滑移边界条件，设为旋转固体壁面.

流场底面：无滑移边界条件.

流场侧面及顶面：对称边界条件，模型顶部大气边界设置为零滑移壁面的对称边界.

各类地形所对应的边界条件的数学描述见表2.其中，u、v、w 分别为x、y、z 方向速度；KS为地表粗糙度；k为湍动能；ω 为耗散率.

表2 4类地形所对应的边界条件的数学描述Tab.2 Mathematical description of the inlet boundary conditions for four terrains

选择旋转坐标系对风力机叶轮进行模拟，采用MRF（Multiple Reference Frame Model）模型，风力机为匀速转动稳定运行状态，风力机周围区域流体随着叶片及轮毂共同以19.27r／min的转速旋转，其余流场静止.

1.3 网格划分

对模型进行网格划分，采用四面体非结构化网格，应用size function对叶片、轮毂表面进行局部加密处理，外围流场采用相对较稀疏的网格.通过设置3种网格划分方式，网格数分别为340万、418万和580万，对比模拟结果来验证网格无关性，以轮毂中心线上的湍动能变化为参考，分析其不同截面上湍动能的变化［20］，发现网格数最少的模型的计算结果与2种较多网格数模型的计算结果差别较大，而2种较多网格数模型的计算结果近似一致.因此，选用418万的网格模型进行计算.

2 4类地形模拟结果及分析

设置4类不同的入口边界条件及地表粗糙度进行计算.结果表明，由于地表的不同，4 类下垫面下风力机尾流各不相同，笔者从速度和湍动能2个方面来分析地形对风力机尾流的影响.

2.1 速度分析

在4类不同下垫面情况下，风力机运行后其下游的速度分布情况如图2所示.

图2 不同地形对应的不同距离处速度随高度的变化Fig.2 Vertical profiles of wind speed at different heights for four terrains

由图2可以看出，4类地形的速度分布无明显差异，它们有着相同的速度分布趋势.在入口处（即风力机之前），速度均随高度的变化呈指数分布，而经过风力机后，速度明显衰减，且衰减区域要大于风轮范围，而后随着距离的向下延伸，速度逐渐增大，但在相同的距离内速度的增值逐渐减小，且在出口处（即风力机下游距离风力机约17d 的位置），速度仍未达到入口速度.

将风力机在4类地形下的尾流分开来考虑，首先可以看到虽然变化规律类似，但是在速度大小方面仍有所差异，由A 类地形至D 类地形，地表粗糙度逐渐增大，速度逐渐降低，且与各类地形所对应的入口速度相比，速度恢复率（即各类地形的出口速度与入口速度之比）也有所差别，见图3.

由图3可以看出速度的大致变化规律.随着地表粗糙度的增加，在相同的下游位置处，速度恢复率逐渐降低，由A 类地形至D 类地形，地表粗糙度逐渐增加，速度恢复率分别为98%、98%、94%和92%.尽管前2种相对较平坦地形在风力机下游较远处的速度恢复率近似相等，但是整体来说，速度恢复率仍然遵从一定的规律，即地表越粗糙，速度恢复率越低.

图3 不同地形出口速度与入口速度之比Fig.3 Ratio of inlet to outlet velocity for four terrains

2.2 湍动能分析

湍动能是湍流强度的度量，是微气象学中的一个重要变量，湍流交换直接关系到边界层内的动量、热量及水气的输送和重新分配，对大气的能量平衡起重要作用.而由于风力机搅动气流，在尾流中产生湍流，势必会对风力机下游的湍动能造成相应的影响，不同地形对应的下游不同距离处湍动能随高度的变化情况如图4所示.

图4 不同地形对应的不同距离处湍动能随高度的变化Fig.4 Vertical profiles of turbulent kinetic energy at different heights for four terrains

从图4可以看出不同地形情况下风力机后不同距离处的湍动能沿竖直方向的分布情况.首先，从整体上看，在同一高度处，湍动能随着下游距离的增大均呈现减小的趋势.在风力机后相同距离处，湍动能沿竖直方向的分布却略有不同.近尾流区域，湍动能由地面先减小直至叶轮底部，然后逐渐增大直至轮毂处，随后逐渐减小直至叶轮顶部，最后略微增大后基本不再变化.这是由于越靠近地面，速度梯度越大，气流越紊乱，随着远离地面，气流逐渐趋于均匀，但又逐渐靠近轮毂，所以湍动能增强，直至远离轮毂又逐渐减弱，最后升至高空则不再发生变化.而在远尾流区域，下垫面差异的作用逐渐凸显出来，较平坦的地面，湍动能由地面先减小直至叶轮底部，而后缓慢增大直至叶轮顶部偏上部位后几乎不再变化.但是对于C类地形和D 类地形的较粗糙地面，下游的湍动能没有很快地恢复过来，湍动能随高度的变化依然遵循近尾流处比较紊乱的分布规律.这说明下垫面对风力机下游的湍流分布起到一定的作用，随着地表粗糙度的增加，湍动能的分布将会越来越紊乱.

3 结 论

（1）随着地表粗糙度的增加，风力机下游的风速逐渐降低，且速度恢复率逐渐降低，由A 类地形至D 类地形，速度恢复率分别为98%、98%、94%和92%.所以在入口风速不能改变的情况下，为了提高风能的利用效率，应该针对不同的下垫面设计不同的风力机，使其在复杂地表情况下尽可能获得最高的风能利用效率.

（2）湍动能作为空气紊乱程度的度量标准，在风力机的近尾流处，空气紊乱程度比较强烈，随着地表粗糙度的增加，本来在远尾流处分布较均匀的湍动能也变得越来越紊乱，逐渐延续近尾流处的湍动能分布.空气越紊乱，在风电场中风力机可利用的能量越低，所以地表粗糙度的大小对于风力机的选址来说尤为重要.

（3）风力发电对近地表风速和湍动能的影响与下垫面的粗糙度有关，虽然风力机降低了低空风速和增大了低空的湍动能，但是这引起的能量传输不仅仅局限于近地表处，所以有理由在风电的建设前期把风力发电对周边区域的影响情况列入环境评价内容.

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