层层探究，构建“重复”概念

2015-06-05余丽娟刘诒兴

新教师 2015年4期

关键词：重复奥妙猜一

余丽娟　刘诒兴

【教学内容】北师大版数学二年级下册“数学好玩——‘重复的奥妙”。

【教学目标】

1.在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的“重复”规律。

2.通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步培养学生观察、概括及语言表达能力。

3.在观察、思考、表达的过程中，感受规律和现实生活的联系，体会数学学习的乐趣，提高审美意识与创新能力。

【教学重点】通过观察、思考，体会简单的“重复”规律。

【教学难点】根据个性特点选择自己喜欢的方式来表示规律、创造规律、运用规律。

【课前互动】

猜物游戏——课件出示被信封遮住的，只露出一小部分特征的兔子、大象、老鼠、钟、圆形、三角形等小图片，让学生开展猜物游戏。在游戏中，教师有意渗透本课所需的观察、分析、推理、猜测等学习方法。

【设计意图】“猜一猜”，是学生喜爱的游戏，教师悄然无声地把本节课所需要的重要学习方法，传递给学生，为即将开始的新课学习做好铺垫。

【教学过程】

一、游戏引入，揭示课题

师：同学们，老师串了一条漂亮的手链。（课件出示：被遮住部分的彩色水晶手链，其水晶珠子排列颜色为：红黄红黄红黄……）猜一猜——我串的第三颗水晶珠子可能是什么颜色的？

师：接着猜，我串的第四颗水晶珠子又可能是什么颜色的？（需要求说出猜测的理由）

师：你怎么这么肯定？你有什么发现？

师：哦，真是个有趣的重复，那重复的奥妙在哪呢？今天我们就来探究“重复”的奥妙。（板书课题——“重复”的奥妙）

【设计意图】当学生还沉浸在课前游戏的兴奋中时，继续开展“猜水晶手链”的游戏，让学生及时地用上课前的学习方法发现本课的数学知识。

二、探究活动，理解规律

1.独立发现规律。

师：像这样的现象生活中还有许多。瞧，在这个热闹的节日画面中你发现了哪些这样的现象？

课件出示主题图，引导学生观察，教师根据学生回答，在课件上演示相应的内容。

以彩旗为例，教师应注重从如下几方面引导。

生：发现规律……

师：你是怎样发现的？

引导学生体会：有序观察的作用。并板书：按顺序。

生：我观察到它是红红蓝红红蓝红红蓝……

师：原来你是从左往右仔细观察的。看来，我们要按着一定的顺序观察，才有助于思考和发现。

师：谁再来大声地按顺序把它的排列规律说出来？

师：谁能让我闭着眼睛就能听出是按怎样的规律排列的？（引导学生按规律组说）

师：孩子们，你们听出来了吗？刚才规律中重复出现的部分是什么？

师：棒极了！小旗就是这样按红红蓝，3个为一组，一组一组重复出现的。

师：你还发现其他哪些物体是有规律地重复出现的？谁能像刚才那些同学一样说一说？（让学生充分地说出规律，并且引导学生完整表达）

【设计意图】此环节主要以学生为主，让学生充分地说出规律，但教师要有意识地引导学生进行有序观察，并按重复组的形式描述重复现象，这有利学生理解“重复”这一数学概念。

2.引导表示规律。

师：我们同学真能干！发现了这么多有趣的规律，能不能用你喜欢的方式表示出这些规律呢？（以灯笼为例，课件展示）

师：我们先看一看灯笼的排列规律，想一想——你会用什么方式把灯笼的排列规律表示出来，让人一眼就看明白呢？来，试试看，把你想到的方式记录在这张纸上。

（1）学生动手尝试写一写、画一画。

（2）展台展示作品，集体品读作品。（板书：画图、文字、图形、符号……）

（3）对比优化。

师：这么多种表示方式，你想对它们说点什么？

师：比较这几种方式，你愿意用哪一种方式表示，为什么？

（4）小结：大家通过画图、文字、图形这些方式表示，规律的呈现方式就更加简洁。我们就是要追求这种简洁的表达方式。刚刚发现了那么多的规律，可是我们只表示了灯笼的重复规律，现在请你们任选一种重复现象自己动手表示它的规律。（学生独立完成，教师巡视）

（5）展示交流表示的方法。

展台出示学生作品。

师：猜一猜表示的是什么？

师：老师发现大家已经能用几种方式表示规律了，怎样的方法更简洁，为什么？（体会简洁性）

（6）教师出示符号表示法：√√××√√××√√（课件展示）。

师：你能从主题图中找出老师用这些符号表示哪些物体的重复规律吗？

引导学生发现：这些符号不仅可以表示花盆的规律，还可以表示花盆里的花的规律。

（7）师：“112 112”又表示的是什么呢？采取什么方式？（数字）

【设计意图】这是本课的重点也是难点环节，通过“泛放”，即不经任何指引，仅凭学生自己的经验表示出对本课知识的理解；到“交流对比”，了解不同的表示方法，并感受到符号、数字的简洁美；再到“引放”，即有意识地引导学生用最优的方法加以表达；最后还用了“猜测”，再次理解重复的表示方法。在这样“放”与“收”之间，学生在教师无痕地引导下逐步认识了重复的规律，学会了表示重复规律的方法。

3.交流理解规律。

（1）拍手游戏放松一下。X X X X | X X X X | X X X X

思考：拍手活动和刚刚发现的这些规律有什么相同之处？（重复）

师：你能按这样的规律继续往下拍吗？

（2）看一看花盆图是怎样重复？再摆下去会是什么颜色呢？旗子呢？同桌说一说。（课件展示）

小结：我们发现了规律就可以根据规律推断出后面是什么了。

（3）猜一猜。

师：笑笑看到了老师的手链，也串了一条，猜猜看她串的第三颗珠子会是什么颜色的呢？

课件依次出示手链上的珠子：珠子颜色为——红、黄、红、黄、蓝、红……

学生再依次猜第四、第五颗，当猜测到第五颗时出示的珠子颜色为蓝色，而没延续前面的规律为红色，在此，教师引导学生理解：重复一定次数才可以确定规律，重复次数太少不能确定规律。

【设计意图】这是一个概括与内化的环节，有了前面的学习与探索，学生对有规律的重复已有较深刻的理解。在此，设计了“猜笑笑手链”环节，使知识冲突产生，再次完善学生对重复概念的建构，起到了画龙点睛之用。

4.创造内化规律。