弯道超高法在猴子岩电站江口泥石流沟治理中的应用

宋书志，佘敏龙

（中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川 成都 610072）

弯道超高法在猴子岩电站江口泥石流沟治理中的应用

宋书志，佘敏龙

（中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川 成都 610072）

我国水电工程大部分集中在西部山区，泥石流灾害在这些地区较为突出。由于泥石流暴发的突然性和不可复制性，对泥石流原型进行野外观测和室内实验测量都存在很大的困难。泥石流流速是研究泥石流的主要运动学参数，是确定流量、冲击力、爬高及冲淤特征的基础参数，是泥石流治理工程设计必备的核心参数，因此选取合适的方法确定泥石流流速是治理工程成败的关键。鉴于泥石流为复杂的多相非牛顿体，怎样精确的计算泥石流的流速始终是一个科学难题。本文在总结国内外泥石流流速计算的基础上，以猴子岩水电站库区江口沟泥石流治理工程为例，通过对江口泥石流沟的形态勘测，根据泥石流弯道超高计算泥石流流速，为该沟的防治提供参考依据。

泥石流；弯道超高；流速；江口沟

0 引 言

泥石流的运动力学研究及工程治理中，泥石流流速均为不可或缺的核心参数。然而由于泥石流沟在野外分布范围较广，泥石流暴发极具偶然性及不可重复性，野外原型观测和室内试验测量均很困难，测量手段和泥石流运动力学研究的滞后性制约着泥石流研究的发展。

目前泥石流流速的获取主要从两个途径：一是通过泥石流现场原型观测获取，二通过现有的经验公式进行估算。由于我国泥石流沟分布范围广且数量众多，国内目前原型观测的泥石流沟仅为少数一些科研型泥石流沟，如曾在西藏古乡沟和加玛其美沟、甘肃柳弯沟和火烧沟以及云南浑水沟和蒋家沟等开展过流速观测工作，其中蒋家沟的流速观测一直持续到现在［1］。然而近年来我国的西部大开发，众多工程区内都涉及到泥石流沟，由于泥石流暴发的突然性和缺乏监测设备，这些泥石流沟缺乏现场原型观测数据，对这些泥石流沟的治理只能通过经验公式计算其泥石流流速，选取的经验公式计算出的泥石流流速能否接近该泥石流沟的真实流速是治理工程成败的关键。因此，有条件时，通过现场对泥石流沟的形态勘测，依据泥石流沟道两岸的泥痕得出泥面的弯道超高值，进而根据弯道超高与流速的关系式来推算泥石流流速［2］，此方法能很好的解决选取的经验公式计算出的结果跟实际差别较大的情况。

1 弯道超高法估算泥石流流速的研究现状

在泥石流沟现场调查过程中，在沟道转弯处弯道超高是十分普遍的，这是由于泥石流流体在经过弯道处，产生的离心力使得凹岸侧泥位高于凸岸侧泥位，故利用弯道超高反推泥石流流速，能较好的吻合现场调查的泥石流特征。

1.1 基于清水流弯道超高公式的泥石流流速估算

根据离心力与横向力平衡，可推导清水流弯道超高计算公式［3］：式中 v——转弯处清水流平均流速；

Δh——弯道超高值；

B——沟道转弯处沟道宽度；

R——沟道转弯处沟道中心曲率半径；g——重力加速度。

1.2 国外基于弯道超高提出的泥石流流速计算公式

日本学者水山高久［4］（1981），为解释烧岳上上冲沟泥石流和妙高高原泥石流的弯道超高值远比清水流高的现象，进行了水槽实验，提出了弯道超高的计算公式，具有一定的实用价值：

式中 α＝f（R，B），α最大可达10。

1.3 国内基于弯道超高提出的泥石流流速计算公式［5］

假定泥石流在通过弯道处，凸岸侧角速度与凹岸侧角速度相等，则有：

由于凹岸的泥石流流速较凸岸的大，其动能亦较大，这是泥石流弯道超高的原因所在，超高的势能与两岸的动能差相等。若超高的高度为Δh，则有：

由于r1＋r2＝2R，r1－r2＝B，v1＋v2＝2v，则联立上两个式求解泥石流经过弯道处流速为：v＝。求解出来的结果与清水流相同，而泥石流作为多相流与清水流有本质的差别，依据角速度相同推导出的泥石流流速计算公式不能很好的反应泥石流真实的运动特征，需要进一步完善。

1.4 基于弯道超高提出的泥石流流速计算公式的完善

由于泥石流为多相流，与清水流不同，其流体内的高粘性和固相颗粒体间摩擦碰撞离散切力［6］，使其运动阻力加大，其弯道超高计算模式理应考虑粘性和粒间切力的影响。研究表明：泥石流体的剪切强度仍符合库仑定律［1］，因此可借用粘聚力和内摩擦角来分别表征流体粘性和粒间切力的影响。据此，按照离心力与横向力平衡的思路，国内学者蒋忠信在归纳和探讨泥石流弯道超高计算模式的基础上，改进和总结了基于弯道超高计算泥石流流速的方法，推导出泥石流弯道超高公式［7］。

式中 θ＝arctan（Δh／B）

H——平均泥位深；

c、φ——内聚力、摩擦角；

γ——泥石流重度。

2 基于弯道超高提出的泥石流流速计算公式的讨论

2.1 基于清水流推导的泥石流流速计算公式

由于泥石流为复杂的多相非牛顿体，与清水流有本质的区别，在室内水槽实验及野外天然泥石流沟道勘测中，均存在泥石流弯道超高大于清水流弯道超高值，这是由于泥石流流体中固相颗粒之间的粘聚力及颗粒间切力的影响，故直接用清水流弯道超高计算公式去计算泥石流弯道处泥石流的流速是不合适的。

2.2 基于清水流推导的泥石流流速计算改进公式

在清水流基础上，日本学者水山高久引进了一个参数α，以此来解决泥石流弯道超高大于清水流弯道超高这种现象，然而α＝f（R，B），是与R及B有关的，参数α的取值具有一定的经验性，国内很多文献直接将参数α取值为2，由于天然泥石流沟道具有唯一性，所有沟道的α取值均为2，此种取值方式不尽合理，需进行进一步的验证，由于参数α取值需要一定的经验性，参数α取值是否合理直接影响到最终的计算成果能否接近泥石流的真实流速。故此计算方法具有一定的局限性。

2.3 考虑了流体力学参数的泥石流流速计算公式

此方法考虑了泥石流作为多相流，流体中的固相之间的粘聚力及固相之间的剪切作用，引入了泥石流流体内聚力及内摩擦角的力学参数，抗剪强度参数内聚力及内摩擦角可以通过以下方法获得：一是采用经验值；二是配制符合泥石流暴发时的流体进行力学实验，用流体的剪切实验确定内摩擦角，用静力测定的浆体剪切强度确定粘聚力；三是采用基于流体配比的经验公式进行推算［8］。该理论方法由于引入的力学参数尚难精确测定，带来公式实际应用上的偏差。但较清水流推导出的泥石流流速计算公式能够更符合泥石流运动特征，此外该方法引入的内聚力及内摩擦角力学参数可以通过力学实验来确定，可以有效的避免经验取值带来的计算偏差。故在泥石流研究及工程防治中可运用公式（5）对泥石流流速进行计算。

3 猴子岩水电站库区江口泥石流沟流速计算

江口泥石流沟位于丹巴县下游约10 km格宗乡境内，沟口坐标为N：30°48′32.13″，E：101°56′11.78″，地处大渡河猴子岩水电站坝址上游约37 km，S211省道堆积扇前缘通过，与泥石流沟呈大角度相交。

3.1 江口沟流域特征

江口沟总汇水面积10.93 km2，主沟长度6.14 km，沟源海拔3 960 m，沟口处最低海拔1 840 m，相对高差约2 120 m。四季常年流水。从沟口往内约1 km处（海拔高程2 170 m）发育1条支沟，支沟长约3.3 km。除堆积区外，沟内均以岩质沟床为主。沟口段山坡基岩裸露，植被不发育，沟口段沟岸两侧坡脚堆积有大量崩坡堆积物。这些沟道特征决定了在暴雨工况下该沟存在发生中～小型泥石流的可能。江口沟全流域特征及主沟纵坡降见图1、2。

图1 江口沟全流域特征

图2 江口沟主沟纵坡降示意

3.2 流速计算

江口沟于2006年7月份发生过中等规模的泥石流，在沟道转弯处留下了较为明显的泥痕，经过现场实地勘测，该次泥石流容重γc＝1.626 g／cm3；沟道中心线转弯半径R＝64 m；沟道宽B＝4.2 m；弯道超高Δh＝0.4 m，平均泥位深H＝1.9 m；根据配浆进行力学实验，得c＝0.076 kN／m2，φ＝3.7°。根据公式（5）计算泥石流流速如表1所示：

表1 江口沟泥石流流速计算

采用《泥石流灾害防治工程勘查规范》（DZ／T 0220－2006）附录I中推荐公式1.15（通用公式）进行计算：

查表得泥石流沟床糙率nc＝0.307；Ic＝800‰；Hc＝1.9，代入上式，得Vc＝4.47。按弯道超高法计算出的泥石流流速比规范推荐公式计算出的值小6.1%。

4 计算结果分析及结论

（1）目前常用的经验公式是由某一条或综合了某几条泥石流沟长期观测资料，总结归纳得出的，由此得到的经验公式运用到其他泥石流沟时需进行修正。而弯道超高法计算泥石流流速是基于每条泥石流沟的现场勘测资料，只要现场勘测误差尽可能的小，其计算出的结果还是较为可靠的。本文中规范推荐的公式计算出的泥石流流速大于弯道超高法计算出的流速，是因为规范的经验公式中各参数取值具有一定的经验性，各参数的取值不一定能很好的符合江口沟的沟道特征，故计算出的结果与弯道超高法计算出的结果之间有一定的偏差。

（2）弯道超高法存在一定的局限性，对于沟道特征较为明显、泥痕清楚的泥石流沟（如江口泥石流沟），弯道超高法具有一定的可行性。

（3）弯道超高法需要解决的问题：泥石流是复杂的多相非牛顿体，其过程十分复杂，在沟道勘测时需测准同一次泥石流在沟道两岸的泥痕，而公式中用到的流体的粘聚力、内摩擦角、重度、平均泥深等参数，这些参数目前尚难精确获得，进而给公式带来计算偏差。

［1］ 中国科学院山地灾害与环境研究所.中国的泥石流［M］.北京：商务印务馆，2000.

［2］ 何杰，陈宁生.粘性泥石流弯道超高在流速计算中的应用［J］.成都理工学院学报，2001，10（4）：425－428.

［3］ 蒋忠信.基于弯道超高计算泥石流流速的探讨［J］.岩土工程技术，2007，21（6）：288－291.

［4］ 水山高久，上原信司（日）.河弯上泥石流的流态［M］.泥石流译文集（三）.铁道部科学研究院西南研究所，1985：72－79.

［5］ 沈寿长.泥石流运动的阻力和流速［G］.泥石流防治理论与实践.成都：西南交通大学出版社，1991：21－32.

［6］ 吴积善，田连权，康志成，等.泥石流及其综合治理［M］.北京：科学出版社，1993.

P642.23

B

1003－9805（2015）02－0044－03

2014－08－15

宋书志（1983－），男，安徽广德人，高级工程师，从事岩土工程及防灾减灾工程的勘察、设计及研究工作。