节理方向对风化岩石边坡稳定性的影响★

邓庆军 郭 鸿 宗梦媛 吴世楠 许 娇

(1.陕西理工学院土木工程与建筑学院，陕西 汉中 723000； 2.陕西建工第六建设集团有限公司，陕西 咸阳 712000)

节理方向对风化岩石边坡稳定性的影响★

邓庆军1,2郭 鸿1*宗梦媛1吴世楠1许 娇1

(1.陕西理工学院土木工程与建筑学院，陕西 汉中 723000； 2.陕西建工第六建设集团有限公司，陕西 咸阳 712000)

探讨了蒙托卡罗方法在岩质边坡滑坡稳定性评价中的应用,并利用蒙托卡罗数值模拟法软件对影响边坡稳定性的节理层倾角变化进行了数值模拟，研究结果表明：节理层倾角越大，边坡的稳定性越差。

岩石边坡，蒙托卡罗数值模拟，滑动节理层倾角，倾倒节理层倾角

0 引言

中国是世界上滑坡最严重的国家之一，特别是20世纪80年代以来，随着经济建设的逐渐恢复与飞速发展及各种各样自然因素的影响，滑坡灾害呈现出越来越严重的趋势[1,2]。要解决岩石边坡的滑坡问题，首先要分析岩石边坡稳定性问题[3]。由于岩石边坡工程实际情况的复杂性以及影响因素的多样性，使得边坡稳定性分析是一个比较复杂的问题，传统评价岩石边坡稳定性是以边坡稳定性安全系数来作为指标。由于传统的岩石边坡稳定性方法都是属于定值方法，即由其推导的安全系数都是单一的数值，而在工程实践中有些边坡工程必须要考虑实际影响因素所存在的不确定性。因此，本文采用蒙托卡罗随机数值模拟方法，得出岩石边坡安全系数的分布值，有望对工程实践提供更合理的参考。

1 蒙托卡罗数值模拟法

蒙托卡罗数值模拟法是以概率统计理论为基础的一种分析方法。即，当求解的一个问题是某个事件的概率、数学期望、或者是与概率、数学期望有关的量时，通过某种试验的方法，得到该事件发生的频率，或者该随机变量若干个具体观察值的算术平均值，通过它得到问题的解。运用蒙托卡罗模拟法首先应已知随机变量的概率分布类型，然后利用(0,1)区间内的均匀随机数来产生相应的随机变量或抽样样本。所以采用蒙托卡罗模拟法分析边坡稳定性的一个关键问题就是产生已知分布的状态变量的随机数。由于在自然现象中，几乎所有的影响因素(随机变量)都服从或者近似服从正态分布类型，所以本文在进行蒙托卡罗数值模拟时，所研究的随机变量都按正态分布类型确定。

正态分布的概率密度函数定义为:

累积概率F(x)为:

一般来说，计算机模拟的次数越多，误差越小。但是在实际的边坡工程中，一般进行5 000次以上的模拟就可以满足工程所需的精度要求[4]。将蒙托卡罗数值模拟法运用到岩石边坡工程领域，通过大量的数值模拟可以得到边坡安全系数的一个分布概率，而且也可以得到边坡的失稳概率。所以与传统的方法相比，通过蒙托卡罗数值模拟法得到的安全系数更能全面反映边坡真实的安全度与可靠度。所以将蒙托卡罗数值模拟法运用到岩石边坡稳定性研究领域将是一大趋势。

2 风化岩石边坡几何模型

目前，对岩质边坡的稳定性分析都是建立在图1所示的地质模型的基础之上，即边坡分布一组与边坡走向一致平行等间距的主控裂隙组——节理，页理等[5]。如图1所示，我们称角ψa为滑动节理层倾角，称角ψb为倾倒节理层倾角。

3 节理层倾角对岩石边坡稳定性的影响

岩石边坡稳定性受很多因素的影响，本文只研究节理层倾角变化对边坡安全系数的影响。为了探究节理层倾角变化对安全系数的影响，本文通过蒙托卡罗数值模拟软件对节理层倾角为不同数值时进行了模拟，得到了安全系数的变化以及边坡的失稳概率，并绘制了安全系数—频数的分布概率柱状图以及安全系数—累积概率散点图。基于此用来评估岩石边坡的节理层倾角为不同数值时的稳定性。

3.1 岩体滑动节理层倾角对安全系数的影响规律

对滑动节理层倾角分别为25°，30°和35°的边坡的稳定性进行模拟分析，得到的安全系数分布如图2a)～图2c)所示。

从柱状图中也能观察到:当倾角等于25°时，安全系数主要分布在0.59和0.3之间，而且安全系数等于0.4和0.41的频数最多；当倾角等于30°时，安全系数主要分布在0.4和0.21之间，而且安全系数等于0.21和0.3的频数最多；当倾角等于35°时，安全系数主要分布在0.4和0.2之间，而且安全系数等于0.2的频数最多。

从图2d)所示的安全系数—累积概率曲线也可以看出，滑动节理层倾角越大，边坡越偏于不安全。

3.2 岩体倾倒节理层倾角对安全系数的影响规律

对倾倒节理层倾角分别为55°，65°和75°的边坡的稳定性进行模拟分析，得到的安全系数分布如图3a)～图3c)所示。

从柱状图可以看出，当ψb=55°时，边坡的安全系数主要分布在0.41和0.60之间，当ψb=65°时，边坡的安全系数主要分布在0.30和0.50之间，当ψb=75°时，边坡的安全系数主要分布在0.19和0.49之间。

从图3d)所示的安全系数—累积概率曲线图也可以看出：随着岩体倾倒节理层倾角的增大，边坡的安全系数是减小的，所以倾倒节理层倾角越大，边坡越不稳定。

4 结语

通过蒙托卡罗数值模拟软件对节理层倾角变化进行了数值模拟，并绘制了安全系数分布概率的柱状图以及散点图，通过对柱状图和散点图分析，我们得到：滑动节理层倾角和倾倒节理层倾角是影响边坡稳定性的重要因素，而且滑动节理层倾角和倾倒节理层倾角的增大对边坡稳定性都会产生不利的影响。即，随着节理层倾角的增大，边坡的稳定性越来越差。

[1] 刘仁志,倪晋仁.中国滑坡崩塌危险性区划[J].应用基础与工程科学学报,2005(1):9-18.

[2] 王念秦,王永锋,罗东海,等.中国滑坡预测预报研究综述[J].地质论评,2008(3):355-361.

[3] 薛艳霞.岩石边坡稳定性分析方法简述[J].山西科技,2009(1):120-121.

[4] 张光鹏.基于蒙特卡罗法的黄土滑坡稳定性研究[D].兰州：兰州大学,2013.

[5] 杨宝军,何 杰,吉 刚,等.岩质边坡滑动—倾倒组合破坏模式稳定性分析[J].岩土力学,2014(8):2335-2341，2352.

Effect of joint direction of weathered rock on slope stability★

Deng Qingjun1,2Guo Hong1*Zong Mengyuan1Wu Shinan1Xu Jiao1

(1.SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,ShaanxiUniversityofTechnology,Hanzhong723000,China;2.ShaanxiConstructionEngineeringNo.6ConstructionGroupCo.,Ltd,Xianyang712000,China)

The paper discusses the Monte Carlo method in rock slope stability evaluation, and the use of Monte Carlo simulation method software layer for joint angle changes affect slope stability were simulated. The results show that the larger the joint layer dip, slope stability worse.

rock slope, Monte Carlo simulation, sliding joints layer dip, dumping joint layer dip

2015-05-25★:陕西省教育厅基金和陕西理工学院创新训练计划基金支持

邓庆军(1991- )，男； 宗梦媛(1992- )，女，在读本科生； 吴世楠(1994- )，男，在读本科生； 许 娇(1993- )，女，在读本科生

郭 鸿(1984- )，男，博士，讲师

1009-6825(2015)22-0056-02

TU413.62

A