单桩静载荷试验曲线的研究与应用

吴 超 管中彪 张 力

(1.上海长凯岩土工程有限公司，上海 200070； 2.安徽融科智地房地产开发有限公司，安徽 合肥 230601)

单桩静载荷试验曲线的研究与应用

吴 超1管中彪2张 力1

(1.上海长凯岩土工程有限公司，上海 200070； 2.安徽融科智地房地产开发有限公司，安徽 合肥 230601)

采用指数函数曲线拟合单桩静载试验Q—s曲线，得到了较高拟合度的参数，将参数代入指数函数获得了Q—s关系函数，可选取低于破坏荷载下的任意荷载求取沉降量，亦可求取任意沉降量条件下的桩顶反力值。

单桩静载荷试验，Q—s曲线，曲线拟合，指数函数

1 概述

关于通过函数关系和各种曲线拟合单桩静载荷试验Q—s曲线的研究已经在岩土工程科研领域进行了诸多研究，例如：赵春风等人1999年做了针对试桩未达破坏时单桩极限承载力的估算方法的相关研究，利用了函数拟合Q—s曲线的办法[1]；刘胜利等在2011年利用Boltzmann 函数，用Levenberg-Marquardt算法，对单桩静载荷试验数据进行非线性曲线拟合，取得了较好的效果[2]；张添文2013年利用三次样条曲线方法对Q—s曲线进行拟合[3]；国内外学者在这一方面的研究成果虽然很丰富[4-6]，但是单桩的极限承载力是和土层密切相关的，在各个地区具有较为明显的地域区别。

本文着手于合肥第④层粘土中PHC管桩的具体情况，选取指数函数作为拟合函数，并对多根Q—s曲线进行拟合分析，得到了较好的拟合度。

2 模型分析

针对获得的单桩静载荷试验Q—s曲线进行分析，首先Q—s曲线不是一条直线，但是在曲线发展过程中有一个类似直线的斜线段，在图1中具体表现在荷载2 300 kN～4 600 kN之间的斜线段部分。其次，在直线段之后是陡降阶段，即荷载增加比较小的情况下就会产生较大的沉降。在单桩静载荷试验的规定中，取沉降量40 mm时的荷载作为单桩极限承载力，故拟合曲线至少在沉降量小于40 mm范围内的阶段能较好的拟合Q—s曲线。

对比分析了Boltzmann曲线和三次样条曲线，首先Boltzmann曲线在沉降量40 mm之内会出现沉降略有增加而荷载无限增大的情况，这一点不符合单桩静载荷试验Q—s曲线的发展规律；其次采用三次样条曲线对Q—s曲线拟合需要人为地限定边界条件，很难外推预测发展趋势，而且三次样条的计算较为复杂，需要较高的数学知识和专业软件[3]。

对各种曲线进行对比后，本文选择指数函数y=aexp(x/b)+y0作为本次单桩静载荷试验Q—s曲线拟合函数。

3 曲线拟合及参数分析

选取30根处于合肥第④层粘土中的PHC管桩，主要桩径为500 mm和600 mm，然后将其基桩检测单桩竖向静载荷试验荷载与沉降数据整理为Q—s曲线并用指数函数进行拟合。拟合结果详见图2和图3。

从拟合度来看，使用指数函数对Q—s曲线拟合，拟合度参数R2值在0.99左右，即指数函数可以较好的表达真实情况下荷载与沉降的关系。

从参数规律方面来看，同样是PHC500-125-15或者同样是PHC600-130-15桩，其参数具有较高的一致性，个别桩Q—s曲线拟合参数离散性较大，但属于个别现象，在进行统计时可以剔除。而在不同桩径的桩型之间，如PHC500-125-15与PHC600-130-15相比，其之间参数有所不同，这充分证明了指数函数适合拟合该土层中各种型号的PHC管桩，区分度也较为明显。指数函数拟合Q—s曲线参数见表1。

表1 指数函数拟合Q—s曲线参数表

4 承载力分析预测及验证

根据以上数据进行拟合，可以得到每根桩拟合曲线上的单桩竖向静载荷试验荷载与沉降数据关系，例如1-28号桩拟合出的Q—s关系为：

s=6×exp(Q/2 686)-7.2。

通过计算，可以得到沉降量为25 mm，30 mm和40 mm时对应的单桩荷载值，分别为4 513 kN，4 901 kN和5 540 kN，通过勘察报告提供的侧摩阻系数和端阻系数计算得到的单桩竖向极限承载力为4 600 kN，通过计算统计，我们得到了合肥第④层粘土中PHC管桩的沉降与荷载关系统计表，见表2。

因考虑PHC500管桩自身强度所对应的极限承载力，取沉降30 mm时所对应的承载力作为单桩的极限承载力，此时的极限承载力值偏安全。通过表2的统计，PHC500-125-15管桩在合肥第④层粘土中的单桩极限承载力约为5 300 kN，同时PHC600-130-15管桩在合肥第④层粘土中的单桩极限承载力约为6 000 kN。

因为在进行设计时，所需单桩极限承载力为4 600 kN，所以可以根据相关比例系数(即15 m桩长时的计算单桩极限承载力与Q—s曲线拟合推算出的单桩极限承载力比值约为0.868)推算出对应的桩长可以缩短为13 m，此时推算的PHC500-125-13管桩单桩极限承载力约为4 600 kN。

通过以上的分析和预测，我们在合肥当地的其他项目中进行了相关试验性试桩，采用PHC500-125-13管桩，在合肥第④层粘土中获得了其单桩静载荷试验数据，结果完全符合预测。

表2 沉降与荷载关系统计表

5 结语

1)采用指数函数对合肥第④层粘土中PHC管桩Q—s曲线进行拟合具有较高的拟合度，所得参数归一性较好。

2)采用本文拟合曲线推算出的合肥第④层粘土中PHC管桩单桩极限承载力与实际情况较符合。

3)通过推算单桩极限承载力和计算单桩承载力关系，可得到其关系系数，在实际应用中可以调整工程桩长度，以实现安全性与经济性的最佳契合点。

[1] 赵春风，于明章，吴水根，等.试桩未达破坏时单桩极限承载力的估算方法[J].同济大学学报(自然科学版)，1999，27(4):474-477.

[2] 刘胜利，赵文光，秦尚林，等.基于Boltzmann函数的桩基极限承载力预测[J].土木工程与管理学报，2011,28(4):30-33.

[3] 张添文.三次样条曲线法拟合Q—s曲线[J].福建建筑，2013,177(3):88-93.

[4] Seo H,Basu D,Prezzi M.Load-settlement response of rectangular and circular piles in multilayered soil[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,2009,135(3):420-430.

[5] 周国林.单桩极限承载力的灰色预测[J].岩土力学,1991,12(1)：71-72.

[6] 刘俊龙.双曲线法预测单桩极限承载力的讨论[J].岩土工程技术,2001(4):206-217.

Research and application of single pile static load test curve

Wu Chao1Guan Zhongbiao2Zhang Li1

(1.ShanghaiChangkaiGeotechnicalEngineeringCo.,Ltd,Shanghai200070,China;2.AnhuiRaycomRealEstateDevelopmentCo.,Ltd,Hefei230601,China)

The exponential curve fitting pile static load testQ—scurve obtained a high degree of fitting parameters, and the parameters in the exponential function to obtainQ—srelationship. You can select a lower load than ultimate load, then use it to calculation it’s settlement, pile capacity can also be calculated by any settlement corresponds.

pile static load test,Q—scurve, curve fitting, exponential function

2015-02-26

吴 超(1985- )，男，工程师

1009-6825(2015)13-0084-02

TU473

A