地震荷载作用下植被深粗根护坡机理研究

周 后 飞

(重庆交通大学土木建筑学院，重庆 400074)

·岩土工程·地基基础·

地震荷载作用下植被深粗根护坡机理研究

周 后 飞

(重庆交通大学土木建筑学院，重庆 400074)

介绍了地震荷载及土质边坡在地震荷载作用下的破坏机理，分析了植被深根的锚固抗震机理，并建立了不同地震荷载作用下的植被深粗根—岩土相互作用力学模型，最终给出了植被种植密度的指导公式。

边坡，地震荷载，破坏机理，深粗根，抗震

植物根系加固边坡作为一种生态环保的边坡防护技术，不但能提高边坡的抗震能力，还能保护生态环境。

国内外学者多年来从不同侧面对根系固土作用进行了大量的研究和探索，并取得了一定的成果，主要有深粗根锚固作用、浅细根加筋作用、植物蒸腾降低土体孔隙水压力作用、降雨截留消蚀作用[1-4]。文章以地震荷载作用下的深粗根—岩土作用机理为主，探讨植物深粗根对提高边坡抗震能力的作用。

1 地震荷载对边坡的影响

地震发生时会以纵波(P波)和横波(S波)的形式把能量传递出去[5]，传播方向同振动方向一致的是纵波。传播方向同振动方向互相垂直的波是横波。

土质边坡在地震荷载反复作用下容易造成土体拉裂破坏和滑坡等事故。其中横波作用容易引发拉裂破坏，纵波作用容易造成滑坡现象。

2 地震荷载作用下边坡破坏机理

地震发生时，横波主要引起边坡拉裂，纵波主要引起滑坡，两种波还可引起坡脚土体振动液化[6]。

这里主要介绍地震横波与纵波对边坡的破坏作用。

2.1 横波拉裂破坏

地震横波会产生水平加速度a，进而形成水平地震力ps。

如图1a)和图1b)所示，设地震横波背向边坡传播，水平地震力背向边坡，形成水平方向的拉力，拉力过大将使边坡浅层土体开裂甚至加大边坡土体下滑力而引起滑坡。水平地震力及滑动体重力可由水平地震系数并经地震水平力修正系数修正获得，可按式(1)计算。

ps=CHKHw

(1)

其中，w为边坡滑动体重力，kN；KH为水平地震系数；CH为地震水平力修正系数，取0.25。

2.2 纵波震动破坏

纵波产生的加速度会使边坡在竖向发生震动，竖向地震力pz会引起边坡发生滑坡破坏，如图2a)和图2b)所示。

地震纵波引起的竖向地震力pz与土体重力ws(单株植被根系覆盖的土体)之间的关系决定了边坡土体的受力状态。随着震动方向变化，边坡会有不同的破坏机理与破坏形式：1)边坡土体内部应力不断变化产生应力重分布，导致局部坡体应力集中而产生边坡滑动破坏；2)地震荷载加大了坡体的下滑力(这种情况下，虽然抗滑力也有可能增加，但增幅相对下滑力而言要小很多)，引发坡体产生滑坡、推移等破坏。

3 植被深粗根的锚固作用

植物根系的垂直根穿过边坡浅层土体，锚固到深处稳定的土层上，起到锚固的作用。为简化分析,把各种不同分布形态的根系按主根扎入土壤深度大于50 cm为垂直根系,小于50 cm为水平根系划分。

1)垂直根系。垂直根系分布如图3所示，已有学者推导出无地震荷载作用下的垂直根系—土体相互作用的力学模型[11]，在地下z～z+dz范围内，根系的总静摩擦力沿铅垂方向的分量为:

(2)

故根系最大锚固力为:

(3)

其中，r为土体的天然容重；μ为根土间的静摩擦系数；P(z)为整个根系的平均半径沿深度z方向的分布函数；Q(z)为根的数目沿深度z方向的分布函数。P(z)与Q(z)均可采用现场量测并拟合数据的方式获得。

垂直根的锚固作用可抵抗纵波引起的向上的地震力pz的破坏。边坡土体受力情况主要由受震土块(单株植被根系覆盖的土体)重力ws、深粗根最大锚固力Tz及竖向地震力pz共同决定，受力情况见表1。

表1 竖向地震力作用下边坡土体受力情况

2)水平根系。水平根系—土体相互作用的力学模型如图4所示。假设A—A′是地震力作用下的滑动面，abcd是滑动体，则剩余下滑力作用在主根系与树干上。主根系与树干把所受的下滑推力传递给水平侧根，此时侧根将与土体产生摩擦阻力来平衡下滑土体的剩余下滑力。图中，o—o′将水平根系分为两部分，当土体受震沿弱面A—A′滑动时，左侧部分根系处于受压状态而不能抑制土体下滑，右侧部分受拉起抗滑作用[12]。

设所有右侧根与水平面平行，在其延伸范围内，将根系沿水平方向分成n个区段，n值可根据主根的长度决定，可求得任意区[i,i+1](1≤i≤n-1)任意一水平根的摩阻力df。

(4)

可得df沿x方向的分量dfx:

(5)

可得区段[i,i+1]内全部根系的摩擦阻力沿x轴分量之和Fix为:

Fix=∑dfx

(6)

整个根系摩擦总力沿x轴的分量和为:

(7)

假设此时有大小为ps的水平地震力背向坡体作用，且下滑土体剩余推力方向与坡面平行。则由根系所平衡的剩余推力TR为：

TR=(Fx-ps)cosα

(8)

沿边坡长度方向截取单位长边坡作为研究对象，则不稳定坡体总剩余下滑推力为:

T=wssinα-wscosαtanφ-cL

(9)

其中，ws为滑体abcd重力；φ为弱面土体内摩擦角；c为弱面土体粘聚力；L为bc长度。

则边坡土体保持稳定的条件是:

(Fx-ps)cosα-wssinα+wscosαtanφ+cL≥0

(10)

当(Fx-ps)<0时，(Fx-ps)取负值；当(Fx-ps)=0时，边坡土体保持稳定的条件变为:

wssinα-wscosαtanφ-cL≤0

(11)

地震纵波向下传播时，存在竖向地震荷载垂直作用于边坡土体，不稳定坡体总剩余下滑推力为:

T=(ws+pz)sinα-(ws+pz)cosαtanφ-cL

(12)

边坡土体保持稳定的条件变为:

Fxcosα-(ws+pz)sinα+(ws+pz)cosαtanφ+cL≥0

(13)

当向下的竖向地震力与背离坡体的水平地震力同时作用时，综合以上两种情况可得边坡土体保持稳定的条件:

(Fx-ps)cosα-(ws+pz)sinα+(ws+pz)cosαtanφ+cL≥0

(14)

地震发生时，存在左侧根受拉而右侧根受压的情况(当ps朝向坡体作用且较大时)，但这主要引起主根下方(左侧)土体受拉破坏，与坡向相反，故较右侧根受拉而言，该情况对边坡稳定性影响较小，在此不作讨论。竖向地震力与水平地震力的组合情况及边坡土体保持稳定的条件如表2所示。

表2 边坡土体在不同受力状态下保持稳定的条件

可由表2两个式子确定地震区植被水平根系的合理间距，进而确定边坡植被的合理种植密度，种植密度的确定参考下式：

(15)

4 算例分析

为分析不同地震力组合情况下的边坡植被合理种植密度，以L的最大取值为准则，采用Matlab进行数值假设模拟:1)假设水平地震力ps与竖向地震力pz均从5kN到6kN按0.1kN步长取值，可得11个不同的水平地震力与11个不同的竖向地震力；2)假设整个根系摩擦总力沿x轴的分量和(即水平“锚固力”)为2kN，滑体abcd重力ws=4kN；3)假设边坡坡度从30°～60°按10°步长变化，则可得4个不同的边坡坡度值；4)假设内摩擦角φ为15°，“似粘聚力”为15kPa。

表3 pz向下,边坡坡度为30°时的L值 m

表4 pz向上,边坡坡度为30°时的L值 m

算例结果显示:

1)ps背离坡体而pz向下，ps不变时，随着pz的增大，L值呈增大趋势，见表3和图5a)、图6a)；

2)ps背离坡体，pz向上且小于滑动土体重力Ws，ps不变时，随着pz的增大，L却呈减小趋势(见表4和图5b)、图6b))。而随着边坡坡度增大，ps背离坡体，pz向下情况下的L值总体上呈增大趋势(见表3)，但ps背离坡体，pz向上但小于滑动土体重力Ws情况下，L值总体上却呈减小趋势(见表4)。并且边坡坡度越大，L值对坡度变化越敏感(见图5和图6)。

5 结语

深粗根的抗震护坡作用，主要表现在垂直根与水平根的锚固作用。为提高土质边坡的抗震性能，要根据植被深粗根的抗震护坡机理确定边坡植被的合理种植密度。但由于植被根系生长发育的深度有一定局限性，对于有潜在深层滑动面的边坡可采取植被护坡和传统护坡相结合的方式，这样可以兼顾边坡的稳定性和生态性。

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Study on deep thick root plant protecting slope mechanism under seismic load

Zhou Houfei

(CollegeofCivilBuilding,ChongqingUniversityofTraffic,Chongqing400074,China)

The paper introduces the damage mechanism of seismic load and soil slope under seismic load, analyzes deep thick root anchorage seismic resisting mechanism, establishes deep thick root-geotechnical interaction model under various seismic loads, and finally shows planting density guiding formula.

slope, seismic load, damage mechanism, deep thick root, seismic resistance

2015-02-27

周后飞(1990- )，男，在读硕士

1009-6825(2015)13-0054-03

TU413.62

A