基于熵聚类的改进算法在电厂脱硫系统中的应用

杨国彬，谢向阳，谢亚飞

基于熵聚类的改进算法在电厂脱硫系统中的应用

杨国彬1，谢向阳1，谢亚飞2

（1.国电南瑞科技股份有限公司，南京 210000；2.江苏智方建设工程有限公司，南京 210000）

石灰石-石膏湿法脱硫技术采用石灰或石灰石作为脱硫剂，影响其脱硫性能的主要因素有石灰石原料、机组运行参数和可调参数等方面。在参数约减后，将浆液密度、浆液的pH值、钙硫比（Ca／S）可调参数控制在其最优值范围内，得到影响脱硫效率的因素为机组负荷、入口SO2质量浓度和浆液泵运行台数。对基本的熵模糊聚类（EFC）进行相关改进，提出阀值β变尺度EFC算法，并验证了算法的准确性。利用改进算法在各典型负荷邻域区间内对实际运行数据分别进行多参量同步聚类，挖掘出不同负荷所对应的入口SO2质量浓度、浆液泵开启台数与脱硫效率之间的关系，并提出浆液循环泵优化调度方案。

湿法脱硫；脱硫效率；阀值β变尺度EFC聚类；浆液循环泵

0 引言

火力发电厂排放的废气中，SO2，NOx等酸性气体会形成酸雨，其污染导致的经济损失达上千亿元，已成为制约国民经济可持续发展的主要因素［1］，因此，如何控制烟气污染排放以及如何选择合适的环境污染控制技术已成为迫在眉睫的任务。脱硫技术正在火电厂得到广泛的推广应用，而石灰石-石膏湿法烟气脱硫是技术成熟、控制SO2较为有效的途径，其脱硫效率可达95%以上，因而成为火电厂当前应用最广泛的一种脱硫方法。

石灰石-石膏湿法脱硫技术采用石灰或石灰石作为脱硫剂，将石灰粉进行消化处理或将石灰石研制成细小的粉状后与水搅拌混合制成吸收浆液。在吸收塔内，喷淋浆液与烟气充分混合后可吸收烟气中的SO2，再经过空气氧化后形成石膏。脱硫后的湿烟气继续流动至除雾器去除细小液滴，经换热器加热升温后排入烟囱；而脱硫石膏浆液经脱水后回收进入循环再利用，以提高脱硫剂的利用率［2］。

湿法脱硫过程中，影响脱硫系统运行效率的主要因素有浆液的pH值、钙硫比、液气比（L／G）、浆液密度及固态物停留时间等。对于一个特定的吸收塔，L／G是保证脱硫效率的重要参数，L／G增大，脱硫效率随之上升。但实际运行中L／G并非越大越好，提高L／G意味着浆液循环泵出力增大，循环泵电耗增加，总运行成本增加［3-7］。

本文基于信息熵的阀值变尺度聚类，提出一种浆液循环泵的优化调度方法。该方法针对电厂历史运行数据，筛选各典型负荷邻域区间内影响脱硫效率的各主要因素，不仅关注脱硫效率，同时考虑各参量之间的耦合关系。得到各负荷邻域区间内的各影响因素的分类情况后，拟合影响因素和脱硫效率之间的关系，实时指导运行人员是否需要做泵的启、停调整。

1 Shannon信息熵模糊聚类

熵的概念最早出现于热力学第二定律，作为一个状态函数，它揭示了系统内部一切不可逆过程自发进行的方向是熵增加的方向。而后，玻尔兹曼从分子运动论的角度考察了熵，认为熵反映了分子运动的混乱程度，是无序性的度量。信息论的创始人申农（Shannon）1948年将熵的概念引入到信息论，丰富了熵的概念，把熵作为信息源包含信息量多少的测度，用于度量系统状态不确定性程度，即Shannon信息熵。

1.1 基于熵的基本模糊聚类（EFC）

一堆数据中某两个数据点的熵值在［0，1］范围内，数据点距离近似为0时，熵近似为0，当这两点的距离远大于数据中所有成对数据点的平均距离时，熵值近似为1。用基于距离的指标S作为相似性度量，当S很小时，表明这两个数据点很接近，可以归为同一集群中，反之则说明这两点属于不同的集群。

设有一组M维数据样本｛X1，X2，…，XN｝（N为数据个数），其中Xi＝｛xi1，xi2，…，xiM｝，i＝1，2，…，N。将一个数据点对另一个数据点的熵定义为

式中：熵E的范围为［0，1］。当S＝0.5时，E取最大值1；当S→0时，E取最小值0。

数据点Xi和样本其余数据点熵的总和式中：Sij为数据点Xi与Xj之间的相似度，Sij∈［0，1］；Dij为数据点Xi与Xj之间的欧氏距离。假设两数据点的距离是所有成对数据点平均距离时，此两点相似度为0.5，α＝-ln0.5／¯D（¯D为样本所有成对数据点之间距离的平均值）。由文献［8］知，这种设定是合理的。

根据式（2）求出样本中每个数据点的熵，取其中具有最小熵值的数据点作为第1类的类心。在样本中移除此数据点，以及与此数据点相似度大于阀值β的点（参数β为同一类中数据的相似度阀值，在［0，1］范围内，文献［8］中依据鲁棒性将β选定为0.7），产生新的数据样本，并重复过程直至样本为空。

算法步骤。

（1）对M维数据样本｛X1，X2，…，XN｝中的每个点Xi都求解其对应的Ei，i＝1，2，…，N。

（2）选出最小的熵Emin＝min（Ei），并定位其对应的数据点Xm，Emin＝Em。

（3）选出与Xm相似度大于阀值β的所有数据点，并在数据样本中将其删除。

（4）判定新的数据样本是否为空，若为空，则算法结束，否则返回步骤（1）。

1.2 阀值β变尺度

算法进入到迭代后期，数据样本中的数据会减少，样本数据所属的种类个数减少，数据样本的平均距离¯D降低。由相似度公式可知，若不改变阀值β，则会使得迭代后期应该归为一类的数据分离到不同类别中，所以应该随着迭代次数的增加而降低β。由试验得，令β＝0.7×可以使得迭代后期的聚类更加合理（式中：N′为每次迭代时数据样本中的数据个数；N为首次迭代时样本中的数据个数）。

2 脱硫效率相关参数选取

如图1所示，从工艺流程角度来看，影响脱硫系统性能的主要因素有石灰石原料、机组运行参数和可调参数等［9-10］。有些因素往往与运行过程参量的变化相对应。这里不考虑石灰石原料的变化，即石灰石纯度、粒径、硬度等不发生变化。机组运行参数中，负荷和烟气流量对脱硫效率的影响较大［11］，通常情况下，负荷和烟气流量成正比，故可将这两个参数简化为机组负荷。

图1 脱硫效率相关参数

由文献［2］可知，浆液密度越大，越有利于提高脱硫效率和石膏纯度，但CaCO3含量过高会对浆液泵、搅拌器和管道等产生较大磨损。一般情况下，通过保持浆液的产出平衡和调节从旋流器返回的浆液量来调整浆液的排出量［12］，从而控制浆液的密度，保证脱硫系统的稳定运行和石膏的质量，防止结垢［13］。

浆液的pH值升高，总传质系数随之提高，SO2吸收速度加快，有利于碱性溶液与酸性气体之间的化学反应，进而脱除SO2［14］。但过高的pH值会对副产物CaSO3的氧化和石灰石的溶解起到抑制作用，导致副产品中出现大量难以脱水的CaSO3和石灰石颗粒，降低石灰石利用率。因此，可将pH控制在5.7～6.0。

钙硫比（Ca／S）是指注入吸收剂与待吸收SO2的摩尔比。过高或过低的Ca／S均不能满足节能环保的要求，实际运行中需协调浆液pH值与Ca／S之间的关系，通常Ca／S为1.01～1.10［11］。

L／G与烟气中的SO2质量浓度、脱硫效率和吸收塔喷嘴布置有关，对不同装置L／G也会有所不同。由于喷淋塔喷出浆液的总表面积与喷淋量成正比，因此，在其他条件相同的情况下，脱硫效率会随着L／G的增大而上升。当L／G超过一定值时，会导致后续设备和烟道的污染和腐蚀，同时浆液循环泵的开启使得系统的电耗增加，增加了运行成本。

在可调运行参数中，循环浆液泵的运行台数是优化节能的关键。因此，本文在5种典型负荷（60%，70%，80%，90%，100%额定负荷）下，选取负荷、入口SO2浓度、浆液循环泵运行台数作为脱硫效率的主要影响参数。

3 算例

3.1 Iris数据集测试算法

本文选用的Iris数据集［8］中有150个数据，共有3类，各类有50个数据。分别用EFC算法和阀值β变尺度EFC算法对Iris数据集分类，并将结果和实际分类比较，结果见表1。表格中的数字表示不同聚类算法结果得到不同类别的样本数隶属于实际分类下相应类别的个数，例如“47”“2”表明：由EFC算法得到的聚类结果中的第2类别中有49个样本，其中有47个样本属于实际分类中的第2类，另外2个样本属于实际分类中的第3类。

表1 两种算法对Iris数据集的分类结果

EFC算法与阀值β变尺度EFC算法的分类结果和数据集的实际分类均在第2类和第3类上有差异。EFC算法第2类的49个点中有47个点符合实际情况，第3类的51个点有48个符合实际分类；阀值β变尺度EFC算法第2类的51个点中50个点符合实际情况，第3类的49个点均属于实际分类的第3类。由此可以看出，阀值β变尺度EFC算法比基本EFC算法准确性更高。

3.2 脱硫系统参数实例分析

以某电厂600MW凝汽式机组为例，在历史运行数据库中，在60%，70%，80%，90%，100%额定负荷的典型负荷邻域区间内，pH值为5.7～6.0时，选取影响脱硫效率及其主要影响参数：负荷、入口SO2质量浓度以及浆液循环泵运行台数。利用阀值β变尺度EFC算法多参量同步挖掘，建立简化的脱硫效率模型，提供浆液循环泵的优化调度方案，设置负荷（MW）邻域区间为［-4，4］，在变动区间内，可以认为属于同一负荷段。

脱硫效率影响参数样本点的挖掘结果见表2、表3。表2为2台浆液循环泵运行时样本的分布情况，表3为开启第3台浆液循环泵时的样本分布。在5个典型负荷邻域区间内，分别根据样本点分布的情况自动聚成不同的类。

对浆液循环泵的运行台数（2或3）分别进行分析，在各个典型负荷工况点，依照聚类结果拟合出脱硫效率与入口SO2质量浓度的关系式，即η＝fi（SO2）（式中：η为脱硫效率；fi为第i个负荷工况点

表2 各负荷领域区间内的样本分类（2台泵运行）

表3 各负荷领域区间内的样本分类（3台泵运行）

的函数关系）。其他条件不变、循环泵运行台数一定时，入口SO2质量浓度增大会使脱硫效率降低，此时fi是平面曲线；将工况点扩展到整个运行范围后，曲线则变成曲面。其余条件不变，循环泵运行台数一定的情况下，负荷和入口SO2质量浓度决定了脱硫效率。循环泵运行台数增加会使脱硫效率增加。如图2所示，空间较高的曲面是3台泵运行时负荷、入口SO2质量浓度与脱硫效率的关系曲面。

图2 负荷、入口SO2质量浓度与脱硫效率的关系曲面

实际运行过程中，增加浆液循环泵的运行台数会增加电耗。若能在2台泵运行状况下达到理想的脱硫效果，则尽量避免开启第3台泵。因此，判断何时必须开启第3台浆液泵，有其实际的工程意义。

在图2中，截取脱硫效率为94%的平面，该平面与2个曲面有2条相交线，如图3所示。截面与运行2台浆液泵的曲面形成的交线表明，对于任一负荷工况点，在保证脱硫效率的前提下，入口SO2质量浓度有其最大值，浓度超过最大值时只能靠增加浆液泵来保证脱硫效率。截面与运行3台浆液泵的曲面形成的交线表明，对于任一负荷工况点，入口SO2质量浓度同样有极限值，浓度超过最大值且无备用的浆液泵，则脱硫效率不可能达到94%，而会小于94%。

图3 94%脱硫效率的截面与曲面的交线图

4 结论

本文将基本EFC算法改进为阀值β变尺度

EFC算法，并证明改进后的算法结果更符合实际情况。在此基础上以脱硫系统作为研究对象，在各典型负荷邻域区间内对实际运行数据分别进行多参量同步聚类，在保证某些可调参数最优的情况下，挖掘出不同负荷所对应的入口SO2质量浓度、浆液循环泵开启台数与脱硫效率之间的关系。从节能降耗的角度，提出浆液循环泵优化调度方案，即何时开启备用浆液泵是最合理的。该方法在工程实际应用中存在一些技术需要解决，但仍为保证脱硫系统的环保性和经济性提供了一种新思路。

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（本文责编：刘芳）

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：1674-1951（2015）03-0010-04

杨国彬（1989—），男，江苏盐城人，工程师，从事电力系统综合监控方面的工作（E-mail：yangguobin88＠126.com）。

2014-07-21；

2015-01-27