让学生经历探究过程

王克俭++刘纯粹

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015）02-0012-02

学生是学习的主人，只有给予他们探究的时间和空间，变“学数学”为“做数学”，才能获取并掌握数学知识。“数学教学是数学活动的教学”。现以《长方形的认识》片段为例，谈谈王松老师三次磨课后的教学实践与思考。

一、观察

师：请同学们拿出长方形折纸，数一数：有几条边？有几个角？

生：四条边，四个角。

师：谁愿意上讲台来数一数？

（生上台指出边和角。）

师：我们再来数一数。

（课件演示，生数教师书：四条边 四个角。）

[评析：学生对长方形并不陌生，教师有意识地用数学的眼光让学生观察：独立数——指名数——多媒体课件数，学生再次知晓了长方形有四条边、四个角。问题的发生起源于观察的刺激。]

二、猜想

师：现在我们要来猜想长方形的边和角有什么特点？

生：长方形上卜边相等，左右边相等。

师：谁听懂他说的话？谁愿意再说。

（很多学生几乎说出同样的猜想。）

师：请大家观察，我斜拿着长方形纸，还能说上面和卜-面，左边和右边吗？

生：不能。

（教师示范长纸斜放后问：这两条边总是怎样？）

生：总是对着的。

师：把长方形中对着的两条边叫做？

生：对边。

师：现在怎么说？

生：对边相等。

（老师把这个猜想写在黑板上并板书：对边相等。）

师：你们还有其它猜想吗？

生：我猜想长方形的四个角都是直角。

（板书：都是直角。）

[评析：在猜想对边相等的过程中，起初教师发现很多学生几乎说出同样的猜想“上下边相等，左右边相等”，于是教师巧妙地创设一个情境：将长方形纸斜放，学生意识到自己的说法错了，从而把学生带到了问题的情境之中，让他们思考。教师是点燃学生猜想的导火索，学生的思维被激活，他们进行了“头脑风暴”，进而得出“对边”这个概念。]

三、验证

师：大家都认为长方形的对边相等、四个角都是直角，到底这个答案对不对？请大家用长方形纸，用不同方法来验证。

（学生动于验证，教师在巡视中提示可以用“折、量、比”来验证。）

生1：我把长方形纸对折了一下，发现长方形两条长边相等，换了个方向又对折了一下，发现长方形两条短边也相等，所以说长方形的对边相等。

生2：我用量的方法发现长方形的长边是18厘米，短边是9厘米（补充是两条长边和短边），所以说长方形的对边相等。

师：现在我们通过大屏幕来看一看同学们想到的方法。

（课件直观演示长方形对边相等。）

师：下面请同桌合作来验证长方形的四个角都是直角。

生1：我用三角尺的一个直角拿去量长方形的一个角，它们重合了，再用三角尺的一个直角分别去量其它三个角，它们都重合了。

（老师请这位同学到展示台演示，一共量了四次。）

生2：我把长方形纸对折，用三角尺的直角去量长方形纸对折的这两个角，三角尺和这两个角重合了，再把长方形纸展开对折，用同样的方法去量，它们也重合了。

（学生一边说，一边示意，一共量了两次。）

生3：我是把长方形纸对折再对折，发现四个角都重合在一起，再用三角尺的直角去量了一次，这四个角和三角尺的直角全部重合，说明这四个角都是直角。

（学生很自豪，老师拥抱了这个孩了。）

师：同学们想出了这么多的好办法，真是爱动脑筋的孩了。请大家再来看一看大屏幕。

（课件依次演示孩了们不同的量法。）

师：请同学们用最响亮的声音一起读一读长方形的特征。

[评析：在猜想的验证这一环节中，学生成了小小的验证师。教学中，教师注重让学生探究经历知识的生成过程，通过折、量、比的验证方法，得出了长方形“对边相等”和“四个角都是直角”的结论，学生头脑中构建了长方形的特征。尤其是“四个角都是直角”验证的过程中，三个思维层次不同的学生展示了三种验证方法，即，量四次、两次、一次，由低到高，学生的思维水平由复杂到简约。这些研究成果，让学生的数学思维能力得到切实、有效地发展，从而培养了创新精神和实践能力。]

四、巩固

师：请小组用四根小棒摆出一个长方形（其中有一组小棒有问题）。

生：老师，我们的小棒摆不出长方形。

师：请把小棒拿到展台上来摆。

（学生摆的一组对边相等，一组对边不相等，孩了们都笑了。）

师：请想想，摆不成长方形的原因？

生：因为有两根小棒不一样长。

师：想要摆成长方形，两组对边应怎么样？

生：两组对边相等。

师：对，两组对边必须要相等。

[评析：教师独具匠心的创设让一组学生不能用小棒摆成长方形的情境，其目的是通过这样的小练习让学生对已有的知识进一步巩固、深化，孩了们笑过后会牢记长方形的两组对边相等。]

纵观整节课，在观察、猜想、验证、巩固等活动中，自然过度、水到渠成。学生在有限的时间和空间里探索出了长方形的“对边相等，四个角都是直角”，这就是他们的创造。