真正理解数学解决问题的内涵

郝艳侠

数学是研究数量关系与空间形式的科学，其包含着数学知识、概念、公理、定理、公式等规律性结论，具有抽象性、精确性，但它也具有广泛生活性。一切数学知识的学习都要落实到应用中去，这也是小学数学教材的一个重要特点，通过对生活中的知识解决达到对数学知识的巩固，在各个章节、数学知识体系中都安排了解决问题内容。解决问题要求学生从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。小学数学教材中从二年级开始就渗透进行解决问题的学习与应用，虽然年级段不同，要求不太一致，但依然遵循循序渐进的原则，达到对学生解决问题能力的形成过程，从而加深对学生数学素养的培养与提高。解决问题一般有“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”重要环节。

一、阅读与理解

在这一过程中，解决问题一般呈现给学生一个生活情境的场景，场景中包括必要的数学信息，由这些数学信息引导学生更深层次理解信息，更有效地回到本单元学习的数学知识系统中，既达到知识的巩固，也完成知识的生活性。这一环节中，要引导学生不但理解主题图，更要准确地搜集数学信息，如在班级中搞卫生情境中，要让学生理解搞卫生其中包括擦桌椅和扫地两类，通过学生语言提示，准确明白两类学生的人数，这是一个简单的过程，也是一个重要的过程。我认为，阅读与理解中要纠正学生两种倾向。一种是学生只关注图的情境而忽视数学信息的提炼，要让学生关注生活、更要关注数学，要真正做到找到信息不重复、不遗漏，逐渐形成把有用的信息记牢、把无用的信息去掉的能力；另一种是只关注数学知识，而忽视主题图的生活性，数学知识与生活是紧密联系的，一味地盯住数学知识，而纯粹运用数学经验，有时会把学生引入误区，表现出死学数学，不能有效找到数学信息的联系，不能更快地形成数学能力。当然，在这一环节中，教材呈现的方式也不尽相同，综合起来有生活问题、对比问题、线段问题、问答交流问题等，教师要引导学生因实际情况自然地学习，达到阅读与理解的真正目的。

二、分析与解答

分析与解答是解决问题的中心环节，是重中之重。在这一环节中要进行的内容有，自主找到数量信息之间的关系，根据数量信息得出相关的关系式，利用关系式列出相关数学运算式子，正确运算数学式子得出相关正确结果。在自主找数量信息之间的关系中，学生可以利用实物比较法、替代比较法、已知生活经验等，真正理解和找出量之间的必然关系，有圈圈画画、正思维或逆思维思考的方法解决这一问题；根据数量之间的关系列出相关式子，这是从关系到数学知识的一个重要过渡，是各种数量的一种升华，用加减乘除四则运算列出式子或列出相关方程；有了准确的式子以后，学生就要根据这些式子准确计算，在小学阶段涉及整数、小数、百分数等混合运算，也是学生计算能力训练的综合体现。

三、回顾与反思

在解决问题内容方面，教材特别强调对解题过程的检查过程，在新教材中把这个过程称为回顾反思，集中体现要让学生不但理解完成对做题的检查与回顾，而且还要多思考，想一想这道题到底是怎样解出来的，要注重数学思想的渗透，着重训练学生的数学能力，是一种综合训练的环节步骤。

在解决问题过程设计中，由于年级学生特点原因，理解能力不尽相同，在低中年级这三个步骤也使用更简单说法，称为知道了什么？怎样解答？解答正确吗？其实训练都相似，效果都是相同的。

解决问题的设计三个基本环节，根据知识情况以及学生情况，在课堂教学中可适当增添内容，如加入关系式的推导、采集相关信息融合等都是可取的方法。我们要始终明白，解决问题环节设计，旨在给予学生正确的思维过程，得到数学能力的训练，只要我们在日常教学工作中不断探索，灵活全面地使用教材，学生学习解决问题的能力一定会提高，课堂教学效率也一定会有所提高。

编辑 薄跃华endprint