浅谈小学课堂渗透数学思想的教学实践与思考

沈旭娟

数学思想是数学发生、发展的根本，是源于又高于知识和方法的具有普遍指导意义的科学思想。数学思想作为数学精神的内核，更是数学教学的灵魂。作为学生，要“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”；作为数学教师，更要重视数学思想教学，引领学生感悟数学思想的力量，领略数学的魅力。

一、在教学预设中凸现数学思想

小学数学尽管很初等、很简单，但里面却蕴涵了一些深刻的数学思想，需要我们深入挖掘。实施数学思想方法教学，不仅要求我们教师“化隐为显”，更要对教材下一番改造的功夫，还要在教学预设中确定要渗透的主要数学思想方法，把数学思想方法的要求融入备课的每一环节。

例如，教学“分类”时，教材中只要求学生对实物进行分类，并没有明确地把“分类法”表述出来，这就需要学生用心体会，这样才能领悟到，但这不是所有学生都能做到的。在教学前教师精心准备材料设计一个学生动手操作的活动。

环节一：初步观察，感知事物特征

引入：老师买了一些扣子，仔细观察一下，这些有什么不同？

预设1：它们的形状不同……

预设2：它们的颜色不同……

预设3：它们中间的小孔不同……

提问：可是这些扣子弄乱了，同学们能把它们分一分、理一理吗？

思考：你打算按什么来分？

环节二：自主探索，研究分类方法

学生按照自主选择的分类指标进行分类。

环节三：交流展示，反思分类结果

这一环节教师充分展示学生对分类的思考，交流各种不同分法的依据，同时引导学生反思自己的分类是按什么标准分类。

环节四：对比分析，明确分类标准法

引导学生结合进行不同的分類结果，通过反思“怎么会有这么多的分法”找出分类的标准，使学生获得“单一标准下分类方法的策略”。

环节五：归纳概括，获得分类方法

教师引导学生归纳概括“分类方法”的过程，让学生说说分类后的体会和感悟。

渗透数学思想方法，教师在进行教学预设时应抓住数学知识与思想方法的有效结合点，注重展示学生认知活动的过程，通过观察、探究、展示学生的数学思考、开展数学交流、归纳概括、回顾与思考，使学生亲历提炼概括数学思想方法的全过程。

二、在知识建构中渗透数学思想

数学基本思想应当成为学习和掌握各部分数学内容的魂，成为形成数学概念、建立数学知识体系、思考和解决数学问题的主线。

特级教师陆丽萍老师在教学四年级下册“搭配的规律”中，先创设情境：玲玲参加班级主持人大赛，准备了两件衬衫和三条裙子。一件衬衫搭配一条裙子，玲玲一共有多少种不同的搭配方法？

自主尝试活动中学生用合适的方法记录搭配方法，展示汇报活动中学生展示了不同思维层次的搭配方法：

（1）文字叙述：第1件衬衫搭配3条裙子，第2件衬衫也可以搭配3条裙子。

（2）字母搭配： a b

C D E

6种： aC aD aE bC bD bE

（3）画图连线：

（4）编号连线：

（5）算式：2×3=6（种）

在观察比较活动中，陆老师让学生比较第1种和第2种搭配方法，学生明确表态：“字母表示比较简便！”反馈画图连线方法中，陆老师有意放大搭配的有序性，追问学生：“怎么看到一件衬衫搭配三条裙子？”在学生经历直观操作，理解“不重复、不遗漏”的有序搭配方法后，教师引导学生抽象操作，借助用符号或图形等表示实物进行有条理地思考：2乘3是把2和3简单地相乘吗？学生初步抽象出算式所表示的含义：“一件衬衫有3种选择，两件衬衫有6种选择，是2个3的意思。”

在上述片段中，学生经历了无序到有序、由直观到抽象的知识形成过程，并在直观到抽象的过程中一步步地抽象，寻找到搭配现象的规律。

三、在活动体验中感悟数学思想

数学思想方法教学是数学活动过程的教学，离开数学活动过程，思想方法也就无从谈起，只有让学生积极主动参与数学学习的过程，让他们在活动中展开观察、操作、实验、猜测、推理与交流，才能充分感悟数学思想方法的魅力。

教学五年级上册《钉子板上的多边形》时，我首先出示了钉子板内一个点的三角形，请学生观察，说说能知道什么？学生数出三角形的面积和围成三角形的钉子数，接着鼓励学生大胆猜想：面积与什么有关？学生猜想猜想钉子板上多边形面积与钉子数可能存在一定的关系。“猜想可不能是凭空乱想！”通过引导，学生探究了图形内部是1枚钉子的多边形：列举数据填写表格，研究表格中的数据，发现规律。在第一次发现规律时，我引导学生：“能有更简洁的表述吗？”渗透“符号”思想，体会用字母表示关系的简洁性，“只有这4个图形有这样的规律吗？”引导学生进一步自画图形来验证。当引导学生探究图形内部是2枚钉子时，先引导学生回顾探究内部是1枚钉子的多边形的过程和方法：画图、收集数据、计算、观察、比较、找出规律、举例验证。当学生第二次发现了规律时再次引导：“这个规律是否正确，我们还要来验证。”在第三次的活动中学生利用得出的认知规律进行类似图形的猜想，数形结合，归纳所有认知规律的共性特征，发展观察、比较、推理、综合和抽象、概括等思维能力。

数学思想方法需要我们教师在备课时细心揣摩，上课时多次孕育，化隐为显，让学生积累足够的感性认识和经验，逐步领悟、形成、掌握数学思想方法。如果把教学预设看作教学渗透的前期把握，那么数学知识的建构过程、数学活动的探究过程、问题解决、规律的发现、归纳过程就是数学思想方法渗透的重要途径。

编辑 韩 晓