波浪动力因素变化对沙质岸滩演变的影响

蒋昌波，伍志元，陈杰*，刘静，肖桂振，杨武

（1.长沙理工大学水利工程学院，湖南长沙 410004；2.水沙科学与水灾害防治湖南省重点实验室，湖南长沙 410004）

波浪动力因素变化对沙质岸滩演变的影响

蒋昌波1，2，伍志元1，陈杰1，2*，刘静1，肖桂振1，杨武1

（1.长沙理工大学水利工程学院，湖南长沙 410004；2.水沙科学与水灾害防治湖南省重点实验室，湖南长沙 410004）

通过波浪水槽实验，对海平面变化造成的波浪动力因素改变引起的沙质岸滩形态响应开展机理性研究。实验采用1∶10单一沙质斜坡概化岸滩，利用3种不同实验水深模拟海平面变化，考虑椭圆余弦波、非规则波、规则波和孤立波4种类型波浪作用。实验对波浪在斜坡上的传播变形、破碎、上爬和回落过程的波高及波浪作用后的岸滩地形进行了测量。实验结果表明，椭圆余弦波、规则波和非规则波作用下，平衡岸滩呈现出滩肩形态，孤立波作用下则呈沙坝形态。海平面上升造成波浪动力增强，沙质岸滩平衡剖面形状基本保持不变向岸平移，槽谷、滩肩、沙坝位置以及岸线蚀退距离，均呈现出良好规律性。

岸滩演变；波浪；海平面上升；分形；Bruun法则

1 引言

海平面变化是海洋科学和地理科学的重要研究内容［1］。海平面上升将使海岸淹没和侵蚀范围进一步扩大、程度日益加剧，对沿海地区社会经济和生态环境安全构成重大威胁［2］，海平面上升一般通过两种方式引起岸滩响应，一是直接淹没陆地，造成侵蚀基面升高、海岸线后退［3］；二是使海岸动力因素增强，破坏海岸既有平衡而造成海岸侵蚀［4］。因此，有必要深入探讨海平面变化引起的波浪动力因素改变对沙质岸滩剖面形态的影响。

岸滩剖面形态对滩前水动力条件，包括水深、入射波波要素等的响应是海岸地貌学和海岸动力学传统研究内容。Comaglia（1898）在研究浅水区域波浪的不对称性对海滩泥沙的作用时，提出了海滩泥沙的中立线假说。大量学者根据实测海滩剖面数据结合机理分析，又提出了许多的平衡剖面形态模型，主要包括Dean模型［5］、Bodge模型［6］、Lee模型［7］、Larson-Kraus模型［8］。为了预测岸线后退速率，探讨海滩侵蚀与海平面上升的函数关系，许多学者对于海滩发育的动态模式进行研究，最典型的是由Bruun［9］根据观测资料建立了平衡岸滩计算公式、提出海平面上升引起海岸侵蚀加剧的观点［10］，Bruun的观点得到了很多学者的认同，并被逐渐发展为Bruun法则［11－12］，同时也引发了激烈争论［13—16］，认为Bruun法则的假设在自然条件下基本不存在，而且Bruun法则基于沙质岸滩提出，而我国海滩大多为淤泥质岸滩，不满足运用Bruun法则的前提条件［17］。

剖面形态的变化是岸滩对外界动力因素改变的响应，海平面的上升使外滩水深加大、波浪作用加强。根据Brunn法则，较小的海平面上升都有可能造成很大程度的岸滩侵蚀。依据浅水波动力学原理，波能与波高的平方成正比，波能传播速度与水深的平方根成正比，当外滩水深增加1倍时，波能将增加4倍，波能传播速度将增加1.4倍，波浪作用强度可增加到5.6倍［18］。波浪动力变化直接决定岸滩剖面形态的变化。为探讨海平面变化下，波浪动力因素改变对岸滩剖面形态演变的影响，本文通过可控条件下的实验室模拟，在概化模型基础上进行机理性探讨，考虑相同波高和波周期下，采用不同实验水深的方法，研究海平面升降导致波浪动力因素变化情况下，海岸线和各种海岸地貌（滩肩、沙坝和沙槽等）的响应规律。

2 实验概况

2.1 实验设备与布置

实验在长沙理工大学水沙科学与水灾害防治湖南省重点实验室的波浪水槽内进行，实验水槽全长40 m，宽0.5 m，高0.8 m，水槽配有造波系统，两侧为透明玻璃，两端有良好的消浪设施。实验布置如图1所示，以斜坡起点为原点、波浪传播方向为x轴正方向、竖直向上为z轴正方向，建立立面二维坐标系统。

图1 实验布置示意图Fig.1 Sketch of experimental setup

实验采用概化模型，为研究海平面单一因素变化对岸滩剖面的影响，岸滩地形采用1∶10的单一沙质斜坡进行概化。斜坡起点位于x＝0 m位置，采用实验标准筛筛好的泥沙铺成。对泥沙进行3次随机取样分析，筛分结果显示泥沙平均中值粒径D50为0.363 mm，平均不均匀系数（Cu＝D60／D10）为2.85，平均曲率系数［Cc＝D230／（D10D60）］为1.11。海平面上升是一个缓慢而持续的过程，为研究海平面上升对波浪作用下岸滩演变的影响，且产生明显的实验现象，本次实验研究中考虑h＝0.30 m、0.35 m、0.40 m 3个实验水深，入射波采用椭圆余弦波、非规则波、规则波、孤立波4种类型，具体实验工况如表1所示。参考浅水波动力学原理，在h＝0.30 m实验水深基础上，若波高统一，h＝0.35 m和0.40 m情况下，波能分别增加1.36倍和1.78倍，传播速度将增加1.08倍和1.15倍，波浪作用强度增加1.47倍和2.05倍。

表1 实验工况Tab.1 Experimental parameters

由于近岸地区冲流水深较浅，采用接触式的电容式浪高仪无法测量整个冲流过程的水深变化，特别是中、高冲泻区的水深变化。为了获得近岸地区的水深时空变化特征，本实验利用浪高仪测量斜坡前和离岸区波高、利用超声波水位计无接触测量斜坡上中、高冲泻区波高。接触式的电容式浪高仪采用加拿大RBR公司生产的WG-50型浪高仪，精度可达0.15%。超声波水位计（UWG）的采集频率为20 Hz，测量精度达0.2 mm。浪高仪通过升降水位进行严格标定，超声波水位计采用自制率定圆筒进行率定。实验前将WG1浪高仪和UWG1水位计布置于同一位置，验证浪高仪和超声波水位计测量的统一性，所有浪高仪和水位计均布置在水槽中间断面。地形采用URI-IIU型河床模型地形测量仪测量，该仪器利用超声波准确测量水下地形，地形测量水深为0.55 m，测量精度达1 mm，垂直误差小于0.3 mm。

2.2 实验方法及步骤

用准备好的泥沙按照设计地形铺好斜坡，在水槽内灌满自来水浸泡斜坡12 h，再缓慢降低水位至地形测量水深，待水面充分平静后测量初始地形。初始地形测量完成后，再将水位调整到实验水深，准备开始实验。利用同步软件同步时间后，点击测量界面开始使用浪高仪和超声波水位计测量，同时触发造波机，达到造波时间后停止造波，水面平静后继续缓慢加入自来水至地形测量水深测量波浪作用后床面地形。为研究波浪作用下岸滩演变规律，在同一初始地形上进行多个时间段的波浪作用过程，一个时间段结束后，待水面完全平静后，进行岸滩地形的测量，测量完毕后开始下一个时间段的波浪作用。实验中共进行了3次波浪过程的作用，每次波浪作用后重复上述地形测量操作，测量地形变化，研究波浪作用下岸滩剖面演变规律。

为保证实验的可靠性、准确性和稳定性，除对浪高仪、超声波水位计、造波机等仪器进行逐个率定之外，在正式实验开始前，还进行了一些预备实验，对造波机的重复性、初始地形、地形变化重复性、实验仪器整体工作状态和稳定性等进行测试。预备实验结果表明浪高仪和超声波水位计能统一度量浪高，实验过程中各仪器稳定，实验设计方案能满足本次研究可靠性、重复性和稳定性要求。根据预备实验结果，在本实验条件下，斜坡床面在椭余波和规则波作用20 min、非规则波作用40～50 min、孤立波作用10个左右时，岸滩剖面趋于平衡，且呈现出来的床面地形在垂直于水槽方向基本无变化，展现出较好的二维特征，本次实验研究对水槽1／3和2／3宽度上两个断面进行地形测量，每个断面测量2次，最后取4次测量的平均值作为床面地形。为使得泥沙粒径均匀，每个组次实验完成后，破坏整个斜坡，将泥沙充分搅拌混合后重新铺坡，再进行下一组次实验。

3 实验结果与讨论

3.1 实验结果

Wright和Short［19］根据碎波尺度参数（surf-scaling parameter）ε划分破波类型，ε＝abω2／（gtan2β），其中ab为破波振幅，ω为入射波弧频，ω＝2π／T，β为岸滩坡度。当2.0＜ε＜2.5时，为激破波；2.5＜ε＜20时，为卷破波；ε＞20时，为崩破波。在此基础上将岸滩剖面形态分为：耗散型岸滩和反射型岸滩以及位于两者之间的4种过渡型岸滩共6种类型，耗散型岸滩ε值较大，呈沙波形态，反射型岸滩ε值较小，呈滩肩形态，过渡型岸滩根据ε值的大小组合或呈沙坝形态、或呈滩肩形态、或两者兼有。本次研究中各组次实验的破波尺度参数及破波类型如表2所示，可以看出椭圆余弦波、非规则波及规则波作用下的破波尺度参数ε均介于2.5～20之间，因此均为卷破波，这与实验过程观察到的破波形态一致；而对于孤立波，由于其周期无法测定，故不能推算破波尺度参数，但从实验观测结果来看，孤立波作用于岸滩上同样发生卷破破碎。

表2 实验破波尺度参数及破波形态Tab.2 Surf-scaling parameters of breaking wakes and their types

图2分别给出了1∶10沙质斜坡上椭圆余弦波、非规则波、规则波和孤立波作用后岸滩剖面地形的实验结果。从图中可以看出，4种类型波浪作用下，岸滩剖面均发生了明显变化。从图2a～c中可以看出，椭圆余弦波、非规则波和规则波作用下，岸滩剖面呈滩肩形态，在破波点附近形成冲刷坑，泥沙随波浪爬坡在向岸区堆积形成滩肩。随着水位的升高，波浪动力因素随之发生改变，波能、波能传播速度以及波浪作用强度都增大，冲刷坑和滩肩的位置均上移，冲刷坑的大小和滩肩的高度随水位变化不明显。比较3种不同类型波浪的滩肩高度和冲刷坑大小，可以发现，椭圆余弦波作用下滩肩高度和冲刷坑最大，规则波次之，非规则波最小。从图2d可以看出，孤立波作用下，岸滩剖面呈沙坝形态，即向岸区床面发生侵蚀，泥沙淤积在离岸区形成沙坝。随着水位上升，侵蚀区域和沙坝形成位置向岸推进，最大侵蚀点深度及沙坝高度基本不变。

图2 岸滩剖面变化结果Fig.2 Experimental results for different bed profiles

3.2 结果讨论

为进一步分析岸滩剖面形态演变规律，取相对床面变化值为床面高程变化量与入射波波高H的比值，相对位置为水平坐标x和静水面与初始床面交界面位置x’的比值，故相对床面变化值的正负表示床面的淤积和冲刷，相对位置小于1表示在静水面以下、大于1则表示在静水面以上。图3给出了不同水位下4种不同类型波浪作用后相对床面变化情况。

从图3a中可以看出，不同水位下，椭余波作用后岸滩剖面最大冲刷坑和最大淤积相对位置基本相同，冲淤平衡点位置也相同，水深较小时，冲刷坑深度和淤积厚度较大。图3b中可以看出，不同水位下，非规则波作用后岸滩剖面变化均较小，且随作用时间不同，最大冲刷坑和最大淤积位置发生变化，但与椭圆余弦波相似，水深较小时，冲刷坑深度和淤积厚度较大。图3c规则波作用下，岸滩剖面形成一大一小的双滩肩形态，随着水位增加，第一冲刷坑位置、第一滩肩位置以及第二冲刷坑位置均向岸移动，但移动幅度依次减小，第二滩肩位置基本不变，第一冲刷坑深度也基本相当。如图3d所示，孤立波作用下，岸滩剖面呈沙坝形态，随水位的上升，沙坝位置略有离岸运动，最大冲刷坑位置向岸运动，且无论沙坝高度还是冲刷坑深度，均在水位高时较大。

针对椭余波、规则波和非规则波3种不同类型波浪，斜坡岸滩在其作用后均呈滩肩形态，从相对床面变化情况同样可以看出，椭圆余弦波作用下滩肩高度和冲刷坑最大，规则波次之，非规则波最小。对于孤立波，平衡岸滩呈沙坝形态，沙坝高度和冲刷坑大小与椭圆余弦波作用下相当，甚至更大。根据波浪理论可知，波浪能量集中于波浪表面，而椭余波较规则波而言，波谷坦长、波峰陡短，因此波能更加集中，与岸滩作用更加剧烈，导致冲刷坑大小和滩肩高度更大。非规则波由于单个波浪波高不同，导致爬坡高度不同、破碎位置不同，冲刷和淤积位置亦实时变化，因此尽管在长时间作用后呈现出滩肩形态，但是其高度较小，同时冲刷坑也较小。而孤立波波浪形态与椭余波相似，属于椭圆余弦波的极限情况，波峰完全位于静水面之上、波谷与静水面齐平，但是由于孤立波作用岸滩属于单个作用，且由于波能聚集于波峰，故其在斜坡上冲流范围更大，平衡岸滩形态亦有所不同，高速回落薄层水流挟带泥沙在离岸淤积形成沙坝，文献［20］对冲淤机理进行了解释。

图3 水位变化对相对床面变化的影响Fig.3 Variations of normalized bed elevation influenced by water level change

分形维数常用于描述岸滩形态的不规则程度和稳定性分析［21—22］，维数越大表明岸滩剖面形态越复杂，分形理论由Hansdorff（1919）提出，Mandelbrot［23］在其基础上建立了分形几何学，用于研究自然界中无特征长度但有自相似性的图形，本文运用分形理论计算波浪作用下的岸滩平衡形态，得到波浪作用下岸滩剖面不同阶段的维数D，如图4所示。文献［23］中将分形定义为Hansdorff维数大于拓扑维数的集合，本文中维数D的确定方法采用Kolmogorov从测度的角度定义的：D＝lnN（r）／ln（1／r），其中，r是测量单元的尺寸，N（r）是测度得到的规则图形的测量单元数。本次研究利用盒子计数法对本实验岸滩剖面进行计算，求得波浪作用下岸滩剖面的维数D，采用欧式几何中的线段作为基本测量单元，特征长度r为0.01 m。

本文实验岸滩剖面维数D均介于1.00～1.02之间，其中，椭圆余弦波与规则波作用后的岸滩剖面维数较大，而孤立波与非规则波作用后的岸滩维数较小，即椭余波和规则波作用后岸滩剖面形态较孤立波与非规则波作用后的岸滩剖面形态复杂、不规则性更强，这与前文分析相同，滩肩形态岸滩，特别是双滩肩形态岸滩比孤立波作用下的沙坝形态岸滩更加不规则，而非规则波作用下的岸滩虽然同样呈滩肩形态，但是由于变化较小，故剖面维数D亦较小。纵向分析可知，从初始时刻（t＝0 min，D＝1）开始，波浪作用下的岸滩剖面维数急剧增加，床面形态变化显著；但随着时间的推移，剖面维数减小或者增加幅度减小，

图4 波浪作用下岸滩剖面的维数Fig.4 Fractal dimension of beach profiles under the wave action

并向着平衡方向发展，表明波浪长时间作用下，岸滩剖面呈现出动态平衡，这也与实验观测现象相同。在水位变化引起的波浪动力因素变化情况下，同一种波浪作用下的平衡岸滩剖面维数相近，表明岸滩剖面维数D与水位变化的相关性较差。

图5 海平面上升导致岸线蚀退示意图Fig.5 Shoreline retrogradation by sea-level rise

海平面上升将使波浪动力因素发生改变，使岸滩上波能、波能传播速度以及波浪作用强度都增大，加剧海岸侵蚀，探讨海平面上升与岸线蚀退距离之间的函数关系，如图5所示，岸线的蚀退距离R与海平面上升幅度S有关。由于不同水深情况下入射波高H不同，可取相对蚀退距离为蚀退距离R与入射波波高H之比R／H；水位相对上升高度为沿海滩的变化值S／i（i为岸滩床面平均坡度）与入射波波高H之比，即S／（iH）；在初始水位h＝0.30 m的基础上，由浅水波动力学计算相对水位上升引起的相对波浪作用强度。

如图6a所示，给出了4种不同类型波浪作用下，水位上升与岸线蚀退距离及波浪作用强度的关系，并拟合相关线，水位上升与岸线蚀退距离线性关系较好，与Bruun法则反映的规律相同，实验结果验证了Bruun法则在沙质岸滩二维形态响应中的适应性；同样可以看出波浪作用强度与岸线蚀退距离有较好的相关性。图6b给出了椭圆余弦波、非规则波及规则波3种波浪作用下，平衡岸滩的槽谷、滩肩及沙坝位置及波浪作用强度随水位上升的变化情况，拟合直线及相关系数显示同样具有良好的线性关系。由此可知，海平面上升引起的波浪动力因素改变，直接反映在波浪作用强度的改变，而波浪作用强度的改变将导致岸滩的响应，从实验结果分析得出：槽谷位置、滩肩位置、沙坝位置和岸线蚀退距离，都与波浪动力因素改变具有较好的相关性。

图6 水位变化对相对蚀退距离的影响Fig.6 Normalized retrogradation changes influenced by water level change

4 结论

本文考虑椭圆余弦波、非规则波、规则波和孤立波4种波浪作用于斜坡岸滩，在概化模型基础上开展机理性研究，考虑波高和波周期统一的情况下，通过改变实验水深改变来概化海平面变化造成的波浪动力因素改变，对岸滩剖面形态进行探讨，主要结论如下：

（1）对于1∶10单一斜坡沙质岸滩，椭圆余弦波、规则波和非规则波作用下，平衡岸滩呈现出滩肩形态，椭余波作用下滩肩高度和冲刷坑大小最大，规则波次之，非规则波最小；而孤立波作用下则呈沙坝形态，沙坝高度与椭余波作用下滩肩高度相当。

（2）随着水位的上升，波浪作用强度增大，椭余波、规则波和非规则波作用下，岸滩冲刷坑和滩肩的位置均上移，冲刷坑的大小和滩肩的高度随水位变化不明显。孤立波作用下，岸滩侵蚀区域和沙坝位置向岸推进，最大侵蚀点深度及沙坝高度基本不变。

（3）本实验岸滩剖面维数D介于1.00～1.02之间，椭圆余弦波与规则波作用后的岸滩剖面维数较大，孤立波与非规则波作用后的岸滩剖面维数较小，波浪长时间作用下，岸滩剖面维数向平衡方向发展。本实验条件下，当波浪作用强度增大时，4种类型波浪作用下的沙质岸滩平衡剖面形状基本保持不变向岸平移，无论是槽谷位置、滩肩位置、沙坝位置还是岸线蚀退距离，基本上均呈现出良好的相关性。

（4）本次实验在相同波高和波周期下，通过不同实验水深，研究由于海平面升降导致波浪动力因素变化情况下，海岸线和各种海岸地貌的响应规律。随着海平面的上升，动力作用区域也将不断向岸侧延伸，早期形成的岸滩形态对后期海平面上升后的岸滩演变有一定影响，该方向将成为海平面上升对岸滩演变影响研究的新重点。

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Effects of wave dynamic factors on the evolution of sandy beach

Jiang Changbo1，2，Wu Zhiyuan1，Chen Jie1，2，Liu Jing1，Xiao Guizhen1，Yang Wu1

（1.School of Hydraulic Engineering，Changsha University of Science&Technology，Changsha 410004，China；2.Hu’nan Province Key Laboratory of Water，Sediment Sciences&Flood Hazard Prevention，Changsha 410004，China）

A set of 2D wave flume experiments on a sandy beach were performed to investigate the morphological response of sandy beach to the wave dynamic factors causing sea-level changes.The initial 1／10 simplex beach slope was exposed to the following different wave actions，i.e.，cnoidal waves，irregular waves，regular waves and solitary waves actions，and three different experimental water depths were used to simulate the sea-level change.This study measured a series of free surface elevations for different waves at the time of wave propagation，wave breaking，uprush and backwash，and cross-shore beach profiles after undergoing wave actions.The results showed that the equilibrium beach profile showed wide high berm topography after undergoing cnoidal waves，irregular waves and regular waves，and yet it became sandbar form topography after undergoing solitary wave action.The equilibrium profile shapes were essentially unchanged but moved shoreward under sea-level rise，and the position of berm，trough，sandbar and the retrograde distance of shoreline show good correlations under the four different wave actions.

beach profile evolution；wave；sea-level rise；fractal method；Bruun rule

TV148.5

A

0253-4193（2015）03-0106-08

蒋昌波，伍志元，陈杰，等.波浪动力因素变化对沙质岸滩演变的影响［J］.海洋学报，2015，37（3）：106—113，

10.3969／j.issn.0253-4193.2015.03.011

Jiang Changbo，Wu Zhiyuan，Chen Jie，et al.Effects of wave dynamic factors on the evolution of sandy beach［J］.Haiyang Xuebao，2015，37（3）：106—113，doi：10.3969／j.issn.0253-4193.2015.03.011

2014-02-18；

2014-06-26。

国家自然科学基金（51239001，51179015，51409022）；高等学校博士学科点专项科研基金新教师类资助课题（20124316120003）；港口航道泥沙工程交通行业重点实验室开放基金项目。

蒋昌波（1970—），男，陕西省石泉县人，教授，主要从事河流、海岸动力过程及其模拟技术研究。E-mail：jcb36＠vip.163.com

*通信作者：陈杰（1982—），男，广西省桂林市人，博士，主要从事海岸动力过程及其模拟技术研究。E-mail：chenjie166＠163.com