基于贝叶斯网络的架空输电线路运行状态评估

文中，卢振鹏，朱博云，吴金辉，谭坤侨

(三峡大学电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002)

基于贝叶斯网络的架空输电线路运行状态评估

文中，卢振鹏，朱博云，吴金辉，谭坤侨

(三峡大学电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002)

架空输电线路的运行状态直接影响着电力系统运行的可靠性，为了正确的评估运行中架空输电线路的可靠性，提出了一种基于贝叶斯网络架空输电线路运行状态评估方法。基于Bayes网络建立的架空线评估数学模型不仅可以得出输电线路及各部件的4种运行状态概率，还可以很清楚的看到各部件对输电线路运行的影响，便于线路的状态检修，另外，针对传统传统的重要度计算过于主观或客观的不足，在计算权重时提出了一种主客观赋权法。通过实例计算验证了该模型的有效性。

架空输电线路；贝叶斯网络；状态评估；主客观赋权法

1 引言

输电线路作为电力系统的重要组成部分，它的主要功能是传输电能，输电线路运行状态的好坏对提高电力系统安全性有着十分重要的意义。目前国内外输电线路运行状态评估已取得一定的成果。文献[1]考虑环境对输电线路故障的影响，建立了输电线路可靠度计算分段串联模型，运用简单界限理论计算出可靠度的上下界；文献[2]应用贝叶斯网络建立了架空输电线路状态评估数学模型，但未考虑客观因素影响，且线路单元不够全面；文献[3]提出考虑日常维护对线路可靠性影响的可靠性评估模型，运用马尔科夫随机过程理论可计算出输电线路可靠性指标；文献[4]介绍了一种新的输电线路热老化评估方法，可预测线路抗张强度的损失，这个对线路定期检查和维修很有帮助。这些线路评估的方法没有考虑到架空输电线路的各个方面，并且对于指标权重的确定都太客观或者主观。因此本文提出一种基于贝叶斯网络的架空输电线路运行状态评估方法，构建线路以及各部件的评估模型，并采用主客观赋权法确定线路各指标，最终得出架空输电线路运行状态评估结果。

2 贝叶斯网络

贝叶斯网络技术是Peral于1986年提出的一种基于不确定性知识的表达和推理方法，被认为是近10年来在人工智能领域最重要的研究成果之一。作为一种基于概率的不确定性推理方法，在处理不确定性知识的智能化系统中已得到重要的应用，一种对概率关系进行有向地图解与描述的方法，它为知识提供了一种直接地图解可视化方法。

贝叶斯网络模型是一种基于概率分析、图论的不确定性知识和推理模型，是将因果知识和概率知识相结合的信息表示框架，是一种有向无环图。如一个简单的Bayes网络结构W→X→Y→Z，想知道Z存在条件下，W发生的概率p(W|Z)，由条件概率的公式，可得:

(1)

p(W,X,Y,Z)就是Bayes网络决定的联合概率分布，因系统中的状态数与节点数呈指数分布，直接计算概率分布一般不可行，因此有必要在网络中引入条件独立关系，可使计算过程简化。

3 状态评估模型

基于贝叶斯网络的架空输电线路的运行状态评估主要是对杆塔、绝缘子、金具、导线和地线、基础、接地装置、通道环境、附属设施8个部件的运行状态分别进行评估如图1,得出这8个部件的运行状态概率,然后根据这8个部件的运行状态来对整个架空输电线路进行运行状态评估,最后得出整个架空输电线路的运行状态概率。

图1 架空输电线路的贝叶斯网络

A～H分别表示杆塔、绝缘子、金具、导线和地线、基础、接地装置、通道环境、附属设施8个部件，每一个部件都有各自的子事件。如杆塔可划分为A1,A2,…,A9,9个子事件的含义见表1。

表1 杆塔各子事件的含义

再将每个子事件定义4个状态，即良好状态、注意状态、异常状态和严重状态。运行工作人员根据相应状态的评估标准，把每个杆塔部件的数据进行分类统计，每一个杆塔子事件的权重(对运行状态的影响概率)用本文提出的主客观赋权法求出。最后根据模型的计算方法求出各种状态的运行概率。

4 模型算法

4.1 模型的数学算法

本文算法以杆塔为例，假设相应子事件的杆塔总数为A1,A2,…,A9，根据杆塔的评估标准以及工作人员的运行经验，对所评估的线路的资料进行分类统计，得出杆塔九个子事件良好状态的个数分别是L1,L2,…,L9；注意状态的个数分别是Z1,Z2,…,Z9；异常状态的个数分别是Y1,Y2,…,Y9；严重状态的个数分别是E1,E2,…,E9，由此得出杆塔每个子事件的状态概率。

则杆塔第i个子事件的状态概率如下：

良好状态概率：

(2)

杆塔的良好状态概率则为：

(3)

依次可以求出杆塔注意状态、异常状态、严重状态的概率。

由于不是所有线路上不是所有的杆塔都是铁塔或者拉线塔，也就是说不是所有的杆塔都包括这9个基本事件，因此，根据贝叶斯网络得出的运行状态概率必须进行归一化处理。即：

杆塔良好运行状态概率：

(4)

根据前面介绍的评估数学模型可以计算出输电线路各个部件的运行状态概率，再求出各部件对输电线路运行状态的影响度，假设为Ra，Rb，Rc，Rd，Re，Rf，Rg，Rh，则线路运行状态概率为：

p(l)=p(AL)Ra+p(BL)Rb+p(CL)Rc+p(DL)Rd+p(EL)Re+p(FL)Rf+p(GL)Rg+p(HL)Rh

(5)

依次可以分别求出杆塔注意运行状态概率p(z),异常运行状态概率p(y),严重运行状态概率p(e)。

4.2 权重的计算

由于人为的不确定性，方法结构、选用的差异性，以及分析视角的不同，不同的评价方法对同一评价对象得到不一样的结果，因此本文提出一种主客观组合赋权法。

(1)层次分析法(APH)

APH法的基本思想是把一些复杂的问题分解成多个元素，将这些元素按支配关系形成有序的递阶层结构按照一定的比例标度见表2，通过两两互相比较判断定量化形成一个判断矩阵。

表2 判断矩阵标度及含义

由于判断矩阵中的每列基本反映了权值的分配情况，因此可以采用所有列向量的算术平均值来计算权向量，即

(6)

(2)均方差法

该方法是用同一指标观测值之间的差异程度来反映其重要度，该方法不带任何主观色彩。其主要思路是根据多条线路各部件评分建立指标值矩阵，再以均方差法计算权重，即

(7)

其中

(8)

(9)

最终根据不同地区的线路运行特点，采用一个合适的经验因子综合主客观权重，即

(10)

5 实例验证

宜昌某110kV架空输电线路，线路全长8.45km。根据工作人员对该地区的经验以及计算，得出杆塔各部件子事件的判断矩阵近似为

矩阵的第1行至第8行分别代表杆塔、绝缘子、金具、导地线、基础、接地装置、通道环境、附属设施8各部件子事件的权重。再结合现场统计的资料得出各部件的运行结果见表3。

由表3中的架空输电线路各部件的运行状态概率，可以看出整条线路中的薄弱环节，应及时检查并检修这些环节的部件。由层次分析法得出架空输电线路各部件的重要度见表4。

表3 架空输电线路各部件运行状态评估结果

表4 架空输电线路各部件层次分析法求出的重要度

根据对多条线路部件的资料统计打分，经均方差法计算得出各部件的重要度见表5。

表5 架空输电线路各部件均方差法求出的重要度

比较表4和表5可以看出，层次分析法和均方差法求出各部件的权重有一定的区别，如基础、通道环境、附属设施都有很大变化，这主要是由于外破越来越严重导致而成的。

经分析比较，取经验因子为0.6较为合适。则架空输电线路的运行状态概率见表6。

表6 架空输电线路的运行状态概率

根据表6中的数据可知，线路整体可靠性较高，与实际情况相符。当线路处于不正常运行状态时，根据后向推理技术可以向前推出各部件发生故障的概率。

6 结语

本文提出的架空输电线路运行状态评估模型，是根据贝叶斯网络理论建立的。该模型可以求出架空输电线路运行状态概率以及各部件的运行状态概率，并可以计算出不正常运行状态是各部件发生故障的概率，从而分析出线路薄弱的地方，给工作人员的检修工作带来了极大方便。另外本文在确定各部件权重时，既利用了大量的历史数据，又考虑了决策者的先验知识，是一个很合理的解决方案。

[1] 牛春节.高压架空输电线路可靠性评估方法的研究[D].华北电力大学,2008.

[2] 韩富春，董邦洲，贾雷亮，等.基于贝叶斯网络的架空输电线路运行状态评估[J] .电力系统及其自动化学报,2008,20(1):101-104.

[3] 贺金定，贺星棋.考虑可修多状态的输电线路可靠性评估模型[J].电力系统保护与控制，2010,38(4): 11-14,53.

[4] Md.Mafijul Islam Bhuiyan,Petr Musilek,etl.Evaluating thermal aging characteristics of electric power transmission lines[J] .Electrical and Computer Engineering(CCECE),2010 23rd Canadian Conference,2010,1-4.

Operation State Evaluation of Overhead Transmission Lines Based on Bayesian Network

WENZhong,LUZhen-peng,ZHUBo-yun,WUJin-hui,TANKun-qiao

(School of Electrical Engineering &Renewable Energy,Three Gorge University,Yichang 443002,China)

The running state of overhead transmission lines directly affects the reliability of the entire power system operation.In order to assess the reliability of the running overhead transmission lines correctly,a method for operation state evaluation of overhead transmission lines based on Bayesian network was presented.The math model of the evaluation of overhead transmission lines based on Bayesian network can not only carry out four kinds of the state probability of overhead transmission lines and each part of lines but also can see the impact of every component of overhead transmission lines clearly,which is easy to the state maintenance of overhead transmission lines.In addition,aiming at the shortcoming of subjective or objective method of the importance calculation,proposes a subjective and objective method to calculate the importance was proposed.The evaluation method can make correct assessment according to the calculation of a example.

overhead transmission lines;Bayesian network;state evaluation；subjective and objective method

1004-289X(2015)05-0041-04

TM72

B

2015-04-08

文中，(男，1968-)，副教授，主要从事输电工程方向。