基于强扰动目标的电阻抗断层成像补偿方法研究

徐灿华，陈荣庆，代萌，杨滨，杨琳，夏军营，刘本源，史学涛，尤富生，董秀珍，付峰

第四军医大学 生物医学工程学院，陕西 西安 710032

资讯 182

基于强扰动目标的电阻抗断层成像补偿方法研究

徐灿华，陈荣庆，代萌，杨滨，杨琳，夏军营，刘本源，史学涛，尤富生，董秀珍，付峰

第四军医大学 生物医学工程学院，陕西 西安 710032

专栏——医学电阻抗成像的研究（第一期）

编者按：20世纪以来，CT、MRI、PET等医学成像技术和设备的发展使得临床医学诊断水平有了跨越式的提升。但是目前的成像技术并不能满足临床诊断治疗的需求，无法实时动态监测体内病灶的发展变化和活体状态下的生物过程，于是诞生了电阻抗成像和分子成像研究。我国第四军医大学、天津大学、重庆大学和医学科学院生物医学工程研究所等研究团队一直坚持电阻抗成像研究，在颅脑电阻抗实时动态图像监测方面达到国际领先水平，率先进入临床研究。在胸腹部电阻抗成像与乳腺电阻抗成像方面也达到了国际先进水平。在《中国医疗设备》杂志社的倡导和大力支持下，特组织本专栏介绍我国的研究进展。

栏目主编：董秀珍

董秀珍，第四军医大学教授，博士生导师。我国知名生物医学工程专家，一直走坚持交叉创新的学术道路。在我国我军率先创立了军事生物医学工程学科方向，组织实施了生物雷达、伤员图像监护、高原抗缺氧等军事特色鲜明、军民两用的科研方向。率先提出床旁电阻抗断层动态图像监护和电阻抗扫描动态成像检测乳腺癌的原始创新科研方向，带领团队不怕寂寞、刻苦攻关，取得关键突破，不仅在学术上达到国际领先水平，而且有望开辟图像监护的新兴医疗器械产业方向，为我国生物医学工程和医疗器械产业作出贡献。

在电阻抗成像技术应用于临床的过程中，准确判断目标阻抗扰动变化程度至关重要。目前大多数动态电阻抗成像算法都以目标扰动较小为前提，采用线性化方法进行求解，使得在强扰动的情况下，重构结果中扰动目标阻抗变化与实际阻抗变化之间存在很大误差，无法准确判断扰动目标实际阻抗变化程度，特别是强扰动目标的实际阻抗变化程度。针对这一问题，本文提出了一种基于强扰动目标的电阻抗成像算法。首先，通过对重构算法的研究分析，确定了线性化所引入的误差来源；其次，借助仿真模型，确定了实际情况下扰动目标的电阻抗值与重构电阻抗变化值之间的对应关系；然后，根据已得的对应关系，提出了对数化后的补偿修正方法；最后，开展仿真实验验证了算法的有效性。仿真结果表明，本文方法可以减小重构阻抗变化与实际阻抗变化之间的误差，很好地实现强扰动目标的重构，为将来临床应用中准确判断目标阻抗扰动变化程度打下了基础。

阻抗断层成像；强扰动目标；数据补偿

0 前言

电阻抗成像技术（Electrical Impedance Tomography，EIT）在人体表面布置一圈电极，通过施加微弱的电流激励并测量其对应的电压信号，重构出人体内部的电阻抗分布，具有便携、快速成像、功能成像等特点[1]。目前，EIT在人体肺功能监护、脑血管疾病的实时监测以及腹部透析和胃排空监测等方面具有重要的临床应用价值，许多研究小组根据不同的应用开展了深入的研究[2-3]。在电阻抗成像技术应用于临床的过程中，准确判断目标阻抗扰动变化程度至关重要。

自1983年英国Sheffield大学的Barber教授等[4]提出反投影电阻抗成像算法起，大多数动态电阻抗成像算法都以目标扰动较小为前提，采用线性化方法进行求解，得到接近于精确解的近似解。这种处理方法相较于迭代计算，具有计算简单、速度快等优点[5-6]。但也会带来一些问题，特别是在要重构的扰动目标非常强的情况下，使得重构结果中扰动目标阻抗变化与实际阻抗变化之间存在很大误差，无法准确判断目标实际阻抗扰动变化程度。从人体常见的活性组织电阻率测量结果来看，导电性好的脑脊液和导电性差的骨密质的电阻抗存在数量级的差别，因此，在实际临床应用中，会存在强扰动目标重构问题。这种情况违背了成像算法目标扰动较小的前提，使得难以判断目标阻抗扰动变化程度。

针对这一问题，需要进行相关的补偿。针对算法的修正和补偿，本课题组前期提出了反正切补偿方法[7]，但是该方法主要是为了提高算法的抗干扰能力，使得在正常情况下，反投影重建结果基本不变，而存在干扰时，异常的数据会因反正切的数学变换受到大大压缩，对干扰起到一定抑制作用。这种反正切补偿方法虽然可以抑制干扰，但是同样也会对要重构的强扰动目标进行抑制，无法完成强扰动目标的重构。目前，针对强扰动目标的电阻抗断层成像补偿方法鲜见报道。

基于上述背景，本文研究一种基于强扰动目标的电阻抗断层成像补偿方法，减小重构阻抗变化与实际阻抗变化之间的误差，很好地实现强扰动目标的重构，为后续的临床研究打下基础。

1 材料与方法

1.1 电阻抗图像重建算法与重构误差

EIT二维场域的线性化的敏感性关系在离散域中用矩阵可表示为：

为了研究强扰动目标重构补偿方法，开展了仿真实验。仿真模型采用二维圆域，见图1。8层剖分，289个结点，512个剖分单元，背景电导率设置为肌肉的电导率0.352 S/m，扰动目标位置如图1所示黑色区域，电导率变化从0.0～100 S/m。重构出的扰动目标的电阻抗变化与实际电阻抗之间的关系，见图2。由于动态电阻抗图像重构采用归一化处理 ，因此重构出的电阻抗变化为一归一化量，大于零表示目标相对背景电导率小，阻抗增加，小于零表示目标相对背景电导率大，阻抗减小。这一归一化量虽无单位，但可以反映相对变化程度[8]。

图1 电阻抗成像技术重构模型及扰动目标位置

图2 扰动目标的实际电导率值与重构值关系

取目标扰动为一微小量时，可以构建出一个基准的理想线性关系（图2）。目标扰动较小时，扰动目标的真实电阻抗值和重构值之间基本保持着线性的关系，但目标扰动较大时，则会产生误差。通过重构值无法准确判断目标实际阻抗扰动变化程度，且随着目标扰动增大，误差越大。

1.2 强扰动目标下的重构误差补偿方法

为了减小误差，构建真实电阻抗值和重构值之间良好的线性化关系，根据图2重构值特点，我们首先对数据进行对数化修正。对数修正在一定程度上对强扰动目标下的对应关系有一定效果，尤其在扰动目标的电导率变化不是非常大的情况下，但是对于很强的扰动目标，对数修正后仍存在较大误差。

因此，对数修正后，还需要定义一个补偿项，使得在扰动变化较小的时候，保持着高阶小量的特征，在扰动变化较大的时候，起到对重构值的补偿作用。在进行补偿时，要分别考虑重构值大于零和小于零的情况。我们设计并提出的补偿项如下：

因此补偿后的重构值表达式如下：

1.3 补偿方法的评价指标

为了评价补偿方法的质量，以微小扰动构建的线性关系为评价参考基准，定义如下偏离误差：

2 结果

采用对数修正方法后的实验结果，见图3。在0.01～100 S/m整个区域内，偏离误差为0.0605。如果限定在0.1～2 S/m的范围内，那么偏离误差可减小至0.0068。比较原始的图2结果，结合偏离误差值分析，可见当扰动目标电导率变化不是很大时，对数处理可在一定程度上对强扰动目标对应关系进行修正，但是扰动目标电导率变化很大时，仍会产生较大误差。

图3 对数修正后扰动目标的实际电导率值与重构值关系

加入补偿项进行补偿后，实验结果，见图4。在0.01～100 S/m整个区域内，偏离误差为0.0157。

图4 补偿后扰动目标的实际电导率值与重构值关系

对比图3结果，相较于未补偿前，补偿后的结果线性化程度更高，特别是对于强扰动目标补偿效果较好，相对于补偿前，可以通过图像重构结果更为准确地判断扰动目标实际阻抗变化程度。

图5 重构图像

为了直观比较补偿前后的效果，分别设置一组5个电导率相差较大的强扰动目标，未进行补偿前，原始重构的图像，见图5（a）。补偿后重构图像，见图5（b）。对比电导率为0.00027309和0.031269 S/m两个强扰动目标，在补偿前图像中难以准确判断扰动目标实际阻抗变化程度，补偿后可清晰判断判断扰动目标的实际阻抗变化程度。

3 讨论

本研究通过对重构出的扰动目标的电阻抗变化与实际电阻抗之间关系的分析，提出一种强扰目标的补偿方法。仿真结果说明了强扰动目标下的非线性对应关系是可以通过一定技术手段加以补偿的。本文对同一位置，相同大小情况下的强扰动目标的对应关系进行了初步研究，对于不同位置，不同大小的强扰动目标的非线性关系仍有待于进一步的测量和补偿，此外，目标位置不处于电极层面的三维的情况下补偿进行进一步深入探索和研究。

4 结论

总之，仿真结果表明，本文方法可以减小重构阻抗变化与实际阻抗变化之间的误差，很好地实现强扰动目标的重构，为将来临床应用中准确判断目标阻抗扰动变化程度打下了基础。

[1]Holder DS.Electrical impedance tomography：methods,history and applications[M].Bristol and Philadelphia：IOP Publishing, 2004：28-48.

[2]董秀珍.生物电阻抗成像研究的现状和挑战[J].中国生物医学工程学报,2008,27（5）：641-643.

[3]徐灿华,董秀珍.生物电阻抗断层成像技术及其临床研究进展[J].高电压技术,2014,40（12）：3738-3745.

[4]Barber DC,Brown BH,Freeston IL.Imaging spatial distributions of resistivity using applied potential tomography[J].Electron Lett,1983,19（22）：933-935.

[5]Barber DC,Brown BH.Applied potential tomography[J].J Phys E：Sci Instrum,1984,17（9）：723-733.

[6]刘国强.医学电磁成像[M].北京：科学出版社,2006.

[7]帅万钧.腹部内出血电阻抗图像监护关键技术及其实验研究[D].西安：第四军医大学,2008.

[8]Xu CH,Dai M,You FS,et al.An optimized strategy for real-time hemorrhage monitoring with electrical impedance tomography[J].Physiol Meas,2011,32（5）：585-598.

A Compensation Method for Strong-Perturbation-Target-Based EIT

In clinical research of EIT（Electrical Impedance Tomography）, it was important to evaluate the change degree of target resistance perturbation.At present, most of the EIT reconstruction algorithms were developed using linearized techniques based on the assumption that the impedance change of target perturbation was small.Therefore, if the impedance change of target perturbation was large, the reconstruction result might produce great errors between the reconstructed value and the actual value, which made it difficult to evaluate the precise value of target perturbation, especially for strong perturbation.In view of this problem, the paper proposed a compensation method for strongperturbation-target-based EIT.Through study and analysis of reconstruction algorithms, the source of the error in linearization method was identified firstly.Then, the correlation between the actual value and reconstructed value of perturbation targets was established through simulation models, based on whicha logarithmic correction and compensation method was introduced.Finally, a simulation experiment was conducted to verify the accuracy of the method.The simulation results showed that the method could effectively reduce the errors between the reconstructed value and the actual value and realize the reconstruction of strong perturbation targets, which laid a foundation for accurate identification of target resistance perturbation changes in further clinical application.

electrical impedance tomography；strong perturbation targets；data compensation

XU Can-hua, CHEN Rong-qing, DAI Meng, YANG Bin, YANG Lin, XIA Jun-ying, LIU Ben-yuan, SHI Xue-tao, YOU Fu-sheng, DONG Xiu-Zhen, FU Feng
School of Bio-Medical Engineering, The Fourth Military Medical University, Xi’an Shaanxi 710032, China

TM934.7

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2015.07.001

1674-1633（2015）07-0001-04

2015-06-28

军队课题（AWS14C006，CWS12J102）；国家自然科学基金课题（51207161）；国家科技支撑计划课题（2011BAI08B13，2012BAI20B02）。

本文作者：徐灿华，讲师，主要研究方向为生物医学工程。

付峰，教授，博士导师。

通讯作者邮箱：fengfu@fmmu.edu.cn