高考中的动力学题型

张建生

高考物理的几大题型在2014年高考中主要表现在平衡问题、临界问题、守恒问题、复合场问题、多过程问题、图象问题等基本题型方面.

一、平衡问题

共点力作用下物体的平衡条件是静力学的基础，主要考查学生的基础知识和基本能力，题型以选择题为主，难度适中，也要注意与电磁学的综合应用.

例1  （2014年高考山东卷）如图1所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千.某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止时，[F1]表示木板所受合力的大小，[F2]表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（   ） [ 图1]

A.[F1]不变，[F2]变大

B.[F1]不变，[F2]变小

C.[F1]变大，[F2]变大

D.[F1]变小，[F2]变小

解析  考查受力分析、物体的平衡.在轻绳被剪短前后，木板都处于静止状态，所以木板所受的合力都为零，即[F1]=0.因两根轻绳等长，且悬挂点等高，故两根轻绳对木板的拉力相等，均為[F2].对木板进行受力分析，如图2所示，则竖直方向根据平衡方程，有[2F2cosθ=G]. 轻绳剪去一段后，[θ]增大，cos[θ]减小，故[F2]变大.选项A正确. 选A项. [ 图2]

点拨  解平衡问题的关键在于正确进行受力分析和对力的处理. 动态平衡问题可考虑图解法和解析法.

二、临界问题

当物体从某种特性变化到另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态通常叫临界状态. 出现临界状态时，可理解为“恰好出现”，也可以理解为“恰好不出现”的物理现象.

例2  （2014年高考四川卷）如图3所示，水平放置的不带电的平行金属板[p]和[b]相距[h]，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应.[p]板上表面光滑，涂有绝缘层，其上[O]点右侧相距[h]处有小孔[K];[b]板上有小孔[T]，且[O、T]在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面.质量为[m]、电荷量为[-q（q>0）]的静止粒子被发射装置（图中未画出）从[O]点发射，沿[p]板上表面运动时间[t]后到达[K]孔，不与板碰撞地进入两板之间.粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为[g].

[图3]

（1）求发射装置对粒子做的功;

（2）电路中的直流电源内阻为[r]，开关S接“1”位置时，进入板间的粒子落在[b]板上的[A]点，[A]点与过[K]孔竖直线的距离为[l]. 此后将开关S接“2”位置，求阻值为[R]的电阻中的电流强度.

解析  （1）设粒子在[p]板上做匀速直线运动的速度为[v0]，有[h=v0t]①

设发射装置对粒子做的功为[W]，由动能定理，有

[W=12mv20]②

联立①②可得[W=mh22t2]③

（2）S接“1”位置时，电源的电动势[E0]与板间电势差[U]，有[E0=U]④

板间产生匀强电场的场强为[E]，粒子进入板间时有水平方向的速度[v0]，在板间受到竖直方向的重力和电场力作用而做类平抛运动. 设加速度为[a]，运动时间为[t1]，有

[U=Eh]⑤ [mg-qE=ma]⑥ [h=12gt21]⑦ [l=v0t1]⑧

S接“2”位置，则在电阻[R]上流过的电流[I]满足

[I=E0R+r]⑨

联立①④～⑨得[I=mh（R+r）（g-2h3l2t2）]⑩

点拨 动力学中常见的临界问题主要有两类：一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离，绳子的绷紧与松弛问题;二是摩擦力发生突变时滑动与不滑动问题，外力变化导致静摩擦力为零并改变方向的问题. 处理这类问题的关键是：（1）通过物理过程的分析，找出临界状态. （2）抓住处于临界状态时物体的受力、运动状态的特征，找出临界条件.

三、守恒问题

守恒问题贯穿整个高中物理，它既是一条重要的规律，同时也是研究物理问题的重要思维方法，如机械能守恒、能量守恒、动量守恒、电荷守恒、质量数守恒等.

例3 （2014年高考福建卷）图4为某游乐场内水上滑梯轨道示意图. 整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的[AB]段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切.点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面.一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力. [ 图4]

（1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D点，OD=2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf;

（2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.

解析  （1）游客从[B]点做平抛运动，有

[2R=vBt]①  [R=12gt2]②

由①②式得[vB=2gR]③

从[A]到[B]，根据动能定理，有

[mg（H-R）+Wf=12mv2B-0]④

由③④式得[Wf=-（mgH-2mgR）]⑤

（2）设[OP]与[OB]间夹角为[θ]，游客在[P]点时的速度为[vP]，受到的支持力为[N]，从[B]到[P]由机械能守恒定律，有[mg（R-Rcosθ）]=[12mv2P]-0 ⑥

过[P]点时，根据向心力公式，有

[mgcosθ-N=][mv2PR]⑦  [N=0]⑧  cos[θ]=[hR]⑨

由⑥⑦⑧⑨式解得[h=23R] ⑩

点拨  对于能量守恒问题（包括机械能守恒），找出研究过程中各种形式的能量的变化是解题的关键.