对2014年江苏高考物理试卷第15题的解析与教学启示

钱锦勇

这是一道传送带模型的应用试题，涉及到的知识有滑动摩擦力方向的判断、运动的合成与分解、力的合成与分解、功能关系、速度位移公式，要求学生有较强的分析综合能力，有很好的区分度.

题目如图1所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0.小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ. 乙的宽度足够大，重力加速度为g.

（1）若乙的速度为v0，求工件在乙上侧向（垂直于乙的运动方向）滑过的距离s；

（2）若乙的速度为2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v；

（3）保持乙的速度2v0不变，当工件在乙上刚停止滑动时， 下一只工件恰好传到乙上，如此反复.若每个工件的质量均为m，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率P.

分析与解答1.以传送带乙作为参考系，侧向方向初速度为v0，传送带乙方向初速度为v0，工件滑上乙时相对乙的速度为v′，方向如图2所示.滑上乙时滑动摩擦力方向如图2所示.

f=μFN=μmg，θ=45°

x轴方向： F合=μmgsin45°=22μmg

a=F合m=22μmgm=22μg，02-v20=-2as

s=v202a=v202μg=2v202μg

图2图3

态问题.一定要注意：发生故障后，各元件的连接方式，以及各电表测的是哪部分的电压、电流值.

图7

例6如图7甲所示是一火警报警装置的部分电路示意图，其中R2是半导体热敏电阻（传感器），它的电阻R随温度t变化关系如图7乙所示，该电路的输出端a、b接报警器，当传感器所在处出现火情时，通过电流表的电流I和a、b两端电压U与出现火情前相比（）.

A.I变大，U变大B.I变小，U变小

C.I变小，U变大D.I变大，U变小

解析由图可知，半导体热敏电阻R2的阻值随温度的升高而减小，当R2处有火情时，温度升高，电阻减小，则整个电路总电阻减小，总电流增大，r、R4、R1上电压降增大，路端电压降低，R3两端电压降低，I3减小，因而电流表示数增大.正确答案是D.

点评本题是由于电路中存在一个热电阻，当所处环境温度变化时，电阻发生变化，从而使电路出现动态变化，然后根据程序法可讨论各部分电压和电流的变化.

（收稿日期：2014-09-24）

2.以传送带乙作为参考系，侧向初速度为v0，传送带乙方向初速度为2v0，工件滑上乙时相对乙的速度为v′，方向如图3所示.

sinθ=v0v20+（2v0）2=55

cosθ=2v0v20+（2v0）2=255

f1=μmgsinθ=55μmg

f2=μmgcosθ=255μmg

x轴方向：初速度为v0，a=f1m=55μg 末速度为零

运动时间t=v0a=5v0μg

以地面为参考系，传送带乙方向：

初速度为零，a=f2m=255μg，t=5v0μg

v=v0+at，v=255μg×5v0μg=2v0

图4

3.法一：工件在乙上刚停止滑动时增加的动能：

EK=12m（2v0）2-12mv20=32mv20

以传送带乙为参考系，初速度为v′=v20+（2v0）2=5v0，a=-μg 末速度为零

02-（5v0）2=2（-μg）s相对，s相对=5v202μg

工件在乙上由于摩擦产生的内能：

Q=fs相对=μmg×5v202μg=52mv20

根据功能关系：

W电=EK+Q

W电=32mv20+52mv20=4mv20

电动机平均功率：

p=W电t=4mv205v0μg=455μmgv0

法二：对传送带乙受力分析，根据牛顿第三定律由传送带乙对工件摩擦力方向可得工件对传送带乙摩擦力方向，如图4所示.由于传送带做匀速运动，传送带乙F合=0，可得电动机对传送带乙的作用力F=f ′=μmg.

传送带乙运动的位移

X穿=2v0t=2v0×5v0μg=

25v20μg

根据功的定义式：

W电=FX传cosθ=μmg×25v20μg×255=4mv20

p=W电5=455

μmgv0

教学中的启示：平时教学中强化基本概念教学.例如本题中判断滑动摩擦力方向，在教学中一定要找出相对运动方向，明确相对运动方向是指受力物体相对施力物体位置的变化，滑动摩擦力方向沿接触面与相对运动方向相反.对于基本概念教学，教师本身要抓住基本概念的核心部分，在备课中要以核心概念为教学重点.在教学中可采用实验法，多媒体演示法或列举生活中的实例加深学生对基本概念的理解.在课后练习和以后的学习中可采用“常回头”策略，遇到之前的重点概念可顺带复习巩固一下，这样可以让学生的理解更深刻化.

注重对学生思维的训练.例如本题第3问在求解电动机所做的功时，可用能量守恒的观点，电动机提供的能量转化为工件与传送带乙摩擦产生的内能和工件增加的动能.也可以根据二力平衡找到电动机对传送带乙的作用力，找到传送带乙的位移，用功的定义式来计算.因此在平时教学中要讲透一类题，采用一题多解，多题一解，变式训练的方式使学生对基本知识的理解更深刻.一节课可留五分钟左右的时间给学生整理和消化，鼓励学生多问问题，尊重学生的想法.经常批改作业，找学生交流，有针对性的解决问题，从中及时了解学生的思维方式，根据学生的思维角度备课，做到有的放矢，重点突出.教师要精心设计有较高价值的问题，追求学生思维的质量，思维的密度.要精心引导学生自己去发现问题，提出问题，培养良好的学习习惯.

注重物理基本思想方法教学.例如本题第2问，在求工件速度时，必然先要研究侧向方向去求时间，再研究传送带乙方向，根据运动学公式求速度，本题运用了运动的合成与分解的思想.平时教学中要渗透一些物理基本思想，高中物理基本思想方法主要有能量转化与守恒、等效替代、图象、运动的合成与分解、假设法、极限法、整体法、理想模型等.教师在备课时，可以找出哪些问题具有共性的思想方法，做到心中有数.课堂上可以让学生自己说出解决问题的思路，可以让学生到黑板板演一些重要的解题步骤，引导学生进行题后反思，归纳出一些解决问题的思想方法.