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电路动态变化的常见情况及分析方法

2015-05-30曾明

中学生理科应试 2015年1期
关键词:示数断路变阻器

曾明

电路动态分析是电学中一类非常典型的题型,它能综合考查学生对闭合电路欧姆定律的掌握,对电路结构的认识,以及对串、并联电路的基本特点等知识的应用,是一类考查学生分析能力、推理能力的好题.对不同的动态电路,引发的变化原因不同,但在分析方法上都大同小异.

一、引起电路动态变化的原因

归结起来,引起电路动态变化的原因有如下几种情况:

1.滑动变阻器滑片的位置改变

2.电路中开关的闭合、断开、或者换向

3.非理想电表对电路的测试

4.电容器结构的改变

5.电路出现故障(断路或短路)

6.电路中有传感器等敏感元件

二、电路动态变化的基本分析方法

1.程序法

(1)基本思路:电路结构的变化,引起某部分电阻R的变化,引起总电阻R总的变化,引起干路电流I总的变化,引起路端电压U端的变化,引起固定支路上电流和电压的变化.

(2)判定总电阻变化情况的规律

a.当外电路的任何一个电阻增大(减小)时,电路的总电阻一定增大(减小)

b.若开关的通、断使串联的用电器增多时,电路的总电阻增大;若开关的通、断使并联的支路增多时,电路的总电阻减小.

图1

c.如图1所示分压电路中,滑动变阻器可视为由两段电阻构成,其中一段与用电器并联,另一段与并联部分串联.设滑动变阻器的总电阻为R0,电灯的电阻为R灯,与电灯并联的那一段电阻为R,则分压器的总电阻为:R总=R0-R+RR灯R+R灯=R0-R2R+R灯=R0-11R+R灯R2.

由此可以看出,当R减小时,R总增大;当R增大时,R总减小.

2.极限法:因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论,进而得出一般变化情况的方法.

3.特殊值法:对于某些双臂环路问题,可以采取代入特殊值去判定,从而得出一般结论.

三、例析

图2

例1如图2所示,电源电动势E=8V,内阻不为零,电灯A标有“10V,10W”字样,电灯B标有“8V,20W”字样,滑动变阻器的总电阻为6Ω,闭合开关S,当滑动触头P由a端向b端滑动的过程中(不考虑电灯电阻的变化)

A.电流表的示数一直增大,电压表的示数一直减小

B.电流表的示数一直减小,电压表的示数一直增大

C.电流表的示数先增大后减小,电压表的示数先减小后增大

D.电流表的示数先减小后增大,电压表的示数先增大后减小

解析图示电路是滑动变阻器R上部分与电灯A串联,下部分与电灯B串联,然后再并联,当P位置改变,导致总电阻变化,从而引起电流表、电压表示数变化.要知道P由a端向b端滑动过程中,总电阻怎样变化,必须要知道两电灯的电阻.由P=U2R得:R=U2P,所以,RA=10210Ω,RB=8220Ω=3.2 Ω.

又知R滑=6Ω,所以P由a端向b端滑动过程中,上面支路的电阻总大于下面支路的电阻,且相差越来越大,故R总减小.由此可直接判断出电压表示数减小,电流表示数增大.正确答案为A.

点评本题属于滑动变阻器滑片位置变化而引起的电路动态变化,由于是双臂环路问题,故采取了算出具体数值,由极端法讨论的分析方法.

例2如图3所示,一理想变压器原线圈接入交流电源,副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻,开关S是闭合的,V1和V2为理想电压表,读数分别为U1和U2;A1、A2和A3为理想电流表,读数分别为I1、I2和I3.现断开S,U1数值不变,下列推断中正确的是().

图3

A.U2变小,I3变小B.U2不变,I3变大

C.I1变小,I2变小

D.I1变大,I2变大

解析因为U1不变,由

U1U2=n1n2可得U2不变,断开S后,副线圈所在电路电阻R变大,由I2=U2R可知,电流I2减小.由U1I1=U2I2得I1=U2I2U1,故I1减小.电阻R3两端电压U3=U2-I2R1,故U3变大,I3=U3R2变大.综合可得正确答案为B、C.

点评本题是由于电路中开关断开,引起电阻变化,导致各部分电阻上的电压和通过的电流变化.由程序法进行动态电路分析的问题.

图4

例3两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定且等于12 V的直流电源上,有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端,如图4所示,电压表的示数为8V.如果他把此电压表改接在R2两端,则电压表的示数将( ).

A.小于4VB.等于4V

C.大于4V小于8VD.等于或大于8V

解析电压表在电路中有双重身份,一方面,它能显示自身两端的电压,另一方面,它又有一定的电阻.此题中电压表先与R1并联,读数为8V,则R2上分得的电压为4V.而当电压表与R2并联时,其并联后的电阻要比R2小,而此时R1的阻值要比原先R1与电压表并联的阻值大,此时R1分得的电压大于8V,R2与电压表并联后分得的电压小于4V.正确答案为A.

点评非理想电表接入电路中时,相当于改变了电路结构,从而使各部分电压、电流发生相应变化.

图5

例4如图5所示,A、B为平行板电容器的金属板,G为静电计,开始时开关S闭合,静电计指针张开一定角度.为了使指针张开角度增大些,应该采取的措施是().

A.先断开开关S,再将A、B两板分开些

B.先断开开关S,再将A、B两极板靠近些

C.保持开关S闭合,将A、B两极板靠近些

D.保持开关S闭合,将变阻器滑动触头向上移动

解析由图可知,静电计和电容器并联,为使指针张开角度增大些,即电容器两板间电压增大些.当S闭合时,电容器和电源连接,电压不变,C、D均错.当S断开时电量Q不变,由U=QC和C=εs4πkd可知,U增大,d应增大,故正确答案是A.

点评本题属于电容器结构变化而导致电路动态变化的问题,解答时,应注意电路连接方式及各部分与电容器的关系.

图6

例5如图6所示,由于某一电阻断路,使电流表和电压表示数都发生了变化.设电压表和电流表都为理想电表,则下列说法正确的是().

A.若R1断路,两表示数都变大

B.若R2断路,两表示数都变小

C.若R3断路,两表示数都变小

D.若R2断路,两表示数都变大

解析若R1断路,外电阻变大,路端电压变大,故R2在R2与R4的串联支路上分得的电压变大,即电压表示数变大,电阻R3上的电流增大,即电流表示数增大,A正确.若R2断路,总电阻变大,路端电压变大,电压表和电流表示数都变大,B错误.同理,若R3断路,电压表示数变大,电流表示数为零.C错.若R4断路,电压表示数为零,电流表示数增大,D错.本题正确答案为A

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