点拨——让你的课堂熠熠生辉

吴改弟

“点拨”作为“学案导学六步教学模式”一个环节，在实际教学中有着不可估量的作用。在平时教学中，当学生存在疑惑和问题时，教师课堂点拨不到位，点拨不深，把握不住度，吸引不了学生的眼球，调动不起学生学习的兴趣。如何进行有效的课堂点拨，那的确是一门艺术。适时恰当的点拨，既可以帮助学生拨正思维航向、点燃智慧火花、激发创造潜能，又可以使课堂有文味、有情味、有趣味、有余味。因此，教师在教学过程中要处处留意美、创造美——即抓住点拨的契机，打开学生闭塞的心门，让学生在冬雪春雨的滋润下，感受和体验课堂的魅力。那么，怎样的点拨才能使你的课堂熠熠生辉呢？

一、“堵塞处”点拨

学生在新知出现的时候，理解常常会走入“绝境”，思路堵塞。让我们来看一个教学实例。有一位老师设计了这样一道数学题：在1——600这600个自然数中，既不是2的倍数又不是3的倍数的数共有多少个？看到这道题，大部分学生表情木然，无从下手，一少部分学生按照一般的解法做题：因为2的倍数共有300个，3的倍数共有200个，既是2的倍数又是3的倍数（即6的倍数）共有100个，所以既不是2的倍数又不是3的倍数的数共有：600-（300+200-100）=200（个）。但这种解法比较抽象，学生难以理解，这主要是思维上出现了种种障碍。授课教师巡视中发现以上问题，做了适时点拨：现在请大家把1——12这12个自然数依次写出，先划去2的倍数，再划去3的倍数，看看有什么有趣的规律。学生在教师的启发点拨下，终于明白：原来从1开始，每3个连续的自然数作为1组，每组中有且只有1个数既不是2的倍数又不是3的倍数（1、2、3;4、5、6;7、8、9;10、11、12;……），列出算式：600÷3×1=200（个）。然后教师把1——600改为1——900，让学生算一下在这900个数中，既不是2的倍数又不是3的倍数的数共有多少个。学生能很快的运用刚才的方法得出结果：900÷3×1=300。接着教师把题再推广一下，让学生思考，对于3的倍数、5的倍数……是否也能用分组的方法呢？让学生自己去研究探讨一下，开拓他们的知识面。最后教师可以把学生讨论的结果进行小结，得到规律。在这个例子中，学生不仅学到了知识，思维也得到了训练，并且是“自己”“悟”出了一些道理，这样的教学轻松愉快，是符合创新教育宗旨的。由此看来，教师的“点拨”作用在教学中是很重要的，这也正是“点拨”的艺术之处！

二、重难点处点拨

重难点是指在整个知识结构中起纽带作用的知识点，教师要针对重难点设计出关键性的问题，巧妙地点拨，诱导学生探究解决矛盾的办法，达到“牵一发而动全身”的目的。例如我执教《三角形的面积推导公式》时，抓住以下两个重难点进行学习。

【难点一：面积计算时“÷2”最易丢失】

为杜绝这个问题的发生，我主要是“抓根源，强化推理过程”。

在研究三角形面积计算时，基本上还是采取“利用知识解决新问题”的常规方法，学生可以通过“拼一拼”“分一分”等方法，把三角形转化为学习过的平行四边形或长方形、正方形来推理，为了照顾困难学生，我们主要采用的是拼一拼的方法来推理。为使三角形面积计算时“÷2”能引起大家的重视，教学时特别强调了推理的过程：

第一步把两个完全一样的三角形（可以是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形）拼成一个平行四边形。

第二步发现二者之间的关系是：三角形的底就是拼成的平行四边形的底，三角形的高等于拼成的平行四边形的高;一个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，反之拼成的平行四边形的面积等于一个三角形的面积的2倍。

第三步根据发现得出结论：因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2

强化推理的过程，就是加深学生对三角形面积计算的认识，从而根深蒂固的一遇到三角形面积计算，就会想到“÷2”的依据。

同时为加深学生的认识，我还编成了儿歌：

三角形面积很容易，

公式记熟就可以。

同样是用底乘高，

只是“÷2”别忘记。

愿望是美好的，方法是可行的，但是学生学习过程中依然出现类似的错误，所以，在强化方法的基礎上，加强和其他图形面积计算的分辨训练也要时常进行。

【难点二：三角形与平行四边形中“缠夹不清”的关系】

有这样几种情况是很多学生不容易弄明白的：

（1）等底等高时，三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系？

（2）等积等高时，三角形的底与平行四边形的底有什么关系？

（3）等积等底时，三角形的高与平行四边形的高有什么关系？

在研究这几种情况时，有的学生是通过画图，有的是通过剪图形，还有的通过理论想象，来寻找二者之间的关系，有的学生则是通过对两个公式的推导来得到。无论何种方法，有的学生总是不甚了解，于是我们就得出了如下结论，以便所有的学生都能掌握二者关系。

等底等高时，三角形的面积=平行四边形的面积÷2

平行四边形的面积=三角形的面积×2;

等积等高时，三角形的底=平行四边形的底×2

平行四边形的底=三角形的底÷2

等积等底时，三角形的高=平行四边形的高×2

平行四边形的高=三角形的高÷2

当学生了解了二者的关系，在运用中进行强化，慢慢的就会真正掌握知识的来龙去脉，这也算是另类的学习策略吧！

三、“偏差处”点拨

当学生学习新知出现片面理解时，教师及时捕捉有效信息，适时点拨，把课堂生成转化为课程资源，在学生理解知识的难点处点拨，及时纠正学生偏差，拨暗为明、拨难为易，是有效教学的关键。请看我校马老师执教“倒数”教学片段：

（教师开门见山板书课题：倒数）

师：请同学们猜一猜，什么是倒数？

生：倒数就是倒过来地数。

师：大家同意他的说法吗？

生：同意！

师：有些道理！谁来举个例子？

生：七分之二倒过来是二分之七。

师：那就可以说，七分之二是二分之七的……

生（齐答）：倒数！

师：大家还能举出什么样的例子？

生：五分之三的倒数是三分之五，四分之九的倒数是九分之四……

生：只要把分数的分子和分母的位置颠倒一下，就可以找出它的倒数。

师：有道理，那0.8、0.15这样的小数有倒数吗？

生：我觉得没有，因为它们不是分数，没有分子、分母可以倒。

师：不是分数就没有倒数吗？

（学生一阵沉默思考）

生：把小数化为分数就可以找到它们的倒数。

师：把小数化为分数就可以找到它们的倒数，大家觉得有道理吗？（不少学生佩服地直点头，老师又趁机点拨）你能用这种方法找到0.8和0.15的倒数吗？（学生很快掌握了求小数倒数的方法）

师：那像8、18这样的整数有倒数吗？

（一片“有”的回答，不同的是，有的学生神色坚定，有的学生面带迟疑）

师（幽默地）：如果有，那又该如何倒呢？总不至于把8上下倒一下，还是8;18上下倒一下，也還是18吧？

生：我觉得不是，8就是一分之八，18就是一分之十八，分子分母倒一下位置，就是八分之一和十八分之一，所以，8的倒数是八分之一，18的倒数是十八分之一。

（多数学生点头称“是”）

师：如果是这样的话，我们还说“倒数，就是倒过来的数”，你们觉得合适吗？

（同学们都笑着摇头）

师：怎么来定义倒数才合适呢？千金难买回头看。我们回头看刚才讨论的几组倒数都有哪些共同之处？（教师引导学生总结倒数的概念）

在上述教学中，“倒数――就是倒过来地数”，学生这样顾名思义，用生活化的语言表达了他们对“倒数”这一概念的初步认识。这样认识尽管是模糊、不全面、不准确的，但这是学生的已有认知基础，是弥足珍贵的。从某种意义上说，教学过程其实就是在教师地点拨下，学生已有知识被激活、重组、提升的过程。学生在此过程中，模糊的经验得以清晰，紊乱的经验得以有序，错误的经验得以纠正。

如何让学生从数学的角度去正确建构“倒数”的含义呢？教学伊始，面对学生对倒数的认识――“倒数就是倒过来地数”，教师并未简单地予以否定，而是逐步抛出两个问题：“0.8、0.15这样的小数有倒数吗？”“像8、18这样的整数有倒数吗？”让学生在思考这两个问题的过程中，越来越强烈地意识到已有认识得不准确、不全面，进而产生寻找正确概念的渴望。在学生充分认识到“知己不知”的基础上，引导学生观察“刚才讨论的这几组倒数”，寻找其中的共同之处，为学生正确概括“倒数”的概念提供有效的帮助。因为有了前面充分反问、反省的过程，学生正确概念的获得呼之欲出。

四、“混淆处”点拨

学生受思维定势的影响，容易被一些易混淆知识点的表面现象所迷惑而抓不住本质。教师要及时提出有利于解惑的问题进行点拨，使学生明辨是非，提高思维的严谨性和准确性。如学生在求比值与化简比时，把比写成分数形式，此时，比值与比在形式上没有明显界线，容易将概念张冠李戴，出现混淆而产生错误，出现诸如“21/3”表示化简比的结果。这时，要组织学生从定义、方法、结果三个方面讨论它们的区别。明确求比值的结果是一个数，可以是整数、小数，也可以是分数;而简化的结果仍是一个比。可见，当学生对易混的概念产生模糊认识时，教师应及时疏理，适时点拨，使学生正确理解数学知识，掌握概率的本质特征。

点拨确实是一门精妙的启发艺术，教师的点拨应该象一根导火索，只要找准原因，抓住时机，在学生“心求通而未达，口欲言而未能”之时点燃它，必然会迸射出绚烂夺目的思维之光。

作者：甘肃省静宁县德顺小学