小学数学模型思想构建及培养策略分析

王铭锋

【摘要】数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。

【关键词】小学数学；模型构建；培养策略

模型思想的构建就是学生在学习数学知识时，将问题转化为贴合实际的数学模型，更易理解，解决问题，更加高效、快捷的一种方式。从数学模型构建的使用效果来看，这种方式是将数学知识与生活实际密切联系的关键途径，更能凸显数学知识的应用价值。但从现阶段小学数学教学工作的开展看来，教师数学教学中构建模型的运用并不广泛，对于学生模型构建思想的培养仍有不重视的现象，这是教育工作者亟待解决的问题，本文主要阐述了几点数学模型构建策略，并在数学教学工作中不断得以渗透，为打造数学新课堂、教学新方向不断添砖加瓦。

一、创设情境，培养学生对模型构建思想的感知能力

数学模型构建思想是从生活实践的基础上不断总结发展的，因此对于数学知识的学习最终要以生活化的情境展现出来。教师在数学授课过程中要将丰富多彩的实例展现给学生，创设生活化情境，渗透模型化思想，才能更符合学生的思维方式，学生对喜闻乐见的事物会消除对抽象数学知识的畏惧，进而接受力和理解力倍增。例如，在教学二年级《数一数与乘法》时，进行数一数课程教学时，教师可以借助熊猫图片、苹果图、香蕉图等创设生活化情境，让学生体会“几个几”的含义，如，“秋天到了，果园的苹果都成熟了，我们现在有这么多的苹果图片，图片中都有多少苹果呢？5盘苹果每一盘有3个，一共有几个呢？同学们是怎么列式子的呢？”创设这样的情境，学生可能列出3+3+3+3+3=15的等式，教师再提出10盘苹果呢？学生可能感觉列式麻烦，这时引入乘法算式，这样深入浅出，让学生对于模型思想有了基本了解，对乘法算式的列出便不感觉那么困难。

二、知识可视，锻炼学生对问题自主构建模型的能力

知识可视化，是指在小学数学教学中，运用具体化模型，使学生对将要学习的课堂知识一目了然，清晰的模型构建能推进学生思维能力的拓展，目前可视化也被作为一种教学方法广泛运用于其他学科，但其对于数学课程的作用尤其显著。同样以《数一数与乘法》课程为例，在对有几块积木一课学习时，教师可以课前搭建出三种房子的模型，让学生数一数一共有多少块积木，学生会自觉感知到这堂课程的内容。然后教师在每一间房子上贴上标签，如5×3，4×2，3×4，进行下一个知识的考查，模拟邮递员送信的过程，将信封上写着4+4，5+5+5，3+3+3+3，2×4等多封信，分别送到三所房子里，这样加深了学生对知识的理解，乘法知识得到了更深层次的巩固，知识的可视化程度不断提高，学生学习兴趣也更大。另外，还可以让学生自己构建数学模型，从积木的搭建开始，引导学生回答出将2个同色块的积木摆在同一层，共5种颜色则摆5层，每层2块，共几块积木。这一模型能列出什么乘法算式呢？学生自主思考可能会得出5×2或2×5的等式，通过这样循环多次的练习，学生对乘法的理解将更加深入，模型构建思想得以深化。

三、互助合作，树立学生构建多元化数学模型的意识

合作式学习方法一直是教育工作者广泛采用的方式，对于数学知识而言，较多地使用互助―合作方式，不仅增加学生与老师之间的交流沟通，也便于知识的讨论与理解，学生可以及时提出问题，教师也能及时得知学生对数学内容的理解程度。模型构建思想方式下，互助―合作更是不可或缺，不同的学生思维能力千差万别，所处方位不同看待问题的角度就各异，因而对于数学模型的构建也并非千篇一律，例如，《观察物体》一单元的学习时，教师可以准备长方体、正方体等各种模型，在课堂上，老师以讲台开始观察，将处于教室中间和两边的学生分为三组，然后问每一组学生观察的形状是什么样的，再交换位置观察，那么得出的结论肯定是不同的，进行交流沟通后，教师说出讲台的正面、侧面和上面，再进行分组观察正方体、长方体模型，让学生交流沟通不同方位所看到的同一物体的形状是否一样。

四、画批方式，引导学生在理解的基础上增加模型構建

画批式学习方法是以数学问题为载体，拓展学生思维的一个动态过程，主要运用数学模型的绘画，加上对数学习题理解过程的批注，这样能理顺数学逻辑关系，对于数学题的解答，思路更加清晰。在数学模型的构建中，画批式的使用能使学生在圈点勾画的过程中理顺思路，对于学生更深层次地学习也大有益处。例如，在教学二年级下册《除法》时，分草莓课程可以运用画批式构建模型，如，“55个草莓平均放在8个盘子里，每盘能够放几个？还余几个草莓？”教给学生在题目上勾画主要内容，如，55个，8个，然后对数字55进行批注，首先，思考8和几相乘最接近55，通过思考得知，8×7=56，显然大于55，则改为商6，那么余7。然后将余数7与除数比较，检验得知7<8，则计算正确。通过以上画批式能够了解到：有余数的除法必须经过“一商―二乘―三减―四比”的顺序，使学生在图示模型的构建中更易理解除法的知识。画批式是在学生对抽象的数学知识初学时，能够更好理解的一种方式，归根结底还是对于数学模型的运用，另外这种方式的运用能让学生在解决问题时发挥自己的想象、灵活变通，为解决其他数学问题提供借鉴。

五、回归生活，实现学生对数学模型运用渠道的拓展

对于数学知识的学习，最终还是要运用到生活的实践之中，学以致用才能真正体现数学学习的有效性。对于数学模型的构建能够很好地解决数学问题，但同样，数学模型的构建也影响着数学知识的变革，在教学二年级《走进乡村》时，数学模型构建思想真正得以拓展，在对买电器课时讲授时，教师可以提前让学生对各种家电价格信息进行采集，新授课程时，将学生收集的信息展示出来，再让学生进行口头加减法的计算，如一台洗衣机500元，一台电视机800元，那么买这两种一共花掉多少钱？电视机比洗衣机贵多少钱呢？这样学生通过信息搜集不仅增加了上课兴趣，即兴的口算训练也使学生学习劲头十足，体会到生活中数学知识的运用带来的欢乐，同时鼓励、引导学生去发现生活中的数学知识，数学模型的构建不仅局限于课堂上，生活中的买东西、人民币、超市的价格标签等都是鲜活的数学模型，用心发现，才能不断地拓宽数学模型的运用渠道，发现数学的魅力无穷。

数学模型构建思想是小学阶段数学教学的主要方式之一，对于学生模型思维的锻炼、解决问题方式的改善都是不可或缺的，现阶段教师应对数学模型构建思想加以推广，综合各种教学方式的运用，致力于学生综合能力和学习能力的不断提升，为今后学习层次的纵横发展打下坚实的基础。

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