运用“问题探究”提高高中数学教学效率

孙祥

引言

高中数学是一门抽象性及逻辑性很强的学科，高中数学教学是整个高中教学工作的重点环节与难点环节.为了使高中数学教学的效率得到有效提升，采取有效的教学方法便显得极为重要.其中，问题探究式教学法围绕“问题”展开，能够有效培养学生学习数学这门学科的积极性，同时还能够很好地培养学生提出问题、分析问题、解决问题以及反思的能力，进一步为掌握丰富的数学知识提供充分有效的保障依据.

一、问题探究式教学方法的教学原则分析

美国数学教授哈尔莫斯曾经说过：“问题是数学的心脏.”主张思想是通过问题的探究进一步获取丰富的知识.显然，探究是一种能力，也是一种精神.高中数学作为一门抽象性及逻辑性较很强的学科，在教学中充分应用问题探究式教学方法显得极为重要.但是在应用该教学方法之前还需要了解一些基本原则，具体包括：

（1）民主性原则.民主性原则指的是教师需在展开探究式教学活动中充分活跃教学气氛，并鼓励学生大胆、积极发言，提出心中的疑问，教师不能针对个别学生展开教学，需要从整体出发，做到集思广益，对提出的问题让大家一起分析、探讨，从而在体现公平、民主的基础上，使学生参与学习的积极性大大增强.

（2）开放性原则.充分遵循开放性原则需要结合自学、讨论以及辩论等教学模式，在问题的设计方面需做到开放性，能使学生有足够的时间与空间进行思考与表达，让学生自由地表达自己的观点，从而使学生更愿意融入学习过程当中.

（3）个性化原则.传统模式下的“灌输式”教学方法大大抑制了学生学习的积极性，并且也不利于学生个性的有效展示.因此，在高中数学教学中应用问题探究式教学方法时，需遵循个性化原则，教师需广泛采纳学生的意见，理解、遵循学生的想法及学习行为，从而使学生更加愿意参与数学学习过程.

二、问题探究式教学方法在高中数学教学中具体应用探究

1.创设问题情境，活跃课堂气氛

高中数学教学较为枯燥，如果在采取问题探究式教学过程中只有问题而没有合理的情境作为支撑，那么将大大弱化问题探究式教学的作用.因此，为了创设符合教学内容的问题情境，教师在课前收集大量的相关资料，以典故或者故事的方式带入教学课堂，从而激发学生学习的积极性，在课堂气氛得到有效活跃的基础上，遵循“提出问题→分析问题→解决问题→反思”的探究顺序，从而使高中数学教学效率得到有效提升.例如：

例题1：一直线的斜率为1，该直线经过抛物线y2=4x的焦点F，并且和抛物线相交于A，B两点，试求线段AB的长度.

（1）解题方法

第一种方法：联立直线方程和抛物线方程，将A，B两点的坐标求解出来，进一步利用两点间距离公式.第二种方法：联合直线方程和抛物线方程，将A，B两点的横坐标求解出来，进一步利用抛物线定义.通过上述两种方法可知，解答例题1并不困难，但是为了使教学的价值充分体现出来，可以采取问题探究式教学方法，在提高学生主动参与学习的积极性的基础上，从容提出问题，并对问题进行解答，最终实现优化教学.

（2）问题探究

问题1：哪名同学可以告诉我怎样不通过坐标求解，将线段AB的长直接求出来？

问题2：若例题1变换为一直线的斜率为k，该直线经过抛物线y2=2px的焦点F，并且和抛物线相交于A，B两点，试求线段AB的长度.

（3）探究结论

结论1：过抛物线焦点的弦长公式.

结论2：在直线与x轴相互垂直的条件下，|AB|=2p，那么|AB|成为抛物线的通径.（进一步试着让学生对通径的几何意义加以理解）

结合例题1可知，在高中数学教学中充分应用问题探究教学方法能够在调动学生学习积极性的基础上，进一步将问题迎刃而解，从而提高教学效率，实现优化教学.

2.在设计问题时需注重层次感，使学生综合能力水平得到有效提升

通过高中数学教学实践工作可知，每一名学生的学习情况都不一样.换而言之，学生与学生之间存在差异化特性.因此，在高中数学教学工作中应用问题探究式教学方法需要注重所设计问题的层次感，符合不同层次学生的学习需求，从而使每一名学生的综合能力水平都能够得到有效提升.总之，在问题设计方面需做到难易适中，具备梯度性与层次性.下面笔者以三角函数教学中一个阶梯型问题情境为例.

例题2：（1）向差等生提出的问题：试求函数y=log0.5（3cosx+1）的最小值；

（2）向中等生提出问题：如果函数y=-（sinθ-m）2+m2-2m-10≤θ≤π[]2的最大值为负数，试求m的取值范围.

（3）向优等生提出问题：函数的性质一般指的是函数的定义域、值域、单调性以及奇偶性等，请选取合理的探究方式，讨论f（x）=1-sinx+1+sinx的性质.

上述具有层次感的问题设计，便能够使不同水平的学生均能够掌握有关三角函数的知识，进一步为数学教学效率的提升提供有效依据.

三、结语

通过本课题的探究，认识到高中数学教学中应用问题探究式教学方法需要遵循一些原则，主要包括民主性原则、开放性原则以及个性化原则等.将问题探究式教学方法充分融合到高中数学教学中，需要引导学生提出问题，并培养学生分析问题与解决问题的能力，进一步对问题进行反思.这样才能够使高中数学教学效率得到有效提升，进一步为高中数学整体教学工作的完善起到推波助澜的作用.