基于小波去噪的分布式光纤温度传感器信号处理研究

于紧昌 胡传龙

摘 要：分布式光纤温度传感器采集的信号含大量的噪声，为了消除系统噪声和进一步提高系统的温度分辨率，提出了小波去噪方法，并将其应用于含突变热点的分布式光纤温度传感器温度信号去噪。MATLAB仿真结果表明，db4小波非常适合用于分布式光纤温度传感器系统信号去噪。在实际系统中利用db4小波进行噪声处理，在确保空间分辨率的前提下提高系统的温度分辨率，获得了良好的去噪效果。

关键词：分布式光纤温度传感器；小波去噪；MATLAB仿真

1 绪论

分布式光纤温度传感器[1]是利用自发拉曼散射效应的来测量温度的，由于介质的不均匀和背向散射效应会使得拉曼散射光在光纤中传输产生光噪声；此外，在信号放大和光电转换的过程中会引入随机噪声，使原本十分微弱的携带温度信息的拉曼信号被完全淹没在噪声中，导致信号提取非常困难。随着测温光纤长度加长，背向散射光在光纤中的损耗增大，信噪比变差，这时有效的测温信号被完全淹没在噪声中，以至于不能完成测量；因此，必须对微弱信号进行去噪处理，提高系统的信噪比。

在分布式光纤测温系统中的噪声处理方法主要为累加平均[2]和滑动平均方法。累加平均去噪技术通过对温度信号进行多次测量累加平均去除信号中的白噪声，能很好的滤除微弱光信号中的白噪声；但累加平均次数过多影响测温实时性，另外累加平均对白噪声以外的噪声不能有效去噪，使得这类噪声一直存在，系统的温度分辨率难以提高。滑动平均技术实际上就是一种低通滤波器，可以滤除高频噪声，但是以降低空间分辨率为代价的，易把突变点当噪声过滤，造成漏报。

小波去噪[3]是近年来发展起来的一种新的信号处理方法，是小波分析在噪声处理上的具体应用。小波分析是一种时-频分析方法，它的时频窗在高频时自动变窄变高，在低频时又自动变宽变低，具有自动“聚焦”功能，因而，小波分析的多分辨分析方法是一种分离信号分量的好方法，为信号处理提供了一种多分辨率下的动态分析手段。由于小波分析对信号时频的精细表达和多分辨分析的特点，能有效区分信号中的突变部分和噪声，实现对非平稳信号的去噪，使它能够非常有效地应用在分布式光纤测温系统信号噪声去除方面。

2 小波去噪

在x=b附近波动，而波动范围的大小由a的变化决定。小波函数这种随参数变化而变化的规律，决定了小波变换能够对信号进行任意指定点的任意精细结构的进行分析，这也决定了小波变换对非平稳信号进行时频分析时，具有的良好时频局部化的能力。

2.2 小波去噪过程

小波去噪是小波分析在信号处理方面的具体应用，分布式光纤温度传感器系统中温度信息主要集中在低频部分，而噪声信号多包含在具有较高频率细节中。首先对信号进行了小波分解，用阈值进行小波分解系数的量化处理，然后对小波信号再进行重构，即可达到信号去噪的目的。对含有噪声的信号进行小波去噪处理主要分为六个步骤：

（1）选择合适的小波；

（2）确定小波分解的层次；

（3）要对边界进行延拓处理；

（4）利用相关算法进行小波分解；

（5）对小波系数做阈值量化处理，得到新的小波系数，对小波分解的高频系数进行去噪处理；

（6）利用相關算法进行小波重构，获得去噪后的信号。

2.3 MATLAB仿真与分析

利用MATLAB软件中的小波函数对分布式光纤温度传感器系统的信号进行小波去噪，分别研究了不同种类小波、同种小波不同分解层次、同种小波不同阈值去噪的效果。

2.3.1 不同种类小波去噪

为了验证小波去噪对分布式光纤温度传感器系统温度信号的去噪效果，选取一段实测温度曲线利用小波函数wden进行小波去噪。温度曲线长度为100m，含有两个高温点，是绕制的两个光纤圈放入恒温水槽中产生。设置小波去噪为硬阈值、3层分解层次去噪，按照分解系数逐层计算阈值，阈值计算方法为minimaxi，小波类型分别设置为db4、sym8、coif5、bior3.5和rbio3.5，比较各小波去噪效果，仿真结果如图1所示：

从表1中各小波信噪比改善的值可以看出，db4小波的信噪比改善最高，为3.23。为此选择db4小波重点研究不同分解层次和不同阈值处理方法对小波去噪的影响，实际应用系统也选择db4小波进行小波去噪。

2.3.2 同种小波不同分解层次小波去噪

利用db4小波验证分解层次对小波去噪结果的影响，设置小波分解层数为一层、二层、三层和四层，结果如图2所示：

小波分解层数越多，低频信号也就被分解的越精细，相应的滤波效果也就越明显。由图，温度曲线的波动越来越低，到四层分解的时候几乎无波动，类似一条直线，这说明分解层数过多，滤波会造成信号失真。

2.3.3 同种小波不同阈值小波去噪

利用db4小波验证软阈值处理方法和硬阈值处理方法对小波去噪结果的影响，结果如图3所示：

在小波分解之后，在小波重构的过程中，硬阈值处理方法是直接原值保留去噪后的高频信号，而软阈值则对去噪后的高频信号进行向零收缩处理，导致重构后的信号比原始信号的值略低，但曲线也因此变得平滑。

2.3.4 实际系统去噪结果

为了验证小波去噪在分布式光纤温度传感器系统信号去噪方面的具体应用，编写了db4小波、软阈值、三层去噪C++程序，并植入到系统的测温软件中去，实验显示，添加了小波去噪程序后，系统的温度分辨率从1.75℃提高到0.54℃，信噪比改善3.24，去噪效果非常明显。

3 结束语

小波分析对信号分时分频的精细表达和多分辨率分析的特点很适合用于分布式光纤温度传感器系统信号噪声处理。MATLAB仿真结果说明，db4小波非常适合用于分布式光纤温度传感器系统信号去噪，小波分解层数越多去噪效果越明显，但是分解层数太多会滤掉有用信号，造成信号波形失真，小波分解层次3层最为合适；通过软硬阈值处理方法对比发现软阈值处理使得信号在温度突变点曲线平滑，但是信号幅值有所下降，原因是软阈值处理方法是使高频信号向零收缩。

实际系统选择db4小波、软阈值、三层分解层次进行信号去噪处理，分布式光纤温度传感器系统的温度分辨率从从1.75℃提高到0.54℃，说明小波去噪具有极高的使用价值和经济价值。

参考文献

[1]张在宣，王剑锋，刘红林，等.30km远程分布光纤拉曼温度传感器系统的实验研究[J].中国激光，2004，31（5）：613-616.

[2]王媛媛，杨远洪，杨巍.喇曼散射分布式光纤测温系统实时性的改进[J].红外与激光工程，2011，40（7）：1360-1363.

[3]李涉英，涂勤昌，顾海涛，等.基于改进小波阈值的分布式光纤温度传感数据处理[J].光学仪器，2010，32（2）：18-22.

作者简介：于紧昌（1980，9-），男，籍贯：山东省菏泽市，现职称：工程师，学历：硕士，研究方向：光纤传感器。