幅相一致性对相控阵天线方向图影响的仿真研究

靖红军

摘 要：本研究仿真分析了相控阵天线幅相一致性对天线方向图性能的影响。对于工作频率为10GHz16个单元的线阵相控阵天线，相位波动对波束指向的影响较大而幅度波动无影响，第一副瓣电平随着幅度和相位波动增加都升高且相位的影响明显更大，3dB宽度也随着幅度和相位波动的加大而扩大，而且在波束指向偏离法向时也是明显增加，此时第一副瓣电平则出现下降。分析结果表明，相位波动在天线方向图波束指向、第一副瓣电平和3dB宽度等性能的影响上都更为显著。

关键词：波动 波束指向 第一副瓣电平 3dB宽度 相控阵天线

中图分类号：TN821.8 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）06（c）-0001-03

相控阵雷达天线通常需要具有准确指向的波束扫描，低副瓣，窄波束宽度等特性。在实际的研究和生产过程中，由于各种元器件在结构、尺寸、工艺误差等方面并非绝对一致，线缆长度、传输损耗、接头连接也不可能完全相同，前端组件馈入相控阵天线单元的微波信号也存在功率和相位上的差异和起伏，因此，各天线单元所产生的信号在幅度和相位上难以绝对一致。这些幅度和相位的不一致性最终会影响到相控阵天线的方向图上，降低天线的实际性能[1]。即使采用前沿的光实时延技术的光控相控阵天线也会存在延时误差，影响天线性能[2]。

本研究通过仿真分析，研究线阵相控阵天线在信号幅度和相位产生波动的情况下，波动大小（标准差）对天线方向图性能的影响大小及变化规律，包括扫描波束的指向、第一副瓣电平和波束的3dB宽度。

通过仿真，可以了解幅度、相位、波束扫描等各种因素对天线方向图性能的具体影响及大小，从而为相控阵天线的设计和指标论证，以及实际相控阵天线方向图性能的评估和分析提供一个参考和可靠的依据。

1 相控阵天线

设线性相控阵天线阵由N个天线单元组成，天线单元间距为d，天线单元发出微波信号的波长为，幅度加权为ai，相邻单元之间的馈电相位差为。则线阵天线方向图函数F（θ）可以表示为[3]：

（1）

实际工作中，假定相控阵天线单元幅度在均匀分布幅度A（dB）的基础上产生波动，幅度波动的标准差为，相位（o）在特定相位差（特定波束指向下）基础上产生波动，相位波动的标准差为。则有：

（2）

（3）

此时，线阵天线方向图F（θ）可表示为：

（4）

当0时，，就是天线波束的最大值指向。可得天线方向图最大值（）的表达式为：

（5）

如果将线阵天线方向图F（θ）表示为：

（6）

当幅度和相位没有波动时，，若令，实际线阵中单元数目N较大，在天线波束指向最大值附近X较小，可得线阵的幅度方向图为[3]：

（7）

此时，线阵天线方向图的第一副瓣电平为[4]：

（8）

线阵天线方向图的3dB宽度为：

（9）

在实际情况下，幅度和相位都存在波动和起伏，，本研究主要仿真分析它们对相控阵天线方向图的影响。

2 幅相一致性仿真分析

为了研究幅相一致性的影响，分别在幅度上附加一定的波动、相位上附加一定的波动、幅度相位都附加固定波动后波束扫描，仿真方向图性能的变化。为使仿真更加准确，每种情况下都是在相同条件仿真20次后取平均值。

线阵相控阵天线的工作频率f设为10GHz（波长为3cm），天线单元间距d设为0.75cm（），天线波束的扫描范围为-60o～60o，天线形式为16个单元的线阵。

2.1 幅相一致性对天线波束指向的影响

当天线单元幅度A（dB）、相位（o）波动逐渐增大，以及波束扫描时，波束指向的变化如图2所示。

由图2可以看出，相控阵天线的单元幅度波动对波束指向没有任何影响；相位波动对波束指向有明显影响，且随相位波动范围的增大对波束指向的影响也增大；在幅度相位波动固定并进行波束扫描时，不同指向下波动对波束指向的影响基本相同。由式（5）可以知道，天线波束的指向仅与相位波动相关，而与幅度波动无关，这与仿真结果是完全一致的。

2.2 幅相一致性对第一副瓣电平的影响

当天线单元幅度A（dB）、相位（o）波动逐渐增大，以及波束扫描时，第一副瓣电平的变化如图3所示。

从仿真结果可以看出，随着幅度波动范围的扩大，第一副瓣电平逐渐增大；第一副瓣电平随着相位波动范围扩大而显著提高（提高幅度比幅度波动的影响大一倍）；当幅度和相位波动范围固定而波束扫描时，第一副瓣电平也出现起伏，而且当扫描角度较大时（大于30o），第一副瓣电平开始下降。

由式（8）可以知道，在没有幅度和相位波动时，理想的第一副瓣电平为-13.465 dB，这与图3（a）（b）基本一致。幅度影响主要表现为式（6）中的，相位影响主要表现为式（6）中的。对于幅度波动，在1左右波动，N个单元幅度均值变化不大，与理想情况较为接近，因此第一副瓣电平逐渐增大，但增大的幅度较小。对于相位波动，都小于1，且随着单元i的增大，越来越小，因此N个单元合成后，造成相控阵天线方向图第一副瓣电平明显上升。当幅度和相位波动固定时，第一副瓣电平在-9dB～-10dB之间波动，在波束远离法向时第一副瓣电平出现下降是因为能量集中到主瓣上。

2.3 幅相一致性对3dB宽度的影响

当天线单元幅度A（dB）、相位（o）波动逐渐增大，以及波束扫描时，3dB宽度的变化如图4所示。

由图4可以看出，幅度波动增大会使波束的3dB宽度增大，但增大的幅度较小（仅1o左右）；相位波动会使波束的3dB宽度显著增大（从12.7o增加到19.9o）；随着波束指向偏离法向，3dB宽度也会明显增加。仿真结果表明，相位波动对波束3dB宽度的影响明显比幅度波动影响大。

由式（9）可以知道，在16个单元情况下，（o），因此随着波束指向角的增大，减小，波束3dB宽度增大，这与仿真结果完全一致。同时，由于波束在偏离法向时，3dB宽度的增大，导致相控阵天线的能量更加集中在主瓣上，因此第一副瓣电平会有所下降，这与图3（c）中的仿真结果完全一致。

3 结语

本研究通过分别施加不同的幅度波动、相位波动以及波束扫描，研究了不同情况下天线方向图性能的变化特点和规律。仿真结果表明，随着相位波动的增大对波束指向的影响也增大，而幅度波动对波束指向没有影响；第一副瓣电平随着幅度和相位波动的加大都会升高，其中相位的影响明显更大；幅度波动对波束的3dB宽度影响较小，而相位波动则会使3dB宽度显著增加；随着波束指向偏离法向，天线波束的3dB宽度也会明显增加，这也使得第一副瓣电平在一定程度下降。研究表明，幅相一致性对相控阵天线的性能有明显影响，其中相位的影响尤为显著。这一研究结果有望对天线的设计及实际的调试测试工作提供一定的指导意义。

参考文献

[1] 杨婵娟，史林，于健，杨万海.机载相控阵雷达天线方向图计算与误差仿真[J].电子学报，1998，26 （6）：107-109.

[2] 吴彭生.延时误差对光控相控阵天线性能影响的研究[J].科技创新导报，2012 （36）：9-10.

[3] 张光义.相控阵雷达原理[M].北京：国防工业出版社，2009.

[4] 束咸荣，何炳发，高铁.相控阵雷达天线[M].北京：国防工业出版社，2007.