谈美术与数学教学的艺术融合

刘忠华

当前教育是以提高学生的全面素质为主的素质教育。对此，教师要重视当前素质教育的要求，深挖教材，研究学科间知识的联系，数学学科和美术学科存在很多联系，数学是人类文化的重要组成部分，注重于解决生活中的实际应用，服务于生产生活，是每个公民应该具备的基本素养。美术是生活的进一步升华，是丰富生活的重要调剂，是我们生活离不开的一部分。美术与数学的渗透融合有利于学生全面发展的培养。美术中蕴藏着数学。绘画艺术中三维现实世界在二维平面上的真实再现，需要依据几何学中的透视理论，因此，艺术家们对透视理论进行了研究，提出了将几何原理应用于绘画的数学透视法。同时，对同一物体在不同平面上投影的特征的思考，成为射影几何的出发点。以分形几何学为理论基础的计算机图形学为艺术家的创作和想象提供了更广阔的空间。利用它创作出的作品是一些形态逼真、充满魅力的分形图形，如分形山脉、分形海岸线、分形云彩、分形湖泊、分形树林，这些作品所表现出来的精湛技艺，令人赞叹不已。

美术课程要求注重与学生生活经验紧密关联，使学生在积极的情感体验中发展观察能力、想象能力和创造能力，提高审美品位和审美能力，增强对自然和人类社会的热爱及责任感，形成创造美好生活的愿望与能力；数学课程提到要体会与其他学科之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，中学美术课程与数学课程存在密切的联系。

美是人类的共同语言，美是生活必不可少的一部分，生活处处离不开美，美术作品在设计和创作时要考虑形和数之间的数学关系，形数和谐才能带来美感。数学上的黄金分割又称黄金比例，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为1∶0.618，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数。很多美术作品都用到了黄金分割，众所周知的维纳斯雕像令无数人惊叹、赞不绝口。雕像为何如此迷人？这座雕像主要的尺寸符合黄金比，雕像的美是人为设计的理想的美。达·芬奇的《蒙娜丽莎》运用三角形稳定定理，以正面的胸像构图，透视点略微上升，使构图呈正三角形，这样就使蒙娜丽莎显得更加端庄、稳重。

中学数学知识涉及平移、轴对称、旋转、中心对称等图形变换。在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。美术中，常见到的二方连续、四方连续设计的美丽图案就用到了平移进行图案设计；把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称。北京的故宫建筑群就体现了对称美，给世人留下了深刻的印象；如果将某个图形绕一个定点旋转定角以后，仍与原图形重合，就说这个图形是旋转对称，定点叫做旋转中心。旋转在美术设计中极为常见，比如一些标志的设计。中心对称是指两个图形绕某一个点旋转180°后，能够完全重合，称这两个图形关于该点对称，该点称为对称中心。剪纸的团花就是中心对称。在美术剪纸中运用中心对称图形就是很好的例子。

数学研究的点、线、面、几何图形是把抽象事物变得简单，简单是一种美。在西方造型艺术体系中，“无点不成线，无线不成面，无面不成体”经典地概括了点、线、面、体相辅相成、缺一不可的关系。点是线的基础，线是面的基础，面是体的基础，数学与美术再一次得到融合。小学美术课“点线面的交响”，通过欣赏康定斯基的艺术作品，从绘画的点、线面中我们可以寻找到音乐旋律相连接的形态和色彩，并唤起我们的创作欲望和激情。在设计或者作图中，恰当利用几何图形会更好地展现主题或产生奇异的效果。另外，几何图形大量应用于平面镶嵌中，用多边形镶嵌出来的精美图案让人赏心悦目、心旷神怡。在正多边形中，只有正三角形、正方形、正六边形才能镶嵌整个平面；在非正多边形中，三角形、任何非凸四边形可以镶嵌整个平面；对于凸五边形，只有特定的凸五边形才能镶嵌一个平面；对于凸六边形，也只有特定的凸六边形（三组对边平行）才可以平面镶嵌。

再如，在教学中还要注意“近大远小”的规律，这就需要几何透视法里的“平行透视”和“成角透视”规律。教会学生如何用结构素描的方式去表现物象，强调物象的本质和构造，舍弃或削弱附着于物象上的光影变化。美术中蕴藏着数学。数学的画图能力、几何的空间想象能力都得益于美术教学中学生美术能力的培养，尤其是数学的投影与视图，没有一点美术功底的学生恐怕学起来很困难，在没有实物的情况下没有空间观念，或者很难把想法表达出来，数学的镶嵌设计、平移变换设计、轴对称变换设计、旋转变换设计、中心对称设计等简直就是与美术的有机融合。

在当代大力倡导素质教育的背景下，教师在教学过程中除了传授本学科知识外，应注意美术学科与数学学科知识的横向联系，把两个学科知识有机结合起来，使学生融会贯通地掌握各自不同特点的学科思维方法及技巧，这对提高学生的创新能力和应用意识是大有益处的。

编辑 王夢玉