“摆一摆想一想”教学设计与反思

孙威

教学内容：人教版数学一年级下册 P51——摆一摆，想一想。

教学目标：

1.通过用珠子摆数，加深学生对100以内数的认识，进一步巩固数位和位值的概念。

2.通过探究珠子个数与所摆出的个数之间的关系，使学生学会发现规律，并利用发现的规律解决一些简单的问题，培养学生初步的归纳能力。

3.使学生经历操作、观察、比较、猜测，验证等数学发现的过程。

4.使学生在自主探索中体会有序思考的重要性，在合作交流中养成倾听、有条理地表达想法的习惯和意识，感受数学的“好玩”，喜欢数学并愿意学习数学。

教学重、难点：在活动中感悟位值思想。在活动中感受有序思考的价值。

教学准备：课件；数位表（1张/人）；珠子（10

颗/人）。

教学过程：

课前谈话（脑筋急转弯）。

1.把8分成两半是多少？

2.3个橙子分给5个小朋友，怎样分才公平？（榨成汁。）

一、提问激趣，温故导新

1.回顾数位的含义。（黑板出示数位魔法屋。）

师：老师这儿有1颗珠子，什么情况下可以表示10？

生：把珠子放在十位上。

师：如果把它放在个位上，表示的是几？

生：放在个位的时候就表示1。

师：对， 同一个珠子住在不同的数位魔法屋里，所代表的数就不同。

2.揭题。

师：今天我们就要利用数位魔法屋的这一魔力来摆珠子，找找里面的奥秘。

二、实践操作，探究规律

1.操作评价，探索方法。

师：刚才我们用1颗珠子在数位魔法屋中一共可以摆出多少个数？分别是哪两个数？

生：摆出了两个数。分别是1和10 （板书：1颗：1 10）

师：那用两颗珠子分别能摆出几个数？是哪些数？请你选择一组，在你的魔法屋里摆一摆，注意，每次摆的时候，珠子要全部用完。（学生独立操作。）

师：谁愿意上来摆一摆？（指名板演）他摆出一个数，我们就大声读出这个数，老师帮你们写下来。请大家仔细观察他是怎么摆的。

生：2，20，11。

师：那用3颗珠子，你能摆出哪几个数呢？

（★预设：学生出现以下4种可能情况：无序；先都放在个位再逐一移到十位；先都放在十位再逐一移到个位；也有可能有学生想到数的组成，根据数的组成来摆数。）

师：还有别的摆法吗？

师：你更喜欢哪种摆法？摆出的也是这几个数，为什么你喜欢这种？（学生发表意见。）

师：只要有顺序地去想，摆数的时候就不容易漏写也不容易重复。

（黑板呈现：1颗：1 10

2颗：2 11 20

3颗：3 12 21 30）

【意图：鼓励学生开展个性化的操作活动，呈现多样化的摆法，并通过各种摆法间的比较，逐步掌握有序摆珠子的方法，培养学生有序思考的意识。】

2.二次操作，固化方法。

师：小朋友能有顺序地去摆珠写数，真能干！那4颗珠子又能摆出几个数？分别是哪些数？5颗呢？6颗呢？你能知道吗？

师：口说无凭，还是请你选择一种，用刚才这些好方法继续到魔法屋里摆一摆，写一写。（学生活动。）

课件呈现，学生校对：

4颗：4 13 22 31 40

5颗：5 14 23 32 41 50

6颗：6 15 24 33 42 51 60

【意图：二次利用有序思考的方法摆数写数，经历从直观数学到抽象数学的过程，体悟组数内在规律。】

3.观察思考，探索规律。

课件呈现：

1颗：1 10

2颗：2 11 20

3颗：3 12 21 30

4颗：4 13 22 31 40

5颗：5 14 23 32 41 50

6颗：6 15 24 33 42 51 60

师：我们已经用这些珠子摆出了这么多数，这张漂亮的数字表里藏着许多有意思的排列，谁能找得到？（学生指着课件说。）

生1：竖着看，第一列是从1到6，第二列的十位都是1，个位是从0～5，第三列的十位都是2，个位是从0～4，第四列十位都是3，个位是从0～3，第五列的十位都是4，个位是从0～2，第六列的十位都是5，个位是0～1，第六列的十位是6，个位是0。

师追问：第一列的珠子是怎么摆的呢？怎样移动第一列的珠子就能变出第二列的数呢？变第三列呢？

生2：个位数相同，十位数一个比一个大1。

师：这些整十数的珠子是怎么摆的呢？

生：横着看，十位的数字+个位的数字= 棋子的颗数。

【意图：在探究过程中，培养学生发现数学模式的能力，发现摆出的数的个数与珠子数的关系，为后续学习打下伏笔。】

4.利用规律，继续写数。

师：小朋友们找出了这么多秘密，真厉害！刚才有些小朋友更厉害，他们不用摆珠就能写数，老师也想试试，可以吗？

（教师板书：7颗：7 14 25 34 43 52 63 70 ）

师：我写的对吗？说说你的理由。

生：不对，14，十位加个位是5，而一共是7颗珠子，所以不对。63，十位加个位是9，也不对。

师：小朋友们真是火眼金睛，有这么多漏洞，你们谁能帮忙完成吗？

生：应该是7、16、25、34、43、52、61、70。

师：能说一说，不用摆，你怎么就知道呢？

生：我先把所有的珠子数都放在个位来写，然后每一个数都是个位数减1，十位数加1，直到所有的珠子都放在十位，个位是0为止。

师：同学们，他说的你们同意吗？

生：同意。

师：那就请你们按着他所说的方法，在纸上写写，7颗珠子都可以摆出哪些数呢？

（生在下面独立完成后，师出示课件对照答案。）

师：小朋友，快来看一看，这组数是由几颗珠子摆出来的？

（课件出示：（ ）颗：8 17 26 35 44 53 62 71 80）

生：8颗珠子。

师：你怎么知道？

生：因为每个数的十位和个位加起来都是8。

师：那有没有遗漏呢？

生：没有。

师：你怎么知道？

生：因为他是按顺序写的，每次十位多一个，个位少一个。

师：那能不能有更快的方法让我们知道这组数写的全不全呢？

（略微停顿一下。）

师：现在让我们观察一下，珠子数和摆出的数的数量有什么关系？

（课件出示：

1颗 1 10 2种

2颗 2 11 20 3种

3颗 3 12 21 30 4种

4颗 4 13 22 31 40 5种

5颗 5 14 23 32 41 50 6种

6颗 6 15 24 33 42 51 60 7种

7颗 7 16 25 34 43 52 61 70 8种

8颗 8 17 26 35 44 53 62 71 80 9种）

生：摆出的个数比珠子数多1。

师：太棒了，你们又发现了一个新的规律。

师：那这回珠子摆的对吗？

（课件 （9）颗：9 27 36 45 54 63 72）

生：不对，没写完。

师：怎么知道还没写完的？

生：：9颗珠子一种应该可以摆出10个数。

师：你们同意吗？

生：同意。

师：那快快动笔写一写，然后数一数，看看自己写的对不对。

（课件呈现：

1颗：1 10

2颗：2 11 20

3颗：3 12 21 30

4颗：4 13 22 31 40

5颗：5 14 23 32 41 50

6颗：6 15 24 33 42 51 60

7颗：7 16 25 34 43 52 61 70

8颗：8 17 26 35 44 53 62 71 80

9颗：9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 ）

【意图：利用已发现的规律直接写数、辨析，经历从直观数学到抽象数学的过程，培养学生应用规律的意识和能力。】

师：这些数字在百数表上也是非常有规律地排列的，你看到了吗？

课件出示：

【意图：提供百数表，让学生继续探索本课所摆出的数在百数表中的位置所呈现的规律，使学生感受数学的内在美，提高学习数学的兴趣。】

三、巩固练习

师：（课件）现在我们玩一个猜年龄的游戏，小明的奶奶的年龄可以用7个圆片摆出来，你们猜猜，小明的奶奶最大能是多少岁呢？

师：对了，小明的奶奶最大是70岁。

师：（课件）老师的年龄也可以用7个圆片摆出来，现在你们猜猜我可能是多少岁呢？呵呵，你猜对了吗？我今年34岁。（解决生活中实际问题。）

四、利用规律，引发冲突

师：小朋友们，我们已经会用1颗珠子到9颗珠子摆出了这么多的数，通过观察我们发现，珠子越多，摆出的数也越多，而且每组摆出的数都比珠子数要多1。请你猜一猜，用10颗珠子可以摆出多少个数？

师：是不是11个呢？请你试着用珠子摆一摆，写一写。（学生操作。）

【意图：使学生利用思维定式继续根据已发现的规律进行猜想，并为学生提供自主探索、验证猜想的机会。】

五、共同研究，操作解疑

师：一共摆出了多少个数？是哪些数？

（课件继续呈现：10颗： 19 28 37 46 55 64 73 82 91 。）

师：按前面我们得出的规律，10颗珠子应该可以摆出11个数啊，可是实际只能摆出9个数，想不想知道其中的奥秘？

师：我们来举个例子。个位珠子加到10，这表示几个几？（10个一）10是这样表示的吗？那我们是怎么摆的？这又表示什么？

师：对，我们知道10个一就是1个十，在数学上就规定十位上摆1颗珠子来表示10，在任何一个数位屋里都是这样，不用10个表示10的，所以能摆出的数就反而少下去了。

（课件出示揭秘卡：10个一就是1个十。）

【意图：使学生探索10颗珠子不能摆出11个数而只能摆出9个数的内在原因，体会十进制的原理。】

师：10颗珠子只能摆9个数，看来发现的规律是须要不断深入研究，不能总是一成不变，想想11颗珠子能摆几个数？12颗呢？这些数的排列里面也隐藏着许多有意思的关系，感兴趣的小朋友可以继续去探索。

【意图：通过两次猜测、验证，让学生深刻领悟十进制的原理，并观察到珠子数超过10以后摆出的数的新规律。】

师：同学们，今天你都有哪些收获？希望大家在今后的学习中要学会观察，善于动脑，发现规律，感悟出什么。

反思：

这是一节数学实践活动课，教学中我设计一些有层次的“玩法”：尝试摆、探究摆、运用摆、模仿写，通过一系列的活动，使学生在动手操作的过程中感悟100以内的数和相关的基础知识。在摆和想的过程中不失时机地点拨学生探究规律，巩固了对100以内数的认识；加强了对数位的认识；使学生的观察能力、归纳能力、抽象思维等都不同程度地得到培养和提高。具体体现在以下几个方面：

1.“玩”是孩子们的天性，教学中让学生在玩、摆圆片的基础上引导在数位上摆数。因为适当的实践活动不仅可以激发学生的学习兴趣，而且有利于学生探索规律，寻找事物规律的方法，培养学生的探索精神。如：本课中进行了多次活动，学生通过摆一摆、记一记、找一找、说一说等活动，在轻松快乐的氛围中找到规律，更为成功的是学生获得了学习的快乐。

2.让学生用自己喜欢的学具为材料，体验学习过程。

活动一：

学生用1个珠子、2个珠子、3个珠子摆数。摆数时要动脑筋，怎样才能摆得既快又不遗漏，为学生发现摆数规律做铺垫。

活动二：

学生用4个珠子、5个珠子、6个珠子摆数，安排让各小组介绍摆得快的经验，激发学生探索摆数规律的欲望。当学生将汇报的结果展示出来时，引导学生观察摆出的各数，发现内在规律。这时学生的兴趣高涨，继续探究的欲望更加强烈，使摆数的规律自然而然地产生，不仅注重学生的动手和动脑密切相连，而且学生的思维也非常活跃，几乎都发现用珠子在数位上摆数的规律，这看似简单的合作探究活动，却蕴含着不重复不遗漏的排列组合方法，使抽象枯燥的数让学生“玩”出数学道理。学生的活动是以自身的需要为动力而展开的，在摆与猜测之间是否能建立学生想象中的关联，很容易引起学生的情感体验。猜想与验证是一种科学的思想方法，猜想不是凭空，验证也不只是一种模式，不同的学生用不同的方法验证各自的结论，此时摆与想会以一种全新的意义融入学生生命之中。这正好说明了体验的结果不仅仅是产生情感或对所学知识的喜好，更重要的是生成新的意义，即学生在已有基础上对这一知识有更新的思考，并把这种思考提升为一个数学方法或一种数学思想。

第三次活动：

在学生运用已经掌握的规律做了练习之后，让学生继续猜测，如果是10个珠子，规律是否可以继续沿用呢？通过动手操作后，发现有时规律是不变的，有时规律只适合某一段，到了另一阶段规律就会发生变化。体验的归结点是产生新的情感。这里观察的方法、估算、简算、规律的永恒与变化等。“所有”的知识在这一刻全部融合在一起，学生和这些知识也不可分割地融合在一起，学生可以全身心地进入知识之中，而知识又以全新的意义和学生构成了新的关系。

（作者单位：哈尔滨市经纬小学）