“轴对称图形”教学纪实与反思

袁海菊　闫晶娣

教学目标：

1.联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。

2.能根据轴对称图形的特征，在一组图形中识别出轴对称图形。

3.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，体会学习数学的乐趣。

教学重点：认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。

教学难点：能够找出轴对称图形的对称轴。

教学准备：多媒体课件、白纸、剪刀等。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

（出示：主题图。）

师：春天到了，草绿了，花开了，游乐园里的孩子们越来越多了，看他们都在做什么，谁来把自己的发现跟大家说说？

生：小朋友们在打滑梯。

生：有的同学在坐旋转飞机。

生：还有的小朋友在放风筝，他们玩得很开心。

…………

师：大家观察得很认真，说得也很精彩。请大家看图中的这些图案，你能发现什么吗？

生：我发现，蝴蝶左右两边是一样的。

生：我发现，蜻蜓的左右两边也是一样的。

师：是呀，蝴蝶、蜻蜓，它们的左右两边完全相同，这里就蕴藏着我们这节课要学习的知识——对称。（板书。）

师：这节课，我们就来探索与对称有关的知识。

二、 交流合作，理解“对称”的含义

师：同学们你们看，这是什么？

生：树叶、蝴蝶、天安门。

师：请你仔细观察这些图案，说说你的发现。

生：我发现叶子中间的梗的左右两边，线和线之间都是一样宽的。

师：（指着图片）这是叶的叶脉。树叶以叶脉所在的这条直线为界，把叶子分成了左右同样大小、同样图案的两部分。大家继续汇报。

生：我发现蝴蝶左右两个翅膀上的图案是相同的，大小也是一样。

生：我发现天安门城楼，左右两边的大小是一样的。

师：在同学们的汇报中，老师听到的最多的就是“左右大小一样”，老师想问问大家，难道用眼睛看，就能确定它们左右大小一样吗？你有什么好办法吗？

生：最好能够折一折，再比一比，就知道左右是不是相同的了。

师：好。俗话说：“耳听为虚，眼见为实。”那我们就亲自动手折一折，比一比。请大家拿出老师课前发给大家的学具袋，找到这3张图片，先折一折，再说说你的发现。

（学生操作。）

师：谁折好了，说说你发现了什么？

生： 这片树叶对折后两边一点都不差，一点缝都没有，大小一样。

师：像这样对折后两边形状大小一样一点边都不露我们叫它重合。大家一起跟老师说叫什么？

生：重合。

师：谁还想说说你的发现？

生：我发现蝴蝶对折后两边也完全重合了。

生：我发现天安门对折后两边完全相同，也重合了。

师：树叶、蝴蝶、天安门对折后两边都完全重合了。像这样（手拿蝴蝶），沿着直线对折后折痕两边完全重合，这样的图形就叫对称图形。

师：大家一起说一遍。

生：对称图形。

师：我们已经知道什么是对称图形了，生活中什么东西是对称的？你还见过哪些对称现象的事物？

生：班级的窗户是对称的。

生：我的衣服是对称的。

师：我们只能说我们衣服的形状是对称的。

…………

师：是呀，对称图形在我们的生活中真的是无处不在，只要大家认真观察就能发现它的存在。

三、 动手操作，认识“轴对称图形”

师：老师要剪一个红苹果，把它送给今天表现最出色的同学。可是我怎样才能很快做出一只对称的小苹果呢？你们能帮我想一个办法吗？和小组的同学商量一下。

生：要先把红纸对折，然后开始剪。

师：说说你的理由。

生：只有对折剪出来的苹果才是对称的。

生：还要画出苹果的图案。

师：怎么画？画出怎样的图案？

（学生交流后，汇报。）

生：在一边画，画半个苹果的图案就行了。

（师照着学生说的做。）

师（总结）：像同学们说的这样，只要将一张纸对折，在一面画出想剪的图案的一半，然后沿着线剪下来，就能得到完整的图案。

师：请同学参照数学书29页例一“剪一剪”中的操作过程，试着剪出你喜欢的对称图形，也可以把自己看到过的或者想到的图案试着剪出来。

学生把作品粘到黑板上展示。

师：老师看到你们剪出这么多的对称图形，真为你们感到高兴。（指着小房子）这是谁剪的图形？它是对称的吗？怎么检验呢？

生：对折就知道了。

师：我们就先把它对折，然后再看折痕两边是不是对称的。

师：虽然大家剪的图形不同，但是方法是一样的，都是先对折再剪，所以每一个图案的中间都留有一条折痕。它其实也有一个名字，我们把这条折痕所在的直线叫作对称轴。谁能来指指这个红苹果的对称轴呀？

师：注意看，他是怎么指的？你再来指一遍。

师：这条对称轴不仅能指出来，还能画出来呢！请仔细看老师是怎么画的。

生：用虚线，并且上下出头了。

师：对了，你观察得真仔细。我们画的时候要用虚线，并且上下要出头。

师：大家一起说这条直线叫什么呀？

生：对称轴。（板书。）

师：那谁来告诉老师，这件衣服的对称轴在哪呀？谁能到前面来指一指？

（学生演示。）

师：这棵树呢？

…………

师：这些剪出来的图形都是对称的，我们称它为轴对称图形。（板书：轴。）

师：大家齐读。

四、 练习巩固

1.出示教科书29页“做一做”。

师：下面这些图形中，哪些是轴对称图形呢？

生：蜻蜓，汽车。

师：说说你的理由。

生：因为它们对折后，左右两边重合了。

师：请大家画出蜻蜓和汽车的对称轴。

2.出示教科书33页第2题。

师：大家看，这是我们经常见到的，用到的数字，它们哪些是轴对称图形呢？

（从0到9，这10个数字中，找出轴对称的数字。）

3.这些平面图形哪些是轴对称图形呢？请你挑出来，画上对称轴。

（教师巡视。）

师：在图形的王国里呀，有些轴对称图形的对称轴可不一定只有一条，请同学们拿出学具袋中正方形和长方形的手工纸折一折，看看它们有几条对称轴。

师：谁能到前面来用折纸的方法向大家介绍一下你画出的对称轴？

生：长方形有两条对称轴。我先横着折一条，再竖着折一条，一共两条。

生：正方形有4条对称轴。我先横着折一条，再竖着折一条，然后斜着折又有两条，一共4条。

师：看来长方形和正方形的对称轴都不只一条，快让我们继续开动脑筋，来看看圆形共有几条对称轴。

师：你能找出圆形有几条对称轴吗？

生：（学生拿出学具袋中的圆，进行演示）老师，折也折不完。

师：那我们应该怎么说呢？（课件展示。）

生：无数条。

师：对，圆形的对称轴有无数条。

师：平行四边形是轴对称图形吗？

生：不是。

五、 欣赏教科书31页的“生活中的数学”

师：同学们，剪纸是我国一种历史悠久的民间艺术。下面这些美丽的剪纸中，有一些图案是轴对称的，轴对称图形以其特有的对称美，给人们带来了一种和谐的美感，让我们一起感受它们的奇妙和美丽吧！（电脑配乐。）

六、归纳总结

师：通过这节课的学习，你有哪些收获呢？

（学生汇报。）

师：其实在我们的生活中还有许许多多美丽的轴对称图形。希望你们留心观察、勇于探索，寻找到更多美丽的事物。

反思：

1.熟悉的生活情境，激发了学生的学习兴趣

良好的开端就是成功的一半。在上课伊始，我根据本单元的主题图创设了“到游乐园游玩”的情境，在动听的旋律、唯美的画面中，学生仿佛身临其境，感受到在美丽的大自然中，畅游游乐园的欢悦与美好。学生在熟知的情境中感受到对称事物的存在，激发对新知识的探究热情，体会到“数学在生活中无处不在”。

2.动手操作，深刻体验

俗话说：“眼过百遍不如手动一遍。”在整节课的教学中，我最大程度的发挥学生的主动性，让他们在“玩”中学（折一折树叶、蝴蝶、天安门，再比一比左右两边的大小；剪出喜欢的对称图形），在“做”中思（怎样剪一个左右对称的苹果；想一想长方形、正方形和圆形各有几条对称轴），在丰富的体验中掌握了本课的知识点，完成了教学任务。

3.精心点拨，水到渠成

在教学中，我给学生提供了充分的展示空间，关注到学生不同的表现。面对一个新的数学问题，我总是鼓励他们说出自己最真实、最自然的感受和想法，培养学生大胆猜想，敢于尝试的学习品质。如：在观察树叶、蝴蝶、天安门的特点的时候，学生用比较白话的语言来表述。在我的补充下学生知道：树叶中间的这条线是它的叶脉，是叶脉把树叶分成了左右两部分，并且这两部分一样大。教师这样适时地引导，找到新知识的切入点，为下面新知的学习做好了铺垫。

4.巩固练习，拓展延伸

结合本课的知识，我精心地挑选练习题，让学生通过练习开阔视野，发展思维。第一题，是对本课所学基本知识和基本技能的一个考察。第二题，是本课知识的迁移，从对轴对称图形的挑选到具体的数字的挑选，有一定的难度。第三题，对所学知识举一反三、能否灵活运用的考查。

在本节课的结尾部分是让学生欣赏中国的剪纸艺术。各种素材的剪纸，配上古典的轻音乐，不仅拉近了生活与数学的距离，而且渗透了对民族文化艺术的教育。

不足：

1.在教学“对称轴的画法”这部分知识时，我只是让学生观察如何画对称轴，然后说一说对称轴是什么样的，指出黑板上图形中的对称轴。并没有让学生亲自动手去画一画。所以在完成第一道练习题时个别学生出现了虚线没有穿过图形的情况。

2.在“平行四边形”是不是轴对称图形这个问题的处理上，我比较草率，虽然给出的平行四边形不是轴对称图形，但是并不是所有的平行四边形都不是轴对称图形，菱形就一定是轴对称图形。我可以把这个问题作为本节课知识的延伸，引导学生在课后经过动手操作来验证这个判断的正确与否。