基于内外域结构的开式转子流场数值模拟

吴俣

摘 要：文章采用数值模拟方法对某对转开式转子的流场进行了研究，以验证该方法应用于对转开式转子流场模拟的准确性。建立了对转开式转子的三维模型，并通过全三维定常数值模拟详细分析了流场参数。通过拉力、总压比的径向分布、出口相对气流角以及折转角等参数与实验数据的比较得知，其结果吻合较好。由此说明，采用内外域网格结构的数值模拟方法对对转开式转子流场的模拟结果是可靠的。

关键词：对转开式转子；数值模拟；内外域

1 符号表

表1

2 概述

随着能源价格的不断上升以及环境问题的日益突出，经济性和环保性成为决定新一代民用航空发动机技术发展方向的主导因素。开式转子发动机通过采用两转子对转的结构，下游转子能够消除上游转子的滑流损失，可比单转子的推进效率提高6-8%[1-6]。上世纪80年代的对转开式转子发动机的飞行试验结果表明，其燃油经济性比当时先进水平的涡扇发动机高30%以上[7]，相应地其污染物和温室气体排放也比涡扇发动机低很多。

对转开式转子的研究通常包括数值模拟和实验两种方法，文章采用内外域网格结构的数值模拟方法对其流场进行研究，通过将模拟结果和实验结果进行对比，验证该方法的可靠性。

3 研究对象

3.1 模型来源及介绍

研究选用文献[8]中的转子模型，其叶尖半径为200mm，轮毂半径为50mm，根部为NACA-65系列翼型，中间为双圆弧翼型，尖部为NACA-16翼型。叶片为后掠式，后掠角为27°[8]。单转子和对转转子叶型相同，单转子为6叶片，对转转子前后排均为3叶片，其实验模型如图1所示。

图1 单转子和对转转子

3.2 模型建立

根据文献[8]中公开的几何数据建模，模型分为单转子和对转转子两种，如图2所示。对转转子分为大小间距，小间距前后排转子间距为80mm，大间距为160mm。

图2 单转子和对转转子几何模型

4 数值方法

文章流场计算采用商业软件fluent，求解雷诺平均N-S方程，选用k-？着湍流模型以及四面体非结构网格，采用有限体积法进行数值求解，时间推进采用一阶高精度格式。

4.1 单转子计算域、网格及边界条件

数值模拟采用单通道计算。将计算域划分为内外域，内域为旋转域，外域为静止域。图3给出了主要的计算域尺寸和边界条件，进口为速度进口，出口和圆周表面为压力出口，两侧为周期性边界条件。内外域交界面采用冻结转子法。网格为四面体非结构网格。

图3 单转子计算域及边界条件

4.2 对转转子计算域、网格及边界条件

对转转子的计算方法和单转子基本相同。整体计算域分为三部分，两个内域和一个外域，前后排叶片在两个不同的内域中，如图4所示。进口为速度进口，出口和圆周表面为压力出口，两侧为周期性边界条件，交界面处采用冻结转子法。采用四面体非结构网格，网格数分别为110w和100w。

图4 对转转子计算域

5 计算结果及分析

实验测量了单转子的拉力、出口总压比、相对气流角和转折角，对转转子的出口总压比、前后排转子间切向速度。将数值模拟得到的上述流场参数和实验结果进行了比较。

5.1 单转子计算结果及分析

表2列出了单转子拉力、出口总压比、气流角和转折角测量的实验条件，分别对应工况1、2、3。

表2 单转子各实验工况

实验测量的拉力指的是转子在前进方向上提供的力，单个叶片的拉力为48.83N，数值模拟得到的单个叶片的拉力为52N，误差为6.5%，在合理的范围内。

如图5展示了出口总压比的径向分布。在50%叶高到90%叶高之间数值模拟和实验结果基本一致。图6展示了气流转折角和出口相对气流角的径向分布。无论是气流转折角还是出口相对气流角，数值模拟结果和实验结果都非常接近。

5.2 对转转子计算结果及分析

对转转子sec1、sec2、sec3的几何示意图如图7。

对转转子的总压比、sec1，sec2切向速度、sec3轴向速度的测量中，β0.75=36度，U0=68m/s，N1=9000rpm，后排转子转速则有7000rpm，8000rpm，9000rpm三种。

图8展示了大小间距下sec3处总压比的径向分布。随着后排转子转速的提高，出口总压比也相应提高。小间距的数值模拟结果更接近实验值，尤其是在叶中部分，基本相同。大间距中，数值模拟得到的总压比则偏大，经过分析，认为这是由于数值模拟得到的前后排转子间的切向速度和实验有一定偏差所致。大间距和小间距的整体趋势都和实验结果相吻合。

图9给出了N2=7000rpm时，section1和section2处的切向速度径向分布。在r/R=0.5处，切向速度均为15m/s左右。差别偏大的地方在叶尖部分，分析其原因是叶尖附近有网格的转静交界面，给模拟带来误差。

图9 sec.1和sec.2切向速度径向分布

6 结束语

文章建立了单转子和对转转子的计算模型，对其流场进行了数值模拟和分析，结论如下：采用基于内外域网格结构的雷诺平均N-S方程定常数值模拟能够比较准确地模拟单转子和对转转子的流场。

参考文献

[1]孙晓峰，胡宗安，周盛， 反旋桨扇非定常负荷噪声的研究[J].航空动力学报，1988，3（3）：227-230.

[2]F. Bruce Metzger. A Review of Propeller Noise Prediction Methodology 1919-1994[S]. NASA CR-198156， 1995.

[3]Donald B. Hanson. Compressible Helicoidal Surf ace Theory for Propeller Aerodynamics and Noise[S]. AIAA JOURNAL， 1983，21（6）：881-889.

[4]Donald B. Hanson. Near-Field Frequency-Domain Theory for Propeller Noise[J]. AIAA JOURNAL， 1985，23（4）：499-504.

[5]Donald B. Hanson. Direct Frequency Domain Calculation of Open Rotor Noise[J]. AIAA JOURNAL， 1992， 30（9）：2334-2337.

[6]Donald B. Hanson. Noise of Counter Rotation Propellers[J].AIAA-84-2305， 1984.

[7]What Ever Happened to Propfans[J].Flight Global， 2007.

[8]Fujii， S. Nishiwaki， H.， and Takeda， K.， Aeroacoustics of an Advanced Propeller Design Under Take-Off and Landing Conditions[J].Journal of Aircraft，1986，23（2）：136-141.

[9]Fujii， S. Noise and Performance of a Counter-Rotation Propeller[J].Journal of Aircraft，1986，23（11）：719-724.