非线性强度分析技术在民机襟翼应急断离中的应用

郑茂亮等

摘 要：采用塑性材料本构及弹塑性面接触的非线性有限元算法，对某型飞机襟翼应急断离结构进行了钉载分配及应力应变水平分析，给出了断离螺栓内径，并与工程算法及试验进行对比。结果表明，结构典型部位分析应变与试验实测应变吻合良好，该非线性有限元分析方法可用于襟翼应急断离设计。

关键词：非线性理论；接触；塑性流动

民用飞机结构设计中，出于对机翼油箱撞损防护的需求，需设置可以超载断裂的零件，使得襟翼在承受故障载荷时，此零件发生断裂，使襟翼与机翼盒段脱离，从而有效保护油箱。襟翼应急断离结构采用多个紧固件排列的连接形式，多钉连接时出现载荷分配不均匀的现象，而各钉载荷分配比例是计算多钉连接强度的重要依据。目前，针对多钉连接钉载分配的计算方法有工程算法和线性有限元法，此方法基本局限于线弹性理论，对塑性流动致使螺栓载荷重新分配及结构非线性应力结果不能准确模拟。为保证应急断离结构预定载荷下紧固件产生断裂，需要考虑螺栓紧固件、钉孔附近的金属进入塑性的本构行为及紧固件与支臂之间的约束关系，真实模拟应急断离结构多钉连接[1]。

1 非线性理论

飞机结构的力学强度模拟中，一般存在有三类非线性[2]：材料非线性、接触非线性、几何非线性。各个零件之中，一般靠零部件接触传递载荷，接触本身是一类不连续的边界条件，实际接触范围大小往往不能凭经验确定，而接触范围大小对载荷传递路径以及接触区域附近应力影响很大，非线性接触分析对接触区域应力水平及载荷传递路径进行真实模拟；且结构在变形过程中，材料局部区域产生塑性流动，出现永久变形，材料非线性准确地描述材料塑性流动过程；另一方面，结构变形过程中局部小区域大变形出现，几何非线性对其进行了良好的表征。

1.1 材料非线性

对于金属材料非线性，主要考虑经典塑性理论，利用单一曲线假设（复杂应力状态的材料本够关系用单向拉伸模拟），宏观上对材料进入塑性区提出图1的塑性流动曲线。

一般地，有限元计算模拟方法是将材料的本构关系逐步线性化，从而将线性问题的表达式推广于非线性分析中。准确模拟材料弹塑性的关键是在本构关系图中选取适当的特征点，特征点的选取密度与曲线的曲率相关，相邻特征点之间的材料本构为线性关系，见图1。

1.2 接触非线性

接触问题的特点是边界条件不是在计算的开始全部给出，而是在计算过程中确定的，接触本身是一类不连续的边界条件，接触范围大小对载荷传递路径以及接触区域附近应力影响很大。一般的接触问题有弹性接触问题、弹塑性接触问题等[3][4]，工程实际中弹塑性面接触问题广泛存在。

由于接触界面的区域大小和相互位置不能事先确定（随着载荷变化不断变化），导致接触问题的求解是一个反复迭代的过程，其计算流程图见图2。

1.3 几何非线性

材料发生几何非线性时，结构刚度会产生急剧变化。几何非线性发生在位移大小影响到结构响应的情况，这是由于：（1）大挠度、大转动或大应变；（2）结构的突然翻转。一般的，当结构转动角超过10°，挠度大于0.1，应变数值大于2%时[2]，应考虑几何非线性的作用。

2 结构简介及断离原则

图3为某型机襟翼支臂应急断离结构示意图。断离结构由上支臂、下支臂、连接螺栓组成，上下支臂本体通过四个螺栓连接一起，支臂1#耳片与作动器连接，2#耳片与摇臂连接，上支臂通过螺栓与后梁连接，其中上下支臂材料为7050-T7451，连接螺栓材料为30CrMnSiA。

图3结构中，襟翼2#耳片传来的载荷通过四个螺栓由下支臂传递到上支臂，再通过上支臂与后梁连接螺栓传到机翼盒段上。连接螺栓在应急断离载荷作用下产生破坏，其初始设计尺寸分别为M19，M15.8，M11，M11。其中M19螺栓为空心螺栓，将其作为应急断离控制螺栓：若M19螺栓断离，M15.8，M11螺栓随即断离，具体见图4。

当襟翼承受故障载荷时，连接螺栓产生断离，断离原则为：连接螺栓于100%～110%设计载荷下破坏，支臂本体按照螺栓1.1倍强度进行设计，即设计载荷下本体安全裕度大于0.21。

3 有限元分析

对图3所示的几何模型，采用ABAQUS进行非线性传载分析及应力应变水平分析。

3.1 有限元模型建立

3.1.1 网格划分

螺栓、衬套剖分为8节点线性减缩积分六面体单元C3D8，单元尺寸大小为2.0mm，网格数目为130456，支臂本体网格剖分技术为自由网格剖分，选用一次四面体单元C3D4，网格尺寸大小为6.0mm，网格数目782563，见图5。

3.1.2 材料性能

由于结构受载过程中局部产生塑性流动，分析时考虑材料塑性的影响，材料弹性常数及塑性数据见表1、表2。

表1 材料弹性常数

3.1.3 接触定义

载荷通过螺栓传递，假设螺栓与螺栓孔之间为理想配合，无间隙和预紧力，分析时考虑接触非线性的影响，建立螺栓与上下支臂、上下支臂之间无摩擦弹塑性接触对共20对，见图6。

3.1.4 载荷与边界条件

对图5有限元模型，于后梁与上支臂连接螺栓孔处施加简支约束，1#耳片、2#耳片处施加外载荷，见图7。

3.2 计算结果分析

3.2.1 螺栓内径及螺栓载荷分析

通过反复迭代最终确定M19螺栓内径为10.5mm时，结构产生断离。

整个加载过程中，随着载荷量级增加，螺栓局部产生塑性流动，螺栓载荷趋于均匀化， M19，M15.8螺栓力随载荷量级增加呈非线性趋势，当载荷量级超过55%时，工程计算结果和非线性结果误差增大，见图8。

图8表明，载荷量级较小时，结构未进入屈服，有限元法和工程方法具有良好的吻合性，载荷级较高时（载荷量级超过55%），材料塑性流动的影响，螺栓载荷呈现一定的非线性，工程方法和非线性有限元法偏差较大，且载荷级越大，两算法误差越大，此时工程算法已不再满足结构精确传载模拟的要求，非线性有限元法较好地对结构传载进行了表征。

3.2.2 结构应力应变分析

螺栓在支臂外载荷作用下，主要承受拉伸载荷和剪切载荷，其非线性等效应力云图见图9，其变形放大系数为2[5]。

螺栓受载后，内部产生塑性流动，应力水平趋于均匀化，对应塑性应变云图见图10。

当M19螺栓产生断离时，对应支臂本体应力云图见图11。应力计算结果表明，上支臂R区域为高应力区，其安全裕度MS=■-1=■-1=0.24>0.21，满足本体按1.1倍安全销强度进行设计。

4 试验验证

对某型民机襟翼支臂进行了断离试验，载荷加至102%时（满足螺栓100%～110%之间断离要求），M19螺栓（理论分析危险部位）断离破坏，见图12。

为确保支臂本体按螺栓1.1倍强度进行设计，进行支臂本体破坏试验，载荷加至127%时，上支臂本体与夹具连接R区（理论分析高应力区）产生弯剪复合破坏，破坏部位见图13。此时典型剖面、接触区实测应变与分析应变吻合良好，见表3。

4 结束语

以某型民机襟翼应急断离结构为例，分别采用工程算法和非线性有限元算法对应急断离结构进行了结构强度分析，并通过试验加以验证。结果表明，利用工程算法分析这类进入塑性的断离结构具有一定的局限性，而非线性有限元分析方法可以准确地模拟金属进入塑性的本构行为及紧固件之间的约束关系，可以真实模拟这类结构的载荷传递，该非线性有限元分析方法可以为类似有断离要求的结构设计提供参考。

参考文献

[1]魏德敏.非线性理论及其应用[M].科学出版社，2004.

[2]夏志皋.塑性力学[M].同济大学出版社，1991.

[3]常亮明.弹塑性接触问题的数值方法及应用[D].清华大学，1989.

[4]王勖成.有限单元法[M].清华大学出版社，2003.

[5]庄茁，等.ABAQUS非线性有限元分析与实例[Z].北京，2004.

作者简介：郑茂亮（1982-），男，山东济宁人，中航工业第一飞机设计研究院强度设计研究所工程师。毕业于大连理工大学，主要从事飞机机尾翼强度设计研究工作。