对一道物理题的合理性分析

汪丽玲

[摘要]精选例题和练习题是有效开展物理教学的前提条件，而现实中，不少教学参考资料的例习题，缺乏必要的分析论证，有些试题中的数据会产生自相矛盾，所以在具体教学中，教师对例题、练习题应进行必要的精选和验算。

[关键词]物理题合理性分析

[中图分类号]G633.7[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）110073

在学习电磁感应时，常用如下题目训练学生的力电综合能力和能的转化和守恒定律的应用能力。

题目：如图1所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升h=3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：

图1（1）棒能达到的稳定速度；

（2）棒从静止开始到速度稳定所需要的时间。

解析：（1）导体棒MN在上升过程中，受力如下：重力G，拉力T，安培力F安。受力分析如图2所示。

图2根据牛顿第二定律得：

T-G-F安=ma

G=mg，F安=ILB=B2L2vR

所以T-mg-B2L2vR=ma①

电动机的输出功率为：

P=IU-I2r②

由P=Fv得

P=Tv③

联立①②③可解得：

6v-1-v=ma④

当导体棒达到稳定速度vm时，加速度a=0，所以④式变为：

6vm-1-vm=0解得vm=2m/s

（2）从能量守恒观点来看，电动机输出给导体棒MN的能量为Pt0用于增加导体棒的重力势能mgh、动能mv2m2和内能Q，所以有：

Pt0=mgh+mv2m2+Q⑤

代入数据并求解，得

t0=1s⑥

合理性分析：

1.对结论的合理性分析

从最终速度vm=2m/s和达到这个速度用的时间t0=1s与题给重要条件“导体棒上升h=3.8m”来看，显然结论是不合理的。因为如果用最大速度匀速运动3.8米也要用时间1.9秒。因此题目肯定是编得不合理的。

2.对题目编写的合理性分析

（1）从电动机输入端看，因为输入的电压、电流恒定，所以电动机的输入功率是恒定的。从电动机的输出端看，电动机的输出功率为6W，这个功率是绳子牵引金属棒MN的牵引功率。因此绳子牵引金属棒的过程实际上相当于机车以恒定功率起动的问题，完全符合物理原理，是合理的。

（2）从题给“导体棒上产生的热量为2J”来看，速度由零加速到稳定速度vm=2m/s的时间t0>hvm，即t0>1.9s，由⑤式得Q=Pt0-mgh-mv2m2，所以Q>6×1.9-0.1×10×3.8-0.1×222=7.4J，因此要使题目编得合理，导体产生的热量Q必须大于7.4焦。

（3）从安培力对导体棒做功来看，导体棒中产生的最大电流Im=BLvR，棒受的最大安培力Fm=B2L2vR=12×12×21N=2N，导体棒上升3.8米，因此安培力做功W

综合上述分析可知，要使本题编写合理，则对导体棒产生的热量Q不能随意给数据，在其他条件不变的情况下，Q应满足的条件是：7.4J

以上是本人的分析，若有不当之处，请同行们指出并赐教。

（特约编辑南宾）