基于初中几何教学中习题变式应用的研究

舒赢

【摘要】加强初中学生分析问题、解决问题的能力是教学的任务，而学生的思维能力又会影响学生分析问题、解决问题的能力。新课改下，对几何教学习题变式的应用将会获得良好的教学效果。

【关键词】初中；习题变式；应用

【中图分类号】G633.6

1.前言

数学课堂上，为了提高学生举一反三的能力，在学习勾股定理等数学定理中，通过将题型转换数据、将图案变换形状，这种常用的教学方法我们称它为变式教学[1]。经过这些习题的变式，可以使学生的思维更活跃，让学生多角度看问题，在生活上、学习上能够更灵活的解决问题。初中数学中，几何的教学是比较重要但又比较难的部分，将习题的变式方法应用到里面，它将教学带进了一个新的发展阶段，让学生学会“以不变来应万变”，有助于我们的学习。

2.变式教学上的原则和作用

2.1原则

习题变式和习题课堂具有差异性，在不同的课程类型运用上，习题变式不应采取同样方式。它不是单独存在的一种教学方式，而是将新授课、复习课以及练习课结合在一起。选择上，习题变式也应根据不同的授课类型来具体实施运用。同时，教师是习题变式课堂的重要组织者，而课堂的对象是学生，所以在变式过程中必须适度，在学生可接受范围内开展教学。此外，也应鼓励学生主动参与到变式教学上，并将他们引向积极的，开放的学习模式上，从而促进教学质量的提高。

变式教学具有针对性、合理性、参与性的特点。首先，变式教学显著体现在教学例题上并贯穿整个教学过程。由于课堂性质和要求的不同，根据实际情况，在教学中也会有所差异，因此应有针对性的进行教学[2]。其次，帮助学生有效的掌握已学知识点是习题变式的主要目的，在变式中必须把握好“度”，根据初中生的实际情况选举难以程度适中的习题，使其趋向于合理化。最后，学生是教学的主体，在习题变式教学上应积极鼓励学生参与其中。从变式中寻找“变”与“不变”存在的相关规律，促使学生不断创新。

2.2作用

传统的数学教学，很多教师固守城规，上课从不拓展知识点，一味的盲目照搬书本，书本有什么就教什么。这既限制了解题方法，影响学生的思维能力，又使教学枯燥乏味。但是，变式教学的发展应用则克服了这些不足。它一方面增加了题型，让学生多方面思考学一道题会一类题，另一方面又促使教师学会举一反三进行课程教学的设计。

3.在初中几何教学中习题的变式应用

3.1条件变式

条件变式即是对题目中已知的条件进行稍微的调整，增加或者减少解题线索。其中，增加条件既能让学生将所学知识灵活运用，形成一个完整的框架，又能让学生全面地了解知识。而减少条件则将问题的难度进一步升级，已知条件越少，我们需要解的知识点越多，它是特殊问题转换为普通问题的一种方式。

3.2题型变式

在习题变式教学上，题型的改变多种多样。我们接触的主要是解答题、填空题和选择题这几种方式，它们直接可以相互变型，这就是我们通常说的变型题的习题变式。比如：在等腰三角形中，已知等腰三角形不同长度的边长，求此三角形的周长。我们既可以出四个选项让学生选择也可以，也可以变换下出填空题和解答题，即已知两边的长度分别为A、B，那么其周长是？这就将选择题改成了填空题和解答题。将这种题目进行转换，既丰富了我们的知识点，也增加了我们的解题思路[3]。

3.3图形变式

图形变式能够让学生抓住某一图解题过程中的特殊规律，将由简单的一个图形联想到对此类题目的大部分知识点。平行四边形、三角形、长方形等之间的相互变换是我们常见的图形变换。当遇到题目时，我们应拓展它所涉及的知识，考虑它是否能够和其它知识点相联系，它们直接又存在什么样的联系。就四边形来说，若两对边相互平行则为平行四边形，而只有一对边平行的话则为梯形。根据它的边长和内角平行四边形还可分为正方形、菱形和矩形；梯形则分为直角梯形、等腰梯形。值得思考到的是，这些四边形是怎么变化、构造的，它们之间存在着怎样的联系？

3.4结论变式

结论变式就是已知条件不变的情况下，将原题的已知条件和原题的答案相联系结合，进而求得新的答案。它进一步深入的挖掘了原来的问题，同时在条件没有改变的情况下让学生从自身实际情况出发，假设原题答案，较快的解决问题。

3.5解题变式

在相同一道题目，运用不同的知识点，从不同角度出发，结果虽然相同，但是会有多种不同的计算过程和方法。

例：证明等腰△ABC两腰的高BM和CN相等。可以有两种方式。

法一：△ABC的面积S=1/2AB*CN=1/2AC*BM，又因为AB=AC，所以BM=CN。

法二：因为△ABC为等腰三角形，BM、CN分别为AC、AB边上的高，所以AB=AC，∠ANC=∠AMB=90°，推出△ABM≌△ACN，证得BM=CN。

4.习题变式应注意的问题

在教学上习题变式非常重要，但是变式不能随便“变”，否则将不利于学生的发展。因此，在习题变式上我们应应该遵循以下几个方面：第一，变式应紧扣教材大纲，不脱离初中几何的教学要求，适量的变。变式是否有效，是否符合学生的学习，我们只要看它是否具有广泛的典型性，是否能够给学生带来积极的影响。如果变式一味追求多，盲目图热闹，只会使学生进入一个思维混乱的情境，这样还不如不变。第二，变式应围绕教材和学生实际情况，适度的变。在初中几何习题变式中，应坚持因材施教这一原则，合理恰当的延伸习题的内容和形式方法，让学生举一反三，一题多解。提高学生的解题兴趣，升华学生的思维深刻性，激发学生的灵感，进而培养学生创新能力。所以，变式应适度，循序渐进，有的放矢。第三，变式应源于课本高于课本，适时的变。变式需要有一个“量”的积累到“质”的变化过程[4]。学生对课本知识的积累，将有助于他们能够尽快掌握变式中遇到的各种问题。在知识形成和知识深化运用中变式将以知识点以及练习题的形式出现。不管在什么时候，什么阶段，都要注意在最佳时机进行变式。

5.结语

综上所述，习题变式有利于活跃课堂气氛，加强学生解题方式的运用；有利于学生认识知识点之间的联系，提高学生的创新能力；有利于丰富教师的课程，提高初中几何教学效率。当然，习题变式教学不能“随变”，否则有可能带来适得其反的效果，让学生思路混乱，所以，要遵循相应的数学几何原则，正确引导学生的思维发散方向。

【参考文献】

[1]夏泉生.初中几何教学中习题变式的应用[J].中学生数理化（教学版），2015，（1）：62.

[2]毛晓丹.初中几何教学中习题变式的应用探索[J].数学学习与研究，2014，（11）：106.

[3]张家国.小议数学变式在教学中的实践和思考[J].科学大众（科学教育），2011，（9）：18.

[4]刘兴旺.习题变式在初中几何教学中的应用研究[J].求知导刊，2014，（4）：141.